Subgroups — C₂×#21041 #6371606

Order 512.

2366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21041	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1922	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#1733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#1733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#2911	C₄	1	8	yes	complemented
18	#2911	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#428	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂×#428	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂×#427	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#424	—	2	1	no	—
23	C₂×#424	—	2	1	no	—
24	C₂×#424	—	2	4	no	—
25	C₂×#424	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#424	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
28	C₂×#405	—	2	2	no	—
29	C₂×#405	—	2	4	no	—
30	C₂×#405	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#405	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂²×#97	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
34	#1922	C₂²	1	64	yes	complemented
35	#1738	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×#341	C₂²	1	4	yes	—
37	#1733	C₂²	1	8	yes	—
38	#1733	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
41	#1729	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
47	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×M₁₆	Q₈	1	8	yes	—
57	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
63	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
64	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
65	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
66	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
69	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
70	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#117	—	2	2	no	—
74	C₂×#117	—	2	1	no	—
75	C₂×#117	—	2	2	no	—
76	C₂×#117	—	2	1	no	—
77	C₂×#117	—	2	1	no	—
78	C₂×#117	—	2	1	no	—
79	C₂×#117	—	2	2	no	—
80	C₂×#117	—	2	2	no	—
81	C₂×#117	—	2	2	no	—
82	C₂×#117	—	2	4	no	—
83	C₂×#117	—	2	4	no	—
84	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
102	#428	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
103	#428	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
104	#427	C₂×C₄	1	16	yes	—
105	#427	C₂³	1	16	yes	—
106	C₂×#107	C₂×C₄	1	8	yes	—
107	C₂×#106	C₂×C₄	1	8	yes	—
108	#424	—	2	8	no	—
109	#424	—	2	8	no	—
110	#424	—	2	8	no	—
111	#424	C₂³	1	16	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
113	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
115	#405	—	2	16	no	—
116	#405	—	2	8	no	—
117	#405	C₂³	1	16	yes	—
118	C₂×#97	—	2	8	no	—
119	C₂×#97	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
122	#341	C₂³	1	16	yes	—
123	#339	C₂³	1	16	yes	—
124	#339	C₂³	1	16	yes	—
125	#336	C₂³	1	16	yes	—
126	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
137	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
138	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
139	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
161	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
162	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
163	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	8	yes	—
166	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	16	yes	—
167	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
185	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
190	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
195	#117	—	2	4	no	—
196	#117	—	2	4	no	—
197	#117	—	2	4	no	—
198	#117	—	2	4	no	—
199	#117	—	2	4	no	—
200	#117	—	2	4	no	—
201	#117	—	2	4	no	—
202	#117	—	2	2	no	—
203	#117	—	2	4	no	—
204	#117	—	2	2	no	—
205	#117	—	2	2	no	—
206	#117	—	2	2	no	—
207	#117	—	2	4	no	—
208	#117	—	2	4	no	—
209	#117	—	2	8	no	—
210	#117	—	2	8	no	—
211	#117	—	4	8	no	—
212	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
217	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
250	#107	C₂²×C₄	1	32	yes	—
251	#106	C₂²×C₄	1	32	yes	—
252	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
253	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
254	#97	—	2	16	no	—
255	C₄×C₈	—	2	16	no	—
256	C₂⁴	—	4	4	no	—
257	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
260	C₂⁴	#125	1	4	yes	—
261	C₂⁴	#126	1	4	yes	—
262	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
263	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
276	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	8	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
291	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	#125	1	8	yes	—
294	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	#126	1	8	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
315	M₁₆	—	2	16	no	—
316	M₁₆	—	2	16	no	—
317	M₁₆	—	2	16	no	—
318	M₁₆	—	2	8	no	—
319	M₁₆	—	2	4	no	—
320	M₁₆	—	2	4	no	—
321	M₁₆	—	2	4	no	—
322	M₁₆	—	4	8	no	—
323	M₁₆	—	4	4	no	—
324	M₁₆	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
325	C₂×C₈	—	2	8	no	—
326	C₂×C₈	—	2	8	no	—
327	C₂×C₈	—	2	16	no	—
328	C₂×C₈	—	2	8	no	—
329	C₂×C₈	—	2	16	no	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	8	no	—
333	C₂×C₈	—	2	8	no	—
334	C₂×C₈	—	2	8	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	4	8	no	—
342	C₂×C₈	—	4	4	no	—
343	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
344	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
345	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
351	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
352	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
360	C₄²	—	2	4	no	—
361	C₄²	—	2	4	no	—
362	C₄²	—	2	8	no	—
363	C₄²	—	2	8	no	—
364	C₄²	—	2	4	no	—
365	C₄²	—	2	4	no	—
366	C₄²	—	2	4	no	—
367	C₄²	—	2	4	no	—
368	C₄²	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	8	no	—
374	C₂³	—	4	8	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	#387	1	4	yes	—
377	C₂³	#387	1	4	yes	—
378	C₂³	#387	1	8	yes	—
379	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂×#125	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×#125	1	4	yes	—
385	C₂³	C₂×#126	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂×#126	1	4	yes	—
387	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	4	16	no	—
391	C₂×C₄	—	4	16	no	—
392	C₂×C₄	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	8	8	no	—
397	C₂×C₄	#387	1	8	yes	—
398	C₂×C₄	#387	1	8	yes	—
399	C₂×C₄	#387	1	8	yes	—
400	C₂×C₄	#387	1	8	yes	—
401	C₂×C₄	#387	1	8	yes	—
402	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#125	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#125	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#126	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#126	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	2	8	no	—
435	C₈	—	2	8	no	—
436	C₈	—	2	4	no	—
437	C₈	—	2	4	no	—
438	C₈	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	8	no	—
446	C₂²	—	2	8	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	4	8	no	—
450	C₂²	C₂×#387	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×#387	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂×#387	1	4	yes	—
453	C₂²	C₂×#387	1	2	yes	—
454	C₂²	#2955	1	4	yes	—
455	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂²×#125	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	4	8	no	—
459	C₄	—	4	8	no	—
460	C₄	—	8	4	no	—
461	C₄	C₂×#387	1	2	yes	—
462	C₄	C₂×#387	1	2	yes	—
463	C₄	C₂×#387	1	4	yes	—
464	C₄	C₂×#387	1	4	yes	—
465	C₄	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
467	C₄	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
468	C₄	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	2	4	no	—
472	C₂	—	2	4	no	—
473	C₂	—	2	2	no	—
474	C₂	#21041	1	4	yes	direct product factor
475	C₂	C₂²×#387	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂×#2955	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂⁵	#41
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21041	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1922	C₂	semidirect
17. #2911	C₄	semidirect
19. C₂×#428	C₄	semidirect
20. C₂×#428	C₄	semidirect
34. #1922	C₂²	semidirect
102. #428	C₂×C₄	semidirect
103. #428	C₂×C₄	semidirect
474. C₂	#21041	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2911	2
C₂²×#424	2
C₂²×#405	2
#21041	2
C₂×#1922	2
C₂×#1738	2
C₂×#1733	2
C₂×#1729	2

Subgroups — C2×#21041 #6371606

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21041 #6371606