Subgroups — C₂²×#1914 #6371553

Order 512.

6826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂³×#100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1914	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#568	—	2	6	no	—
10	C₂×#568	—	2	12	no	—
11	C₂×#568	C₂²	1	12	yes	complemented
12	C₂²×#131	—	2	4	no	—
13	C₂³×M₁₆	—	2	2	no	—
14	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#535	—	2	6	no	—
17	C₂×#535	—	2	6	no	—
18	C₂×#535	C₄	1	12	yes	—
19	C₂×#535	C₂²	1	12	yes	—
20	C₂²×#127	—	2	1	no	—
21	C₂²×#124	—	2	1	no	—
22	C₂²×#121	—	2	2	no	—
23	C₂²×#120	C₄	1	4	yes	—
24	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#413	—	2	6	no	—
26	C₂×#413	C₂²	1	12	yes	complemented
27	C₂²×#101	—	2	1	no	—
28	C₂²×#100	—	2	1	no	—
29	C₂²×#100	—	2	4	no	—
30	C₂²×#100	—	2	12	no	—
31	C₂²×#100	C₂²	1	24	yes	complemented
32	#1914	C₂²	1	64	yes	direct product factor
33	C₂×#344	C₂²	1	24	yes	complemented
34	C₂⁶	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×#41	—	2	2	no	—
36	C₂²×#41	—	2	6	no	—
37	C₂²×#41	—	2	2	no	—
38	C₂²×#41	—	2	6	no	—
39	C₂²×#41	C₂×C₄	1	6	yes	—
40	C₂²×#41	D₄	1	6	yes	—
41	C₂²×#41	D₄	1	6	yes	—
42	C₂²×#41	C₂³	1	6	yes	—
43	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
45	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
46	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
47	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
48	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
49	C₂³×D₄	—	2	3	no	—
50	C₂³×D₄	—	2	3	no	—
51	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
52	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
53	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	6	yes	—
55	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×D₄	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
58	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#568	—	2	48	no	—
60	#568	—	2	24	no	—
61	#568	—	2	48	no	—
62	#568	C₂³	1	16	yes	complemented
63	C₂×#131	—	2	48	no	—
64	C₂×#131	—	2	48	no	—
65	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
66	C₂²×M₁₆	—	2	24	no	—
67	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
68	C₂²×M₁₆	—	2	24	no	—
69	C₂²×M₁₆	—	2	6	no	—
70	C₂²×M₁₆	—	2	6	no	—
71	C₂²×M₁₆	—	2	6	no	—
72	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
73	C₂²×M₁₆	—	2	6	no	—
74	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
75	C₂²×M₁₆	—	2	6	no	—
76	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
77	C₂²×M₁₆	D₄	1	12	yes	complemented
78	C₂²×M₁₆	C₂³	1	12	yes	—
79	C₂²×M₁₆	C₂³	1	12	yes	—
80	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
81	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
82	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
83	#535	—	2	48	no	—
84	#535	—	2	24	no	—
85	#535	—	2	24	no	—
86	#535	C₂×C₄	1	48	yes	—
87	#535	C₂³	1	16	yes	—
88	C₂×#127	—	2	12	no	—
89	C₂×#127	—	2	12	no	—
90	C₂×#124	—	2	12	no	—
91	C₂×#124	—	2	12	no	—
92	C₂×#121	—	2	24	no	—
93	C₂×#121	—	2	24	no	—
94	C₂×#120	—	2	24	no	—
95	C₂×#120	C₂×C₄	1	48	yes	—
96	C₂×#117	—	2	3	no	—
97	C₂×#117	—	2	3	no	—
98	C₂×#117	C₂×C₄	1	6	yes	—
99	C₂×#117	C₂³	1	6	yes	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
104	#413	—	2	24	no	—
105	#413	C₂³	1	16	yes	complemented
106	C₂×#101	—	2	12	no	—
107	C₂×#100	—	2	12	no	—
108	C₂×#100	—	2	48	no	—
109	C₂×#100	—	2	48	no	—
110	C₂×#100	C₂³	1	32	yes	complemented
111	#344	C₂³	1	32	yes	complemented
112	C₂⁵	—	2	2	no	—
113	C₂⁵	—	2	6	no	—
114	C₂⁵	—	2	12	no	—
115	C₂⁵	—	2	4	no	—
116	C₂⁵	—	8	8	no	—
117	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂⁵	C₂²×C₄	1	12	yes	—
119	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#41	—	2	12	no	—
121	C₂×#41	—	2	12	no	—
122	C₂×#41	—	2	24	no	—
123	C₂×#41	—	2	12	no	—
124	C₂×#41	—	2	12	no	—
125	C₂×#41	—	2	12	no	—
