Subgroups — C₂×#21067 #6371645

Order 512.

3546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#2274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21067	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#1928	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1925	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#107	—	2	8	no	—
19	C₂²×#107	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#107	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#417	—	2	8	no	—
22	C₂×#417	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#416	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂×#416	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
29	#2311	—	2	4	no	—
30	#2311	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#386	—	2	2	no	—
34	C₂×#380	—	2	2	no	—
35	#2274	—	2	4	no	—
36	#2274	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
40	#1928	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#1925	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#1736	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
44	#1729	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂²×#41	—	2	2	no	—
47	C₂²×#41	—	2	4	no	—
48	C₂²×#41	—	2	4	no	—
49	C₂²×#41	—	2	4	no	—
50	C₂²×#41	—	2	4	no	—
51	C₂²×#41	—	2	4	no	—
52	C₂²×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
56	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
58	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
59	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
60	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
62	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
63	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
64	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
66	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
67	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#117	—	2	2	no	—
72	C₂×#117	—	2	4	no	—
73	C₂×#117	—	2	4	no	—
74	C₂×#117	—	2	4	no	—
75	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#107	—	2	16	no	—
100	C₂×#107	—	2	32	no	—
101	C₂×#107	C₂³	1	16	yes	—
102	#417	—	2	32	no	—
103	#416	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
104	C₂×#103	—	2	8	no	—
105	C₂×#103	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
106	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#102	—	2	8	no	—
109	C₂×#102	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
110	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
112	#391	—	2	4	no	—
113	#391	C₂³	1	8	yes	—
114	#390	—	2	4	no	—
115	#390	C₂³	1	8	yes	—
116	#386	—	2	16	no	—
117	#380	—	2	16	no	—
118	C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
119	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
120	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
121	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
122	C₂×#95	—	2	4	no	—
123	C₂×#95	—	2	4	no	—
124	#340	C₂³	1	16	yes	—
125	#336	C₂³	1	16	yes	—
126	C₂⁵	—	2	1	no	—
127	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#41	—	2	16	no	—
129	C₂×#41	—	2	8	no	—
130	C₂×#41	—	2	32	no	—
131	C₂×#41	—	2	32	no	—
132	C₂×#41	—	2	8	no	—
133	C₂×#41	—	2	8	no	—
134	C₂×#41	—	2	8	no	—
135	C₂×#41	—	2	8	no	—
136	C₂×#41	—	4	8	no	—
137	C₂×#41	—	4	8	no	—
138	C₂×#41	—	4	16	no	—
139	C₂×#41	—	4	16	no	—
140	C₂×#41	C₂²×C₄	1	16	yes	—
141	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
174	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
175	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
181	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
182	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
183	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
189	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
200	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
202	#117	—	2	16	no	—
203	#117	—	2	16	no	—
204	#117	—	2	8	no	—
205	#117	—	2	8	no	—
206	#117	—	2	8	no	—
207	#117	C₂²×C₄	1	16	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
238	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
243	C₂×C₄²	—	8	8	no	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
246	#107	—	2	32	no	—
247	#103	—	2	16	no	—
248	#103	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
249	#102	—	2	16	no	—
250	#102	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
251	#95	—	2	16	no	—
252	#95	—	2	16	no	—
253	C₂⁴	—	2	4	no	—
254	C₂⁴	—	2	4	no	—
255	C₂⁴	—	2	4	no	—
256	C₂⁴	—	2	2	no	—
257	C₂⁴	—	4	2	no	—
258	C₂⁴	—	4	2	no	—
259	C₂⁴	—	4	4	no	—
260	C₂⁴	—	4	4	no	—
261	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
262	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
263	C₂⁴	#123	1	4	yes	—
264	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	#41	—	2	32	no	—
267	#41	—	2	32	no	—
268	#41	—	4	16	no	—
269	#41	—	4	16	no	—
270	#41	—	4	64	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
283	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
