Subgroups — C₂²×#1923 #6371613

Order 512.

4810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 399 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂³×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂³×C₄×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#1923	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
7	C₂²×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
19	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	12	yes	complemented
20	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
21	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
22	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	12	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	12	yes	—
24	C₂²×C₄×C₈	—	2	8	no	—
25	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	12	yes	complemented
26	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	1	12	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	12	yes	—
28	C₂²×#95	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#95	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#1923	C₂²	1	64	yes	direct product factor
31	C₂×#336	C₂²	1	12	yes	complemented
32	C₂×#336	C₂²	1	12	yes	complemented
33	C₂⁶	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
35	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
36	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
37	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
38	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
39	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
40	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	6	yes	—
42	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×C₄	C₂³	1	6	yes	—
47	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
49	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
50	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
51	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
52	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
53	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
54	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
55	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
56	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
57	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
58	C₂³×C₈	D₄	1	8	yes	—
59	C₂³×C₈	D₄	1	8	yes	—
60	C₂³×C₈	C₂³	1	6	yes	—
61	C₂³×C₈	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂³×C₈	C₂³	1	6	yes	—
63	C₂³×C₈	C₂³	1	6	yes	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	C₈	1	16	yes	complemented
66	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	12	yes	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	12	yes	—
68	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	6	yes	—
73	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	6	yes	—
74	C₂²×C₄²	C₂³	1	6	yes	—
75	C₂²×C₄²	C₂³	1	6	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₈	—	2	48	no	—
77	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
78	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	48	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	48	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
81	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
82	C₂×C₄×C₈	—	2	48	no	—
83	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
84	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	48	yes	—
85	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
86	C₂×#95	C₂×C₄	1	12	yes	—
87	C₂×#95	C₂×C₄	1	12	yes	—
88	#336	C₂³	1	16	yes	complemented
89	#336	C₂³	1	16	yes	complemented
90	C₂⁵	—	2	4	no	—
91	C₂⁵	—	2	4	no	—
92	C₂⁵	—	2	4	no	—
93	C₂⁵	—	2	4	no	—
94	C₂⁵	—	2	4	no	—
95	C₂⁵	—	2	4	no	—
96	C₂⁵	C₂×C₈	1	8	yes	—
97	C₂⁵	C₂²×C₄	1	6	yes	—
98	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
120	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
121	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
122	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
123	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
124	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	8	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	8	yes	—
126	C₂³×C₄	M₁₆	1	8	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
137	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
138	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
139	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
142	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
154	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
155	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
156	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	24	yes	—
157	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	24	yes	—
158	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	96	yes	complemented
164	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
166	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
167	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
168	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
169	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
170	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
171	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
172	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	12	yes	—
173	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	12	yes	—
174	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
177	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
178	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
179	C₄×C₈	—	2	32	no	—
180	#95	C₂²×C₄	1	16	yes	—
181	#95	C₂²×C₄	1	16	yes	—
182	C₂⁴	—	2	12	no	—
183	C₂⁴	—	2	12	no	—
184	C₂⁴	—	2	12	no	—
185	C₂⁴	—	2	12	no	—
186	C₂⁴	—	2	12	no	—
187	C₂⁴	—	2	12	no	—
188	C₂⁴	—	2	32	no	—
189	C₂⁴	—	2	32	no	—
190	C₂⁴	—	2	32	no	—
191	C₂⁴	—	4	16	no	—
192	C₂⁴	—	4	16	no	—
193	C₂⁴	—	4	16	no	—
194	C₂⁴	—	4	16	no	—
195	C₂⁴	#117	1	4	yes	—
196	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
197	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
198	C₂⁴	C₂²×C₈	1	24	yes	—
199	C₂⁴	C₂²×C₈	1	4	yes	—
200	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
201	C₂⁴	#131	1	4	yes	—
202	C₂⁴	#131	1	4	yes	—
203	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
