Subgroups — #6371521

Order 512.

6001 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#63076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#2888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20995	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1903	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
8	#20360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#3585	—	2	8	no	—
13	#3585	—	2	8	no	—
14	C₂×#577	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#576	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#575	C₂²	1	6	yes	—
17	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	6	yes	—
18	#3573	—	2	8	no	—
19	#3573	—	2	8	no	—
20	C₂×#568	—	2	8	no	—
21	C₂×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#568	C₂²	1	12	yes	complemented
26	#3428	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2901	—	2	8	no	—
28	C₂×#421	C₂²	1	12	yes	complemented
29	#2897	—	2	8	no	—
30	#2896	C₂²	1	6	yes	complemented
31	C₂×#418	C₂²	1	6	yes	complemented
32	#2888	—	2	8	no	—
33	C₂×#413	C₂²	1	6	yes	complemented
34	C₂²×#100	C₂²	1	6	yes	complemented
35	#1903	C₂²	1	48	yes	complemented
36	#1902	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂×#344	C₂²	1	12	yes	complemented
38	C₂×#338	C₂²	1	12	yes	complemented
39	#585	—	2	4	no	—
40	#585	—	2	4	no	—
41	#585	D₄	1	8	yes	—
42	#585	D₄	1	8	yes	—
43	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
44	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
46	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
47	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
48	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
49	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
50	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
51	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×#41	—	2	4	no	—
54	C₂²×#41	—	2	1	no	—
55	C₂²×#41	C₂³	1	6	yes	—
56	C₂²×#41	C₂³	1	3	yes	—
57	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×D₄	—	2	3	no	—
59	C₂³×D₄	C₂³	1	3	yes	—
60	#577	—	2	64	no	—
61	#576	—	2	64	no	—
62	#575	—	2	24	no	—
63	#575	—	2	24	no	—
64	C₂×#137	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
65	C₂×#137	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	24	no	—
67	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	24	no	—
68	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
69	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
70	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	12	yes	—
71	C₂×#135	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
72	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
73	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
74	#568	—	2	64	no	—
75	#568	—	2	4	no	—
76	#568	—	2	4	no	—
77	#568	—	2	4	no	—
78	#568	—	2	4	no	—
79	#568	—	2	4	no	—
80	#568	—	2	24	no	—
81	#568	—	2	4	no	—
82	#568	—	2	4	no	—
83	#568	—	2	24	no	—
84	#568	—	2	24	no	—
85	#568	D₄	1	8	yes	—
86	#568	C₂³	1	16	yes	—
87	C₂×#131	—	2	64	no	—
88	C₂×#131	—	2	4	no	—
89	C₂×#131	—	2	24	no	—
90	C₂×#131	—	2	4	no	—
91	C₂×#131	—	2	24	no	—
92	C₂×#131	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	C₂×#131	D₄	1	8	yes	—
94	C₂²×M₁₆	—	2	24	no	—
95	C₂²×M₁₆	C₂³	1	6	yes	—
96	C₂²×M₁₆	C₂³	1	6	yes	—
97	C₂²×M₁₆	C₂³	1	6	yes	—
98	C₂²×M₁₆	C₂³	1	6	yes	—
99	#520	—	2	4	no	—
100	#519	—	2	1	no	—
101	#518	—	2	3	no	—
102	C₄×#41	—	2	4	no	—
103	C₂×#117	C₂³	1	6	yes	—
104	#421	—	2	24	no	—
105	#421	C₂³	1	16	yes	—
106	C₂×#104	—	2	24	no	—
107	#419	C₂³	1	4	yes	—
108	#418	—	2	12	no	—
109	#418	C₂³	1	12	yes	—
110	#417	—	2	12	no	—
111	#416	—	2	12	no	—
112	C₂×#102	—	2	12	no	—
113	#413	—	2	24	no	—
114	C₂×#101	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#100	—	2	24	no	—
116	C₂×#100	C₂³	1	12	yes	—
117	#344	C₂³	1	16	yes	—
118	#338	C₂³	1	16	yes	—
119	C₂⁵	—	2	3	no	—
120	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
121	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
122	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
123	2₋¹⁺⁴	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
124	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
125	H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
126	H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
127	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
128	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
129	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
130	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
131	H(5,𝔽₂)	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
132	C₂×#41	—	2	32	no	—
133	C₂×#41	—	2	32	no	—
134	C₂×#41	—	2	4	no	—
