Subgroups — #6371952

Order 512.

5838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#34052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21206	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
7	#21204	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21203	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#535	—	2	8	no	—
13	C₂×#535	—	2	4	no	—
14	C₂×#535	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂×#535	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#121	—	2	2	no	—
19	C₂²×#120	—	2	2	no	—
20	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2896	—	2	16	no	—
23	C₂×#417	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#418	—	2	16	no	—
26	C₂×#418	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#418	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#416	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂²×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#2873	—	2	8	no	—
32	C₂×#405	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#2317	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#2316	—	2	2	no	—
36	#2315	—	2	2	no	—
37	#2296	—	2	4	no	—
38	#2285	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#1961	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#1959	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#1958	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#1957	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂⁶	—	2	1	no	—
44	C₂²×#41	—	2	4	no	—
45	C₂²×#41	—	2	2	no	—
46	C₂²×#41	—	2	8	no	—
47	C₂²×#41	—	2	8	no	—
48	C₂²×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
52	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
53	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
54	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
55	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
56	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
57	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
58	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
63	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
65	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
66	C₂²×M₁₆	D₄	1	16	yes	complemented
67	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
70	#535	—	2	64	no	—
71	#535	—	2	32	no	—
72	#535	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
73	C₂×#127	—	2	4	no	—
74	C₂×#127	—	2	8	no	—
75	C₂×#127	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
76	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#124	—	2	4	no	—
78	C₂×#124	—	2	8	no	—
79	C₂×#124	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
80	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×#121	—	2	32	no	—
82	C₂×#121	—	2	16	no	—
83	C₂×#120	—	2	32	no	—
84	C₂×#120	—	2	16	no	—
85	C₂×#117	—	2	2	no	—
86	C₂×#117	—	2	2	no	—
87	C₂×#117	—	2	8	no	—
88	C₂×#117	—	2	8	no	—
89	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
91	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
92	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
102	#419	—	2	16	no	—
103	#418	—	2	32	no	—
104	#418	—	2	16	no	—
105	#418	—	2	32	no	—
106	#417	—	2	32	no	—
107	#416	—	2	32	no	—
108	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	complemented
109	C₂×#102	—	2	32	no	—
110	C₂×#102	C₂³	1	32	yes	—
111	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	complemented
112	#405	—	2	32	no	—
113	C₄×M₁₆	—	2	16	no	—
114	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	complemented
115	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
116	#389	—	2	16	no	—
117	#385	—	2	16	no	—
118	#384	C₂³	1	8	yes	complemented
119	#382	C₂³	1	8	yes	complemented
120	#380	—	2	8	no	—
121	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
122	C₂⁵	—	2	2	no	—
123	C₂⁵	—	2	1	no	—
124	C₂⁵	—	2	8	no	—
125	C₂⁵	—	2	4	no	—
126	C₂⁵	—	4	4	no	—
127	C₂⁵	—	4	4	no	—
128	C₂⁵	—	8	8	no	—
129	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#41	—	2	16	no	—
