Subgroups — C₂×#21047 #6371616

Order 512.

3534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂³×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21047	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#1924	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#424	—	2	8	no	—
18	C₂×#424	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#408	—	2	8	no	—
21	C₂×#408	—	2	8	no	—
22	C₂×#408	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#408	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×#97	—	2	8	no	—
27	C₂²×#97	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×#97	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#2297	C₄	1	8	yes	—
30	#2297	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×#391	C₄	1	2	yes	—
32	C₂×#390	C₄	1	2	yes	—
33	C₂×#386	C₄	1	4	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
35	#1924	C₂²	1	64	yes	complemented
36	#1729	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#1728	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂²×#41	—	2	4	no	—
41	C₂²×#41	—	2	4	no	—
42	C₂²×#41	—	2	4	no	—
43	C₂²×#41	—	2	4	no	—
44	C₂²×#41	—	2	4	no	—
45	C₂²×#41	—	2	4	no	—
46	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
55	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
63	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
64	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
65	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
66	C₂³×C₈	D₄	1	8	yes	—
67	C₂³×C₈	D₄	1	8	yes	—
68	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#117	—	2	4	no	—
75	C₂×#117	—	2	4	no	—
76	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
88	#424	—	2	32	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
90	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
91	#408	—	2	32	no	—
92	#408	—	2	32	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
96	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
97	C₂×#97	—	2	16	no	—
98	C₂×#97	—	2	32	no	—
99	C₂×#97	C₂³	1	16	yes	—
100	#391	C₂×C₄	1	16	yes	—
101	#390	C₂×C₄	1	16	yes	—
102	#386	C₂×C₄	1	32	yes	—
103	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
104	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
105	C₂×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	#336	C₂³	1	16	yes	—
107	#336	C₂³	1	16	yes	—
108	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#41	—	2	16	no	—
111	C₂×#41	—	2	16	no	—
112	C₂×#41	—	2	16	no	—
113	C₂×#41	—	2	8	no	—
114	C₂×#41	—	2	8	no	—
115	C₂×#41	—	2	8	no	—
116	C₂×#41	—	2	8	no	—
117	C₂×#41	—	2	8	no	—
118	C₂×#41	—	2	8	no	—
119	C₂×#41	—	4	16	no	—
120	C₂×#41	—	4	16	no	—
121	C₂×#41	—	4	16	no	—
122	C₂×#41	—	4	16	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
126	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
143	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
154	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
165	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
166	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
184	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
185	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
186	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
187	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
191	#117	—	2	16	no	—
192	#117	—	2	8	no	—
193	#117	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
200	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
214	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
215	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
216	#97	—	2	32	no	—
217	#95	C₂²×C₄	1	32	yes	—
218	C₂⁴	—	2	8	no	—
219	C₂⁴	—	2	4	no	—
220	C₂⁴	—	2	4	no	—
221	C₂⁴	—	2	4	no	—
222	C₂⁴	—	2	16	no	—
223	C₂⁴	#117	1	4	yes	—
224	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
225	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
226	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
227	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
228	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
229	#41	—	4	16	no	—
230	#41	—	4	16	no	—
231	#41	—	4	16	no	—
232	#41	—	4	16	no	—
233	#41	—	4	64	no	—
234	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
235	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
