Subgroups — #6371929

Order 512.

5462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2879	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21190	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#21189	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#21188	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21187	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#532	—	2	8	no	—
13	C₂×#532	—	2	8	no	—
14	C₂×#532	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#532	C₄	1	4	yes	—
16	C₂×#532	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#532	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#124	C₄	1	2	yes	—
23	C₂²×#121	C₄	1	4	yes	—
24	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#423	—	2	8	no	—
27	C₂×#423	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#2879	—	2	32	no	—
32	C₂×#408	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂×#408	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂×#407	C₂²	1	16	yes	—
35	C₂×C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
36	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#1955	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#1954	C₂²	1	32	yes	complemented
42	C₂²×#41	—	2	16	no	—
43	C₂²×#41	—	2	8	no	—
44	C₂²×#41	—	2	8	no	—
45	C₂²×#41	—	2	16	no	—
46	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
58	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
59	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
60	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
61	C₂²×M₁₆	D₄	1	16	yes	complemented
62	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
68	#532	—	2	16	no	—
69	#532	—	2	32	no	—
70	#532	—	2	16	no	—
71	#532	—	2	8	no	—
72	#532	—	2	8	no	—
73	#532	—	2	16	no	—
74	#532	—	2	16	no	—
75	#532	—	2	8	no	—
76	#532	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×#127	—	2	8	no	—
82	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#124	—	2	16	no	—
86	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×#124	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	C₂×#121	—	2	32	no	—
90	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
95	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
96	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
108	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
109	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
113	#423	—	2	16	no	—
114	#423	—	2	8	no	—
115	#423	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
117	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
119	#408	—	2	64	no	—
120	#408	—	2	64	no	—
121	#407	—	2	64	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	64	yes	—
123	C₄×M₁₆	—	2	16	no	—
124	C₄×M₁₆	—	2	16	no	—
125	C₂×#97	—	2	8	no	—
126	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#41	—	2	16	no	—
132	C₂×#41	—	2	16	no	—
133	C₂×#41	—	2	32	no	—
134	C₂×#41	—	2	32	no	—
135	C₂×#41	—	2	8	no	—
136	C₂×#41	—	2	8	no	—
137	C₂×#41	—	2	8	no	—
138	C₂×#41	—	2	8	no	—
139	C₂×#41	—	2	16	no	—
140	C₂×#41	—	2	16	no	—
141	C₂×#41	—	2	16	no	—
142	C₂×#41	—	2	16	no	—
143	C₂×#41	—	4	64	no	—
144	C₂×#41	—	4	32	no	—
145	C₂×#41	—	4	32	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
148	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
155	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
156	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
166	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
167	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
182	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×M₁₆	—	2	64	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
194	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
195	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
196	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
197	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
198	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
199	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
200	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
201	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
202	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
203	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
204	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
205	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
206	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
207	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
208	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
209	#127	—	2	8	no	—
210	#127	—	2	16	no	—
211	#127	—	2	8	no	—
212	#124	—	2	16	no	—
213	#124	—	2	16	no	—
214	#124	—	2	32	no	—
215	#121	—	2	32	no	—
216	#121	—	2	32	no	—
217	#121	—	2	32	no	—
218	#121	—	2	32	no	—
219	C₄×D₄	—	2	32	no	—
220	C₄×D₄	—	2	32	no	—
221	C₄×D₄	—	2	16	no	—
222	C₄×D₄	—	2	16	no	—
223	C₄×D₄	—	2	16	no	—
224	C₄×D₄	—	2	16	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
255	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	2	128	no	—
257	#97	—	2	16	no	—
258	C₄×C₈	—	2	16	no	—
259	C₂⁴	—	2	8	no	—
