Subgroups — C₂×#21051 #6371620

Order 512.

3590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21051	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#1924	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1923	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#423	—	2	8	no	—
19	C₂×#423	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#408	—	2	8	no	—
22	C₂×#408	—	2	8	no	—
23	C₂×#408	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#408	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#405	—	2	8	no	—
29	C₂×#405	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	#2297	C₄	1	8	yes	—
33	#2297	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#391	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#391	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#390	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#390	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#386	C₄	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
40	#1924	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#1923	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#1729	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#336	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂²×#41	—	2	4	no	—
48	C₂²×#41	—	2	4	no	—
49	C₂²×#41	—	2	4	no	—
50	C₂²×#41	—	2	4	no	—
51	C₂²×#41	—	2	4	no	—
52	C₂²×#41	—	2	4	no	—
53	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
62	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
63	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
64	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
65	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
66	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
67	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
70	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
71	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
72	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
73	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
74	C₂³×C₈	D₄	1	8	yes	—
75	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#117	—	2	4	no	—
83	C₂×#117	—	2	4	no	—
84	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
99	#423	—	2	32	no	—
100	C₂×C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
101	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
102	#408	—	2	32	no	—
103	#408	—	2	32	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
107	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
110	#405	—	2	32	no	—
111	C₂×#97	—	2	8	no	—
112	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
115	#391	C₂×C₄	1	8	yes	—
116	#391	C₂×C₄	1	8	yes	—
117	#390	C₂×C₄	1	8	yes	—
118	#390	C₂×C₄	1	8	yes	—
119	#386	C₂×C₄	1	32	yes	—
120	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
121	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
122	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	#336	C₂³	1	8	yes	—
125	#336	C₂³	1	16	yes	—
126	#336	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#41	—	2	16	no	—
130	C₂×#41	—	2	16	no	—
131	C₂×#41	—	2	16	no	—
132	C₂×#41	—	2	8	no	—
133	C₂×#41	—	2	8	no	—
134	C₂×#41	—	2	8	no	—
135	C₂×#41	—	2	8	no	—
136	C₂×#41	—	2	8	no	—
137	C₂×#41	—	2	8	no	—
138	C₂×#41	—	4	16	no	—
139	C₂×#41	—	4	16	no	—
140	C₂×#41	—	4	16	no	—
141	C₂×#41	—	4	16	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
145	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
175	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
176	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
177	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
187	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
188	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
189	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
200	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
204	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
208	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
211	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
212	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
217	#117	—	2	16	no	—
218	#117	—	2	8	no	—
219	#117	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
230	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
246	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
247	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
248	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
249	#97	—	2	16	no	—
250	C₄×C₈	—	2	16	no	—
251	#95	C₂²×C₄	1	16	yes	—
252	#95	C₂²×C₄	1	16	yes	—
253	C₂⁴	—	2	4	no	—
254	C₂⁴	—	2	4	no	—
255	C₂⁴	—	2	4	no	—
256	C₂⁴	—	2	4	no	—
257	C₂⁴	—	2	4	no	—
258	C₂⁴	—	2	8	no	—
259	C₂⁴	—	2	8	no	—
260	C₂⁴	#117	1	4	yes	—
261	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
262	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
263	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
