Subgroups — C₂×#21237 #6372001

Order 512.

5366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 649 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21237	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#1973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#1971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#1969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#1968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#137	—	2	8	no	—
16	C₂²×#137	—	2	8	no	—
17	C₂²×#137	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂²×#137	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#428	—	2	8	no	—
27	C₂×#428	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#417	—	2	8	no	—
31	C₂×#417	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×#419	—	2	8	no	—
33	C₂×#419	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
39	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	#2297	—	2	4	no	—
43	#2297	C₂²	1	8	yes	—
44	C₂×#391	—	2	2	no	—
45	C₂×#391	—	2	4	no	—
46	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#391	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#386	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂²×#95	—	2	2	no	—
56	#1973	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#1971	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#1969	C₂²	1	16	yes	complemented
59	#1968	C₂²	1	16	yes	complemented
60	C₂²×#41	—	2	2	no	—
61	C₂²×#41	—	2	4	no	—
62	C₂²×#41	—	2	4	no	—
63	C₂²×#41	—	2	4	no	—
64	C₂²×#41	—	2	4	no	—
65	C₂²×#41	—	2	4	no	—
66	C₂²×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
69	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
70	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
71	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
72	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
73	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
74	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
75	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
80	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
82	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
83	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
84	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#137	—	2	128	no	—
87	C₂×#137	—	2	32	no	—
88	C₂×#137	—	2	32	no	—
89	C₂×#137	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
90	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
91	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
92	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
93	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
95	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
96	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
97	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
99	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
100	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
102	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
103	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
104	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#117	—	2	2	no	—
109	C₂×#117	—	2	4	no	—
110	C₂×#117	—	2	4	no	—
111	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
131	#428	—	2	32	no	—
132	C₂×#107	—	2	8	no	—
133	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂×#106	—	2	8	no	—
135	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
136	#419	—	2	32	no	—
137	#417	—	2	32	no	—
138	C₂×#103	—	2	8	no	—
139	C₂×#103	—	2	8	no	—
140	C₂×#103	—	2	8	no	—
141	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
143	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂×#102	—	2	8	no	—
145	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
146	C₄×M₁₆	—	2	32	no	—
147	C₂×#97	—	2	8	no	—
148	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	—
149	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
151	#391	—	2	4	no	—
152	#391	—	2	4	no	—
153	#391	—	2	16	no	—
154	#391	—	2	2	no	—
155	#391	—	2	2	no	—
156	#391	C₂³	1	8	yes	—
157	#391	C₂³	1	4	yes	—
158	#391	C₂³	1	4	yes	—
159	#391	C₂³	1	8	yes	—
160	#390	—	2	2	no	—
161	#390	—	2	2	no	—
162	#390	C₂³	1	4	yes	—
163	#390	C₂³	1	4	yes	—
164	#386	—	2	16	no	—
165	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
166	C₂×#95	—	2	4	no	—
167	C₂×#95	—	2	4	no	—
168	C₂×#95	—	2	16	no	—
169	C₂×#95	—	2	2	no	—
170	C₂×#95	—	2	2	no	—
171	C₂⁵	—	2	1	no	—
172	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#41	—	2	16	no	—
174	C₂×#41	—	2	8	no	—
175	C₂×#41	—	2	32	no	—
176	C₂×#41	—	2	32	no	—
177	C₂×#41	—	2	8	no	—
178	C₂×#41	—	2	8	no	—
179	C₂×#41	—	2	8	no	—
180	C₂×#41	—	2	8	no	—
181	C₂×#41	—	4	8	no	—
182	C₂×#41	—	4	16	no	—
183	C₂×#41	—	4	16	no	—
184	C₂×#41	—	4	8	no	—
185	C₂×#41	C₂²×C₄	1	16	yes	—
186	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
187	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
188	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
189	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
190	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
191	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
192	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
193	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
194	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
195	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
