Subgroups — C₂×#21060 #6371636

Order 512.

4390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 531 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21060	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#1926	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1925	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
18	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#428	—	2	8	no	—
20	C₂×#428	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#418	—	2	8	no	—
24	C₂×#418	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#418	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#418	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#390	—	2	1	no	—
31	C₂×#390	—	2	1	no	—
32	C₂×#390	—	2	4	no	—
33	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#390	C₂²	1	8	yes	—
35	C₄×#117	—	2	4	no	—
36	C₄×#117	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
40	C₂×#376	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄³	—	2	1	no	—
42	#1926	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#1925	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#1736	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#1728	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂⁶	—	2	1	no	—
49	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
50	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
51	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
52	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
53	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
54	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
55	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
56	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
60	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
61	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
63	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
64	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
65	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
66	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
67	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#117	—	2	2	no	—
73	C₂×#117	—	2	2	no	—
74	C₂×#117	—	2	4	no	—
75	C₂×#117	—	2	4	no	—
76	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
78	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
95	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
106	#428	—	2	32	no	—
107	C₂×#107	—	2	8	no	—
108	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	complemented
109	C₂×#106	—	2	8	no	—
110	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	complemented
111	#418	—	2	32	no	—
112	#418	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
113	C₂×#102	—	2	8	no	—
114	C₂×#102	—	2	8	no	—
115	C₂×#102	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
116	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
119	#390	—	2	8	no	—
120	#390	—	2	8	no	—
121	#390	—	2	8	no	—
122	#390	C₂³	1	16	yes	—
123	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
126	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
127	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
128	#376	—	2	8	no	—
129	C₂×#95	—	2	2	no	—
130	C₂×#95	—	2	2	no	—
131	C₄³	—	2	8	no	—
132	#340	C₂³	1	16	yes	complemented
133	#336	C₂³	1	16	yes	complemented
134	C₂⁵	—	2	8	no	—
135	C₂⁵	—	2	4	no	—
136	C₂⁵	—	2	2	no	—
137	C₂⁵	—	4	8	no	—
138	C₂⁵	—	4	8	no	—
139	C₂⁵	—	4	4	no	—
140	C₂⁵	—	4	4	no	—
141	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
158	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
160	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
161	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
163	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
164	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
166	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
176	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
185	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
186	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
187	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
194	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
195	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
196	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
197	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
198	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
206	#117	—	2	16	no	—
207	#117	—	2	16	no	—
208	#117	—	2	8	no	—
209	#117	—	2	8	no	—
210	#117	C₂²×C₄	1	16	yes	—
211	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
256	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
261	#107	—	2	16	no	—
262	#106	—	2	16	no	—
263	#102	—	2	16	no	—
264	#102	—	2	16	no	—
265	#102	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
266	#95	—	2	8	no	—
267	#95	—	2	8	no	—
268	C₂⁴	—	2	4	no	—
269	C₂⁴	—	2	4	no	—
270	C₂⁴	—	2	16	no	—
271	C₂⁴	—	2	8	no	—
272	C₂⁴	—	2	4	no	—
273	C₂⁴	—	4	16	no	—
274	C₂⁴	—	4	64	no	—
275	C₂⁴	—	4	16	no	—
276	C₂⁴	—	4	8	no	—
277	C₂⁴	—	4	4	no	—
278	C₂⁴	—	4	8	no	—
279	C₂⁴	—	4	4	no	—
280	C₂⁴	—	4	8	no	—
281	C₂⁴	—	4	8	no	—
282	C₂⁴	—	4	32	no	—
283	C₂⁴	—	8	32	no	—
284	C₂⁴	—	8	16	no	—
285	C₂⁴	—	8	16	no	—
286	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
287	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
288	C₂⁴	#123	1	4	yes	—
289	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₄	—	2	16	no	—
292	C₂×D₄	—	2	32	no	—
293	C₂×D₄	—	2	16	no	—
294	C₂×D₄	—	2	32	no	—
295	C₂×D₄	—	2	16	no	—
296	C₂×D₄	—	2	8	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	4	8	no	—
303	C₂×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂×D₄	—	4	8	no	—