264	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
265	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
266	#41	—	4	16	no	—
267	#41	—	4	16	no	—
268	#41	—	4	16	no	—
269	#41	—	4	16	no	—
270	#41	—	4	64	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
275	C₂×D₄	—	2	16	no	—
276	C₂×D₄	—	2	16	no	—
277	C₂×D₄	—	2	16	no	—
278	C₂×D₄	—	2	8	no	—
279	C₂×D₄	—	2	8	no	—
280	C₂×D₄	—	2	8	no	—
281	C₂×D₄	—	4	32	no	—
282	C₂×D₄	—	4	16	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
312	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
314	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
316	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
318	C₂²×C₄	#121	1	16	yes	—
319	C₂²×C₄	#123	1	16	yes	—
320	C₂²×C₄	#124	1	16	yes	—
321	C₂²×C₄	#126	1	16	yes	—
322	C₂²×C₄	#131	1	8	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
343	M₁₆	—	2	32	no	—
344	M₁₆	—	4	16	no	—
345	C₂×C₈	—	2	16	no	—
346	C₂×C₈	—	2	8	no	—
347	C₂×C₈	—	2	8	no	—
348	C₂×C₈	—	2	32	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	4	8	no	—
362	C₂×C₈	—	4	8	no	—
363	C₂×C₈	—	4	16	no	—
364	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
366	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
367	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
372	C₄²	—	2	8	no	—
373	C₄²	—	2	8	no	—
374	C₄²	—	2	8	no	—
375	C₄²	—	2	8	no	—
376	C₄²	—	2	4	no	—
377	C₄²	—	2	4	no	—
378	C₄²	—	2	4	no	—
379	C₄²	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	16	no	—
381	C₂³	—	2	8	no	—
382	C₂³	—	2	8	no	—
383	C₂³	—	2	16	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	8	no	—
390	C₂³	—	2	8	no	—
391	C₂³	—	4	16	no	—
392	C₂³	—	4	8	no	—
393	C₂³	—	4	8	no	—
394	C₂³	—	4	16	no	—
395	C₂³	—	4	8	no	—
396	C₂³	#388	1	16	yes	—
397	C₂³	C₂×#117	1	4	yes	—
398	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
400	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
401	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂×#131	1	4	yes	—
404	C₂³	#568	1	4	yes	—
405	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	4	16	no	—
407	D₄	—	4	32	no	—
408	D₄	—	4	16	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	16	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	4	32	no	—
423	C₂×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	16	no	—
432	C₂×C₄	#388	1	16	yes	—
433	C₂×C₄	#388	1	32	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#123	1	8	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#124	1	8	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#126	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#126	1	8	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#131	1	8	yes	—
449	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	2	8	no	—
456	C₈	—	2	4	no	—
457	C₈	—	2	4	no	—
458	C₈	—	4	4	no	—
459	C₈	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	2	32	no	—
461	C₂²	—	2	8	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	8	no	—
465	C₂²	—	4	8	no	—
466	C₂²	—	4	4	no	—
467	C₂²	—	4	4	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	4	8	no	—
470	C₂²	—	8	16	no	—
471	C₂²	C₂×#388	1	8	yes	—
472	C₂²	C₂×#388	1	4	yes	—
473	C₂²	#2925	1	8	yes	—
474	C₂²	#2931	1	4	yes	—
475	C₂²	#2932	1	4	yes	—
476	C₂²	#2933	1	8	yes	—
477	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂²×#131	1	2	yes	—
481	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
482	C₄	—	2	8	no	—
483	C₄	—	4	4	no	—
484	C₄	—	4	4	no	—
485	C₄	—	4	4	no	—
486	C₄	—	4	4	no	—
487	C₄	C₂×#388	1	4	yes	—
488	C₄	C₂×#388	1	8	yes	—
489	C₄	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
490	C₄	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
491	C₄	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
492	C₄	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
493	C₂	—	2	8	no	—
494	C₂	—	8	4	no	—
495	C₂	#21051	1	8	yes	direct product factor
496	C₂	C₂²×#388	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×#2925	1	2	yes	—
498	C₂	C₂×#2931	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₂×#2932	1	1	yes	characteristic
500	C₂	C₂×#2933	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂⁴	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#423	C₂	semidirect
4. C₂²×#405	C₂	semidirect
6. #21051	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#1924	C₂	semidirect
8. C₂×#1923	C₂	semidirect
9. C₂×#1729	C₂	semidirect
10. C₂²×#336	C₂	semidirect
19. C₂×#423	C₂²	semidirect
29. C₂×#405	C₂²	semidirect
40. #1924	C₂²	semidirect
41. #1923	C₂²	semidirect
42. #1729	C₂²	semidirect
46. C₂×#336	C₂²	semidirect
495. C₂	#21051	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#423	2
C₂²×#408	2
C₂²×#405	2
C₂×#2297	2
#21051	2
C₂×#1924	2
C₂×#1923	2
C₂×#1729	2
C₂²×#336	2

Subgroups — C2×#21051 #6371620

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21051 #6371620