Subgroups — #6371743

Order 512.

2328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21109	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21104	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21103	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20900	C₂	1	2	yes	maximal
10	#20839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#1746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#2922	—	2	8	no	—
20	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#431	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×#131	—	2	8	no	—
29	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#405	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2328	C₄	1	2	yes	—
38	#2327	C₄	1	2	yes	—
39	#2326	C₄	1	2	yes	—
40	#2326	C₄	1	2	yes	—
41	#2325	C₄	1	8	yes	—
42	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2290	C₂²	1	4	yes	—
45	#2290	C₂²	1	4	yes	—
46	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#1924	C₂²	1	8	yes	—
49	#1923	C₂²	1	8	yes	—
50	#1917	C₂²	1	8	yes	—
51	#1916	C₂²	1	8	yes	—
52	#1870	C₂²	1	8	yes	—
53	#1869	C₂²	1	8	yes	—
54	#1851	C₂²	1	8	yes	—
55	#1850	C₂²	1	8	yes	—
56	#1768	C₂²	1	4	yes	—
57	#1768	C₂²	1	4	yes	—
58	#1750	C₂²	1	4	yes	—
59	#1750	C₂²	1	4	yes	—
60	#1749	C₂²	1	4	yes	—
61	#1749	C₂²	1	4	yes	—
62	#1746	C₂²	1	2	yes	—
63	#1746	C₂²	1	2	yes	—
64	#1746	C₂²	1	4	yes	—
65	#1729	C₂²	1	2	yes	—
66	#1729	C₂²	1	2	yes	—
67	#1728	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#131	—	2	8	no	—
73	C₂×#131	—	2	8	no	—
74	C₂×#131	—	2	8	no	—
75	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	#532	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₄×#41	—	2	4	no	—
88	C₄×#41	—	2	4	no	—
89	C₄×#41	—	2	4	no	—
90	C₄×#41	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#433	—	2	8	no	—
108	#433	—	2	8	no	—
109	#431	—	2	16	no	—
110	#424	—	2	8	no	—
111	#423	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	#408	—	2	8	no	—
116	#408	—	2	8	no	—
117	#408	—	2	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
122	#405	—	2	8	no	—
123	#405	—	2	16	no	—
124	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
125	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
126	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
127	C₂×#97	—	2	4	no	—
128	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
135	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
141	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#388	C₂×C₄	1	8	yes	—
146	#388	C₂×C₄	1	8	yes	—
147	#387	C₂×C₄	1	8	yes	—
148	#387	C₂×C₄	1	8	yes	—
149	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
150	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
151	#386	C₂×C₄	1	8	yes	—
152	#386	C₂×C₄	1	8	yes	—
153	#385	C₂×C₄	1	8	yes	—
154	#385	C₂×C₄	1	8	yes	—
155	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#376	C₂³	1	2	yes	—
164	#376	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
166	#336	C₂³	1	4	yes	—
167	#336	C₂³	1	8	yes	—
168	#336	C₂³	1	4	yes	—
169	#336	C₂³	1	4	yes	—
170	#336	C₂³	1	8	yes	—
171	#336	C₂³	1	4	yes	—
172	#336	C₂³	1	8	yes	—
173	C₂×#41	—	2	2	no	—
174	C₂×#41	—	2	2	no	—
175	C₂×#41	—	2	2	no	—
176	C₂×#41	—	2	4	no	—
177	C₂×#41	—	2	2	no	—
178	C₂×#41	—	2	4	no	—
179	C₂×#41	—	2	4	no	—
180	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
181	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	#131	—	2	64	no	—
197	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
198	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
199	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
200	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
201	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
202	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
203	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
204	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
205	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	—
206	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
207	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
210	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
211	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
215	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
221	#127	—	2	4	no	—
222	#124	—	2	4	no	—
223	#124	—	2	4	no	—
224	#121	—	2	16	no	—
225	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
226	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