236	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
237	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
238	C₂×D₄	—	2	16	no	—
239	C₂×D₄	—	2	16	no	—
240	C₂×D₄	—	2	16	no	—
241	C₂×D₄	—	2	8	no	—
242	C₂×D₄	—	2	8	no	—
243	C₂×D₄	—	2	8	no	—
244	C₂×D₄	—	4	32	no	—
245	C₂×D₄	—	4	16	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
270	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
272	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
274	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
276	C₂²×C₄	#121	1	16	yes	—
277	C₂²×C₄	#123	1	16	yes	—
278	C₂²×C₄	#124	1	16	yes	—
279	C₂²×C₄	#126	1	16	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
298	M₁₆	—	4	16	no	—
299	M₁₆	—	4	16	no	—
300	C₂×C₈	—	2	16	no	—
301	C₂×C₈	—	2	32	no	—
302	C₂×C₈	—	2	16	no	—
303	C₂×C₈	—	2	32	no	—
304	C₂×C₈	—	2	4	no	—
305	C₂×C₈	—	2	4	no	—
306	C₂×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈	—	2	4	no	—
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	4	8	no	—
315	C₂×C₈	—	4	8	no	—
316	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
317	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
318	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
321	C₄²	—	2	8	no	—
322	C₄²	—	2	16	no	—
323	C₄²	—	2	8	no	—
324	C₄²	—	2	4	no	—
325	C₄²	—	2	4	no	—
326	C₄²	—	2	4	no	—
327	C₄²	—	2	4	no	—
328	C₂³	—	2	16	no	—
329	C₂³	—	2	16	no	—
330	C₂³	—	2	16	no	—
331	C₂³	—	2	8	no	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	16	no	—
336	C₂³	—	4	16	no	—
337	C₂³	—	4	16	no	—
338	C₂³	—	4	16	no	—
339	C₂³	—	4	8	no	—
340	C₂³	#388	1	16	yes	—
341	C₂³	C₂×#117	1	4	yes	—
342	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
344	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
345	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
347	C₂³	#568	1	8	yes	—
348	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
349	Q₈	—	4	16	no	—
350	D₄	—	4	32	no	—
351	D₄	—	4	16	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	16	no	—
359	C₂×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄	—	4	32	no	—
361	C₂×C₄	—	4	16	no	—
362	C₂×C₄	—	4	16	no	—
363	C₂×C₄	—	4	8	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	16	no	—
369	C₂×C₄	#388	1	16	yes	—
370	C₂×C₄	#388	1	32	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×#123	1	8	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×#124	1	8	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×#126	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×#126	1	8	yes	—
385	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
391	C₈	—	2	8	no	—
392	C₈	—	2	8	no	—
393	C₈	—	4	4	no	—
394	C₈	—	4	4	no	—
395	C₂²	—	2	32	no	—
396	C₂²	—	2	8	no	—
397	C₂²	—	2	8	no	—
398	C₂²	—	2	8	no	—
399	C₂²	—	4	8	no	—
400	C₂²	—	4	4	no	—
401	C₂²	—	4	8	no	—
402	C₂²	—	4	8	no	—
403	C₂²	—	8	16	no	—
404	C₂²	C₂×#388	1	8	yes	—
405	C₂²	C₂×#388	1	4	yes	—
406	C₂²	#2923	1	8	yes	—
407	C₂²	#2930	1	8	yes	—
408	C₂²	#2932	1	8	yes	—
409	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#568	1	4	yes	—
413	C₄	—	4	4	no	—
414	C₄	—	4	8	no	—
415	C₄	—	4	8	no	—
416	C₄	C₂×#388	1	4	yes	—
417	C₄	C₂×#388	1	8	yes	—
418	C₄	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
419	C₄	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
420	C₄	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
421	C₄	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
422	C₂	—	2	8	no	—
423	C₂	—	8	4	no	—
424	C₂	#21047	1	8	yes	direct product factor
425	C₂	C₂²×#388	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₂×#2923	1	2	yes	—
427	C₂	C₂×#2930	1	2	yes	—
428	C₂	C₂×#2932	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂⁴	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#424	C₂	semidirect
4. C₂³×#97	C₂	semidirect
6. #21047	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#1924	C₂	semidirect
8. C₂×#1729	C₂	semidirect
9. C₂×#1728	C₂	semidirect
18. C₂×#424	C₂²	semidirect
28. C₂²×#97	C₂²	semidirect
35. #1924	C₂²	semidirect
36. #1729	C₂²	semidirect
37. #1728	C₂²	semidirect
424. C₂	#21047	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#424	2
C₂²×#408	2
C₂³×#97	2
C₂×#2297	2
#21047	2
C₂×#1924	2
C₂×#1729	2
C₂×#1728	2

Subgroups — C2×#21047 #6371616

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21047 #6371616