Subgroups — #6371736

Order 512.

2558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 593 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21112	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21109	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#21049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20898	C₂	1	2	yes	maximal
9	#20837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#2920	—	2	8	no	—
19	C₂×#432	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#431	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
26	#2873	—	2	8	no	—
27	C₂×#405	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#405	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2290	C₄	1	4	yes	—
35	#2290	C₄	1	4	yes	—
36	#2290	C₂²	1	4	yes	—
37	#2290	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#388	C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#387	C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#386	C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#385	C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#1924	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#1923	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#1917	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#1916	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#1870	C₂²	1	8	yes	—
51	#1869	C₂²	1	8	yes	—
52	#1851	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#1850	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#1768	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1768	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1750	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1750	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1749	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1746	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#1746	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1728	C₂²	1	2	yes	—
63	#1728	C₂²	1	2	yes	—
64	#1728	C₂²	1	2	yes	—
65	#1728	C₂²	1	2	yes	—
66	#1728	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
72	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
73	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
74	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#117	—	2	4	no	—
84	C₂×#117	—	2	4	no	—
85	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#432	—	2	16	no	—
109	#431	—	2	16	no	—
110	#423	—	2	8	no	—
111	#423	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
114	#407	—	2	8	no	—
115	#407	—	2	8	no	—
116	#407	—	2	8	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
121	#405	—	2	16	no	—
122	#405	—	2	16	no	—
123	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
124	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
125	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
126	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
127	C₄×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
128	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
149	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
150	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
151	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
160	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	#376	C₂×C₄	1	4	yes	—
163	#376	C₂³	1	2	yes	—
164	#376	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#336	C₂³	1	8	yes	—
171	#336	C₂³	1	8	yes	—
172	#336	C₂³	1	8	yes	—
173	#336	C₂³	1	8	yes	—
174	#336	C₂³	1	4	yes	—
175	#336	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
185	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
206	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×M₁₆	—	2	64	no	—
210	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
211	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
212	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
213	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
214	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
215	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
216	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
217	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
218	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
219	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
220	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
221	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
222	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
223	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
224	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	—
225	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
226	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
227	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₄×D₄	—	2	16	no	—
233	C₄×D₄	—	2	8	no	—
234	C₄×D₄	—	2	8	no	—
235	#117	—	2	16	no	—
236	#117	—	2	4	no	—
237	#117	—	2	4	no	—
238	#117	—	2	4	no	—
239	#117	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
286	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
293	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
298	#97	—	2	8	no	—
299	#97	—	2	4	no	—
300	#97	—	2	4	no	—
301	#97	—	2	4	no	—
302	#97	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
303	C₄×C₈	—	2	8	no	—
