Subgroups — C₂×#21064 #6371641

Order 512.

3394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 465 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂³×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#2310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#2274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21064	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#1928	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1927	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#428	—	2	8	no	—
19	C₂×#428	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#419	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#419	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×#103	—	2	8	no	—
25	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×#103	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
28	#2310	—	2	4	no	—
29	#2310	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#391	—	2	2	no	—
31	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#381	—	2	2	no	—
34	#2274	—	2	4	no	—
35	#2274	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
39	#1928	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#1927	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#1735	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
44	#1729	C₂²	1	8	yes	—
45	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
47	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
48	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
49	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
50	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
51	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
52	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
53	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
57	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
58	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
61	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
64	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
65	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
66	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#117	—	2	2	no	—
70	C₂×#117	—	2	4	no	—
71	C₂×#117	—	2	4	no	—
72	C₂×#117	—	2	4	no	—
73	C₂×#117	—	2	2	no	—
74	C₂×#117	—	2	4	no	—
75	C₂×#117	—	2	4	no	—
76	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
98	#428	—	2	32	no	—
99	C₂×#107	—	2	8	no	—
100	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#106	—	2	8	no	—
102	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
103	#419	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
104	C₂×#103	—	2	16	no	—
105	C₂×#103	—	2	32	no	—
106	C₂×#103	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
107	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
108	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
109	#391	—	2	16	no	—
110	#391	—	2	4	no	—
111	#391	—	2	4	no	—
112	#391	C₂³	1	8	yes	—
113	#391	C₂³	1	8	yes	—
114	#381	—	2	16	no	—
115	C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
116	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
117	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
118	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
119	C₂×#95	—	2	4	no	—
120	C₂×#95	—	2	4	no	—
121	C₂×#95	—	2	4	no	—
122	#340	C₂³	1	8	yes	—
123	#340	C₂³	1	8	yes	—
124	#336	C₂³	1	16	yes	—
125	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
142	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
143	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
144	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
145	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
146	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
147	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
148	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
150	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
163	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
170	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
171	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
177	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
178	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
186	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
187	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
190	#117	—	2	16	no	—
191	#117	—	2	16	no	—
192	#117	—	2	8	no	—
193	#117	—	2	8	no	—
194	#117	—	2	8	no	—
195	#117	—	2	8	no	—
196	#117	—	2	8	no	—
197	#117	—	4	8	no	—
198	#117	C₂²×C₄	1	16	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
228	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
234	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄²	—	8	8	no	—
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
238	#107	—	2	16	no	—
239	#106	—	2	16	no	—
240	#103	—	2	32	no	—
241	#103	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
242	#95	—	2	16	no	—
243	#95	—	2	16	no	—
244	#95	—	2	16	no	—
245	C₂⁴	—	2	4	no	—
246	C₂⁴	—	2	4	no	—
247	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
248	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
249	C₂⁴	#123	1	4	yes	—
250	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
273	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
300	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
301	C₂²×C₄	#117	1	16	yes	—
302	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
303	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
305	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
307	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
309	C₂²×C₄	#124	1	16	yes	—
310	C₂²×C₄	#126	1	16	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
327	M₁₆	—	2	32	no	—
328	C₂×C₈	—	2	16	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	4	16	no	—
335	C₂×C₈	—	4	8	no	—
336	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
337	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
350	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
354	C₄²	—	2	16	no	—
355	C₄²	—	2	8	no	—
356	C₄²	—	2	4	no	—
357	C₄²	—	2	4	no	—
358	C₄²	—	4	8	no	—
359	C₄²	—	8	16	no	—
360	C₂³	—	2	16	no	—
361	C₂³	—	2	16	no	—
362	C₂³	—	2	8	no	—
363	C₂³	—	2	8	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	#388	1	16	yes	—
367	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
368	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
370	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂×#123	1	4	yes	—
372	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
373	C₂³	#577	1	4	yes	—
374	C₂³	#578	1	4	yes	—
375	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	2	8	no	—
377	Q₈	—	2	8	no	—
378	Q₈	—	4	4	no	—
379	Q₈	—	4	4	no	—
380	Q₈	—	4	16	no	—
381	Q₈	—	4	32	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	4	16	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	16	no	—
392	C₂×C₄	—	4	16	no	—
393	C₂×C₄	—	4	32	no	—
394	C₂×C₄	—	4	16	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	8	16	no	—
403	C₂×C₄	—	8	4	no	—
404	C₂×C₄	—	8	4	no	—
405	C₂×C₄	#388	1	32	yes	—
406	C₂×C₄	#388	1	16	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#117	1	8	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#124	1	8	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#126	1	8	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#126	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	2	8	no	—
428	C₈	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	2	8	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	32	no	—
433	C₂²	—	2	8	no	—
434	C₂²	C₂×#388	1	8	yes	—
435	C₂²	C₂×#388	1	4	yes	—
436	C₂²	#2947	1	8	yes	—
437	C₂²	#3042	1	4	yes	—
438	C₂²	#3044	1	4	yes	—
439	C₂²	#3097	1	8	yes	—
440	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
445	C₄	—	4	8	no	—
446	C₄	—	4	8	no	—
447	C₄	—	4	8	no	—
448	C₄	—	4	8	no	—
449	C₄	—	8	2	no	—
450	C₄	—	8	2	no	—
451	C₄	C₂×#388	1	4	yes	—
452	C₄	C₂×#388	1	8	yes	—
453	C₄	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
457	C₂	—	2	8	no	—
458	C₂	#21064	1	8	yes	direct product factor
459	C₂	C₂²×#388	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#2947	1	2	yes	—
461	C₂	C₂×#3042	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×#3044	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#3097	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #21064	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#1928	C₂	semidirect
8. C₂×#1927	C₂	semidirect
22. C₂×#419	C₄	semidirect
39. #1928	C₂²	semidirect
40. #1927	C₂²	semidirect
103. #419	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×#103	C₂×C₄	semidirect
241. #103	C₂²×C₄	semidirect
458. C₂	#21064	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#428	2
C₂²×#419	2
C₂³×#103	2
C₂×#2310	2
C₂×#2274	2
#21064	2
C₂×#1928	2
C₂×#1927	2
C₂×#1735	2
C₂×#1729	2

Subgroups — C2×#21064 #6371641

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21064 #6371641