227	C₄×D₄	—	2	16	no	—
228	C₄×D₄	—	2	16	no	—
229	C₄×D₄	—	2	16	no	—
230	C₄×D₄	—	2	8	no	—
231	C₄×D₄	—	2	8	no	—
232	#117	—	2	2	no	—
233	#117	—	2	2	no	—
234	#117	—	2	2	no	—
235	#117	—	2	2	no	—
236	#117	—	2	4	no	—
237	#117	—	2	4	no	—
238	#117	—	2	4	no	—
239	#117	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
275	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
276	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
281	#97	—	2	8	no	—
282	#97	—	2	4	no	—
283	#97	—	2	4	no	—
284	#97	—	2	4	no	—
285	#97	—	2	4	no	—
286	C₄×C₈	—	2	8	no	—
287	C₄×C₈	—	2	4	no	—
288	C₄×C₈	—	2	4	no	—
289	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
292	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
300	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
301	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
302	#41	—	2	16	no	—
303	#41	—	2	16	no	—
304	#41	—	4	8	no	—
305	#41	—	4	8	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	#117	1	4	yes	—
312	C₂×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	2	8	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	4	8	no	—
324	C₂×D₄	#117	1	8	yes	—
325	C₂×D₄	#117	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
359	M₁₆	—	2	32	no	—
360	M₁₆	—	2	16	no	—
361	M₁₆	—	4	8	no	—
362	C₂×C₈	—	2	32	no	—
363	C₂×C₈	—	2	16	no	—
364	C₂×C₈	—	2	4	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	4	no	—
370	C₂×C₈	—	2	4	no	—
371	C₂×C₈	—	2	4	no	—
372	C₂×C₈	—	2	4	no	—
373	C₂×C₈	—	2	4	no	—
374	C₂×C₈	—	2	4	no	—
375	C₂×C₈	—	2	4	no	—
376	C₂×C₈	—	4	8	no	—
377	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
378	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
379	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
380	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
394	C₄²	—	2	2	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	2	8	no	—
397	C₄²	—	2	8	no	—
398	C₄²	—	2	4	no	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	2	4	no	—
402	C₄²	—	2	2	no	—
403	C₄²	—	2	2	no	—
404	C₄²	—	2	4	no	—
405	C₄²	C₄×D₄	1	8	yes	—
406	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
409	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	8	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	8	no	—
418	C₂³	C₂×#117	1	4	yes	—
419	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
421	C₂³	C₄×#41	1	2	yes	—
422	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	2	8	no	—
424	Q₈	—	4	4	no	—
425	D₄	—	2	16	no	—
426	D₄	—	2	8	no	—
427	D₄	—	4	8	no	—
428	D₄	—	4	4	no	—
429	D₄	—	8	8	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	8	no	—
447	C₂×C₄	—	2	8	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	8	no	—
451	C₂×C₄	—	4	16	no	—
452	C₂×C₄	—	4	16	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	8	4	no	—
456	C₂×C₄	—	8	4	no	—
457	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
464	C₂×C₄	#529	1	8	yes	—
465	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
469	C₈	—	2	4	no	—
470	C₈	—	2	4	no	—
471	C₈	—	2	8	no	—
472	C₈	—	4	4	no	—
473	C₈	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	2	4	no	—
475	C₂²	—	2	4	no	—
476	C₂²	—	2	4	no	—
477	C₂²	—	2	4	no	—
478	C₂²	—	2	8	no	—
479	C₂²	—	4	4	no	—
480	C₂²	—	4	4	no	—
481	C₂²	—	4	4	no	—
482	C₂²	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	4	4	no	—
484	C₂²	—	4	4	no	—
485	C₂²	#2290	1	4	yes	—
486	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#3573	1	4	yes	—
490	C₄	—	2	4	no	—
491	C₄	—	2	4	no	—
492	C₄	—	2	4	no	—
493	C₄	—	4	4	no	—
494	C₄	—	4	2	no	—
495	C₄	—	4	2	no	—
496	C₄	—	4	2	no	—
497	C₄	—	4	4	no	—
498	C₄	—	4	4	no	—
499	C₄	#2290	1	4	yes	—
500	C₄	C₂×#525	1	2	yes	—
501	C₄	C₂×#529	1	2	yes	—
502	C₂	—	2	4	no	—
503	C₂	—	4	4	no	—
504	C₂	—	8	2	no	—
505	C₂	C₂×#2290	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#60129	1	2	yes	—
507	C₂	#60140	1	2	yes	—
508	C₂	#60212	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2922	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#131	C₂	semidirect
4. #21109	C₂	semidirect
5. #21104	C₂	semidirect
6. #21103	C₂	semidirect
7. #21051	C₂	semidirect
8. #21025	C₂	semidirect
10. #20839	C₂	semidirect
11. #20429	C₂	semidirect
12. #20375	C₂	semidirect
13. #20375	C₂	semidirect
14. C₂×#1746	C₂	semidirect
134. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2922	2
C₂×C₄×#131	2
#34070	2
#21109	2
#21104	2
#21103	2
#21051	2
#21025	2
#20900	2
#20839	2
#20429	2
#20375	2
C₂×#1746	2