304	C₄×C₈	—	2	4	no	—
305	C₄×C₈	—	2	4	no	—
306	C₄×C₈	—	2	4	no	—
307	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
308	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₂⁴	—	2	2	no	—
319	C₂⁴	—	2	4	no	—
320	C₂⁴	—	2	2	no	—
321	C₂⁴	—	2	2	no	—
322	C₂⁴	—	2	2	no	—
323	C₂⁴	—	2	2	no	—
324	C₂⁴	—	4	2	no	—
325	C₂⁴	—	4	2	no	—
326	C₂⁴	—	4	2	no	—
327	C₂⁴	#117	1	4	yes	—
328	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄	—	2	8	no	—
332	C₂×D₄	—	2	8	no	—
333	C₂×D₄	—	4	4	no	—
334	C₂×D₄	—	4	16	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
387	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
406	M₁₆	—	2	32	no	—
407	M₁₆	—	2	16	no	—
408	M₁₆	—	2	16	no	—
409	M₁₆	—	4	8	no	—
410	M₁₆	—	4	8	no	—
411	C₂×C₈	—	2	32	no	—
412	C₂×C₈	—	2	4	no	—
413	C₂×C₈	—	2	4	no	—
414	C₂×C₈	—	2	4	no	—
415	C₂×C₈	—	2	4	no	—
416	C₂×C₈	—	2	4	no	—
417	C₂×C₈	—	2	4	no	—
418	C₂×C₈	—	2	4	no	—
419	C₂×C₈	—	2	4	no	—
420	C₂×C₈	—	2	4	no	—
421	C₂×C₈	—	2	4	no	—
422	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
423	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
424	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
437	C₄²	—	2	4	no	—
438	C₄²	—	2	2	no	—
439	C₄²	—	2	4	no	—
440	C₄²	—	2	4	no	—
441	C₄²	—	2	4	no	—
442	C₄²	—	2	4	no	—
443	C₄²	—	2	2	no	—
444	C₄²	—	2	4	no	—
445	C₄²	—	2	4	no	—
446	C₄²	—	2	2	no	—
447	C₄²	—	2	2	no	—
448	C₄²	—	2	4	no	—
449	C₄²	—	2	2	no	—
450	C₄²	—	2	2	no	—
451	C₄²	—	2	4	no	—
452	C₄²	C₄×D₄	1	8	yes	—
453	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
456	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	8	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	4	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	2	4	no	—
470	C₂³	—	2	8	no	—
471	C₂³	—	4	4	no	—
472	C₂³	—	4	4	no	—
473	C₂³	—	4	8	no	—
474	C₂³	—	4	8	no	—
475	C₂³	—	4	4	no	—
476	C₂³	—	4	4	no	—
477	C₂³	—	8	4	no	—
478	C₂³	—	8	4	no	—
479	C₂³	C₂×#117	1	4	yes	—
480	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
481	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
482	C₂³	C₄×#41	1	2	yes	—
483	C₂³	#568	1	4	yes	—
484	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
485	D₄	—	4	16	no	—
486	C₂×C₄	—	2	16	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	8	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	16	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	4	8	no	—
518	C₂×C₄	—	4	8	no	—
519	C₂×C₄	—	4	8	no	—
520	C₂×C₄	—	4	8	no	—
521	C₂×C₄	—	4	8	no	—
522	C₂×C₄	—	4	4	no	—
523	C₂×C₄	—	4	4	no	—
524	C₂×C₄	—	4	4	no	—
525	C₂×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄	—	4	8	no	—
528	C₂×C₄	—	8	4	no	—
529	C₂×C₄	—	8	4	no	—
530	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
533	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
534	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
537	C₂×C₄	#529	1	8	yes	—
538	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
539	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
543	C₈	—	2	8	no	—
544	C₈	—	2	8	no	—
545	C₈	—	4	4	no	—
546	C₈	—	4	4	no	—
547	C₂²	—	2	4	no	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	2	2	no	—
550	C₂²	—	2	4	no	—
551	C₂²	—	2	4	no	—
552	C₂²	—	2	4	no	—
553	C₂²	—	2	4	no	—
554	C₂²	—	2	4	no	—
555	C₂²	—	2	4	no	—
556	C₂²	—	2	4	no	—
557	C₂²	—	4	16	no	—
558	C₂²	—	4	2	no	—
559	C₂²	—	4	4	no	—
560	C₂²	—	4	2	no	—
561	C₂²	—	4	2	no	—
562	C₂²	—	4	2	no	—
563	C₂²	—	4	4	no	—
564	C₂²	—	8	8	no	—
565	C₂²	#2290	1	4	yes	—
566	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
570	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
571	C₄	—	2	4	no	—
572	C₄	—	2	4	no	—
573	C₄	—	2	4	no	—
574	C₄	—	2	4	no	—
575	C₄	—	4	4	no	—
576	C₄	—	4	2	no	—
577	C₄	—	4	2	no	—
578	C₄	—	4	2	no	—
579	C₄	—	4	2	no	—
580	C₄	—	4	4	no	—
581	C₄	#2290	1	4	yes	—
582	C₄	C₂×#525	1	2	yes	—
583	C₄	C₂×#529	1	2	yes	—
584	C₂	—	2	4	no	—
585	C₂	—	4	4	no	—
586	C₂	—	4	4	no	—
587	C₂	C₂×#2290	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#60124	1	1	yes	characteristic
589	C₂	#60125	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#60141	1	2	yes	—
591	C₂	#60214	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂³×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2920	C₂	semidirect
2. C₂×#2873	C₂	semidirect
4. #21112	C₂	semidirect
5. #21109	C₂	semidirect
6. #21049	C₂	semidirect
7. #21023	C₂	semidirect
9. #20837	C₂	semidirect
10. #20429	C₂	semidirect
11. #20377	C₂	semidirect
12. C₄×#407	C₂	semidirect
13. #20365	C₂	semidirect
19. C₂×#432	C₂²	semidirect
20. C₂×#431	C₂²	semidirect
27. C₂×#405	C₂²	semidirect
28. C₂×#405	C₂²	semidirect
46. #1924	C₂²	semidirect
47. #1923	C₂²	semidirect
48. #1917	C₂²	semidirect
49. #1916	C₂²	semidirect
52. #1851	C₂²	semidirect
53. #1850	C₂²	semidirect
54. #1768	C₂²	semidirect
55. #1768	C₂²	semidirect
56. #1750	C₂²	semidirect
57. #1750	C₂²	semidirect
58. #1749	C₂²	semidirect
59. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
60. #1746	C₂²	semidirect
61. #1746	C₂²	semidirect
127. C₄×M₁₆	D₄	semidirect
302. #97	C₂×D₄	semidirect
307. C₄×C₈	C₂×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2920	2
C₂×#2873	2
C₂×#2290	2
#21112	2
#21109	2
#21049	2
#21023	2
#20898	2
#20837	2
#20429	2
#20377	2
C₄×#407	2
#20365	2