196	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
197	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
198	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
199	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
200	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
201	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
202	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
203	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
204	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
205	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
206	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
207	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
208	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
209	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
210	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
211	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
212	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
213	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
214	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
217	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
228	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
229	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
232	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
233	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
237	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
238	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
244	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
246	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
247	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
248	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
249	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
250	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
260	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	#137	—	2	256	no	—
264	C₂×Q₁₆	—	2	64	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
266	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
267	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
268	C₂×SD₁₆	—	2	64	no	—
269	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
271	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
272	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
273	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
274	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
275	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
276	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
277	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
278	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
279	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
280	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
284	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
285	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
286	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
288	#117	—	2	8	no	—
289	#117	—	2	8	no	—
290	#117	—	4	8	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
314	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
315	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
316	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
319	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
324	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
325	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
329	#107	—	2	16	no	—
330	#106	—	2	16	no	—
331	#103	—	2	16	no	—
332	#103	—	2	16	no	—
333	#103	—	2	16	no	—
334	#102	—	2	16	no	—
335	#97	—	2	16	no	—
336	C₄×C₈	—	2	16	no	—
337	#95	—	2	16	no	—
338	#95	—	2	16	no	—
339	#95	—	2	8	no	—
340	#95	—	2	8	no	—
341	C₂⁴	—	2	4	no	—
342	C₂⁴	—	2	4	no	—
343	C₂⁴	—	2	4	no	—
344	C₂⁴	—	2	2	no	—
345	C₂⁴	—	4	2	no	—
346	C₂⁴	—	4	2	no	—
347	C₂⁴	—	4	4	no	—
348	C₂⁴	—	4	4	no	—
349	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
350	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
351	C₂⁴	#127	1	4	yes	—
352	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	#41	—	2	32	no	—
355	#41	—	2	32	no	—
356	#41	—	4	16	no	—
357	#41	—	4	16	no	—
358	#41	—	4	64	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
379	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
381	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
382	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
385	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
386	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
388	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
391	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
392	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
393	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
394	C₂×D₄	—	2	16	no	—
395	C₂×D₄	—	2	8	no	—
396	C₂×D₄	—	2	8	no	—
397	C₂×D₄	—	2	4	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	4	8	no	—
404	C₂×D₄	—	4	8	no	—
405	C₂×D₄	—	4	32	no	—
406	C₂×D₄	—	4	4	no	—
407	C₂×D₄	—	4	2	no	—
408	C₂×D₄	—	4	4	no	—
409	C₂×D₄	—	4	2	no	—
410	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
440	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
447	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