126	C₂×#41	—	2	12	no	—
127	C₂×#41	—	2	24	no	—
128	C₂×#41	—	2	12	no	—
129	C₂×#41	—	2	12	no	—
130	C₂×#41	—	2	12	no	—
131	C₂×#41	—	2	12	no	—
132	C₂×#41	—	2	12	no	—
133	C₂×#41	—	2	12	no	—
134	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
135	C₂×#41	C₂²×C₄	1	12	yes	—
136	C₂×#41	C₂×D₄	1	12	yes	—
137	C₂×#41	C₂×D₄	1	12	yes	—
138	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
142	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
143	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
162	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
163	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
164	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
165	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
166	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
167	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
168	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
169	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
170	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
172	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
173	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
174	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
175	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
176	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
177	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
178	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
179	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
180	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
181	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
185	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
190	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
197	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄	#41	1	6	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
200	#131	—	2	192	no	—
201	#131	—	2	64	no	—
202	C₂×M₁₆	—	2	48	no	—
203	C₂×M₁₆	—	2	96	no	—
204	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
205	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
206	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
207	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
208	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
209	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
210	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
211	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
212	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
213	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
214	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
215	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
216	C₂×M₁₆	—	4	6	no	—
217	C₂×M₁₆	—	4	6	no	—
218	C₂×M₁₆	—	4	12	no	—
219	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
220	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
221	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
222	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
223	C₂²×C₈	—	2	48	no	—
224	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
226	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
227	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
228	C₂²×C₈	—	4	6	no	—
229	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
230	#127	—	2	48	no	—
231	#127	—	2	16	no	—
232	#124	—	2	48	no	—
233	#124	—	2	16	no	—
234	#121	—	2	96	no	—
235	#121	—	2	32	no	—
236	#120	—	2	96	no	—
237	#120	C₂²×C₄	1	64	yes	—
238	#117	—	2	12	no	—
239	#117	—	2	6	no	—
240	#117	—	2	6	no	—
241	#117	C₂²×C₄	1	12	yes	—
242	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
248	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
250	#101	—	2	16	no	—
251	#100	—	2	16	no	—
252	#100	—	2	64	no	—
253	C₂⁴	—	2	2	no	—
254	C₂⁴	—	2	6	no	—
255	C₂⁴	—	2	12	no	—
