Subgroups — C₂²×#1899 #6371498

Order 512.

7542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×#99	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂²×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1899	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#123	—	2	1	no	—
10	C₂²×#123	—	2	1	no	—
11	C₂²×#123	—	2	6	no	—
12	C₂²×#123	—	2	2	no	—
13	C₂²×#123	—	2	6	no	—
14	C₂²×#123	C₄	1	12	yes	complemented
15	C₂²×#123	C₂²	1	12	yes	—
16	C₂²×#117	—	2	6	no	—
17	C₂²×#117	—	2	16	no	—
18	C₂²×#117	C₂²	1	12	yes	complemented
19	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
20	C₂³×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂³×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂³×C₄²	—	2	1	no	—
26	C₂²×#99	—	2	16	no	—
27	C₂²×#99	C₂²	1	24	yes	—
28	C₂×#381	—	2	6	no	—
29	C₂×#381	C₂²	1	12	yes	complemented
30	C₂²×#95	—	2	2	no	—
31	#1899	C₂²	1	64	yes	direct product factor
32	C₂×#342	C₂²	1	24	yes	complemented
33	C₂⁶	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
36	C₂³×D₄	—	2	3	no	—
37	C₂³×D₄	—	2	3	no	—
38	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
39	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
40	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
41	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	6	yes	—
42	C₂³×D₄	C₂³	1	6	yes	—
43	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
44	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
45	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
46	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
47	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	6	yes	—
50	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×C₄	D₄	1	6	yes	—
54	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
55	C₂⁴×C₄	D₄	1	6	yes	—
56	C₂⁴×C₄	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂×#123	—	2	12	no	—
58	C₂×#123	—	2	12	no	—
59	C₂×#123	—	2	24	no	—
60	C₂×#123	—	2	48	no	—
61	C₂×#123	—	2	12	no	—
62	C₂×#123	—	2	24	no	—
63	C₂×#123	—	2	24	no	—
64	C₂×#123	—	2	24	no	—
65	C₂×#123	—	2	12	no	—
66	C₂×#123	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
67	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
68	C₂×#117	—	2	96	no	—
69	C₂×#117	—	2	24	no	—
70	C₂×#117	—	2	96	no	—
71	C₂×#117	C₂³	1	16	yes	complemented
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
78	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	6	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
92	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	16	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
96	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
97	C₂²×C₄²	—	2	12	no	—
98	C₂×#99	—	2	96	no	—
99	C₂×#99	C₂³	1	32	yes	—
100	#381	—	2	24	no	—
101	#381	C₂³	1	16	yes	complemented
102	C₂×#95	—	2	24	no	—
103	#342	C₂³	1	32	yes	complemented
104	C₂⁵	—	2	3	no	—
105	C₂⁵	—	2	1	no	—
106	C₂⁵	—	2	8	no	—
107	C₂⁵	—	4	8	no	—
108	C₂⁵	—	4	8	no	—
109	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂⁵	C₂²×C₄	1	6	yes	—
111	C₂⁵	C₂²×C₄	1	3	yes	—
112	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂⁵	C₂×D₄	1	3	yes	—
115	C₂⁵	C₂×D₄	1	3	yes	—
116	C₂⁵	C₂×D₄	1	8	yes	—
117	C₂⁵	#41	1	8	yes	—
118	C₂⁵	C₂⁴	1	3	yes	—
119	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
129	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
130	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
131	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
132	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
133	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