284	C₂×D₄	—	2	16	no	—
285	C₂×D₄	—	2	8	no	—
286	C₂×D₄	—	2	8	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	4	8	no	—
294	C₂×D₄	—	4	8	no	—
295	C₂×D₄	—	4	32	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄	—	4	4	no	—
299	C₂×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
325	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
328	C₂²×C₄	#117	1	16	yes	—
329	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
330	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
332	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
334	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
336	C₂²×C₄	#124	1	16	yes	—
337	C₂²×C₄	#126	1	16	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
354	M₁₆	—	4	16	no	—
355	C₂×C₈	—	2	16	no	—
356	C₂×C₈	—	2	32	no	—
357	C₂×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	4	8	no	—
363	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
364	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
375	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
379	C₄²	—	2	16	no	—
380	C₄²	—	2	8	no	—
381	C₄²	—	2	4	no	—
382	C₄²	—	2	4	no	—
383	C₄²	—	8	16	no	—
384	C₂³	—	2	16	no	—
385	C₂³	—	2	16	no	—
386	C₂³	—	2	8	no	—
387	C₂³	—	2	8	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	16	no	—
394	C₂³	—	4	8	no	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	8	8	no	—
398	C₂³	—	8	4	no	—
399	C₂³	—	8	4	no	—
400	C₂³	#388	1	16	yes	—
401	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
402	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
404	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂×#123	1	4	yes	—
406	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
407	C₂³	#576	1	4	yes	—
408	C₂³	#578	1	4	yes	—
409	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	2	4	no	—
411	Q₈	—	2	4	no	—
412	Q₈	—	4	2	no	—
413	Q₈	—	4	2	no	—
414	Q₈	—	4	8	no	—
415	D₄	—	2	4	no	—
416	D₄	—	2	4	no	—
417	D₄	—	4	32	no	—
418	D₄	—	4	2	no	—
419	D₄	—	4	2	no	—
420	D₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	4	16	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	16	no	—
431	C₂×C₄	—	4	16	no	—
432	C₂×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	32	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄	—	8	16	no	—
440	C₂×C₄	—	8	16	no	—
441	C₂×C₄	—	8	8	no	—
442	C₂×C₄	#388	1	16	yes	—
443	C₂×C₄	#388	1	32	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#117	1	8	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×#124	1	8	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×#126	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×#126	1	8	yes	—
458	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
464	C₈	—	2	8	no	—
465	C₈	—	4	4	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	2	8	no	—
469	C₂²	—	2	32	no	—
470	C₂²	—	2	8	no	—
471	C₂²	—	4	8	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	8	2	no	—
474	C₂²	—	8	2	no	—
475	C₂²	—	8	16	no	—
476	C₂²	—	8	4	no	—
477	C₂²	C₂×#388	1	8	yes	—
478	C₂²	C₂×#388	1	4	yes	—
479	C₂²	#2951	1	8	yes	—
480	C₂²	#3041	1	4	yes	—
481	C₂²	#3044	1	4	yes	—
482	C₂²	#3098	1	8	yes	—
483	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
487	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
488	C₄	—	4	8	no	—
489	C₄	—	4	8	no	—
490	C₄	—	4	8	no	—
491	C₄	—	4	4	no	—
492	C₄	—	8	4	no	—
493	C₄	C₂×#388	1	8	yes	—
494	C₄	C₂×#388	1	4	yes	—
495	C₄	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
496	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₄	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
498	C₄	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
499	C₂	—	2	8	no	—
500	C₂	—	8	4	no	—
501	C₂	#21067	1	8	yes	direct product factor
502	C₂	C₂²×#388	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₂×#2951	1	2	yes	—
504	C₂	C₂×#3041	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂×#3044	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₂×#3098	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#107	C₂	semidirect
5. C₂×#2274	C₂	semidirect
6. #21067	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#1928	C₂	semidirect
8. C₂×#1925	C₂	semidirect
9. C₂×#1736	C₂	semidirect
10. C₂×#1729	C₂	semidirect
20. C₂²×#107	C₂²	semidirect
23. C₂×#416	C₄	semidirect
36. #2274	C₂²	semidirect
40. #1928	C₂²	semidirect
41. #1925	C₂²	semidirect
42. #1736	C₂²	semidirect
44. #1729	C₂²	semidirect
103. #416	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×#103	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×#102	C₂×C₄	semidirect
248. #103	C₂²×C₄	semidirect
250. #102	C₂²×C₄	semidirect
501. C₂	#21067	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#107	2
C₂²×#417	2
C₂²×#416	2
C₂×#2311	2
C₂×#2274	2
#21067	2
C₂×#1928	2
C₂×#1925	2
C₂×#1736	2
C₂×#1729	2

Subgroups — C2×#21067 #6371645

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21067 #6371645