Subgroups — C₂²×#1900 #6371508

Order 512.

8286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂³×#100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1900	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂⁴×D₄	C₄	1	2	yes	—
8	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×M₁₆	—	2	1	no	—
11	C₂³×M₁₆	—	2	6	no	—
12	C₂³×M₁₆	—	2	16	no	—
13	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×M₁₆	C₂²	1	12	yes	complemented
16	C₂⁴×C₈	—	2	1	no	—
17	C₂²×#121	—	2	1	no	—
18	C₂²×#121	—	2	1	no	—
19	C₂²×#121	—	2	6	no	—
20	C₂²×#121	—	2	1	no	—
21	C₂²×#121	—	2	6	no	—
22	C₂²×#121	—	2	1	no	—
23	C₂²×#121	C₄	1	12	yes	—
24	C₂²×#121	C₂²	1	12	yes	—
25	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
27	C₂²×#100	—	2	16	no	—
28	C₂²×#100	C₂²	1	24	yes	complemented
29	C₂×#407	—	2	6	no	—
30	C₂×#407	C₂²	1	12	yes	complemented
31	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
33	#1900	C₂²	1	64	yes	direct product factor
34	C₂×#343	C₂²	1	24	yes	complemented
35	C₂⁶	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁶	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
38	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
39	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
40	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
41	C₂³×D₄	—	2	3	no	—
42	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
43	C₂³×D₄	—	2	3	no	—
44	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
45	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
46	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
47	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	6	yes	—
48	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	24	yes	—
49	C₂³×D₄	C₂³	1	6	yes	—
50	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
51	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
52	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	6	yes	—
54	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×C₄	D₄	1	6	yes	—
58	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁴×C₄	D₄	1	6	yes	—
60	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×C₄	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×M₁₆	—	2	96	no	—
64	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
65	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
66	C₂²×M₁₆	—	2	6	no	—
67	C₂²×M₁₆	—	2	12	no	—
68	C₂²×M₁₆	—	2	24	no	—
69	C₂²×M₁₆	—	2	96	no	—
70	C₂²×M₁₆	—	2	6	no	—
71	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
72	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
73	C₂²×M₁₆	D₄	1	16	yes	complemented
74	C₂²×M₁₆	C₂³	1	12	yes	—
75	C₂²×M₁₆	C₂³	1	12	yes	—
76	C₂²×M₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
77	C₂³×C₈	—	2	16	no	—
78	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
79	C₂³×C₈	—	2	12	no	—
80	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
81	C₂×#121	—	2	12	no	—
82	C₂×#121	—	2	12	no	—
83	C₂×#121	—	2	48	no	—
84	C₂×#121	—	2	12	no	—
85	C₂×#121	—	2	12	no	—
86	C₂×#121	—	2	12	no	—
87	C₂×#121	—	2	12	no	—
88	C₂×#121	—	2	24	no	—
89	C₂×#121	—	2	12	no	—
90	C₂×#121	—	2	12	no	—
91	C₂×#121	—	2	24	no	—
92	C₂×#121	C₂×C₄	1	48	yes	—
93	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	6	yes	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	24	yes	—
104	C₂×#100	—	2	96	no	—
105	C₂×#100	C₂³	1	32	yes	complemented
106	#407	—	2	24	no	—
107	#407	C₂³	1	16	yes	complemented
108	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	12	no	—
109	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	12	no	—
110	#343	C₂³	1	32	yes	complemented
111	C₂⁵	—	2	8	no	—
112	C₂⁵	—	2	8	no	—
113	C₂⁵	—	2	6	no	—
114	C₂⁵	—	2	2	no	—
115	C₂⁵	—	2	16	no	—
116	C₂⁵	—	4	4	no	—
117	C₂⁵	—	4	8	no	—
118	C₂⁵	—	4	8	no	—
119	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
121	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂⁵	C₂²×C₄	1	6	yes	—
123	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁵	C₂²×C₄	1	12	yes	—
125	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
138	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
139	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
140	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
141	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
142	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
143	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