256	C₂⁴	—	2	12	no	—
257	C₂⁴	—	2	24	no	—
258	C₂⁴	—	2	24	no	—
259	C₂⁴	—	4	4	no	—
260	C₂⁴	—	4	8	no	—
261	C₂⁴	—	4	16	no	—
262	C₂⁴	—	4	6	no	—
263	C₂⁴	—	4	12	no	—
264	C₂⁴	—	4	12	no	—
265	C₂⁴	—	4	2	no	—
266	C₂⁴	—	8	16	no	—
267	C₂⁴	—	8	24	no	—
268	C₂⁴	—	8	24	no	—
269	C₂⁴	—	8	48	no	—
270	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
272	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
273	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
274	C₂⁴	C₄×D₄	1	6	yes	—
275	C₂⁴	C₂³×C₄	1	8	yes	—
276	C₂⁴	C₂³×C₄	1	3	yes	—
277	#41	—	2	24	no	—
278	#41	—	2	24	no	—
279	#41	—	2	24	no	—
280	#41	—	2	24	no	—
281	#41	—	2	24	no	—
282	#41	—	2	24	no	—
283	#41	—	2	8	no	—
284	#41	—	2	8	no	—
285	#41	—	2	48	no	—
286	#41	—	2	48	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
291	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
292	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
293	C₂×D₄	—	2	24	no	—
294	C₂×D₄	—	2	24	no	—
295	C₂×D₄	—	2	24	no	—
296	C₂×D₄	—	2	24	no	—
297	C₂×D₄	—	2	64	no	—
298	C₂×D₄	—	2	12	no	—
299	C₂×D₄	—	2	12	no	—
300	C₂×D₄	—	2	24	no	—
301	C₂×D₄	—	2	24	no	—
302	C₂×D₄	—	2	12	no	—
303	C₂×D₄	—	2	12	no	—
304	C₂×D₄	—	2	8	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	8	no	—
308	C₂×D₄	—	2	12	no	—
309	C₂×D₄	—	2	12	no	—
310	C₂×D₄	—	4	6	no	—
311	C₂×D₄	—	4	12	no	—
312	C₂×D₄	—	4	6	no	—
313	C₂×D₄	—	4	12	no	—
314	C₂×D₄	—	4	12	no	—
315	C₂×D₄	—	4	12	no	—
316	C₂×D₄	—	4	12	no	—
317	C₂×D₄	—	4	6	no	—
318	C₂×D₄	—	4	6	no	—
319	C₂×D₄	—	4	12	no	—
320	C₂×D₄	—	4	12	no	—
321	C₂×D₄	—	4	6	no	—
322	C₂×D₄	—	4	6	no	—
323	C₂×D₄	—	4	12	no	—
324	C₂×D₄	—	4	12	no	—
325	C₂×D₄	—	4	24	no	—
326	C₂×D₄	—	4	24	no	—
327	C₂×D₄	—	8	96	no	—
328	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
329	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
330	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
331	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
348	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	6	yes	—
349	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	6	yes	—
350	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	12	yes	—
351	C₂²×C₄	#120	1	6	yes	—
352	C₂²×C₄	#120	1	3	yes	—
353	C₂²×C₄	#120	1	6	yes	—
354	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	#121	1	6	yes	—
356	C₂²×C₄	#121	1	6	yes	—
357	C₂²×C₄	#121	1	6	yes	—
358	C₂²×C₄	#121	1	12	yes	—
359	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	#123	1	3	yes	—
361	C₂²×C₄	#123	1	6	yes	—
362	C₂²×C₄	#123	1	6	yes	—
363	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	3	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×#41	1	6	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×#41	1	6	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
375	M₁₆	—	2	64	no	—
376	M₁₆	—	2	24	no	—
377	M₁₆	—	2	24	no	—
378	M₁₆	—	2	8	no	—
379	M₁₆	—	2	8	no	—
380	M₁₆	—	2	8	no	—
381	M₁₆	—	4	12	no	—
382	M₁₆	—	4	12	no	—
383	M₁₆	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
384	C₂×C₈	—	2	64	no	—
385	C₂×C₈	—	2	24	no	—
386	C₂×C₈	—	2	24	no	—
387	C₂×C₈	—	2	8	no	—
388	C₂×C₈	—	2	8	no	—
389	C₂×C₈	—	4	12	no	—
390	C₂×C₈	—	4	12	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
395	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
396	C₄²	—	2	12	no	—
397	C₄²	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	—	2	8	no	—
400	C₂³	—	2	12	no	—
401	C₂³	—	2	12	no	—
402	C₂³	—	2	8	no	—
403	C₂³	—	2	16	no	—
404	C₂³	—	4	6	no	—
405	C₂³	—	4	12	no	—
406	C₂³	—	4	6	no	—
407	C₂³	—	4	24	no	—
408	C₂³	—	4	48	no	—
409	C₂³	—	4	8	no	—
410	C₂³	—	4	12	no	—
411	C₂³	—	4	24	no	—
412	C₂³	—	4	12	no	—
413	C₂³	—	8	12	no	—
414	C₂³	—	8	48	no	—
415	C₂³	—	8	24	no	—
416	C₂³	—	8	48	no	—
417	C₂³	—	8	8	no	—
418	C₂³	—	8	24	no	—
419	C₂³	—	8	48	no	—
420	C₂³	—	8	48	no	—
421	C₂³	—	8	8	no	—
422	C₂³	#386	1	3	yes	—
