Subgroups — C₂×#21048 #6371617

Order 512.

3590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 481 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21048	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#1924	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1923	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#424	—	2	8	no	—
19	C₂×#424	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#408	—	2	8	no	—
22	C₂×#408	—	2	8	no	—
23	C₂×#408	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#408	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
28	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	#2297	C₄	1	8	yes	—
32	#2297	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×#391	C₄	1	2	yes	—
34	C₂×#390	C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#386	C₄	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	#1924	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#1923	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#1729	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#336	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂²×#41	—	2	4	no	—
46	C₂²×#41	—	2	4	no	—
47	C₂²×#41	—	2	4	no	—
48	C₂²×#41	—	2	4	no	—
49	C₂²×#41	—	2	4	no	—
50	C₂²×#41	—	2	4	no	—
51	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
61	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
62	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
63	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
64	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
65	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
68	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
69	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
70	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
71	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
72	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
73	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#117	—	2	4	no	—
80	C₂×#117	—	2	4	no	—
81	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
95	#424	—	2	32	no	—
96	C₂×C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
97	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
98	#408	—	2	32	no	—
99	#408	—	2	32	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
104	C₄×M₁₆	—	2	32	no	—
105	C₂×#97	—	2	8	no	—
106	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
109	#391	C₂×C₄	1	16	yes	—
110	#390	C₂×C₄	1	16	yes	—
111	#386	C₂×C₄	1	32	yes	—
112	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
113	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
114	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
115	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	#336	C₂³	1	8	yes	—
119	#336	C₂³	1	16	yes	—
120	#336	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#41	—	2	16	no	—
124	C₂×#41	—	2	16	no	—
125	C₂×#41	—	2	16	no	—
126	C₂×#41	—	2	8	no	—
127	C₂×#41	—	2	8	no	—
128	C₂×#41	—	2	8	no	—
129	C₂×#41	—	2	8	no	—
130	C₂×#41	—	2	8	no	—
131	C₂×#41	—	2	8	no	—
132	C₂×#41	—	4	16	no	—
133	C₂×#41	—	4	16	no	—
134	C₂×#41	—	4	16	no	—
135	C₂×#41	—	4	16	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
168	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
170	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
180	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
181	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
182	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
198	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
199	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
200	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
201	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
202	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
206	#117	—	2	16	no	—
207	#117	—	2	8	no	—
208	#117	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
217	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
235	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
236	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
237	#97	—	2	16	no	—
238	C₄×C₈	—	2	16	no	—
239	#95	C₂²×C₄	1	16	yes	—
240	#95	C₂²×C₄	1	16	yes	—
241	C₂⁴	—	2	4	no	—
242	C₂⁴	—	2	4	no	—
243	C₂⁴	—	2	4	no	—
244	C₂⁴	—	2	4	no	—
245	C₂⁴	—	2	4	no	—
246	C₂⁴	—	2	8	no	—
247	C₂⁴	—	2	8	no	—
248	C₂⁴	#117	1	4	yes	—
249	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
250	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
251	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
252	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
253	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
254	#41	—	4	16	no	—
255	#41	—	4	16	no	—
256	#41	—	4	16	no	—
257	#41	—	4	16	no	—
258	#41	—	4	64	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
263	C₂×D₄	—	2	16	no	—
264	C₂×D₄	—	2	16	no	—
265	C₂×D₄	—	2	16	no	—
266	C₂×D₄	—	2	8	no	—
267	C₂×D₄	—	2	8	no	—
268	C₂×D₄	—	2	8	no	—
269	C₂×D₄	—	4	32	no	—
270	C₂×D₄	—	4	16	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
301	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
303	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
305	C₂²×C₄	#121	1	16	yes	—
306	C₂²×C₄	#123	1	16	yes	—
307	C₂²×C₄	#124	1	16	yes	—
308	C₂²×C₄	#126	1	16	yes	—
309	C₂²×C₄	#131	1	8	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	M₁₆	—	2	32	no	—
330	M₁₆	—	2	32	no	—
331	C₂×C₈	—	2	16	no	—
332	C₂×C₈	—	2	16	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	4	8	no	—
344	C₂×C₈	—	4	16	no	—
345	C₂×C₈	—	4	8	no	—
346	C₂×C₈	—	4	16	no	—
347	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
348	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
349	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
353	C₄²	—	2	4	no	—
354	C₄²	—	2	16	no	—
355	C₄²	—	2	4	no	—
356	C₄²	—	2	8	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	2	4	no	—
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	2	8	no	—
364	C₂³	—	2	8	no	—
365	C₂³	—	2	16	no	—
366	C₂³	—	2	16	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	2	8	no	—
373	C₂³	—	2	8	no	—
374	C₂³	—	4	8	no	—
375	C₂³	—	4	8	no	—
376	C₂³	—	4	16	no	—
377	C₂³	—	4	16	no	—
378	C₂³	—	4	8	no	—
379	C₂³	#388	1	16	yes	—
380	C₂³	C₂×#117	1	4	yes	—
381	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
383	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
384	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂×#131	1	4	yes	—
387	C₂³	#568	1	4	yes	—
388	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	4	16	no	—
390	D₄	—	4	32	no	—
391	D₄	—	4	16	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	16	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	4	32	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	16	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	16	no	—
413	C₂×C₄	#388	1	16	yes	—
414	C₂×C₄	#388	1	32	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#123	1	8	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#124	1	8	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#126	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#126	1	8	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#131	1	8	yes	—
430	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	2	8	no	—
437	C₈	—	2	8	no	—
438	C₈	—	4	4	no	—
439	C₈	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	2	32	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	8	no	—
444	C₂²	—	2	8	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	8	no	—
449	C₂²	—	4	8	no	—
450	C₂²	—	8	16	no	—
451	C₂²	C₂×#388	1	8	yes	—
452	C₂²	C₂×#388	1	4	yes	—
453	C₂²	#2922	1	4	yes	—
454	C₂²	#2923	1	4	yes	—
455	C₂²	#2933	1	8	yes	—
456	C₂²	#2935	1	8	yes	—
457	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂²×#131	1	2	yes	—
461	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
462	C₄	—	2	8	no	—
463	C₄	—	4	4	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	4	8	no	—
466	C₄	C₂×#388	1	4	yes	—
467	C₄	C₂×#388	1	8	yes	—
468	C₄	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
469	C₄	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
470	C₄	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
471	C₄	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
472	C₂	—	2	8	no	—
473	C₂	—	8	4	no	—
474	C₂	#21048	1	8	yes	direct product factor
475	C₂	C₂²×#388	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂×#2922	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×#2923	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×#2933	1	2	yes	—
479	C₂	C₂×#2935	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂⁴	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#424	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄×M₁₆	C₂	semidirect
6. #21048	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#1924	C₂	semidirect
8. C₂×#1923	C₂	semidirect
9. C₂×#1729	C₂	semidirect
10. C₂²×#336	C₂	semidirect
19. C₂×#424	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
38. #1924	C₂²	semidirect
39. #1923	C₂²	semidirect
40. #1729	C₂²	semidirect
44. C₂×#336	C₂²	semidirect
474. C₂	#21048	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#424	2
C₂²×#408	2
C₂²×C₄×M₁₆	2
C₂×#2297	2
#21048	2
C₂×#1924	2
C₂×#1923	2
C₂×#1729	2
C₂²×#336	2

Subgroups — C2×#21048 #6371617

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21048 #6371617