134	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
135	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
136	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
157	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
158	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
159	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
160	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
161	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
178	#123	—	2	48	no	—
179	#123	—	2	96	no	—
180	#123	—	2	48	no	—
181	#123	—	2	32	no	—
182	#123	—	2	16	no	—
183	#123	—	2	16	no	—
184	#117	—	2	192	no	—
185	#117	—	2	64	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
211	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	48	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
215	C₂×C₄²	—	2	96	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
217	#99	—	2	64	no	—
218	#95	—	2	32	no	—
219	C₂⁴	—	2	8	no	—
220	C₂⁴	—	2	8	no	—
221	C₂⁴	—	2	8	no	—
222	C₂⁴	—	2	6	no	—
223	C₂⁴	—	2	6	no	—
224	C₂⁴	—	2	24	no	—
225	C₂⁴	—	4	12	no	—
226	C₂⁴	—	4	12	no	—
227	C₂⁴	—	4	12	no	—
228	C₂⁴	—	4	32	no	—
229	C₂⁴	—	4	32	no	—
230	C₂⁴	—	4	12	no	—
231	C₂⁴	—	4	24	no	—
232	C₂⁴	—	4	24	no	—
233	C₂⁴	—	4	12	no	—
234	C₂⁴	—	4	4	no	—
235	C₂⁴	—	4	8	no	—
236	C₂⁴	—	8	32	no	—
237	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
238	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
239	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
240	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
241	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂⁴	C₄×D₄	1	8	yes	—
243	C₂⁴	C₄×D₄	1	24	yes	—
244	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
245	C₂⁴	#120	1	12	yes	—
246	C₂⁴	#121	1	8	yes	—
247	C₂⁴	#121	1	24	yes	—
248	C₂⁴	#123	1	4	yes	—
249	C₂⁴	#123	1	12	yes	—
250	C₂⁴	C₂³×C₄	1	3	yes	—
251	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
252	C₂⁴	C₂³×C₄	1	3	yes	—
253	C₂⁴	C₂²×D₄	1	3	yes	—
254	C₂⁴	C₂²×D₄	1	3	yes	—
255	C₂⁴	C₂²×D₄	1	3	yes	—
256	C₂⁴	C₂²×D₄	1	3	yes	—
257	C₂⁴	C₂²×D₄	1	12	yes	—
258	C₂⁴	C₂×#41	1	12	yes	—
259	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₄	—	2	12	no	—
261	C₂×D₄	—	2	12	no	—
262	C₂×D₄	—	2	48	no	—
263	C₂×D₄	—	2	8	no	—
264	C₂×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄	—	2	8	no	—
267	C₂×D₄	—	4	12	no	—
268	C₂×D₄	—	4	12	no	—
269	C₂×D₄	—	4	24	no	—
270	C₂×D₄	—	4	24	no	—
271	C₂×D₄	—	4	12	no	—
272	C₂×D₄	—	4	12	no	—
273	C₂×D₄	—	4	24	no	—
274	C₂×D₄	—	4	24	no	—
275	C₂×D₄	—	4	48	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
312	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
339	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
340	C₄²	—	2	64	no	—
341	C₂³	—	2	12	no	—
342	C₂³	—	2	12	no	—
343	C₂³	—	2	12	no	—
344	C₂³	—	2	12	no	—
345	C₂³	—	2	12	no	—
346	C₂³	—	2	12	no	—
347	C₂³	—	2	16	no	—
348	C₂³	—	2	32	no	—
349	C₂³	—	2	32	no	—
350	C₂³	—	2	16	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	8	no	—
353	C₂³	—	4	12	no	—
354	C₂³	—	4	48	no	—
355	C₂³	—	4	24	no	—
356	C₂³	—	4	48	no	—
357	C₂³	—	4	24	no	—
358	C₂³	—	4	6	no	—
359	C₂³	—	4	6	no	—
360	C₂³	—	4	6	no	—
361	C₂³	—	4	24	no	—
362	C₂³	—	4	24	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	24	no	—
365	C₂³	—	4	8	no	—
366	C₂³	—	4	24	no	—
367	C₂³	—	4	12	no	—
368	C₂³	—	4	12	no	—
369	C₂³	—	8	48	no	—
370	C₂³	—	8	48	no	—
371	C₂³	—	8	16	no	—
372	C₂³	#386	1	12	yes	—
373	C₂³	#386	1	12	yes	—
374	C₂³	#386	1	12	yes	—
375	C₂³	#386	1	24	yes	—
376	C₂³	#386	1	4	yes	—
377	C₂³	#410	1	8	yes	—
378	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
379	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