135	C₂×#41	—	2	8	no	—
136	C₂×#41	—	2	12	no	—
137	C₂×#41	—	2	12	no	—
138	C₂×#41	—	2	6	no	—
139	C₂×#41	—	2	6	no	—
140	C₂×#41	—	2	6	no	—
141	C₂×#41	—	2	12	no	—
142	C₂×#41	—	2	6	no	—
143	C₂×#41	—	2	6	no	—
144	C₂×#41	—	2	6	no	—
145	C₂×#41	—	2	6	no	—
146	C₂×#41	—	4	4	no	—
147	C₂×#41	—	4	4	no	—
148	C₂×#41	C₂²×C₄	1	12	yes	—
149	C₂×#41	C₂²×C₄	1	12	yes	—
150	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂×#41	C₂×D₄	1	24	yes	—
152	C₂×#41	C₂×D₄	1	24	yes	—
153	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
158	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
160	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	6	yes	—
161	C₂²×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
173	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
174	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
175	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
176	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
177	C₂²×D₄	#41	1	3	yes	—
178	C₂²×D₄	C₂⁴	1	3	yes	—
179	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
181	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
182	#137	—	2	8	no	—
183	#137	—	2	8	no	—
184	#137	—	2	48	no	—
185	AGL(1,ℤ/8)	—	2	96	no	—
186	AGL(1,ℤ/8)	—	2	24	no	—
187	AGL(1,ℤ/8)	—	2	24	no	—
188	AGL(1,ℤ/8)	—	2	48	no	—
189	#135	—	2	96	no	—
190	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₂×SD₁₆	—	2	48	no	—
192	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	24	yes	—
193	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₂×D₈	—	2	48	no	—
195	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	24	yes	—
196	#131	—	2	96	no	—
197	#131	—	2	96	no	—
198	#131	—	2	32	no	—
199	#131	—	2	32	no	—
200	#131	—	2	32	no	—
201	#131	—	2	32	no	—
202	#131	—	2	32	no	—
203	#131	—	4	16	no	—
204	C₂×M₁₆	—	2	96	no	—
205	C₂×M₁₆	—	2	48	no	—
206	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
207	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
208	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
209	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
210	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
211	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
212	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
213	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
214	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
215	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
216	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	12	yes	—
217	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	24	yes	—
218	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	12	yes	—
219	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂²×C₈	—	2	48	no	—
224	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
225	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
226	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	12	yes	—
227	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	12	yes	—
228	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
229	C₄×D₄	—	4	12	no	—
230	#117	—	2	6	no	—
231	#117	—	2	6	no	—
232	#117	—	2	6	no	—
233	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
237	#104	—	2	32	no	—
238	#103	—	2	8	no	—
239	#102	—	2	24	no	—
240	#101	—	2	8	no	—
241	#100	—	2	24	no	—
242	C₂⁴	—	2	6	no	—
243	C₂⁴	—	2	3	no	—
244	C₂⁴	—	2	12	no	—
245	C₂⁴	—	4	6	no	—
246	C₂⁴	—	4	6	no	—
247	C₂⁴	—	16	6	no	—
248	C₂⁴	C₂×#41	1	3	yes	—
249	#41	—	2	32	no	—
250	#41	—	2	96	no	—
251	#41	—	2	24	no	—
252	#41	—	2	24	no	—
253	#41	—	2	24	no	—
254	#41	—	2	24	no	—
255	#41	—	2	24	no	—
256	#41	—	2	4	no	—
257	#41	—	2	4	no	—
258	#41	—	2	24	no	—
259	#41	—	2	24	no	—
260	#41	—	4	32	no	—
261	#41	—	4	12	no	—
262	#41	—	4	12	no	—
263	#41	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
264	#41	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
265	#41	C₄×D₄	1	16	yes	—
266	#41	#120	1	16	yes	—
267	#41	#121	1	16	yes	—
268	#41	C₂²×D₄	1	8	yes	—
269	#41	C₂²×D₄	1	8	yes	—
270	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
278	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
279	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
280	C₂×Q₈	#121	1	4	yes	—
281	C₂×Q₈	#123	1	4	yes	—
282	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
284	C₂×D₄	—	2	12	no	—
285	C₂×D₄	—	2	24	no	—
286	C₂×D₄	—	2	24	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	96	no	—
289	C₂×D₄	—	2	12	no	—
290	C₂×D₄	—	2	24	no	—
291	C₂×D₄	—	2	6	no	—
292	C₂×D₄	—	2	12	no	—
293	C₂×D₄	—	2	24	no	—
294	C₂×D₄	—	2	12	no	—
295	C₂×D₄	—	2	3	no	—
296	C₂×D₄	—	2	3	no	—
297	C₂×D₄	—	2	3	no	—