144	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
145	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
146	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
147	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
148	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
149	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
150	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
167	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
190	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
193	C₂×M₁₆	—	2	192	no	—
194	C₂×M₁₆	—	2	96	no	—
195	C₂×M₁₆	—	2	48	no	—
196	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
197	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
198	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
199	C₂×M₁₆	—	2	64	no	—
200	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
201	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
202	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
203	C₂×M₁₆	—	4	24	no	—
204	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	48	yes	complemented
205	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
206	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
207	C₂²×C₈	—	2	96	no	—
208	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
209	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
210	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
211	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
212	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
213	#121	—	2	48	no	—
214	#121	—	2	48	no	—
215	#121	—	2	48	no	—
216	#121	—	2	48	no	—
217	#121	—	2	16	no	—
218	#121	—	2	16	no	—
219	#121	—	2	16	no	—
220	#121	—	2	16	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
234	#100	—	2	64	no	—
235	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
236	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
237	C₂⁴	—	2	4	no	—
238	C₂⁴	—	2	4	no	—
239	C₂⁴	—	2	4	no	—
240	C₂⁴	—	2	4	no	—
241	C₂⁴	—	2	24	no	—
242	C₂⁴	—	2	24	no	—
243	C₂⁴	—	2	4	no	—
244	C₂⁴	—	2	4	no	—
245	C₂⁴	—	2	24	no	—
246	C₂⁴	—	2	24	no	—
247	C₂⁴	—	2	4	no	—
248	C₂⁴	—	2	12	no	—
249	C₂⁴	—	2	12	no	—
250	C₂⁴	—	2	48	no	—
251	C₂⁴	—	4	12	no	—
252	C₂⁴	—	4	12	no	—
253	C₂⁴	—	4	64	no	—
254	C₂⁴	—	4	24	no	—
255	C₂⁴	—	4	24	no	—
256	C₂⁴	—	4	24	no	—
257	C₂⁴	—	4	24	no	—
258	C₂⁴	—	4	24	no	—
259	C₂⁴	—	4	8	no	—
260	C₂⁴	—	4	8	no	—
261	C₂⁴	—	4	8	no	—
262	C₂⁴	—	8	64	no	—
263	C₂⁴	#100	1	8	yes	complemented
264	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
265	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
266	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
267	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
268	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂⁴	C₄×D₄	1	8	yes	—
270	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
271	C₂⁴	C₂³×C₄	1	3	yes	—
272	C₂⁴	C₂³×C₄	1	8	yes	—
273	C₂×D₄	—	2	32	no	—
274	C₂×D₄	—	2	32	no	—
275	C₂×D₄	—	2	12	no	—
276	C₂×D₄	—	2	12	no	—
277	C₂×D₄	—	2	48	no	—
278	C₂×D₄	—	2	8	no	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	2	8	no	—
282	C₂×D₄	—	4	192	no	—
283	C₂×D₄	—	4	96	no	—
284	C₂×D₄	—	4	96	no	—
285	C₂×D₄	—	4	64	no	—
286	C₂×D₄	—	4	12	no	—
287	C₂×D₄	—	4	12	no	—
288	C₂×D₄	—	4	24	no	—
289	C₂×D₄	—	4	24	no	—
290	C₂×D₄	—	4	12	no	—
291	C₂×D₄	—	4	12	no	—
292	C₂×D₄	—	4	48	no	—
293	C₂×D₄	—	4	24	no	—
294	C₂×D₄	—	4	24	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
331	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	24	yes	—
332	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	#120	1	12	yes	—
334	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
335	C₂²×C₄	#121	1	24	yes	—
336	C₂²×C₄	#123	1	12	yes	—
337	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	3	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×#41	1	12	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
352	M₁₆	—	2	64	no	—
353	M₁₆	—	2	48	no	—
354	M₁₆	—	2	8	no	—
355	M₁₆	—	2	8	no	—
356	M₁₆	—	2	8	no	—
357	M₁₆	—	4	24	no	—
358	M₁₆	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
359	C₂×C₈	—	2	64	no	—
360	C₂×C₈	—	2	48	no	—
361	C₂×C₈	—	2	8	no	—
362	C₂×C₈	—	2	8	no	—
363	C₂×C₈	—	4	24	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
370	C₂³	—	2	6	no	—
371	C₂³	—	2	6	no	—
372	C₂³	—	2	6	no	—
373	C₂³	—	2	6	no	—
374	C₂³	—	2	12	no	—
375	C₂³	—	2	32	no	—