131	C₂×#41	—	2	8	no	—
132	C₂×#41	—	2	64	no	—
133	C₂×#41	—	2	8	no	—
134	C₂×#41	—	2	8	no	—
135	C₂×#41	—	2	8	no	—
136	C₂×#41	—	2	8	no	—
137	C₂×#41	—	4	32	no	—
138	C₂×#41	—	4	8	no	—
139	C₂×#41	—	4	8	no	—
140	C₂×#41	C₂²×C₄	1	16	yes	—
141	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
145	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
171	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
173	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
174	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
176	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
179	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
193	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×M₁₆	—	2	64	no	—
197	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
198	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
199	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
200	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
201	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
202	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
203	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
204	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
205	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
206	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
207	#127	—	2	32	no	—
208	#127	—	2	16	no	—
209	#127	C₂²×C₄	1	32	yes	—
210	#124	—	2	32	no	—
211	#124	—	2	16	no	—
212	#124	C₂²×C₄	1	32	yes	—
213	#121	—	2	128	no	—
214	#120	—	2	128	no	—
215	#117	—	2	8	no	—
216	#117	—	2	8	no	—
217	#117	—	2	8	no	—
218	#117	—	2	8	no	—
219	#117	—	4	8	no	—
220	#117	—	4	8	no	—
221	#117	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
222	#117	C₂²×C₄	1	16	yes	—
223	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
238	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
241	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
245	#103	—	2	32	no	—
246	#102	—	2	64	no	—
247	#102	—	2	32	no	—
248	#97	—	2	16	no	—
249	C₄×C₈	—	2	16	no	—
250	#95	—	2	16	no	—
251	C₂⁴	—	2	8	no	—
252	C₂⁴	—	2	4	no	—
253	C₂⁴	—	2	4	no	—
254	C₂⁴	—	2	2	no	—
255	C₂⁴	—	2	16	no	—
256	C₂⁴	—	4	4	no	—
257	C₂⁴	—	4	8	no	—
258	C₂⁴	—	4	16	no	—
259	C₂⁴	—	4	2	no	—
260	C₂⁴	—	4	4	no	—
261	C₂⁴	—	4	8	no	—
262	C₂⁴	—	4	2	no	—
263	C₂⁴	—	4	4	no	—
264	C₂⁴	—	4	8	no	—
265	C₂⁴	—	4	32	no	—
266	C₂⁴	—	8	16	no	—
267	C₂⁴	—	8	32	no	—
268	C₂⁴	—	8	32	no	—
269	C₂⁴	—	8	32	no	—
270	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
271	C₂⁴	#124	1	4	yes	—
272	C₂⁴	#127	1	4	yes	—
273	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	#41	—	2	32	no	—
276	#41	—	2	32	no	—
277	#41	—	4	16	no	—
278	#41	—	4	16	no	—
279	#41	—	4	64	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
288	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
289	C₂×D₄	—	2	16	no	—
290	C₂×D₄	—	2	16	no	—
291	C₂×D₄	—	2	8	no	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	2	64	no	—
294	C₂×D₄	—	2	32	no	—
295	C₂×D₄	—	2	32	no	—
296	C₂×D₄	—	2	32	no	—
297	C₂×D₄	—	2	16	no	—
298	C₂×D₄	—	2	8	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	8	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	4	8	no	—
305	C₂×D₄	—	4	8	no	—
306	C₂×D₄	—	4	32	no	—
307	C₂×D₄	—	4	16	no	—
308	C₂×D₄	—	4	16	no	—
309	C₂×D₄	—	4	16	no	—
310	C₂×D₄	—	4	8	no	—
311	C₂×D₄	—	4	8	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	4	2	no	—
314	C₂×D₄	—	4	4	no	—
315	C₂×D₄	—	4	8	no	—
316	C₂×D₄	—	4	2	no	—
317	C₂×D₄	—	4	32	no	—
318	C₂×D₄	—	4	64	no	—
319	C₂×D₄	—	8	32	no	—
320	C₂×D₄	—	8	64	no	—
321	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
322	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
338	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	32	yes	—
339	C₂²×C₄	#121	1	32	yes	—
340	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	#124	1	8	yes	—
342	C₂²×C₄	#127	1	8	yes	—
343	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
358	M₁₆	—	2	32	no	—
359	M₁₆	—	2	32	no	—
360	C₂×C₈	—	2	32	no	—
361	C₂×C₈	—	2	8	no	—
