Subgroups — #6371737

Order 512.

2464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 581 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21111	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21110	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#21049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20898	C₂	1	2	yes	maximal
9	#20837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#2921	—	2	8	no	—
19	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
26	#2873	—	2	8	no	—
27	C₂×#405	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#405	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2293	C₄	1	4	yes	—
35	#2293	C₄	1	4	yes	—
36	#2293	C₂²	1	4	yes	—
37	#2293	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#390	C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#389	C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#388	C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#388	C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#1924	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#1923	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#1917	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#1916	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#1870	C₂²	1	8	yes	—
51	#1869	C₂²	1	8	yes	—
52	#1851	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#1850	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#1767	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1750	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1750	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1750	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1750	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1745	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#1744	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1728	C₂²	1	2	yes	—
63	#1728	C₂²	1	2	yes	—
64	#1728	C₂²	1	2	yes	—
65	#1728	C₂²	1	2	yes	—
66	#1728	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
71	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
72	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
73	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
80	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#117	—	2	4	no	—
83	C₂×#117	—	2	4	no	—
84	C₂×#117	—	2	4	no	—
85	C₂×#117	—	2	4	no	—
86	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#433	—	2	16	no	—
110	#433	—	2	16	no	—
111	#423	—	2	8	no	—
112	#423	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
115	#407	—	2	8	no	—
116	#407	—	2	8	no	—
117	#407	—	2	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
122	#405	—	2	16	no	—
123	#405	—	2	16	no	—
124	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
125	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
126	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
127	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
128	C₄×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
129	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
139	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
149	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
150	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
151	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
155	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
156	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₄³	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₄³	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
170	#336	C₂³	1	8	yes	—
171	#336	C₂³	1	8	yes	—
172	#336	C₂³	1	8	yes	—
173	#336	C₂³	1	8	yes	—
174	#336	C₂³	1	4	yes	—
175	#336	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×M₁₆	—	2	64	no	—
203	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
204	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
205	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
206	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
207	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
208	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
209	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
210	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
211	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
212	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
213	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
214	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
215	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
216	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
217	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	—
218	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
220	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
221	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₄×D₄	—	2	16	no	—
226	C₄×D₄	—	2	8	no	—
227	C₄×D₄	—	2	8	no	—
228	#117	—	2	16	no	—
229	#117	—	2	16	no	—
230	#117	—	2	4	no	—
231	#117	—	2	4	no	—
232	#117	—	2	4	no	—
233	#117	—	2	4	no	—
234	#117	—	2	4	no	—
235	#117	—	2	4	no	—
236	#117	—	2	4	no	—
237	#117	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
273	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
296	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
301	#97	—	2	8	no	—
302	#97	—	2	4	no	—
303	#97	—	2	4	no	—
304	#97	—	2	4	no	—
305	#97	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