204	C₂⁴	C₂³×C₄	1	3	yes	—
205	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
206	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
207	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
209	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
230	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
231	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
232	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
233	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
236	C₂²×C₄	#117	1	12	yes	—
237	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	12	yes	—
238	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	12	yes	—
239	C₂²×C₄	#121	1	16	yes	—
240	C₂²×C₄	#123	1	16	yes	—
241	C₂²×C₄	#124	1	16	yes	—
242	C₂²×C₄	#126	1	16	yes	—
243	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	24	yes	—
244	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	24	yes	—
245	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	24	yes	—
246	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	3	yes	—
252	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
253	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂×#41	1	6	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂×#41	1	6	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂×#41	1	6	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂×#41	1	6	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₈	—	2	48	no	—
260	C₂×C₈	—	2	48	no	—
261	C₂×C₈	—	2	4	no	—
262	C₂×C₈	—	2	4	no	—
263	C₂×C₈	—	2	4	no	—
264	C₂×C₈	—	2	4	no	—
265	C₂×C₈	—	2	4	no	—
266	C₂×C₈	—	2	4	no	—
267	C₂×C₈	—	2	4	no	—
268	C₂×C₈	—	2	4	no	—
269	C₂×C₈	—	2	4	no	—
270	C₂×C₈	—	2	4	no	—
271	C₂×C₈	—	4	24	no	—
272	C₂×C₈	—	4	24	no	—
273	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
274	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
275	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
276	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	64	yes	complemented
277	C₄²	—	2	24	no	—
278	C₄²	—	2	24	no	—
279	C₄²	—	2	4	no	—
280	C₄²	—	2	4	no	—
281	C₄²	—	2	4	no	—
282	C₄²	—	2	4	no	—
283	C₂³	—	2	4	no	—
284	C₂³	—	2	4	no	—
285	C₂³	—	2	4	no	—
286	C₂³	—	2	48	no	—
287	C₂³	—	2	48	no	—
288	C₂³	—	2	48	no	—
289	C₂³	—	2	4	no	—
290	C₂³	—	2	4	no	—
291	C₂³	—	2	4	no	—
292	C₂³	—	4	24	no	—
293	C₂³	—	4	24	no	—
294	C₂³	—	4	24	no	—
295	C₂³	—	4	128	no	—
296	C₂³	—	4	24	no	—
297	C₂³	#388	1	16	yes	—
298	C₂³	#431	1	16	yes	—
299	C₂³	#433	1	16	yes	—
300	C₂³	C₈×D₄	1	16	yes	—
301	C₂³	C₈×D₄	1	16	yes	—
302	C₂³	#435	1	16	yes	—
303	C₂³	#436	1	16	yes	—
304	C₂³	C₂×#117	1	6	yes	—
305	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
306	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
307	C₂³	C₂³×C₈	1	8	yes	—
308	C₂³	C₂³×C₈	1	6	yes	—
309	C₂³	C₂²×M₁₆	1	6	yes	—
310	C₂³	C₂×#131	1	6	yes	—
311	C₂³	C₂×#131	1	6	yes	—
312	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄	—	2	48	no	—
317	C₂×C₄	—	2	48	no	—
318	C₂×C₄	—	2	48	no	—
319	C₂×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	4	24	no	—
329	C₂×C₄	—	4	24	no	—
330	C₂×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄	—	4	48	no	—
335	C₂×C₄	#388	1	48	yes	—
336	C₂×C₄	C₂×#117	1	6	yes	—
337	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
338	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
339	C₂×C₄	C₂×#121	1	12	yes	—
340	C₂×C₄	C₂×#123	1	12	yes	—
341	C₂×C₄	C₂×#124	1	12	yes	—
342	C₂×C₄	C₂×#126	1	12	yes	—
343	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	8	yes	—
344	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	8	yes	—
345	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
346	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
352	C₈	—	2	8	no	—
353	C₈	—	2	8	no	—
354	C₈	—	4	4	no	—
355	C₈	—	4	4	no	—
356	C₂²	—	2	8	no	—
357	C₂²	—	2	8	no	—
358	C₂²	—	2	8	no	—
359	C₂²	—	4	96	no	—
360	C₂²	—	4	4	no	—
361	C₂²	—	4	4	no	—
362	C₂²	—	4	4	no	—
363	C₂²	—	4	4	no	—
364	C₂²	#1923	1	64	yes	direct product factor
365	C₂²	C₂×#388	1	12	yes	—
366	C₂²	C₂×#431	1	12	yes	—
367	C₂²	C₂×#433	1	12	yes	—
368	C₂²	C₂×C₈×D₄	1	12	yes	—
369	C₂²	C₂×C₈×D₄	1	12	yes	—
370	C₂²	C₂×#435	1	12	yes	—
371	C₂²	C₂×#436	1	12	yes	—
372	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	C₂⁴×C₈	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
379	C₄	—	2	8	no	—
380	C₄	—	2	8	no	—
381	C₄	—	2	8	no	—
382	C₄	—	4	4	no	—
383	C₄	—	4	4	no	—
384	C₄	C₂×#388	1	12	yes	—
385	C₄	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
386	C₄	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
387	C₄	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
388	C₄	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
389	C₂	—	4	8	no	—
390	C₂	C₂×#1923	1	24	yes	direct product factor
391	C₂	C₂²×#388	1	1	yes	characteristic
392	C₂	C₂²×#431	1	1	yes	characteristic
393	C₂	C₂²×#433	1	1	yes	characteristic
394	C₂	C₂²×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂	C₂²×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂	C₂²×#435	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₂²×#436	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴×C₄	C₂³
commutator	C₂²	C₂⁴×C₈
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂⁵	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁶	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
4. C₂³×C₄×C₈	C₂	semidirect
6. C₂×#1923	C₂	direct (N × H)
7. C₂²×#336	C₂	semidirect
8. C₂²×#336	C₂	semidirect
19. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
30. #1923	C₂²	direct (N × H)
31. C₂×#336	C₂²	semidirect
32. C₂×#336	C₂²	semidirect
65. C₂²×C₂²⋊C₄	C₈	semidirect
77. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
83. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
88. #336	C₂³	semidirect
89. #336	C₂³	semidirect
163. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	semidirect
276. C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	semidirect
364. C₂²	#1923	direct (N × H)
390. C₂	C₂×#1923	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊C₈	2
C₂³×C₂²⋊C₈	2
C₂³×C₄×C₈	2
C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	2
C₂×#1923	2
C₂²×#336	2

Subgroups — C22×#1923 #6371613

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#1923 #6371613