Subgroups — #6371810

Order 512.

2242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21127	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21123	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#21066	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21038	C₂	1	2	yes	maximal
8	#20935	C₂	1	2	yes	maximal
9	#20880	C₂	1	2	yes	maximal
10	#20451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₄×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#20367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#441	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×#441	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#441	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2320	—	2	2	no	—
30	#2320	C₂²	1	4	yes	—
31	#2316	C₂²	1	2	yes	—
32	#2313	—	2	2	no	—
33	#2310	C₂²	1	2	yes	—
34	#2295	—	2	2	no	—
35	#2295	C₂²	1	4	yes	—
36	#2283	—	2	2	no	—
37	#2276	—	2	2	no	—
38	#2276	C₂²	1	4	yes	—
39	#2274	—	2	2	no	—
40	#2274	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄²×Q₈	—	2	2	no	—
42	C₄²×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×#117	—	2	2	no	—
44	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#1928	C₂²	1	8	yes	—
48	#1927	C₂²	1	8	yes	—
49	#1920	C₂²	1	8	yes	—
50	#1919	C₂²	1	8	yes	—
51	#1878	C₂²	1	8	yes	—
52	#1878	C₂²	1	8	yes	—
53	#1865	C₂²	1	8	yes	—
54	#1863	C₂²	1	8	yes	—
55	#1776	C₂²	1	4	yes	—
56	#1776	C₂²	1	4	yes	—
57	#1763	C₂²	1	4	yes	—
58	#1763	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄×#103	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×#103	C₂²	1	4	yes	—
61	#1746	C₂²	1	4	yes	—
62	#1745	C₂²	1	4	yes	—
63	#1736	C₂²	1	2	yes	—
64	#1736	C₂²	1	2	yes	—
65	#1735	C₂²	1	2	yes	—
66	#1729	C₂²	1	2	yes	—
67	#1729	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
71	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#519	—	2	8	no	—
77	#519	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#117	—	2	4	no	—
93	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#441	C₂×C₄	1	32	yes	—
104	#441	C₂×C₄	1	32	yes	—
105	#427	—	2	8	no	—
106	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#106	C₂×C₄	1	8	yes	—
108	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
110	#419	—	2	8	no	—
111	#419	—	2	8	no	—
112	C₂×#103	C₂×C₄	1	8	yes	—
113	C₂×#103	C₂×C₄	1	8	yes	—
114	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
119	C₂×#97	C₂×C₄	1	8	yes	—
120	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	#391	—	2	4	no	—
125	#391	C₂³	1	8	yes	—
126	#389	—	2	4	no	—
127	#389	C₂³	1	8	yes	—
128	#387	—	2	8	no	—
129	#387	—	2	8	no	—
130	#383	—	2	4	no	—
131	#382	—	2	4	no	—
132	#381	—	2	4	no	—
133	#380	—	2	4	no	—
134	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
141	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
142	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
144	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
153	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
154	#376	—	2	1	no	—
155	#376	—	2	1	no	—
156	#376	—	2	4	no	—
157	#376	—	2	4	no	—
158	#376	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄³	—	2	4	no	—
160	C₄³	—	2	1	no	—
161	C₄³	—	2	1	no	—
162	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
163	#340	C₂³	1	8	yes	—
164	#340	C₂³	1	4	yes	—
165	#340	C₂³	1	4	yes	—
166	#340	C₂³	1	8	yes	—
167	#336	C₂³	1	4	yes	—
168	#336	C₂³	1	4	yes	—
169	#336	C₂³	1	4	yes	—
170	#336	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
172	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
173	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
175	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
177	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
178	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂²×Q₈	#41	1	8	yes	—
181	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
191	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
192	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
193	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
194	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
195	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
204	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
205	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
206	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
207	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
208	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
209	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
210	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
211	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
212	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
213	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
214	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	#117	—	2	32	no	—
219	#117	—	2	4	no	—
220	#117	—	2	4	no	—
221	#117	—	2	4	no	—
222	#117	—	2	4	no	—
223	#117	—	2	4	no	—
224	#117	#41	1	8	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	#107	—	2	8	no	—
271	#106	—	2	8	no	—
272	#106	C₂²×C₄	1	16	yes	—
273	#103	—	2	16	no	—
274	#103	—	2	16	no	—
275	#103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
276	#103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
277	#97	—	2	4	no	—
278	#97	C₂²×C₄	1	8	yes	—
279	#97	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	C₄×C₈	—	2	4	no	—
281	#95	—	2	2	no	—
282	#95	—	2	2	no	—
283	#95	—	2	8	no	—
284	#95	—	2	2	no	—
285	#95	—	2	2	no	—
286	#95	—	2	8	no	—
287	#95	—	2	8	no	—
288	#95	—	2	8	no	—
289	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
306	C₂×Q₈	#117	1	16	yes	—
307	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
309	C₂×Q₈	C₂×#41	1	8	yes	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
326	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
339	Q₁₆	—	2	32	no	—
340	M₁₆	—	4	8	no	—
341	C₂×C₈	—	2	8	no	—
342	C₂×C₈	—	2	8	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
350	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
351	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
365	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
366	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
367	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₄²	—	2	32	no	—
372	C₄²	—	2	8	no	—
373	C₄²	—	2	8	no	—
374	C₄²	—	2	8	no	—
375	C₄²	—	2	8	no	—
376	C₄²	—	2	8	no	—
377	C₄²	—	2	4	no	—
378	C₄²	—	2	4	no	—
379	C₄²	—	4	4	no	—
380	C₄²	—	4	4	no	—
381	C₄²	—	4	4	no	—
382	C₄²	—	4	4	no	—
383	C₄²	—	4	4	no	—
384	C₄²	—	8	2	no	—
385	C₄²	—	8	2	no	—
386	C₄²	—	8	8	no	—
387	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
388	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
389	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
396	C₂³	#525	1	4	yes	—
397	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	2	4	no	—
399	Q₈	—	2	8	no	—
400	Q₈	—	2	16	no	—
401	Q₈	—	2	4	no	—
402	Q₈	—	2	4	no	—
403	Q₈	—	4	4	no	—
404	Q₈	—	4	8	no	—
405	Q₈	C₂×#117	1	8	yes	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	16	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	8	4	no	—
432	C₂×C₄	—	8	4	no	—
433	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₄×#41	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	#529	1	8	yes	—
442	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
446	C₈	—	2	4	no	—
447	C₈	—	2	4	no	—
448	C₈	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	8	no	—
452	C₂²	#2290	1	4	yes	—
453	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
455	C₂²	#3586	1	2	yes	—
456	C₂²	#3586	1	2	yes	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	8	no	—
462	C₄	—	4	4	no	—
463	C₄	—	4	4	no	—
464	C₄	—	4	8	no	—
465	C₄	—	4	8	no	—
466	C₄	—	4	4	no	—
467	C₄	—	8	4	no	—
468	C₄	#2290	1	4	yes	—
469	C₄	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
470	C₄	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
471	C₄	C₂×#529	1	2	yes	—
472	C₂	—	2	4	no	—
473	C₂	C₂×#2290	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#60169	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#60169	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#60577	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21127	C₂	semidirect
5. #21123	C₂	semidirect
18. C₂×#441	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#441	2
#34059	2
C₄×#519	2
#21127	2
#21123	2
#21066	2
#21038	2
#20935	2
#20880	2
#20451	2
C₄×#419	2
#20367	2