Subgroups — #6371739

Order 512.

2336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 501 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21110	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21104	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21103	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20899	C₂	1	2	yes	maximal
10	#20838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#433	—	2	8	no	—
20	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×#131	—	2	8	no	—
29	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#405	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#2324	C₄	1	4	yes	—
38	#2323	C₄	1	4	yes	—
39	#2322	C₄	1	4	yes	—
40	#2321	C₄	1	4	yes	—
41	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2293	C₂²	1	4	yes	—
44	#2290	C₂²	1	4	yes	—
45	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#1924	C₂²	1	8	yes	—
48	#1923	C₂²	1	8	yes	—
49	#1917	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#1916	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#1870	C₂²	1	8	yes	—
52	#1869	C₂²	1	8	yes	—
53	#1851	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#1850	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#1768	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1767	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1750	C₂²	1	4	yes	—
58	#1750	C₂²	1	4	yes	—
59	#1750	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1749	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#1746	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#1746	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#1744	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1729	C₂²	1	2	yes	—
65	#1729	C₂²	1	2	yes	—
66	#1729	C₂²	1	2	yes	—
67	#1729	C₂²	1	2	yes	—
68	#1728	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#131	—	2	8	no	—
72	C₂×#131	—	2	8	no	—
73	C₂×#131	—	2	8	no	—
74	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	#525	—	2	8	no	—
81	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₄×#41	—	2	4	no	—
86	C₄×#41	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#117	—	2	4	no	—
92	C₂×#117	—	2	4	no	—
93	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#433	—	2	8	no	—
106	#433	—	2	8	no	—
107	#433	—	2	16	no	—
108	#424	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
113	#408	—	2	8	no	—
114	#407	—	2	8	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
120	#405	—	2	8	no	—
121	#405	—	2	16	no	—
122	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
123	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
124	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
125	C₂×#97	—	2	4	no	—
126	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
133	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
139	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#390	C₂×C₄	1	8	yes	—
141	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#389	C₂×C₄	1	8	yes	—
143	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#388	C₂×C₄	1	8	yes	—
145	#388	C₂×C₄	1	8	yes	—
146	#388	C₂×C₄	1	8	yes	—
147	#387	C₂×C₄	1	8	yes	—
148	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
149	#386	C₂×C₄	1	8	yes	—
150	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
151	#385	C₂×C₄	1	8	yes	—
152	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	#379	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
156	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	#376	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
162	#336	C₂³	1	4	yes	—
163	#336	C₂³	1	8	yes	—
164	#336	C₂³	1	4	yes	—
165	#336	C₂³	1	4	yes	—
166	#336	C₂³	1	8	yes	—
167	#336	C₂³	1	4	yes	—
168	#336	C₂³	1	8	yes	—
169	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#41	—	2	2	no	—
171	C₂×#41	—	2	2	no	—
172	C₂×#41	—	2	4	no	—
173	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
174	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	#131	—	2	64	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
194	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
195	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
196	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
197	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
198	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
199	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	—
200	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
201	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
204	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
205	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
209	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
214	#123	—	2	8	no	—
215	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