380	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
381	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
382	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
383	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
384	C₂³	C₂×#120	1	6	yes	—
385	C₂³	C₂×#120	1	6	yes	—
386	C₂³	C₂×#121	1	12	yes	—
387	C₂³	C₂×#121	1	12	yes	—
388	C₂³	C₂×#123	1	6	yes	—
389	C₂³	C₂×#123	1	6	yes	—
390	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
395	D₄	—	4	4	no	—
396	D₄	—	4	8	no	—
397	D₄	—	4	4	no	—
398	D₄	—	4	24	no	—
399	D₄	—	4	24	no	—
400	C₂×C₄	—	2	16	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	16	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	48	no	—
407	C₂×C₄	—	2	24	no	—
408	C₂×C₄	—	2	24	no	—
409	C₂×C₄	—	2	48	no	—
410	C₂×C₄	—	2	24	no	—
411	C₂×C₄	—	2	24	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	16	no	—
416	C₂×C₄	—	4	16	no	—
417	C₂×C₄	—	4	96	no	—
418	C₂×C₄	—	4	24	no	—
419	C₂×C₄	—	4	24	no	—
420	C₂×C₄	—	4	12	no	—
421	C₂×C₄	—	4	12	no	—
422	C₂×C₄	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄	—	4	16	no	—
424	C₂×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	8	48	no	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	6	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	6	no	—
433	C₂²	—	2	6	no	—
434	C₂²	—	2	12	no	—
435	C₂²	—	2	24	no	—
436	C₂²	—	2	24	no	—
437	C₂²	—	2	24	no	—
438	C₂²	—	2	12	no	—
439	C₂²	—	2	24	no	—
440	C₂²	—	2	24	no	—
441	C₂²	—	4	12	no	—
442	C₂²	—	4	6	no	—
443	C₂²	—	4	12	no	—
444	C₂²	—	4	6	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	24	no	—
448	C₂²	—	4	8	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	8	8	no	—
451	C₂²	—	8	24	no	—
452	C₂²	—	8	24	no	—
453	C₂²	#1899	1	16	yes	direct product factor
454	C₂²	C₂×#386	1	6	yes	—
455	C₂²	C₂×#386	1	6	yes	—
456	C₂²	C₂×#386	1	6	yes	—
457	C₂²	C₂×#386	1	6	yes	—
458	C₂²	C₂×#410	1	12	yes	—
459	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
461	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂²×#121	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	8	no	—
465	C₄	—	2	8	no	—
466	C₄	—	4	16	no	—
467	C₄	—	4	8	no	—
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	—	8	8	no	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	2	2	no	—
472	C₂	—	2	2	no	—
473	C₂	—	2	6	no	—
474	C₂	—	2	1	no	—
475	C₂	—	2	6	no	—
476	C₂	—	2	6	no	—
477	C₂	—	8	4	no	—
478	C₂	C₂×#1899	1	12	yes	direct product factor
479	C₂	C₂²×#386	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂²×#410	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×#117	C₂	semidirect
4. C₂²×#381	C₂	semidirect
5. C₂×#1899	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#342	C₂	semidirect
14. C₂²×#123	C₄	semidirect
18. C₂²×#117	C₂²	semidirect
20. C₂³×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
21. C₂³×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
29. C₂×#381	C₂²	semidirect
31. #1899	C₂²	direct (N × H)
32. C₂×#342	C₂²	semidirect
66. C₂×#123	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×#117	C₂³	semidirect
77. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
91. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
101. #381	C₂³	semidirect
103. #342	C₂³	semidirect
191. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
210. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
453. C₂²	#1899	direct (N × H)
478. C₂	C₂×#1899	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#123	2
C₂³×#117	2
C₂³×#99	2
C₂²×#381	2
C₂×#1899	2
C₂²×#342	2

Subgroups — C22×#1899 #6371498

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#1899 #6371498