Subgroups — C₂×#21042 #6371607

Order 512.

2450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21042	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1922	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#2911	C₄	1	8	yes	complemented
18	#2911	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#428	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂×#428	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂×#427	C₂²	1	4	yes	—
22	#2905	—	2	4	no	—
23	#2905	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#424	—	2	2	no	—
25	C₂×#424	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#423	—	2	2	no	—
27	#2873	—	2	4	no	—
28	#2873	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#405	—	2	2	no	—
30	C₂×#405	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
32	#1922	C₂²	1	64	yes	complemented
33	#1738	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#341	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#339	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×#339	C₂²	1	8	yes	—
39	#1728	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
42	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
47	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
50	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
60	C₂²×M₁₆	Q₈	1	8	yes	—
61	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
68	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
69	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#117	—	2	1	no	—
72	C₂×#117	—	2	2	no	—
73	C₂×#117	—	2	1	no	—
74	C₂×#117	—	2	2	no	—
75	C₂×#117	—	2	1	no	—
76	C₂×#117	—	2	2	no	—
77	C₂×#117	—	2	1	no	—
78	C₂×#117	—	2	2	no	—
79	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
99	#428	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
100	#428	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
101	#427	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	#427	C₂³	1	16	yes	—
103	C₂×#107	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	C₂×#106	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	#424	—	2	16	no	—
106	#424	—	2	8	no	—
107	#424	C₂³	1	16	yes	—
108	#423	—	2	16	no	—
109	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
110	#405	—	2	16	no	—
111	#405	—	2	8	no	—
112	#405	C₂³	1	16	yes	—
113	C₄×M₁₆	—	2	16	no	—
114	C₂×#97	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
116	#341	C₂³	1	16	yes	—
117	#339	C₂³	1	16	yes	—
118	#339	C₂³	1	16	yes	—
119	#336	C₂³	1	16	yes	—
120	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
126	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
127	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
134	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
135	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
136	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
163	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
164	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
165	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
168	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
169	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	8	yes	—
170	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	16	yes	—
171	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
189	#117	—	2	4	no	—
190	#117	—	2	4	no	—
191	#117	—	2	4	no	—
192	#117	—	2	4	no	—
193	#117	—	2	4	no	—
194	#117	—	2	4	no	—
195	#117	—	2	4	no	—
196	#117	—	2	2	no	—
197	#117	—	2	4	no	—
198	#117	—	2	2	no	—
199	#117	—	2	2	no	—
200	#117	—	2	4	no	—
201	#117	—	2	2	no	—
202	#117	—	2	4	no	—
203	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
208	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
241	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
242	#107	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
243	#106	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
244	C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
245	#97	—	2	16	no	—
246	C₄×C₈	—	2	16	no	—
247	C₂⁴	—	4	4	no	—
248	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
251	C₂⁴	#125	1	4	yes	—
252	C₂⁴	#126	1	4	yes	—
253	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
268	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
271	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	8	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
287	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	#125	1	8	yes	—
289	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	#126	1	8	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
310	M₁₆	—	2	16	no	—
311	M₁₆	—	2	16	no	—
312	M₁₆	—	2	16	no	—
313	M₁₆	—	2	8	no	—
314	M₁₆	—	2	16	no	—
315	M₁₆	—	2	16	no	—
316	M₁₆	—	2	4	no	—
317	M₁₆	—	2	4	no	—
318	M₁₆	—	2	4	no	—
319	M₁₆	—	4	4	no	—
320	M₁₆	—	4	8	no	—
321	M₁₆	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
322	C₂×C₈	—	2	8	no	—
323	C₂×C₈	—	2	8	no	—
324	C₂×C₈	—	2	16	no	—
325	C₂×C₈	—	2	8	no	—
326	C₂×C₈	—	2	8	no	—
327	C₂×C₈	—	2	8	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	4	4	no	—
335	C₂×C₈	—	4	8	no	—
336	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
337	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
338	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
343	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄²	—	2	4	no	—
351	C₄²	—	2	4	no	—
352	C₄²	—	2	8	no	—
353	C₄²	—	2	8	no	—
354	C₄²	—	2	4	no	—
355	C₄²	—	2	4	no	—
356	C₄²	—	2	4	no	—
357	C₄²	—	2	4	no	—
358	C₄²	—	4	4	no	—
359	C₄²	—	4	8	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	4	8	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	8	no	—
367	C₂³	#387	1	4	yes	—
368	C₂³	#387	1	4	yes	—
369	C₂³	#387	1	8	yes	—
370	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	C₂×#125	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂×#125	1	4	yes	—
376	C₂³	C₂×#126	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂×#126	1	4	yes	—
378	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	16	no	—
384	C₂×C₄	—	4	32	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄	—	8	8	no	—
389	C₂×C₄	—	8	8	no	—
390	C₂×C₄	#387	1	8	yes	—
391	C₂×C₄	#387	1	8	yes	—
392	C₂×C₄	#387	1	8	yes	—
393	C₂×C₄	#387	1	8	yes	—
394	C₂×C₄	#387	1	8	yes	—
395	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#125	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#125	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#126	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#126	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	2	8	no	—
428	C₈	—	2	8	no	—
429	C₈	—	2	8	no	—
430	C₈	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	8	no	—
438	C₂²	—	2	8	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	4	8	no	—
442	C₂²	C₂×#387	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂×#387	1	4	yes	—
444	C₂²	C₂×#387	1	4	yes	—
445	C₂²	C₂×#387	1	2	yes	—
446	C₂²	#2956	1	4	yes	—
447	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂²×#125	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	4	8	no	—
451	C₄	—	4	8	no	—
452	C₄	—	4	8	no	—
453	C₄	C₂×#387	1	2	yes	—
454	C₄	C₂×#387	1	2	yes	—
455	C₄	C₂×#387	1	4	yes	—
456	C₄	C₂×#387	1	4	yes	—
457	C₄	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	2	1	no	—
463	C₂	—	2	4	no	—
464	C₂	—	2	4	no	—
465	C₂	—	2	2	no	—
466	C₂	#21042	1	4	yes	direct product factor
467	C₂	C₂²×#387	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×#2956	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂⁵	#41
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×M₁₆ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21042	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1922	C₂	semidirect
17. #2911	C₄	semidirect
19. C₂×#428	C₄	semidirect
20. C₂×#428	C₄	semidirect
32. #1922	C₂²	semidirect
99. #428	C₂×C₄	semidirect
100. #428	C₂×C₄	semidirect
101. #427	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×#107	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×#106	C₂×C₄	semidirect
242. #107	C₂²×C₄	semidirect
243. #106	C₂²×C₄	semidirect
466. C₂	#21042	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2911	2
C₂×#2905	2
C₂×#2873	2
#21042	2
C₂×#1922	2
C₂×#1738	2
C₂²×#339	2
C₂×#1728	2

Subgroups — C2×#21042 #6371607

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21042 #6371607