376	C₂³	—	2	32	no	—
377	C₂³	—	2	12	no	—
378	C₂³	—	2	12	no	—
379	C₂³	—	2	24	no	—
380	C₂³	—	2	8	no	—
381	C₂³	—	2	12	no	—
382	C₂³	—	2	8	no	—
383	C₂³	—	2	24	no	—
384	C₂³	—	2	12	no	—
385	C₂³	—	2	8	no	—
386	C₂³	—	2	16	no	—
387	C₂³	—	4	12	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	4	96	no	—
390	C₂³	—	4	96	no	—
391	C₂³	—	4	24	no	—
392	C₂³	—	4	24	no	—
393	C₂³	—	4	8	no	—
394	C₂³	—	4	8	no	—
395	C₂³	—	4	16	no	—
396	C₂³	—	4	24	no	—
397	C₂³	—	4	24	no	—
398	C₂³	—	4	24	no	—
399	C₂³	—	4	24	no	—
400	C₂³	—	8	96	no	—
401	C₂³	—	8	96	no	—
402	C₂³	—	8	32	no	—
403	C₂³	#386	1	12	yes	—
404	C₂³	#386	1	4	yes	—
405	C₂³	C₂×#100	1	4	yes	—
406	C₂³	C₂×#100	1	24	yes	complemented
407	C₂³	#413	1	4	yes	—
408	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
409	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
410	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
411	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
412	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
413	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
414	D₄	—	4	64	no	—
415	D₄	—	4	64	no	—
416	D₄	—	4	4	no	—
417	D₄	—	4	8	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	D₄	—	4	24	no	—
420	D₄	—	4	24	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	24	no	—
423	C₂×C₄	—	2	12	no	—
424	C₂×C₄	—	2	12	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	24	no	—
432	C₂×C₄	—	2	24	no	—
433	C₂×C₄	—	2	24	no	—
434	C₂×C₄	—	2	24	no	—
435	C₂×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄	—	4	24	no	—
437	C₂×C₄	—	4	24	no	—
438	C₂×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄	#386	1	24	yes	—
440	C₂×C₄	#386	1	12	yes	—
441	C₂×C₄	#386	1	12	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#120	1	6	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#120	1	6	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×#121	1	12	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#121	1	12	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#123	1	6	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#123	1	6	yes	—
453	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
457	C₈	—	2	16	no	—
458	C₈	—	4	8	no	—
459	C₂²	—	2	3	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	2	3	no	—
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	24	no	—
466	C₂²	—	2	24	no	—
467	C₂²	—	2	48	no	—
468	C₂²	—	2	4	no	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	4	16	no	—
472	C₂²	—	4	48	no	—
473	C₂²	—	4	24	no	—
474	C₂²	—	4	8	no	—
475	C₂²	—	4	8	no	—
476	C₂²	—	4	8	no	—
477	C₂²	—	8	16	no	—
478	C₂²	—	8	48	no	—
479	C₂²	—	8	48	no	—
480	C₂²	#1900	1	16	yes	direct product factor
481	C₂²	C₂×#386	1	6	yes	—
482	C₂²	C₂×#386	1	6	yes	—
483	C₂²	C₂²×#100	1	6	yes	—
484	C₂²	C₂²×#100	1	8	yes	complemented
485	C₂²	C₂×#413	1	6	yes	—
486	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
488	C₄	—	2	4	no	—
489	C₄	—	2	4	no	—
490	C₄	—	4	8	no	—
491	C₄	C₂×#386	1	6	yes	—
492	C₄	C₂×#386	1	6	yes	—
493	C₄	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
494	C₄	C₂²×#121	1	2	yes	—
495	C₄	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
496	C₂	—	2	2	no	—
497	C₂	—	2	6	no	—
498	C₂	—	2	8	no	—
499	C₂	—	4	4	no	—
500	C₂	—	8	8	no	—
501	C₂	C₂×#1900	1	12	yes	direct product factor
502	C₂	C₂²×#386	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₂³×#100	1	1	yes	characteristic
504	C₂	C₂²×#413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×#121	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×M₁₆	C₂	semidirect
3. C₂³×#100	C₂	semidirect
4. C₂²×#407	C₂	semidirect
5. C₂×#1900	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#343	C₂	semidirect
15. C₂³×M₁₆	C₂²	semidirect
28. C₂²×#100	C₂²	semidirect
30. C₂×#407	C₂²	semidirect
33. #1900	C₂²	direct (N × H)
34. C₂×#343	C₂²	semidirect
73. C₂²×M₁₆	D₄	semidirect
76. C₂²×M₁₆	C₂³	semidirect
105. C₂×#100	C₂³	semidirect
107. #407	C₂³	semidirect
110. #343	C₂³	semidirect
204. C₂×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
263. C₂⁴	#100	semidirect
358. M₁₆	C₂²×D₄	semidirect
406. C₂³	C₂×#100	semidirect
480. C₂²	#1900	direct (N × H)
484. C₂²	C₂²×#100	semidirect
501. C₂	C₂×#1900	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×M₁₆	2
C₂³×#121	2
C₂³×#100	2
C₂²×#407	2
C₂×#1900	2
C₂²×#343	2

Subgroups — C22×#1900 #6371508

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#1900 #6371508