216	#121	—	2	8	no	—
217	#120	—	2	8	no	—
218	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
219	C₄×D₄	—	2	16	no	—
220	C₄×D₄	—	2	16	no	—
221	C₄×D₄	—	2	8	no	—
222	#117	—	2	2	no	—
223	#117	—	2	2	no	—
224	#117	—	2	4	no	—
225	#117	—	2	4	no	—
226	#117	—	2	16	no	—
227	#117	—	2	4	no	—
228	#117	—	2	4	no	—
229	#117	—	2	4	no	—
230	#117	—	2	4	no	—
231	#117	—	2	4	no	—
232	#117	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
270	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
271	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
276	#97	—	2	8	no	—
277	#97	—	2	4	no	—
278	#97	—	2	4	no	—
279	#97	—	2	4	no	—
280	#97	—	2	4	no	—
281	C₄×C₈	—	2	8	no	—
282	C₄×C₈	—	2	4	no	—
283	C₄×C₈	—	2	4	no	—
284	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
287	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	C₂⁴	—	2	2	no	—
292	C₂⁴	—	2	2	no	—
293	C₂⁴	—	2	2	no	—
294	C₂⁴	—	4	4	no	—
295	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
296	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
297	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
298	#41	—	2	16	no	—
299	#41	—	2	16	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	#117	1	4	yes	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	8	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	4	8	no	—
309	C₂×D₄	#117	1	8	yes	—
310	C₂×D₄	#117	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
331	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
347	M₁₆	—	2	32	no	—
348	M₁₆	—	2	16	no	—
349	M₁₆	—	4	8	no	—
350	C₂×C₈	—	2	32	no	—
351	C₂×C₈	—	2	16	no	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈	—	4	8	no	—
365	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
366	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
367	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
386	C₄²	—	2	4	no	—
387	C₄²	—	2	8	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	2	4	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	2	4	no	—
394	C₄²	—	4	8	no	—
395	C₄²	C₄×D₄	1	8	yes	—
396	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
399	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	8	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	2	4	no	—
409	C₂³	—	4	8	no	—
410	C₂³	—	4	4	no	—
411	C₂³	—	8	4	no	—
412	C₂³	—	8	4	no	—
413	C₂³	C₂×#117	1	4	yes	—
414	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
415	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
416	C₂³	C₄×#41	1	2	yes	—
417	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
418	Q₈	—	2	8	no	—
419	D₄	—	2	16	no	—
420	D₄	—	2	8	no	—
421	D₄	—	8	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	8	no	—
441	C₂×C₄	—	4	16	no	—
442	C₂×C₄	—	4	8	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	8	no	—
447	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
454	C₂×C₄	#529	1	8	yes	—
455	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
459	C₈	—	2	4	no	—
460	C₈	—	2	4	no	—
461	C₈	—	2	8	no	—
462	C₈	—	4	4	no	—
463	C₈	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	2	8	no	—
469	C₂²	—	4	4	no	—
470	C₂²	—	4	4	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	—	4	4	no	—
476	C₂²	—	8	8	no	—
477	C₂²	#2290	1	4	yes	—
478	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#3573	1	4	yes	—
482	C₄	—	2	4	no	—
483	C₄	—	2	4	no	—
484	C₄	—	2	4	no	—
485	C₄	—	4	4	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	—	4	4	no	—
488	C₄	—	4	4	no	—
489	C₄	—	4	4	no	—
490	C₄	#2290	1	4	yes	—
491	C₄	C₂×#525	1	2	yes	—
492	C₄	C₂×#529	1	2	yes	—
493	C₂	—	2	4	no	—
494	C₂	—	4	4	no	—
495	C₂	—	8	2	no	—
496	C₂	C₂×#2290	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#60129	1	2	yes	—
498	C₂	#60140	1	2	yes	—
499	C₂	#60212	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂×#525	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#433	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#131	C₂	semidirect
4. #21110	C₂	semidirect
5. #21104	C₂	semidirect
6. #21103	C₂	semidirect
7. #21050	C₂	semidirect
8. #21024	C₂	semidirect
10. #20838	C₂	semidirect
11. #20427	C₂	semidirect
12. #20377	C₂	semidirect
13. #20375	C₂	semidirect
14. #20366	C₂	semidirect
30. C₂×#405	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
49. #1917	C₂²	semidirect
50. #1916	C₂²	semidirect
53. #1851	C₂²	semidirect
54. #1850	C₂²	semidirect
55. #1768	C₂²	semidirect
56. #1767	C₂²	semidirect
59. #1750	C₂²	semidirect
60. #1749	C₂²	semidirect
61. #1746	C₂²	semidirect
62. #1746	C₂²	semidirect
63. #1744	C₂²	semidirect
132. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#433	2
C₂×C₄×#131	2
#34065	2
#21110	2
#21104	2
#21103	2
#21050	2
#21024	2
#20899	2
#20838	2
#20427	2
#20377	2
#20375	2
#20366	2