305	C₂×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂×D₄	—	4	8	no	—
307	C₂×D₄	—	4	16	no	—
308	C₂×D₄	—	4	16	no	—
309	C₂×D₄	—	4	8	no	—
310	C₂×D₄	—	4	64	no	—
311	C₂×D₄	—	4	32	no	—
312	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
338	C₂²×C₄	#117	1	16	yes	—
339	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
340	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
342	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
344	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
345	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	#124	1	16	yes	—
347	C₂²×C₄	#126	1	16	yes	—
348	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
366	M₁₆	—	2	32	no	—
367	M₁₆	—	4	16	no	—
368	C₂×C₈	—	2	16	no	—
369	C₂×C₈	—	2	4	no	—
370	C₂×C₈	—	2	4	no	—
371	C₂×C₈	—	2	4	no	—
372	C₂×C₈	—	2	4	no	—
373	C₂×C₈	—	2	4	no	—
374	C₂×C₈	—	4	8	no	—
375	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
376	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
386	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
387	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
388	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
393	C₄²	—	2	16	no	—
394	C₄²	—	2	16	no	—
395	C₄²	—	2	8	no	—
396	C₄²	—	2	8	no	—
397	C₄²	—	2	8	no	—
398	C₄²	—	2	4	no	—
399	C₄²	—	2	4	no	—
400	C₄²	—	4	16	no	—
401	C₄²	—	4	16	no	—
402	C₂³	—	2	16	no	—
403	C₂³	—	2	16	no	—
404	C₂³	—	2	8	no	—
405	C₂³	—	2	8	no	—
406	C₂³	—	2	4	no	—
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	2	8	no	—
409	C₂³	—	4	64	no	—
410	C₂³	—	4	4	no	—
411	C₂³	—	4	4	no	—
412	C₂³	—	4	32	no	—
413	C₂³	—	4	32	no	—
414	C₂³	—	4	16	no	—
415	C₂³	—	4	8	no	—
416	C₂³	—	4	8	no	—
417	C₂³	—	8	128	no	—
418	C₂³	—	8	32	no	—
419	C₂³	—	8	16	no	—
420	C₂³	—	8	16	no	—
421	C₂³	—	8	16	no	—
422	C₂³	—	8	8	no	—
423	C₂³	—	8	8	no	—
424	C₂³	#388	1	16	yes	—
425	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
426	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
428	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂×#123	1	4	yes	—
430	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
431	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
432	C₂³	#575	1	4	yes	—
433	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
434	D₄	—	2	8	no	—
435	D₄	—	2	8	no	—
436	D₄	—	4	4	no	—
437	D₄	—	4	4	no	—
438	D₄	—	4	16	no	—
439	D₄	—	4	32	no	—
440	C₂×C₄	—	2	16	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	32	no	—
450	C₂×C₄	—	4	8	no	—
451	C₂×C₄	—	4	16	no	—
452	C₂×C₄	—	4	8	no	—
453	C₂×C₄	—	4	8	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	8	no	—
460	C₂×C₄	—	8	16	no	—
461	C₂×C₄	—	8	8	no	—
462	C₂×C₄	#388	1	32	yes	—
463	C₂×C₄	#388	1	16	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×#117	1	8	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×#124	1	8	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×#126	1	8	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×#126	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
479	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
485	C₈	—	2	8	no	—
486	C₈	—	4	4	no	—
487	C₂²	—	2	32	no	—
488	C₂²	—	2	8	no	—
489	C₂²	—	2	8	no	—
490	C₂²	—	2	4	no	—
491	C₂²	—	2	4	no	—
492	C₂²	—	4	8	no	—
493	C₂²	—	4	16	no	—
494	C₂²	—	8	64	no	—
495	C₂²	—	8	32	no	—
496	C₂²	—	8	8	no	—
497	C₂²	—	8	4	no	—
498	C₂²	—	8	4	no	—
499	C₂²	C₂×#388	1	8	yes	—
500	C₂²	C₂×#388	1	4	yes	—
501	C₂²	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
502	C₂²	#3038	1	4	yes	—
503	C₂²	#3040	1	4	yes	—
504	C₂²	#3094	1	8	yes	—
505	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
509	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
510	C₄	—	2	8	no	—
511	C₄	—	4	4	no	—
512	C₄	—	4	8	no	—
513	C₄	—	4	4	no	—
514	C₄	—	4	4	no	—
515	C₄	—	8	4	no	—
516	C₄	C₂×#388	1	4	yes	—
517	C₄	C₂×#388	1	8	yes	—
518	C₄	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
519	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₄	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
521	C₄	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
522	C₂	—	2	8	no	—
523	C₂	—	8	8	no	—
524	C₂	#21060	1	8	yes	direct product factor
525	C₂	C₂²×#388	1	1	yes	characteristic
526	C₂	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
527	C₂	C₂×#3038	1	1	yes	characteristic
528	C₂	C₂×#3040	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂×#3094	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#428	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×#117	C₂	semidirect
6. #21060	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#1926	C₂	semidirect
8. C₂×#1925	C₂	semidirect
9. C₂×#1736	C₂	semidirect
10. C₂×#1728	C₂	semidirect
20. C₂×#428	C₂²	semidirect
21. C₂²×#107	C₂²	semidirect
22. C₂²×#106	C₂²	semidirect
24. C₂×#418	C₄	semidirect
36. C₄×#117	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
42. #1926	C₂²	semidirect
43. #1925	C₂²	semidirect
44. #1736	C₂²	semidirect
45. C₂×#340	C₂²	semidirect
46. #1728	C₂²	semidirect
47. C₂×#336	C₂²	semidirect
108. C₂×#107	C₂³	semidirect
110. C₂×#106	C₂³	semidirect
112. #418	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×#102	C₂×C₄	semidirect
125. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
126. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
132. #340	C₂³	semidirect
133. #336	C₂³	semidirect
265. #102	C₂²×C₄	semidirect
524. C₂	#21060	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#428	2
C₂²×#418	2
C₂²×#390	2
C₂×C₄×#117	2
#21060	2
C₂×#1926	2
C₂×#1925	2
C₂×#1736	2
C₂×#1728	2

Subgroups — C2×#21060 #6371636

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21060 #6371636