Subgroups — #6371857

Order 512.

2886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#2873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21148	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#21147	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#21146	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#20335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#2905	—	2	8	no	—
19	#2905	—	2	8	no	—
20	C₂×#424	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#424	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#424	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#424	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#423	—	2	8	no	—
25	C₂×#423	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#423	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#423	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#423	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
30	#2873	—	2	8	no	—
31	C₂×#405	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#405	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
34	#2296	C₄	1	2	yes	—
35	#2296	C₄	1	4	yes	—
36	#2296	C₄	1	2	yes	—
37	#2296	C₂²	1	4	yes	—
38	#2296	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#389	C₄	1	4	yes	—
40	C₂×#385	C₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
42	#1940	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#1939	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#1729	C₂²	1	4	yes	—
45	#1729	C₂²	1	4	yes	—
46	#1728	C₂²	1	4	yes	—
47	#1728	C₂²	1	4	yes	—
48	#1728	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
55	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
61	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
62	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
63	C₂²×M₁₆	Q₈	1	8	yes	—
64	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#117	—	2	4	no	—
77	C₂×#117	—	2	4	no	—
78	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
83	C₂×#117	Q₈	1	8	yes	—
84	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
104	#424	—	2	16	no	—
105	#424	—	2	16	no	—
106	#424	—	2	16	no	—
107	#424	—	2	16	no	—
108	#423	—	2	16	no	—
109	#423	—	2	16	no	—
110	#423	—	2	16	no	—
111	#423	—	2	16	no	—
112	C₂×C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
113	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
116	#405	—	2	16	no	—
117	#405	—	2	16	no	—
118	C₄×M₁₆	—	2	16	no	—
119	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
121	#389	C₂×C₄	1	8	yes	—
122	#389	C₂×C₄	1	8	yes	—
123	#389	C₂×C₄	1	8	yes	—
124	#389	C₂×C₄	1	8	yes	—
125	#385	C₂×C₄	1	8	yes	—
126	#385	C₂×C₄	1	16	yes	—
127	#385	C₂×C₄	1	8	yes	—
128	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
129	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
130	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
131	C₂×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
132	#336	C₂³	1	16	yes	—
133	#336	C₂³	1	16	yes	—
134	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
136	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
137	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
177	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
178	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
179	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
180	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
181	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	8	yes	—
182	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	8	yes	—
183	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
194	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
195	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
199	#117	—	2	8	no	—
200	#117	—	2	8	no	—
201	#117	—	2	4	no	—
202	#117	—	2	4	no	—
203	#117	—	2	4	no	—
204	#117	—	2	4	no	—
205	#117	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
206	#117	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
207	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
208	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
209	#117	C₂×Q₈	1	8	yes	—
210	#117	C₂×Q₈	1	8	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	8	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
251	C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
252	C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
253	#97	—	2	16	no	—
254	C₄×C₈	—	2	16	no	—
255	#95	C₂²×C₄	1	16	yes	—
256	#95	C₂²×C₄	1	16	yes	—
257	C₂⁴	—	4	4	no	—
258	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
260	C₂⁴	C₄×Q₈	1	4	yes	—
261	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	#121	1	16	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
290	C₂²×C₄	#125	1	16	yes	—
291	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
318	M₁₆	—	2	16	no	—
319	M₁₆	—	2	16	no	—
320	M₁₆	—	2	16	no	—
321	M₁₆	—	2	16	no	—
322	M₁₆	—	4	8	no	—
323	M₁₆	—	4	8	no	—
324	M₁₆	—	4	8	no	—
325	M₁₆	—	4	8	no	—
326	C₂×C₈	—	2	16	no	—
327	C₂×C₈	—	2	16	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	4	8	no	—
339	C₂×C₈	—	4	8	no	—
340	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
341	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
342	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
346	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
347	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
351	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
352	C₄²	—	2	4	no	—
353	C₄²	—	2	4	no	—
354	C₄²	—	2	8	no	—
355	C₄²	—	2	4	no	—
356	C₄²	—	2	4	no	—
357	C₄²	—	2	8	no	—
358	C₄²	—	2	4	no	—
359	C₄²	—	2	4	no	—
360	C₄²	—	2	4	no	—
361	C₄²	—	2	4	no	—
362	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
363	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
364	C₄²	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	4	8	no	—
369	C₂³	—	4	8	no	—
370	C₂³	—	4	8	no	—
371	C₂³	#389	1	16	yes	—
372	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	—	2	16	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	16	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	16	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	16	no	—
392	C₂×C₄	—	4	16	no	—
393	C₂×C₄	—	4	16	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	8	8	no	—
396	C₂×C₄	#389	1	16	yes	—
397	C₂×C₄	#389	1	16	yes	—
398	C₂×C₄	#389	1	16	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#125	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#125	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#125	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#568	1	8	yes	—
422	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
428	C₈	—	2	8	no	—
429	C₈	—	2	8	no	—
430	C₈	—	4	4	no	—
431	C₈	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	4	16	no	—
442	C₂²	C₂×#389	1	4	yes	—
443	C₂²	C₂×#389	1	4	yes	—
444	C₂²	C₂×#389	1	4	yes	—
445	C₂²	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#568	1	4	yes	—
449	C₄	—	2	16	no	—
450	C₄	—	2	8	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	4	8	no	—
453	C₄	C₂×#389	1	4	yes	—
454	C₄	C₂×#389	1	4	yes	—
455	C₄	C₂×#389	1	4	yes	—
456	C₄	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂²×#125	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	2	4	no	—
461	C₂	—	2	4	no	—
462	C₂	—	2	4	no	—
463	C₂	C₂²×#389	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#60099	1	2	yes	—
465	C₂	#60141	1	2	yes	—
466	C₂	#60192	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #21148	C₂	semidirect
7. #21147	C₂	semidirect
8. #21146	C₂	semidirect
42. #1940	C₂²	semidirect
43. #1939	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2905	2
C₂²×#423	2
C₂×#2873	2
C₂×#2296	2
#21148	2
#21147	2
#21146	2
#20335	2
C₂×#1728	2