298	C₂×D₄	—	2	3	no	—
299	C₂×D₄	—	2	3	no	—
300	C₂×D₄	—	4	6	no	—
301	C₂×D₄	—	4	6	no	—
302	C₂×D₄	—	4	96	no	—
303	C₂×D₄	—	4	12	no	—
304	C₂×D₄	—	4	6	no	—
305	C₂×D₄	—	4	12	no	—
306	C₂×D₄	—	4	6	no	—
307	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
308	C₂×D₄	C₄×D₄	1	12	yes	—
309	C₂×D₄	#121	1	12	yes	—
310	C₂×D₄	#123	1	12	yes	—
311	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	6	yes	—
312	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
323	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	6	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×#41	1	3	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×#41	1	6	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
331	Q₁₆	—	2	16	no	—
332	SD₁₆	—	2	48	no	—
333	SD₁₆	—	2	16	no	—
334	D₈	—	2	48	no	—
335	M₁₆	—	2	64	no	—
336	M₁₆	—	2	24	no	—
337	M₁₆	—	2	24	no	—
338	M₁₆	—	2	24	no	—
339	M₁₆	—	2	4	no	—
340	M₁₆	—	2	4	no	—
341	M₁₆	—	2	4	no	—
342	M₁₆	—	2	4	no	—
343	M₁₆	—	2	4	no	—
344	M₁₆	—	2	4	no	—
345	M₁₆	—	2	4	no	—
346	M₁₆	—	4	12	no	—
347	M₁₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
348	C₂×C₈	—	2	64	no	—
349	C₂×C₈	—	2	24	no	—
350	C₂×C₈	—	2	24	no	—
351	C₂×C₈	—	2	24	no	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₈	—	4	12	no	—
355	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
356	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
361	C₄²	—	2	4	no	—
362	C₄²	—	4	6	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	24	no	—
365	C₂³	—	2	6	no	—
366	C₂³	—	4	3	no	—
367	C₂³	—	4	3	no	—
368	C₂³	—	4	24	no	—
369	C₂³	—	8	3	no	—
370	C₂³	—	8	6	no	—
371	C₂³	—	16	6	no	—
372	C₂³	—	16	12	no	—
373	C₂³	—	16	12	no	—
374	C₂³	—	16	12	no	—
375	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
376	C₂³	C₂×#121	1	6	yes	—
377	C₂³	C₂×#123	1	6	yes	—
378	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	2	4	no	—
380	Q₈	—	2	24	no	—
381	Q₈	—	2	2	no	—
382	Q₈	—	2	2	no	—
383	Q₈	—	4	1	no	—
384	Q₈	—	4	1	no	—
385	Q₈	#386	1	16	yes	—
386	Q₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
387	D₄	—	2	8	no	—
388	D₄	—	2	8	no	—
389	D₄	—	2	48	no	—
390	D₄	—	2	6	no	—
391	D₄	—	2	4	no	—
392	D₄	—	2	6	no	—
393	D₄	—	2	24	no	—
394	D₄	—	4	24	no	—
395	D₄	—	4	3	no	—
396	D₄	—	4	3	no	—
397	D₄	—	4	24	no	—
398	D₄	#386	1	48	yes	—
399	D₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	24	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	48	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	24	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	16	6	no	—
411	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#120	1	12	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#121	1	12	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#121	1	6	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#123	1	6	yes	—
418	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
424	C₈	—	2	8	no	—
425	C₈	—	2	8	no	—
426	C₈	—	2	8	no	—
427	C₈	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	2	8	no	—
429	C₂²	—	4	6	no	—
430	C₂²	—	4	1	no	—
431	C₂²	—	4	6	no	—
432	C₂²	—	4	6	no	—
433	C₂²	—	4	6	no	—
434	C₂²	—	8	24	no	—
435	C₂²	—	8	4	no	—
436	C₂²	—	8	6	no	—
437	C₂²	—	8	6	no	—
438	C₂²	—	8	6	no	—
439	C₂²	—	16	24	no	—
440	C₂²	C₂×#386	1	12	yes	—
441	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	2	8	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	8	4	no	—
447	C₄	C₂×#386	1	12	yes	—
448	C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
451	C₄	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
452	C₂	—	2	1	no	—
453	C₂	—	2	1	no	—
454	C₂	—	2	1	no	—
455	C₂	—	2	12	no	—
456	C₂	—	4	8	no	—
457	C₂	—	8	6	no	—
458	C₂	C₂²×#386	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂	C₂²×#386
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3585	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #63076	C₂	semidirect
3. #60093	C₂	semidirect
4. #60087	C₂	semidirect
5. C₂×#2888	C₂	semidirect
6. #20995	C₂	semidirect
7. C₂×#1903	C₂	semidirect
8. #20360	C₂	semidirect
9. #20340	C₂	semidirect
14. C₂×#577	C₄	semidirect
15. C₂×#576	C₄	semidirect
25. C₂×#568	C₂²	semidirect
28. C₂×#421	C₂²	semidirect
30. #2896	C₂²	semidirect
31. C₂×#418	C₂²	semidirect
33. C₂×#413	C₂²	semidirect
34. C₂²×#100	C₂²	semidirect
35. #1903	C₂²	semidirect
36. #1902	C₂²	semidirect
37. C₂×#344	C₂²	semidirect
38. C₂×#338	C₂²	semidirect
64. C₂×#137	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×#135	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²×D₈	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3585	2
#63076	2
#60093	2
#60087	2
C₂×#2888	2
#20995	2
C₂×#1903	2
#20360	2
#20340	2