Subgroups — C₂×#21061 #6371637

Order 512.

3550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 497 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21061	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#1928	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1927	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#428	—	2	8	no	—
19	C₂×#428	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#419	—	2	8	no	—
23	C₂×#419	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂×#419	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#419	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#391	—	2	1	no	—
30	C₂×#391	—	2	1	no	—
31	C₂×#391	—	2	4	no	—
32	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#391	C₂²	1	8	yes	—
34	C₄×#117	—	2	4	no	—
35	C₄×#117	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
39	C₂×#376	—	2	1	no	—
40	C₂²×#95	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄³	—	2	1	no	—
42	#1928	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#1927	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#1736	C₂²	1	8	yes	—
45	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
46	#1728	C₂²	1	8	yes	—
47	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
49	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
50	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
51	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
52	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
53	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
54	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
55	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
59	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
60	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
61	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
63	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
64	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
65	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
66	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
67	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#117	—	2	2	no	—
73	C₂×#117	—	2	2	no	—
74	C₂×#117	—	2	4	no	—
75	C₂×#117	—	2	4	no	—
76	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
78	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
102	#428	—	2	32	no	—
103	C₂×#107	—	2	8	no	—
104	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#106	—	2	8	no	—
106	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
107	#419	—	2	32	no	—
108	#419	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
109	C₂×#103	—	2	8	no	—
110	C₂×#103	—	2	8	no	—
111	C₂×#103	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
112	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
115	#391	—	2	8	no	—
116	#391	—	2	8	no	—
117	#391	—	2	8	no	—
118	#391	C₂³	1	16	yes	—
119	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
123	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
124	#376	—	2	8	no	—
125	C₂×#95	—	2	16	no	—
126	C₂×#95	—	2	4	no	—
127	C₂×#95	—	2	4	no	—
128	C₂×#95	—	2	2	no	—
129	C₂×#95	—	2	2	no	—
130	C₄³	—	2	8	no	—
131	#340	C₂³	1	16	yes	—
132	#336	C₂³	1	16	yes	—
133	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
150	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
151	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
152	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
153	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
154	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
155	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
156	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
158	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
173	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
182	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
183	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
184	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
193	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
194	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
195	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
203	#117	—	2	16	no	—
204	#117	—	2	16	no	—
205	#117	—	2	8	no	—
206	#117	—	2	8	no	—
207	#117	C₂²×C₄	1	16	yes	—
208	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
248	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
253	#107	—	2	16	no	—
254	#106	—	2	16	no	—
255	#103	—	2	16	no	—
256	#103	—	2	16	no	—
257	#103	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
258	#95	—	2	16	no	—
259	#95	—	2	16	no	—
260	#95	—	2	8	no	—
261	#95	—	2	8	no	—
262	C₂⁴	—	2	4	no	—
263	C₂⁴	—	2	4	no	—
264	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
265	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
266	C₂⁴	#123	1	4	yes	—
267	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
290	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
324	C₂²×C₄	#117	1	16	yes	—
325	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
326	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
328	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
330	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
331	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	#124	1	16	yes	—
333	C₂²×C₄	#126	1	16	yes	—
334	C₂²×C₄	#137	1	8	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
352	M₁₆	—	2	32	no	—
353	M₁₆	—	4	16	no	—
354	C₂×C₈	—	2	16	no	—
355	C₂×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	4	8	no	—
361	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
362	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
373	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
374	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
377	C₄²	—	2	16	no	—
378	C₄²	—	2	16	no	—
379	C₄²	—	2	8	no	—
380	C₄²	—	2	8	no	—
381	C₄²	—	2	8	no	—
382	C₄²	—	2	4	no	—
383	C₄²	—	2	4	no	—
384	C₄²	—	4	16	no	—
385	C₄²	—	4	16	no	—
386	C₂³	—	2	16	no	—
387	C₂³	—	2	16	no	—
388	C₂³	—	2	8	no	—
389	C₂³	—	2	8	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	#388	1	16	yes	—
393	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
394	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
396	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂×#123	1	4	yes	—
398	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
400	C₂³	#575	1	4	yes	—
401	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	2	8	no	—
403	Q₈	—	2	8	no	—
404	Q₈	—	4	4	no	—
405	Q₈	—	4	4	no	—
406	Q₈	—	4	16	no	—
407	Q₈	—	4	32	no	—
408	C₂×C₄	—	2	16	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	32	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	16	no	—
423	C₂×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	32	no	—
426	C₂×C₄	—	4	16	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄	—	8	16	no	—
434	C₂×C₄	—	8	8	no	—
435	C₂×C₄	#388	1	32	yes	—
436	C₂×C₄	#388	1	16	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#117	1	8	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#124	1	8	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×#126	1	8	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#126	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#137	1	8	yes	—
452	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
458	C₈	—	2	8	no	—
459	C₈	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	2	32	no	—
461	C₂²	—	2	8	no	—
462	C₂²	—	2	8	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	C₂×#388	1	8	yes	—
466	C₂²	C₂×#388	1	4	yes	—
467	C₂²	C₄×#137	1	8	yes	—
468	C₂²	#3039	1	4	yes	—
469	C₂²	#3040	1	4	yes	—
470	C₂²	#3095	1	8	yes	—
471	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
476	C₄	—	2	8	no	—
477	C₄	—	4	4	no	—
478	C₄	—	4	8	no	—
479	C₄	—	4	8	no	—
480	C₄	—	4	4	no	—
481	C₄	—	4	4	no	—
482	C₄	—	8	4	no	—
483	C₄	C₂×#388	1	4	yes	—
484	C₄	C₂×#388	1	8	yes	—
485	C₄	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
486	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
488	C₄	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
489	C₂	—	2	8	no	—
490	C₂	#21061	1	8	yes	direct product factor
491	C₂	C₂²×#388	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₂×C₄×#137	1	2	yes	—
493	C₂	C₂×#3039	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×#3040	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#3095	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #21061	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#1928	C₂	semidirect
8. C₂×#1927	C₂	semidirect
23. C₂×#419	C₄	semidirect
42. #1928	C₂²	semidirect
43. #1927	C₂²	semidirect
108. #419	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×#103	C₂×C₄	semidirect
257. #103	C₂²×C₄	semidirect
490. C₂	#21061	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#428	2
C₂²×#419	2
C₂²×#391	2
C₂×C₄×#117	2
#21061	2
C₂×#1928	2
C₂×#1927	2
C₂×#1736	2
C₂×#1728	2

Subgroups — C2×#21061 #6371637

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21061 #6371637