Subgroups — C₂×#21233 #6371995

Order 512.

6306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#2309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21233	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#1972	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1970	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂⁴×D₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×D₈	—	2	8	no	—
11	C₂³×D₈	—	2	8	no	—
12	C₂³×D₈	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×D₈	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#427	—	2	8	no	—
21	C₂×#427	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#418	—	2	16	no	—
25	C₂×#418	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂²×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#405	—	2	8	no	—
28	C₂×#405	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#2309	—	2	8	no	—
32	#2309	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂×#390	—	2	4	no	—
34	C₂×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#379	—	2	4	no	—
36	#1972	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#1970	C₂²	1	32	yes	complemented
38	C₂⁶	—	2	2	no	—
39	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
40	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
41	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
42	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
43	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
44	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
45	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
46	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
47	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
48	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₈	—	2	128	no	—
51	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
52	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
53	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
54	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
55	C₂²×D₈	—	2	32	no	—
56	C₂²×D₈	—	2	32	no	—
57	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
58	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
59	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
60	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
63	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
64	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
65	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂³×C₈	D₄	1	8	yes	—
68	C₂³×C₈	D₄	1	8	yes	—
69	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#117	—	2	4	no	—
74	C₂×#117	—	2	4	no	—
75	C₂×#117	—	2	4	no	—
76	C₂×#117	—	2	8	no	—
77	C₂×#117	—	2	8	no	—
78	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
88	#427	—	2	32	no	—
89	C₂×#107	—	2	8	no	—
90	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	complemented
91	C₂×#106	—	2	8	no	—
92	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	complemented
93	#418	—	2	64	no	—
94	C₂×#102	—	2	32	no	—
95	C₂×#102	C₂³	1	32	yes	complemented
96	#405	—	2	32	no	—
97	C₂×#97	—	2	8	no	—
98	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	complemented
99	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
101	#390	—	2	32	no	—
102	#390	—	2	16	no	—
103	#390	C₂³	1	32	yes	complemented
104	#379	—	2	32	no	—
105	C₂⁵	—	2	4	no	—
106	C₂⁵	—	2	16	no	—
107	C₂⁵	—	2	8	no	—
108	C₂⁵	—	4	8	no	—
109	C₂⁵	—	4	8	no	—
110	C₂⁵	—	8	16	no	—
111	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
113	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
114	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
129	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
130	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
131	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
132	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
133	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
134	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
135	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
136	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
137	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
146	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₈	—	2	64	no	—
150	C₂×D₈	—	2	64	no	—
151	C₂×D₈	—	2	256	no	—
152	C₂×D₈	—	2	16	no	—
153	C₂×D₈	—	2	16	no	—
154	C₂×D₈	—	2	16	no	—
155	C₂×D₈	—	2	16	no	—
156	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	32	yes	—
157	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	32	yes	—
158	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
161	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
162	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
165	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
168	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
169	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
174	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
175	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
178	#117	—	2	16	no	—
179	#117	—	2	8	no	—
180	#117	—	2	8	no	—
181	#117	—	2	16	no	—
182	#117	—	2	16	no	—
183	#117	—	4	16	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
196	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
200	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
202	#107	—	2	16	no	—
203	#106	—	2	16	no	—
204	#102	—	2	64	no	—
205	#97	—	2	16	no	—
206	C₄×C₈	—	2	16	no	—
207	C₂⁴	—	2	8	no	—
208	C₂⁴	—	2	16	no	—
209	C₂⁴	—	2	8	no	—
210	C₂⁴	—	2	32	no	—
211	C₂⁴	—	4	16	no	—
212	C₂⁴	—	4	8	no	—
213	C₂⁴	—	4	16	no	—
214	C₂⁴	—	4	8	no	—
215	C₂⁴	—	4	32	no	—
216	C₂⁴	—	4	64	no	—
217	C₂⁴	—	8	64	no	—
218	C₂⁴	—	8	32	no	—
