Subgroups — C₂×#21184 #6371914

Order 512.

2558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#430	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×#430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#2873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21184	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1953	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#344	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#430	—	2	4	no	—
14	C₂×#430	—	2	8	no	—
15	C₂×#430	—	2	2	no	—
16	C₂×#430	—	2	2	no	—
17	C₂×#430	—	2	4	no	—
18	C₂×#430	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#430	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#430	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#430	C₂²	1	16	yes	—
22	C₂×#430	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#430	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×#108	—	2	4	no	—
25	C₂²×#108	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×#108	C₂²	1	4	yes	—
27	#2873	—	2	4	no	—
28	#2873	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#405	—	2	2	no	—
30	C₂×#405	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
32	#1953	C₂²	1	64	yes	complemented
33	C₂×#344	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#344	C₂²	1	16	yes	—
35	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
37	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
38	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
39	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
40	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
43	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
47	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
50	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
59	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
60	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
63	C₂²×M₁₆	Q₈	1	4	yes	—
64	C₂²×M₁₆	Q₈	1	4	yes	—
65	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
73	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
74	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
75	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#117	—	2	1	no	—
77	C₂×#117	—	2	2	no	—
78	C₂×#117	—	2	1	no	—
79	C₂×#117	—	2	2	no	—
80	C₂×#117	Q₈	1	2	yes	—
81	C₂×#117	Q₈	1	4	yes	—
82	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	Q₈	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
87	#430	—	2	32	no	—
88	#430	—	2	16	no	—
89	#430	—	2	16	no	—
90	#430	—	2	16	no	—
91	#430	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
92	#430	C₂³	1	32	yes	—
93	C₂×#108	—	2	16	no	—
94	C₂×#108	—	2	32	no	—
95	C₂×#108	—	2	8	no	—
96	C₂×#108	—	2	8	no	—
97	C₂×#108	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
98	C₂×#108	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
99	C₂×#108	C₂³	1	16	yes	—
100	C₂×#108	C₂³	1	16	yes	—
101	#405	—	2	16	no	—
102	#405	—	2	8	no	—
103	#405	C₂³	1	16	yes	—
104	C₄×M₁₆	—	2	16	no	—
105	C₂×#97	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
107	#344	C₂³	1	32	yes	—
108	C₂⁵	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
129	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
130	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
131	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
132	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
133	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
134	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
135	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
136	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
139	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
160	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
161	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
162	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
163	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
164	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
165	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
166	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
167	C₂×M₁₆	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
168	C₂×M₁₆	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
169	C₂×M₁₆	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
170	C₂×M₁₆	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
171	C₂×M₁₆	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
172	C₂×M₁₆	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
173	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
176	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
177	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
178	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
180	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
182	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
183	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	16	yes	—
184	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
185	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
186	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
206	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
207	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
208	#117	—	2	4	no	—
209	#117	—	2	4	no	—
210	#117	—	2	4	no	—
211	#117	—	2	4	no	—
212	#117	—	2	2	no	—
213	#117	—	2	2	no	—
214	#117	—	2	4	no	—
215	#117	C₂×Q₈	1	4	yes	—
216	#117	C₂×Q₈	1	8	yes	—
217	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
226	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
230	#108	—	2	64	no	—
231	#108	—	2	32	no	—
232	#108	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
233	#97	—	2	16	no	—
234	C₄×C₈	—	2	16	no	—
235	C₂⁴	—	8	2	no	—
236	C₂⁴	C₄×Q₈	1	2	yes	—
237	C₂⁴	C₄×Q₈	1	2	yes	—
238	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
241	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
242	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
243	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
244	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
248	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
310	M₁₆	—	2	16	no	—
311	M₁₆	—	2	16	no	—
312	M₁₆	—	2	8	no	—
313	M₁₆	—	2	8	no	—
314	M₁₆	—	2	4	no	—
315	M₁₆	—	2	16	no	—
316	M₁₆	—	2	4	no	—
317	M₁₆	—	2	8	no	—
318	M₁₆	—	2	4	no	—
319	M₁₆	—	2	8	no	—
320	M₁₆	—	2	8	no	—
321	M₁₆	—	4	8	no	—
322	M₁₆	—	4	4	no	—
323	M₁₆	—	4	8	no	—
324	M₁₆	—	4	4	no	—
325	M₁₆	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
326	M₁₆	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
327	M₁₆	C₂³×C₄	1	16	yes	—
328	M₁₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
329	C₂×C₈	—	2	8	no	—
330	C₂×C₈	—	2	8	no	—
331	C₂×C₈	—	2	16	no	—
332	C₂×C₈	—	2	16	no	—
333	C₂×C₈	—	2	16	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	8	no	—
338	C₂×C₈	—	2	8	no	—
339	C₂×C₈	—	4	8	no	—
340	C₂×C₈	—	4	4	no	—
341	C₂×C₈	—	4	8	no	—
342	C₂×C₈	—	4	4	no	—
343	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
344	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
345	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
346	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
347	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
348	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
349	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
350	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
356	C₄²	—	2	4	no	—
357	C₄²	—	2	8	no	—
358	C₄²	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	8	2	no	—
365	C₂³	—	8	2	no	—
366	C₂³	—	8	2	no	—
367	C₂³	—	8	2	no	—
368	C₂³	#389	1	2	yes	—
369	C₂³	#389	1	2	yes	—
370	C₂³	#389	1	4	yes	—
371	C₂³	#389	1	2	yes	—
372	C₂³	#389	1	4	yes	—
373	C₂³	#389	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
383	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄	—	8	8	no	—
388	C₂×C₄	#389	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	#389	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	#389	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#389	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#389	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	#389	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	#389	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	#389	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#389	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#389	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#125	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#125	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	2	16	no	—
443	C₈	—	2	8	no	—
444	C₈	—	4	8	no	—
445	C₈	C₂²×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	4	1	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	1	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	4	1	no	—
458	C₂²	—	4	1	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	4	no	—
463	C₂²	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#389	1	4	yes	—
467	C₂²	C₂×#389	1	4	yes	—
468	C₂²	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	4	8	no	—
473	C₄	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
474	C₄	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
475	C₄	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
476	C₄	C₂×#389	1	4	yes	—
477	C₄	C₂×#389	1	4	yes	—
478	C₄	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
479	C₄	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
482	C₄	C₂²×#125	1	1	yes	characteristic
483	C₂	—	2	1	no	—
484	C₂	—	2	1	no	—
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	1	no	—
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	—	2	1	no	—
489	C₂	—	2	4	no	—
490	C₂	—	2	4	no	—
491	C₂	#21184	1	2	yes	direct product factor
492	C₂	C₂²×#389	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#121
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂×#389
prime radical	C₂⁵	C₂×Q₈
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #21184	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1953	C₂	semidirect
18. C₂×#430	C₄	semidirect
19. C₂×#430	C₄	semidirect
32. #1953	C₂²	semidirect
91. #430	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×#108	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×#108	C₂×C₄	semidirect
232. #108	C₂²×C₄	semidirect
491. C₂	#21184	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#430	2
C₂×#2873	2
#21184	2
C₂×#1953	2
C₂²×#344	2

Subgroups — C2×#21184 #6371914

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21184 #6371914