Subgroups — C₂×#20991 #6371512

Order 512.

6082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 503 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂³×#101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20991	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1901	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#568	—	2	4	no	—
11	C₂×#568	—	2	16	no	—
12	C₂×#568	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂²×#131	—	2	4	no	—
14	C₂³×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#536	—	2	4	no	—
18	C₂×#536	—	2	4	no	—
19	C₂×#536	—	2	4	no	—
20	C₂×#536	—	2	4	no	—
21	C₂×#536	C₄	1	8	yes	—
22	C₂×#536	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
24	C₂²×#124	C₄	1	2	yes	—
25	C₂²×#123	C₄	1	4	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#101	—	2	16	no	—
29	C₂²×#101	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂²×#101	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#2879	—	2	4	no	—
32	#2879	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×#408	—	2	4	no	—
34	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
35	#1901	C₂²	1	64	yes	complemented
36	#1742	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂×#343	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂²×#41	—	2	8	no	—
39	C₂²×#41	—	2	8	no	—
40	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
42	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
43	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
47	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
48	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
49	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
50	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
51	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
52	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#568	—	2	64	no	—
63	#568	—	2	64	no	—
64	C₂×#131	—	2	64	no	—
65	C₂×#131	—	2	32	no	—
66	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
67	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
68	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
69	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
70	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
71	C₂²×M₁₆	—	2	32	no	—
72	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
73	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
74	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
75	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
76	C₂²×M₁₆	D₄	1	16	yes	—
77	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂²×M₁₆	C₂³	1	16	yes	—
80	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
83	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
84	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
85	#536	—	2	32	no	—
86	#536	—	2	32	no	—
87	#536	—	2	32	no	—
88	#536	—	2	32	no	—
89	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
92	C₂×#124	—	2	8	no	—
93	C₂×#124	—	2	8	no	—
94	C₂×#124	C₂×C₄	1	16	yes	—
95	C₂×#123	—	2	16	no	—
96	C₂×#123	—	2	16	no	—
97	C₂×#123	C₂×C₄	1	32	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
100	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
101	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
102	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
104	C₂×#117	—	2	2	no	—
105	C₂×#117	—	2	2	no	—
106	C₂×#117	—	2	2	no	—
107	C₂×#117	—	2	2	no	—
108	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
114	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×#101	—	2	32	no	—
116	C₂×#101	—	2	64	no	—
117	C₂×#101	C₂³	1	32	yes	—
118	#408	—	2	32	no	—
119	#407	—	2	8	no	—
120	#407	C₂³	1	16	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
122	#343	C₂³	1	32	yes	—
123	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#41	—	2	32	no	—
126	C₂×#41	—	2	16	no	—
127	C₂×#41	—	2	16	no	—
128	C₂×#41	—	2	16	no	—
129	C₂×#41	—	2	16	no	—
130	C₂×#41	—	2	32	no	—
131	C₂×#41	—	2	16	no	—
132	C₂×#41	—	2	16	no	—
133	C₂×#41	—	2	16	no	—
134	C₂×#41	—	2	16	no	—
135	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
136	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
137	C₂×#41	C₂×D₄	1	16	yes	—
138	C₂×#41	C₂×D₄	1	16	yes	—
139	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
152	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
153	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
154	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
155	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
156	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
157	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
158	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
159	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
160	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
161	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
162	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
163	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
171	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
172	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
173	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
182	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
198	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
202	#131	—	2	256	no	—
203	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
204	C₂×M₁₆	—	2	64	no	—
205	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
206	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
207	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
208	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
209	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
210	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
211	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
212	C₂×M₁₆	—	2	64	no	—
213	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
214	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
215	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