219	C₂⁴	—	8	64	no	—
220	C₂⁴	—	8	64	no	—
221	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
222	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
223	C₂⁴	#127	1	4	yes	—
224	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₄	—	2	32	no	—
227	C₂×D₄	—	2	64	no	—
228	C₂×D₄	—	2	32	no	—
229	C₂×D₄	—	2	64	no	—
230	C₂×D₄	—	2	16	no	—
231	C₂×D₄	—	2	32	no	—
232	C₂×D₄	—	2	8	no	—
233	C₂×D₄	—	2	8	no	—
234	C₂×D₄	—	2	8	no	—
235	C₂×D₄	—	2	8	no	—
236	C₂×D₄	—	2	8	no	—
237	C₂×D₄	—	4	16	no	—
238	C₂×D₄	—	4	32	no	—
239	C₂×D₄	—	4	8	no	—
240	C₂×D₄	—	4	16	no	—
241	C₂×D₄	—	4	32	no	—
242	C₂×D₄	—	4	16	no	—
243	C₂×D₄	—	4	16	no	—
244	C₂×D₄	—	4	8	no	—
245	C₂×D₄	—	4	128	no	—
246	C₂×D₄	—	4	64	no	—
247	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
248	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
253	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
254	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
255	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
256	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄	#121	1	16	yes	—
258	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
260	C₂²×C₄	#124	1	16	yes	—
261	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄	#127	1	8	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
279	D₈	—	2	64	no	—
280	D₈	—	2	64	no	—
281	M₁₆	—	2	32	no	—
282	C₂×C₈	—	2	16	no	—
283	C₂×C₈	—	2	4	no	—
284	C₂×C₈	—	2	4	no	—
285	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
286	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
287	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
288	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
291	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
295	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
298	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	8	64	no	—
302	C₄²	—	2	8	no	—
303	C₄²	—	2	4	no	—
304	C₄²	—	2	4	no	—
305	C₄²	—	4	16	no	—
306	C₂³	—	2	16	no	—
307	C₂³	—	2	16	no	—
308	C₂³	—	2	16	no	—
309	C₂³	—	2	8	no	—
310	C₂³	—	2	16	no	—
311	C₂³	—	4	8	no	—
312	C₂³	—	4	8	no	—
313	C₂³	—	4	64	no	—
314	C₂³	—	4	64	no	—
315	C₂³	—	4	32	no	—
316	C₂³	—	4	32	no	—
317	C₂³	—	8	64	no	—
318	C₂³	—	8	64	no	—
319	C₂³	—	8	64	no	—
320	C₂³	—	8	256	no	—
321	C₂³	—	8	32	no	—
322	C₂³	—	8	32	no	—
323	C₂³	#390	1	16	yes	—
324	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
325	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
326	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
327	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
328	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
329	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
330	C₂³	#576	1	8	yes	—
331	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
332	D₄	—	2	16	no	—
333	D₄	—	2	16	no	—
334	D₄	—	4	8	no	—
335	D₄	—	4	8	no	—
336	D₄	—	4	32	no	—
337	D₄	—	4	64	no	—
338	C₂×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄	—	2	16	no	—
340	C₂×C₄	—	4	16	no	—
341	C₂×C₄	—	4	8	no	—
342	C₂×C₄	—	4	16	no	—
343	C₂×C₄	—	8	16	no	—
344	C₂×C₄	#390	1	32	yes	—
345	C₂×C₄	#390	1	16	yes	—
346	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
347	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
349	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×#124	1	8	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
366	C₈	—	2	8	no	—
367	C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
368	C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
369	C₂²	—	2	8	no	—
370	C₂²	—	2	8	no	—
371	C₂²	—	2	8	no	—
372	C₂²	—	2	32	no	—
373	C₂²	—	4	32	no	—
374	C₂²	—	4	16	no	—
375	C₂²	—	8	128	no	—
376	C₂²	—	8	16	no	—
377	C₂²	—	8	16	no	—
378	C₂²	—	8	64	no	—
379	C₂²	C₂×#390	1	8	yes	—
380	C₂²	C₂×#390	1	4	yes	—
381	C₂²	#2948	1	8	yes	—
382	C₂²	#3058	1	8	yes	—
383	C₂²	#3155	1	8	yes	—
384	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×#576	1	4	yes	—
388	C₄	—	4	8	no	—
389	C₄	—	8	8	no	—
390	C₄	C₂×#390	1	4	yes	—
391	C₄	C₂×#390	1	8	yes	—
392	C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
395	C₄	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
396	C₂	—	2	8	no	—
397	C₂	—	8	16	no	—
398	C₂	#21233	1	8	yes	direct product factor
399	C₂	C₂²×#390	1	1	yes	characteristic
400	C₂	C₂×#2948	1	2	yes	—
401	C₂	C₂×#3058	1	2	yes	—
402	C₂	C₂×#3155	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₈	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#427	C₂	semidirect
3. C₂²×#418	C₂	semidirect
4. C₂²×#405	C₂	semidirect
5. C₂×#2309	C₂	semidirect
6. #21233	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#1972	C₂	semidirect
8. C₂×#1970	C₂	semidirect
12. C₂³×D₈	C₄	semidirect
21. C₂×#427	C₂²	semidirect
22. C₂²×#107	C₂²	semidirect
23. C₂²×#106	C₂²	semidirect
25. C₂×#418	C₂²	semidirect
26. C₂²×#102	C₂²	semidirect
28. C₂×#405	C₂²	semidirect
29. C₂²×#97	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
32. #2309	C₂²	semidirect
34. C₂×#390	C₂²	semidirect
36. #1972	C₂²	semidirect
37. #1970	C₂²	semidirect
59. C₂²×D₈	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×#107	C₂³	semidirect
92. C₂×#106	C₂³	semidirect
95. C₂×#102	C₂³	semidirect
98. C₂×#97	C₂³	semidirect
100. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
103. #390	C₂³	semidirect
164. C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
287. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
398. C₂	#21233	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×D₈	2
C₂²×#427	2
C₂²×#418	2
C₂²×#405	2
C₂×#2309	2
#21233	2
C₂×#1972	2
C₂×#1970	2

Subgroups — C2×#21233 #6371995

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21233 #6371995