Subgroups — C₂²×#1901 #6371509

Order 512.

6806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 471 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂³×#101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1901	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×M₁₆	—	2	6	no	—
10	C₂³×M₁₆	—	2	1	no	—
11	C₂³×M₁₆	—	2	16	no	—
12	C₂³×M₁₆	C₂²	1	12	yes	—
13	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂⁴×C₈	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
19	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
21	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₄	1	12	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	12	yes	—
24	C₂³×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
25	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
27	C₂²×#101	—	2	16	no	—
28	C₂²×#101	C₂²	1	24	yes	complemented
29	C₂×#407	—	2	6	no	—
30	C₂×#407	C₂²	1	12	yes	—
31	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
33	#1901	C₂²	1	64	yes	direct product factor
34	C₂×#343	C₂²	1	24	yes	complemented
35	C₂⁶	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
37	C₂³×Q₈	—	2	3	no	—
38	C₂³×Q₈	—	2	3	no	—
39	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
40	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
41	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
42	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	6	yes	—
43	C₂³×Q₈	C₂³	1	6	yes	—
44	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
45	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
46	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	6	yes	—
49	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×C₄	D₄	1	6	yes	—
53	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×C₄	D₄	1	6	yes	—
55	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×C₄	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×M₁₆	—	2	96	no	—
59	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
60	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
61	C₂²×M₁₆	—	2	24	no	—
62	C₂²×M₁₆	—	2	12	no	—
63	C₂²×M₁₆	—	2	6	no	—
64	C₂²×M₁₆	—	2	96	no	—
65	C₂²×M₁₆	—	2	6	no	—
66	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
67	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
68	C₂²×M₁₆	D₄	1	16	yes	—
69	C₂²×M₁₆	C₂³	1	12	yes	—
70	C₂²×M₁₆	C₂³	1	16	yes	—
71	C₂²×M₁₆	C₂³	1	12	yes	—
72	C₂³×C₈	—	2	16	no	—
73	C₂³×C₈	—	2	12	no	—
74	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
75	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	48	no	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
80	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
82	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
83	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
84	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
85	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
86	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
87	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	48	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	24	yes	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	6	yes	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	24	yes	—
103	C₂×#101	—	2	96	no	—
104	C₂×#101	C₂³	1	32	yes	complemented
105	#407	—	2	24	no	—
106	#407	C₂³	1	16	yes	—
107	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	12	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	12	no	—
109	#343	C₂³	1	32	yes	complemented
110	C₂⁵	—	2	8	no	—
111	C₂⁵	—	2	8	no	—
112	C₂⁵	—	4	4	no	—
113	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
115	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂⁵	C₂²×C₄	1	6	yes	—
117	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	48	no	—
122	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
128	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
129	C₂²×Q₈	—	4	12	no	—
130	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
131	C₂²×Q₈	—	4	24	no	—
132	C₂²×Q₈	—	4	12	no	—
133	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
134	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	12	yes	—
135	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
154	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
155	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
179	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
182	C₂×M₁₆	—	2	192	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	96	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	48	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	64	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
192	C₂×M₁₆	—	4	24	no	—
193	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	48	yes	—
194	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
195	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
196	C₂²×C₈	—	2	96	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
200	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
201	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
202	C₂²⋊Q₈	—	2	48	no	—
203	C₂²⋊Q₈	—	2	48	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	2	48	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	2	48	no	—
206	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
207	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
208	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
209	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
227	#101	—	2	64	no	—
228	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
229	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
230	C₂⁴	—	2	4	no	—
231	C₂⁴	—	2	4	no	—