216	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
217	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
218	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
219	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
220	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
221	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
222	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	32	yes	—
223	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
224	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
225	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
226	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
227	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
229	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
232	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
233	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
234	#124	—	2	64	no	—
235	#123	—	2	128	no	—
236	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
238	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
239	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
240	#117	—	2	8	no	—
241	#117	—	2	8	no	—
242	#117	—	2	8	no	—
243	#117	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
259	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	#101	—	2	64	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
264	C₂⁴	—	2	8	no	—
265	C₂⁴	—	4	4	no	—
266	C₂⁴	—	4	8	no	—
267	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
268	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
270	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂⁴	C₄×D₄	1	8	yes	—
272	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
274	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
275	#41	—	2	32	no	—
276	#41	—	2	32	no	—
277	#41	—	2	32	no	—
278	#41	—	2	32	no	—
279	#41	—	2	64	no	—
280	#41	—	2	64	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
307	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
308	C₂×D₄	—	2	32	no	—
309	C₂×D₄	—	2	32	no	—
310	C₂×D₄	—	2	32	no	—
311	C₂×D₄	—	2	16	no	—
312	C₂×D₄	—	2	16	no	—
313	C₂×D₄	—	2	16	no	—
314	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
315	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
316	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
345	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
346	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
347	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
348	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
349	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
350	C₂²×C₄	#121	1	16	yes	—
351	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
352	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
371	M₁₆	—	2	64	no	—
372	M₁₆	—	2	16	no	—
373	M₁₆	—	2	32	no	—
374	M₁₆	—	2	8	no	—
375	M₁₆	—	2	8	no	—
376	M₁₆	—	2	8	no	—
377	M₁₆	—	4	8	no	—
378	M₁₆	—	4	16	no	—
379	M₁₆	C₂²×D₄	1	16	yes	—
380	C₂×C₈	—	2	64	no	—
381	C₂×C₈	—	2	16	no	—
382	C₂×C₈	—	2	32	no	—
383	C₂×C₈	—	2	8	no	—
384	C₂×C₈	—	2	8	no	—
385	C₂×C₈	—	4	8	no	—
386	C₂×C₈	—	4	16	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
394	C₄²	—	2	16	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	2	8	no	—
397	C₂³	—	2	16	no	—
398	C₂³	—	2	8	no	—
399	C₂³	—	2	8	no	—
400	C₂³	—	2	8	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	4	16	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	—	4	8	no	—
405	C₂³	—	4	8	no	—
406	C₂³	—	8	16	no	—
407	C₂³	#386	1	8	yes	—
408	C₂³	#386	1	8	yes	—
409	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
410	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
411	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
414	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
415	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	2	32	no	—
417	Q₈	—	4	4	no	—
418	Q₈	—	4	8	no	—
419	Q₈	—	4	4	no	—
420	Q₈	—	4	8	no	—
421	Q₈	—	4	8	no	—
422	Q₈	—	4	32	no	—
423	D₄	—	2	64	no	—
424	D₄	—	2	32	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	16	no	—
430	C₂×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄	—	2	16	no	—
432	C₂×C₄	—	2	16	no	—
433	C₂×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	16	no	—
436	C₂×C₄	—	4	8	no	—
437	C₂×C₄	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄	—	4	32	no	—
440	C₂×C₄	—	4	8	no	—
441	C₂×C₄	—	4	8	no	—
442	C₂×C₄	#386	1	8	yes	—
443	C₂×C₄	#386	1	8	yes	—
444	C₂×C₄	#386	1	16	yes	—
445	C₂×C₄	#386	1	16	yes	—
446	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×#123	1	8	yes	—
462	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
466	C₈	—	2	16	no	—
467	C₈	—	4	8	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	8	no	—
471	C₂²	—	2	8	no	—
472	C₂²	—	2	16	no	—
473	C₂²	—	2	16	no	—
474	C₂²	—	2	8	no	—
475	C₂²	—	4	8	no	—
476	C₂²	—	4	8	no	—
477	C₂²	—	4	16	no	—
478	C₂²	—	8	8	no	—
479	C₂²	—	8	8	no	—
480	C₂²	C₂×#386	1	2	yes	—
481	C₂²	C₂×#386	1	8	yes	—
482	C₂²	C₂×#386	1	2	yes	—
483	C₂²	#2889	1	4	yes	—
484	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
486	C₄	—	2	8	no	—
487	C₄	—	4	8	no	—
488	C₄	—	4	8	no	—
489	C₄	C₂×#386	1	2	yes	—
490	C₄	C₂×#386	1	2	yes	—
491	C₄	C₂×#386	1	8	yes	—
492	C₄	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
493	C₄	C₂²×#121	1	2	yes	—
494	C₄	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
495	C₂	—	2	2	no	—
496	C₂	—	2	2	no	—
497	C₂	—	2	8	no	—
498	C₂	—	4	8	no	—
499	C₂	#20991	1	4	yes	direct product factor
500	C₂	C₂²×#386	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₂×#2889	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂³×#101	C₂	semidirect
5. #20991	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1901	C₂	semidirect
7. C₂×#1742	C₂	semidirect
30. C₂²×#101	C₂²	semidirect
35. #1901	C₂²	semidirect
36. #1742	C₂²	semidirect
499. C₂	#20991	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#568	2
C₂²×#536	2
C₂³×#101	2
C₂×#2879	2
#20991	2
C₂×#1901	2
C₂×#1742	2

Subgroups — C2×#20991 #6371512

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20991 #6371512