260	C₂⁴	—	2	16	no	—
261	C₂⁴	—	4	4	no	—
262	C₂⁴	—	4	16	no	—
263	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
264	C₂⁴	C₄×D₄	1	8	yes	—
265	C₂⁴	C₂³×C₄	1	8	yes	—
266	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
269	#41	—	4	32	no	—
270	#41	—	4	32	no	—
271	#41	—	4	16	no	—
272	#41	—	4	16	no	—
273	#41	—	4	16	no	—
274	#41	—	4	16	no	—
275	#41	—	4	64	no	—
276	#41	—	4	64	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
282	C₂×D₄	—	2	16	no	—
283	C₂×D₄	—	2	16	no	—
284	C₂×D₄	—	2	32	no	—
285	C₂×D₄	—	2	32	no	—
286	C₂×D₄	—	2	16	no	—
287	C₂×D₄	—	2	16	no	—
288	C₂×D₄	—	2	8	no	—
289	C₂×D₄	—	2	8	no	—
290	C₂×D₄	—	2	16	no	—
291	C₂×D₄	—	2	16	no	—
292	C₂×D₄	—	2	32	no	—
293	C₂×D₄	—	4	16	no	—
294	C₂×D₄	—	4	64	no	—
295	C₂×D₄	—	4	64	no	—
296	C₂×D₄	—	4	32	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
325	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
326	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
327	C₂²×C₄	#121	1	32	yes	—
328	C₂²×C₄	#124	1	16	yes	—
329	C₂²×C₄	#127	1	16	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
351	M₁₆	—	2	32	no	—
352	M₁₆	—	2	32	no	—
353	M₁₆	—	4	16	no	—
354	M₁₆	—	4	16	no	—
355	C₂×C₈	—	2	32	no	—
356	C₂×C₈	—	2	8	no	—
357	C₂×C₈	—	2	8	no	—
358	C₂×C₈	—	2	16	no	—
359	C₂×C₈	—	2	8	no	—
360	C₂×C₈	—	4	16	no	—
361	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
362	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
366	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
367	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
368	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
369	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
370	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
371	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
372	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
373	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
374	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
375	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
376	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
377	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	2	8	no	—
382	C₂³	—	2	16	no	—
383	C₂³	—	2	32	no	—
384	C₂³	—	4	8	no	—
385	C₂³	—	4	16	no	—
386	C₂³	—	4	32	no	—
387	C₂³	—	4	16	no	—
388	C₂³	—	8	32	no	—
389	C₂³	#390	1	16	yes	—
390	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
394	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
395	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
396	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	4	16	no	—
398	Q₈	—	4	16	no	—
399	D₄	—	4	32	no	—
400	D₄	—	4	32	no	—
401	D₄	—	4	32	no	—
402	D₄	—	4	32	no	—
403	D₄	—	4	16	no	—
404	D₄	—	4	16	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	16	no	—
409	C₂×C₄	—	2	16	no	—
410	C₂×C₄	—	2	16	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	16	no	—
413	C₂×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄	—	4	16	no	—
417	C₂×C₄	—	4	16	no	—
418	C₂×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	32	no	—
421	C₂×C₄	#390	1	16	yes	—
422	C₂×C₄	#390	1	16	yes	—
423	C₂×C₄	#390	1	16	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	#568	1	8	yes	—
444	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
448	C₈	—	2	16	no	—
449	C₈	—	4	8	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	2	4	no	—
453	C₂²	—	2	8	no	—
454	C₂²	—	2	8	no	—
455	C₂²	—	2	8	no	—
456	C₂²	—	4	16	no	—
457	C₂²	—	4	16	no	—
458	C₂²	—	4	8	no	—
459	C₂²	—	4	32	no	—
460	C₂²	—	8	32	no	—
461	C₂²	C₂×#390	1	4	yes	—
462	C₂²	C₂×#390	1	4	yes	—
463	C₂²	C₂×#390	1	4	yes	—
464	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂×#568	1	4	yes	—
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	4	8	no	—
471	C₄	C₂×#390	1	4	yes	—
472	C₄	C₂×#390	1	4	yes	—
473	C₄	C₂×#390	1	4	yes	—
474	C₄	#2879	1	8	yes	complemented
475	C₄	C₂²×#121	1	2	yes	—
476	C₄	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
477	C₄	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	2	4	no	—
479	C₂	—	2	4	no	—
480	C₂	—	2	4	no	—
481	C₂	—	8	8	no	—
482	C₂	C₂²×#390	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×#2879	1	2	yes	—
484	C₂	#60144	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂²×#532	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#423	C₂	semidirect
3. C₂×#2879	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄×M₁₆	C₂	semidirect
5. #21190	C₂	semidirect
6. #21189	C₂	semidirect
7. #21188	C₂	semidirect
8. #21187	C₂	semidirect
28. C₂×#423	C₂²	semidirect
29. C₂×#423	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
32. C₂×#408	C₂²	semidirect
33. C₂×#408	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
38. C₂²×#97	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
40. #1955	C₂²	semidirect
41. #1954	C₂²	semidirect
61. C₂²×M₁₆	D₄	semidirect
198. C₂×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
203. C₂²×C₈	C₂×D₄	semidirect
474. C₄	#2879	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#532	2
C₂²×#423	2
C₂×#2879	2
C₂²×C₄×M₁₆	2
#21190	2
#21189	2
#21188	2
#21187	2