232	C₂⁴	—	2	4	no	—
233	C₂⁴	—	2	4	no	—
234	C₂⁴	—	2	24	no	—
235	C₂⁴	—	2	24	no	—
236	C₂⁴	—	2	4	no	—
237	C₂⁴	—	2	4	no	—
238	C₂⁴	—	2	24	no	—
239	C₂⁴	—	2	24	no	—
240	C₂⁴	—	2	4	no	—
241	C₂⁴	—	4	12	no	—
242	C₂⁴	—	4	12	no	—
243	C₂⁴	—	4	64	no	—
244	C₂⁴	#101	1	8	yes	complemented
245	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
246	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
247	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
248	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
249	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂⁴	C₄×D₄	1	8	yes	—
251	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
252	C₂⁴	C₂³×C₄	1	3	yes	—
253	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	24	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	24	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	48	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	24	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	24	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
310	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	24	yes	—
311	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	#120	1	12	yes	—
313	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
314	C₂²×C₄	#121	1	24	yes	—
315	C₂²×C₄	#123	1	12	yes	—
316	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	3	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×#41	1	12	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
332	M₁₆	—	2	64	no	—
333	M₁₆	—	2	48	no	—
334	M₁₆	—	2	8	no	—
335	M₁₆	—	2	8	no	—
336	M₁₆	—	2	8	no	—
337	M₁₆	—	4	24	no	—
338	M₁₆	C₂²×D₄	1	16	yes	—
339	C₂×C₈	—	2	64	no	—
340	C₂×C₈	—	2	48	no	—
341	C₂×C₈	—	2	8	no	—
342	C₂×C₈	—	2	8	no	—
343	C₂×C₈	—	4	24	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
352	C₂³	—	2	6	no	—
353	C₂³	—	2	6	no	—
354	C₂³	—	2	6	no	—
355	C₂³	—	2	6	no	—
356	C₂³	—	2	12	no	—
357	C₂³	—	2	32	no	—
358	C₂³	—	2	32	no	—
359	C₂³	—	2	12	no	—
360	C₂³	—	2	12	no	—
361	C₂³	—	2	24	no	—
362	C₂³	—	2	8	no	—
363	C₂³	—	2	12	no	—
364	C₂³	—	2	8	no	—
365	C₂³	—	2	24	no	—
366	C₂³	—	2	12	no	—
367	C₂³	—	4	12	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	96	no	—
370	C₂³	—	4	96	no	—
371	C₂³	—	4	16	no	—
372	C₂³	#386	1	12	yes	—
373	C₂³	#386	1	4	yes	—
374	C₂³	C₂×#101	1	4	yes	—
375	C₂³	C₂×#101	1	24	yes	complemented
376	C₂³	#413	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
378	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
379	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
380	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
381	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
382	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	4	4	no	—
384	Q₈	—	4	8	no	—
385	Q₈	—	4	4	no	—
386	Q₈	—	4	24	no	—
387	Q₈	—	4	24	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	24	no	—
390	C₂×C₄	—	2	12	no	—
391	C₂×C₄	—	2	12	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	24	no	—
399	C₂×C₄	—	2	24	no	—
400	C₂×C₄	—	2	24	no	—
401	C₂×C₄	—	2	24	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	16	no	—
405	C₂×C₄	—	4	24	no	—
406	C₂×C₄	—	4	24	no	—
407	C₂×C₄	—	4	24	no	—
408	C₂×C₄	—	4	24	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	#386	1	24	yes	—
411	C₂×C₄	#386	1	12	yes	—
412	C₂×C₄	#386	1	12	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#120	1	6	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#120	1	6	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#121	1	12	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#121	1	12	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#123	1	6	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#123	1	6	yes	—
424	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
428	C₈	—	2	16	no	—
429	C₈	—	4	8	no	—
430	C₂²	—	2	3	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	3	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	24	no	—
437	C₂²	—	2	24	no	—
438	C₂²	—	2	48	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	4	16	no	—
443	C₂²	—	4	48	no	—
444	C₂²	—	4	24	no	—
445	C₂²	#1901	1	16	yes	direct product factor
446	C₂²	C₂×#386	1	6	yes	—
447	C₂²	C₂×#386	1	6	yes	—
448	C₂²	C₂²×#101	1	6	yes	—
449	C₂²	C₂²×#101	1	8	yes	complemented
450	C₂²	C₂×#413	1	6	yes	—
451	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
453	C₄	—	2	4	no	—
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	4	8	no	—
456	C₄	—	4	8	no	—
457	C₄	C₂×#386	1	6	yes	—
458	C₄	C₂×#386	1	6	yes	—
459	C₄	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₂²×#121	1	2	yes	—
461	C₄	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
462	C₂	—	2	8	no	—
463	C₂	—	2	2	no	—
464	C₂	—	2	6	no	—
465	C₂	—	4	4	no	—
466	C₂	C₂×#1901	1	12	yes	direct product factor
467	C₂	C₂²×#386	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂³×#101	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂²×#413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁶	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂³×#101	C₂	semidirect
5. C₂×#1901	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#343	C₂	semidirect
28. C₂²×#101	C₂²	semidirect
33. #1901	C₂²	direct (N × H)
34. C₂×#343	C₂²	semidirect
104. C₂×#101	C₂³	semidirect
109. #343	C₂³	semidirect
244. C₂⁴	#101	semidirect
375. C₂³	C₂×#101	semidirect
445. C₂²	#1901	direct (N × H)
449. C₂²	C₂²×#101	semidirect
466. C₂	C₂×#1901	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×M₁₆	2
C₂³×C₂²⋊Q₈	2
C₂³×#101	2
C₂²×#407	2
C₂×#1901	2
C₂²×#343	2

Subgroups — C22×#1901 #6371509

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#1901 #6371509