423	C₂³	#386	1	6	yes	—
424	C₂³	#386	1	6	yes	—
425	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
427	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
428	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
429	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
430	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
431	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	2	8	no	—
433	Q₈	—	2	24	no	—
434	D₄	—	2	16	no	—
435	D₄	—	2	48	no	—
436	D₄	—	2	8	no	—
437	D₄	—	2	24	no	—
438	D₄	—	4	4	no	—
439	D₄	—	4	8	no	—
440	D₄	—	4	4	no	—
441	D₄	—	4	12	no	—
442	D₄	—	4	12	no	—
443	D₄	—	4	24	no	—
444	D₄	—	8	64	no	—
445	C₂×C₄	—	2	12	no	—
446	C₂×C₄	—	2	12	no	—
447	C₂×C₄	—	2	8	no	—
448	C₂×C₄	—	2	8	no	—
449	C₂×C₄	—	2	24	no	—
450	C₂×C₄	—	2	24	no	—
451	C₂×C₄	—	2	8	no	—
452	C₂×C₄	—	4	24	no	—
453	C₂×C₄	#386	1	6	yes	—
454	C₂×C₄	#386	1	3	yes	—
455	C₂×C₄	#386	1	3	yes	—
456	C₂×C₄	#386	1	6	yes	—
457	C₂×C₄	#386	1	6	yes	—
458	C₂×C₄	#386	1	12	yes	—
459	C₂×C₄	#386	1	12	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×#120	1	3	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×#120	1	6	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×#120	1	3	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×#121	1	6	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×#121	1	6	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×#121	1	6	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×#121	1	6	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×#123	1	3	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×#123	1	3	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×#123	1	6	yes	—
475	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
479	C₈	—	2	16	no	—
480	C₈	—	4	8	no	—
481	C₂²	—	2	6	no	—
482	C₂²	—	2	6	no	—
483	C₂²	—	2	12	no	—
484	C₂²	—	2	12	no	—
485	C₂²	—	2	8	no	—
486	C₂²	—	4	3	no	—
487	C₂²	—	4	6	no	—
488	C₂²	—	4	1	no	—
489	C₂²	—	4	6	no	—
490	C₂²	—	4	8	no	—
491	C₂²	—	4	16	no	—
492	C₂²	—	4	24	no	—
493	C₂²	—	4	8	no	—
494	C₂²	—	8	12	no	—
495	C₂²	—	8	16	no	—
496	C₂²	—	8	24	no	—
497	C₂²	—	8	48	no	—
498	C₂²	—	8	24	no	—
499	C₂²	#1914	1	4	yes	direct product factor
500	C₂²	C₂×#386	1	3	yes	—
501	C₂²	C₂×#386	1	6	yes	—
502	C₂²	C₂×#386	1	3	yes	—
503	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
505	C₄	—	2	8	no	—
506	C₄	—	4	8	no	—
507	C₄	C₂×#386	1	3	yes	—
508	C₄	C₂×#386	1	3	yes	—
509	C₄	C₂×#386	1	6	yes	—
510	C₄	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
511	C₄	C₂²×#121	1	2	yes	—
512	C₄	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
513	C₂	—	2	1	no	—
514	C₂	—	2	3	no	—
515	C₂	—	2	2	no	—
516	C₂	—	2	6	no	—
517	C₂	—	4	8	no	—
518	C₂	—	8	8	no	—
519	C₂	C₂×#1914	1	6	yes	direct product factor
520	C₂	C₂²×#386	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	#386
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#535	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#568	C₂	semidirect
3. C₂²×#413	C₂	semidirect
4. C₂³×#100	C₂	semidirect
5. C₂×#1914	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#344	C₂	semidirect
11. C₂×#568	C₂²	semidirect
26. C₂×#413	C₂²	semidirect
31. C₂²×#100	C₂²	semidirect
32. #1914	C₂²	direct (N × H)
33. C₂×#344	C₂²	semidirect
62. #568	C₂³	semidirect
76. C₂²×M₁₆	D₄	semidirect
77. C₂²×M₁₆	D₄	semidirect
105. #413	C₂³	semidirect
110. C₂×#100	C₂³	semidirect
111. #344	C₂³	semidirect
219. C₂×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
220. C₂×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
383. M₁₆	C₂²×D₄	semidirect
499. C₂²	#1914	direct (N × H)
519. C₂	C₂×#1914	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#568	2
C₂²×#535	2
C₂²×#413	2
C₂³×#100	2
C₂×#1914	2
C₂²×#344	2

Subgroups — C22×#1914 #6371553

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#1914 #6371553