362	C₂×C₈	—	2	8	no	—
363	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
364	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
368	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
373	C₄²	—	4	8	no	—
374	C₄²	—	4	8	no	—
375	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
376	C₄²	C₂³×C₄	1	8	yes	—
377	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	2	8	no	—
380	C₂³	—	2	8	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	4	8	no	—
383	C₂³	—	4	8	no	—
384	C₂³	—	4	8	no	—
385	C₂³	—	4	16	no	—
386	C₂³	—	4	32	no	—
387	C₂³	—	4	8	no	—
388	C₂³	—	4	16	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	4	8	no	—
394	C₂³	—	4	16	no	—
395	C₂³	—	4	32	no	—
396	C₂³	—	8	32	no	—
397	C₂³	—	8	8	no	—
398	C₂³	—	8	8	no	—
399	C₂³	—	8	16	no	—
400	C₂³	—	8	16	no	—
401	C₂³	—	8	32	no	—
402	C₂³	—	8	32	no	—
403	C₂³	—	8	128	no	—
404	C₂³	#390	1	16	yes	—
405	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
406	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂×#124	1	4	yes	—
409	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
411	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	2	8	no	—
413	Q₈	—	4	4	no	—
414	Q₈	—	4	8	no	—
415	D₄	—	2	16	no	—
416	D₄	—	2	8	no	—
417	D₄	—	4	32	no	—
418	D₄	—	4	8	no	—
419	D₄	—	4	4	no	—
420	D₄	—	4	32	no	—
421	D₄	—	4	16	no	—
422	D₄	—	4	8	no	—
423	D₄	—	8	64	no	—
424	C₂×C₄	—	2	16	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	16	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	8	no	—
430	C₂×C₄	—	4	32	no	—
431	C₂×C₄	—	4	16	no	—
432	C₂×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄	—	8	16	no	—
434	C₂×C₄	#390	1	16	yes	—
435	C₂×C₄	#390	1	32	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
453	C₈	—	2	16	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	2	8	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	2	8	no	—
458	C₂²	—	2	8	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	4	16	no	—
461	C₂²	—	4	8	no	—
462	C₂²	—	4	16	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	4	8	no	—
465	C₂²	—	8	16	no	—
466	C₂²	—	8	32	no	—
467	C₂²	—	8	64	no	—
468	C₂²	—	8	4	no	—
469	C₂²	—	8	8	no	—
470	C₂²	—	8	4	no	—
471	C₂²	—	8	8	no	—
472	C₂²	C₂×#390	1	4	yes	—
473	C₂²	C₂×#390	1	8	yes	—
474	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#3585	1	4	yes	—
478	C₄	—	2	16	no	—
479	C₄	—	4	4	no	—
480	C₄	—	8	8	no	—
481	C₄	C₂×#390	1	8	yes	—
482	C₄	C₂×#390	1	4	yes	—
483	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
484	C₄	C₂²×#121	1	2	yes	—
485	C₂	—	2	4	no	—
486	C₂	—	2	8	no	—
487	C₂	—	8	4	no	—
488	C₂	—	8	8	no	—
489	C₂	C₂²×#390	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#60087	1	2	yes	—
491	C₂	#60619	1	2	yes	—
492	C₂	#60644	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#535	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2896	C₂	semidirect
3. C₂²×#418	C₂	semidirect
4. C₂×#2873	C₂	semidirect
5. #34052	C₂	semidirect
6. #21206	C₂	semidirect
7. #21204	C₂	semidirect
8. #21203	C₂	semidirect
14. C₂×#535	C₄	semidirect
23. C₂×#417	C₂²	semidirect
24. C₂×#419	C₂²	semidirect
27. C₂×#418	C₂²	semidirect
28. C₂×#418	C₂²	semidirect
29. C₂×#416	C₂²	semidirect
30. C₂²×#102	C₂²	semidirect
32. C₂×#405	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
34. #2317	C₂²	semidirect
38. #2285	C₂²	semidirect
39. #1961	C₂²	semidirect
40. #1959	C₂²	semidirect
41. #1958	C₂²	semidirect
42. #1957	C₂²	semidirect
66. C₂²×M₁₆	D₄	semidirect
72. #535	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×#127	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×#103	C₂³	semidirect
111. C₂×#102	C₂³	semidirect
114. C₂×#97	C₂³	semidirect
115. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
118. #384	C₂³	semidirect
119. #382	C₂³	semidirect
202. C₂×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
205. C₂²×C₈	C₂×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#535	2
C₂×#2896	2
C₂²×#418	2
C₂×#2873	2
#34052	2
#21206	2
#21204	2
#21203	2