306	C₄×C₈	—	2	8	no	—
307	C₄×C₈	—	2	4	no	—
308	C₄×C₈	—	2	4	no	—
309	C₄×C₈	—	2	4	no	—
310	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
311	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂⁴	—	2	2	no	—
318	C₂⁴	—	2	2	no	—
319	C₂⁴	—	2	2	no	—
320	C₂⁴	—	2	2	no	—
321	C₂⁴	—	2	2	no	—
322	C₂⁴	—	4	2	no	—
323	C₂⁴	—	4	2	no	—
324	C₂⁴	—	4	2	no	—
325	C₂⁴	—	4	2	no	—
326	C₂⁴	#117	1	4	yes	—
327	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
328	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄	—	2	8	no	—
331	C₂×D₄	—	2	8	no	—
332	C₂×D₄	—	4	4	no	—
333	C₂×D₄	—	4	16	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
371	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
373	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
392	M₁₆	—	2	32	no	—
393	M₁₆	—	2	16	no	—
394	M₁₆	—	2	16	no	—
395	M₁₆	—	4	8	no	—
396	M₁₆	—	4	8	no	—
397	C₂×C₈	—	2	32	no	—
398	C₂×C₈	—	2	4	no	—
399	C₂×C₈	—	2	4	no	—
400	C₂×C₈	—	2	4	no	—
401	C₂×C₈	—	2	4	no	—
402	C₂×C₈	—	2	4	no	—
403	C₂×C₈	—	2	4	no	—
404	C₂×C₈	—	2	4	no	—
405	C₂×C₈	—	2	4	no	—
406	C₂×C₈	—	2	4	no	—
407	C₂×C₈	—	2	4	no	—
408	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
409	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
410	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
416	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
427	C₄²	—	2	4	no	—
428	C₄²	—	2	4	no	—
429	C₄²	—	2	4	no	—
430	C₄²	—	2	2	no	—
431	C₄²	—	2	2	no	—
432	C₄²	—	2	4	no	—
433	C₄²	—	2	4	no	—
434	C₄²	—	2	4	no	—
435	C₄²	—	2	4	no	—
436	C₄²	—	2	2	no	—
437	C₄²	—	2	2	no	—
438	C₄²	—	2	4	no	—
439	C₄²	—	2	2	no	—
440	C₄²	—	2	2	no	—
441	C₄²	—	2	4	no	—
442	C₄²	—	4	2	no	—
443	C₄²	—	4	2	no	—
444	C₄²	—	4	2	no	—
445	C₄²	—	4	2	no	—
446	C₄²	C₄×D₄	1	8	yes	—
447	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
450	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	2	4	no	—
456	C₂³	—	2	4	no	—
457	C₂³	—	2	8	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	4	no	—
462	C₂³	—	2	4	no	—
463	C₂³	—	4	4	no	—
464	C₂³	—	4	4	no	—
465	C₂³	—	4	4	no	—
466	C₂³	—	4	4	no	—
467	C₂³	—	4	4	no	—
468	C₂³	—	8	4	no	—
469	C₂³	—	8	4	no	—
470	C₂³	—	8	4	no	—
471	C₂³	—	8	4	no	—
472	C₂³	C₂×#117	1	4	yes	—
473	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
474	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
475	C₂³	C₄×#41	1	2	yes	—
476	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
477	D₄	—	4	16	no	—
478	C₂×C₄	—	2	8	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	8	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	16	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	4	8	no	—
511	C₂×C₄	—	4	8	no	—
512	C₂×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄	—	4	8	no	—
517	C₂×C₄	—	8	4	no	—
518	C₂×C₄	—	8	4	no	—
519	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
523	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
526	C₂×C₄	#529	1	8	yes	—
527	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
528	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
529	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
533	C₈	—	2	8	no	—
534	C₈	—	2	8	no	—
535	C₈	—	4	4	no	—
536	C₈	—	4	4	no	—
537	C₂²	—	2	4	no	—
538	C₂²	—	2	2	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	2	4	no	—
541	C₂²	—	2	4	no	—
542	C₂²	—	2	4	no	—
543	C₂²	—	2	4	no	—
544	C₂²	—	4	4	no	—
545	C₂²	—	4	4	no	—
546	C₂²	—	4	4	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	4	2	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	4	4	no	—
551	C₂²	—	8	8	no	—
552	C₂²	—	8	8	no	—
553	C₂²	#2290	1	4	yes	—
554	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
558	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
559	C₄	—	2	4	no	—
560	C₄	—	2	4	no	—
561	C₄	—	2	4	no	—
562	C₄	—	2	4	no	—
563	C₄	—	2	4	no	—
564	C₄	—	4	2	no	—
565	C₄	—	4	2	no	—
566	C₄	—	4	2	no	—
567	C₄	—	4	4	no	—
568	C₄	—	4	4	no	—
569	C₄	#2290	1	4	yes	—
570	C₄	C₂×#525	1	2	yes	—
571	C₄	C₂×#529	1	2	yes	—
572	C₂	—	2	4	no	—
573	C₂	—	4	4	no	—
574	C₂	—	8	2	no	—
575	C₂	C₂×#2290	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#60124	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#60125	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#60144	1	2	yes	—
579	C₂	#60214	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂³×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2921	C₂	semidirect
2. C₂×#2873	C₂	semidirect
4. #21111	C₂	semidirect
5. #21110	C₂	semidirect
6. #21049	C₂	semidirect
7. #21023	C₂	semidirect
9. #20837	C₂	semidirect
10. C₄×#423	C₂	semidirect
11. #20377	C₂	semidirect
12. #20377	C₂	semidirect
13. #20364	C₂	semidirect
19. C₂×#433	C₂²	semidirect
20. C₂×#433	C₂²	semidirect
27. C₂×#405	C₂²	semidirect
28. C₂×#405	C₂²	semidirect
46. #1924	C₂²	semidirect
47. #1923	C₂²	semidirect
48. #1917	C₂²	semidirect
49. #1916	C₂²	semidirect
52. #1851	C₂²	semidirect
53. #1850	C₂²	semidirect
54. #1767	C₂²	semidirect
55. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
56. #1750	C₂²	semidirect
57. #1750	C₂²	semidirect
58. #1750	C₂²	semidirect
59. #1750	C₂²	semidirect
60. #1745	C₂²	semidirect
61. #1744	C₂²	semidirect
128. C₄×M₁₆	D₄	semidirect
305. #97	C₂×D₄	semidirect
310. C₄×C₈	C₂×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2921	2
C₂×#2873	2
C₂×#2293	2
#21111	2
#21110	2
#21049	2
#21023	2
#20898	2
#20837	2
C₄×#423	2
#20377	2
#20364	2