448	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
449	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
450	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
451	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
452	C₂²×C₄	#121	1	16	yes	—
453	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
454	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
455	C₂²×C₄	#124	1	16	yes	—
456	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
457	C₂²×C₄	#127	1	8	yes	—
458	C₂²×C₄	#137	1	8	yes	complemented
459	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
476	Q₁₆	—	2	64	no	—
477	SD₁₆	—	2	64	no	—
478	M₁₆	—	2	32	no	—
479	M₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
480	C₂×C₈	—	2	16	no	—
481	C₂×C₈	—	2	4	no	—
482	C₂×C₈	—	2	4	no	—
483	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
484	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
485	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
486	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
487	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
488	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
495	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
501	C₄²	—	2	4	no	—
502	C₄²	—	2	16	no	—
503	C₄²	—	2	4	no	—
504	C₄²	—	2	2	no	—
505	C₄²	—	2	2	no	—
506	C₄²	—	2	2	no	—
507	C₄²	—	2	2	no	—
508	C₄²	—	4	8	no	—
509	C₂³	—	2	8	no	—
510	C₂³	—	2	8	no	—
511	C₂³	—	2	16	no	—
512	C₂³	—	2	16	no	—
513	C₂³	—	2	4	no	—
514	C₂³	—	2	4	no	—
515	C₂³	—	2	4	no	—
516	C₂³	—	4	2	no	—
517	C₂³	—	4	2	no	—
518	C₂³	—	4	16	no	—
519	C₂³	—	4	8	no	—
520	C₂³	—	4	4	no	—
521	C₂³	—	4	4	no	—
522	C₂³	—	8	4	no	—
523	C₂³	—	8	4	no	—
524	C₂³	—	8	8	no	—
525	C₂³	#390	1	16	yes	—
526	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
527	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
528	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
529	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
530	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
531	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
532	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
533	C₂³	#575	1	4	yes	—
534	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
535	Q₈	—	2	8	no	—
536	Q₈	—	2	4	no	—
537	Q₈	—	2	8	no	—
538	Q₈	—	2	4	no	—
539	Q₈	—	4	4	no	—
540	Q₈	—	4	2	no	—
541	Q₈	—	4	4	no	—
542	Q₈	—	4	2	no	—
543	Q₈	—	4	32	no	—
544	Q₈	—	4	16	no	—
545	Q₈	—	4	8	no	—
546	D₄	—	2	4	no	—
547	D₄	—	2	4	no	—
548	D₄	—	4	32	no	—
549	D₄	—	4	2	no	—
550	D₄	—	4	2	no	—
551	D₄	—	4	8	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	16	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	8	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	4	32	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	4	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂×C₄	—	4	8	no	—
566	C₂×C₄	—	4	8	no	—
567	C₂×C₄	—	4	32	no	—
568	C₂×C₄	—	4	16	no	—
569	C₂×C₄	—	4	32	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	4	no	—
573	C₂×C₄	—	4	4	no	—
574	C₂×C₄	—	4	4	no	—
575	C₂×C₄	—	4	8	no	—
576	C₂×C₄	—	8	16	no	—
577	C₂×C₄	—	8	4	no	—
578	C₂×C₄	—	8	4	no	—
579	C₂×C₄	—	8	8	no	—
580	C₂×C₄	#390	1	16	yes	—
581	C₂×C₄	#390	1	32	yes	—
582	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
583	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
584	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
585	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
586	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
587	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
589	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
590	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
591	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
592	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
593	C₂×C₄	C₂×#124	1	8	yes	—
594	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
595	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	C₂×#137	1	8	yes	complemented
597	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
603	C₈	—	2	8	no	—
604	C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
605	C₂²	—	2	8	no	—
606	C₂²	—	2	4	no	—
607	C₂²	—	2	4	no	—
608	C₂²	—	2	32	no	—
609	C₂²	—	2	8	no	—
610	C₂²	—	4	4	no	—
611	C₂²	—	4	8	no	—
612	C₂²	—	8	4	no	—
613	C₂²	—	8	2	no	—
614	C₂²	—	8	2	no	—
615	C₂²	—	8	16	no	—
616	C₂²	C₂×#390	1	8	yes	—
617	C₂²	C₂×#390	1	4	yes	—
618	C₂²	C₄×#137	1	8	yes	—
619	C₂²	#3056	1	8	yes	—
620	C₂²	#3152	1	4	yes	—
621	C₂²	#3153	1	4	yes	—
622	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
624	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
625	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
626	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
627	C₄	—	2	8	no	—
628	C₄	—	4	4	no	—
629	C₄	—	4	4	no	—
630	C₄	—	4	8	no	—
631	C₄	—	8	2	no	—
632	C₄	—	8	2	no	—
633	C₄	—	8	4	no	—
634	C₄	C₂×#390	1	8	yes	—
635	C₄	C₂×#390	1	4	yes	—
636	C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
637	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₄	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
639	C₄	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
640	C₂	—	2	8	no	—
641	C₂	—	8	4	no	—
642	C₂	#21237	1	8	yes	direct product factor
643	C₂	C₂²×#390	1	1	yes	characteristic
644	C₂	C₂×C₄×#137	1	2	yes	—
645	C₂	C₂×#3056	1	2	yes	—
646	C₂	C₂×#3152	1	1	yes	characteristic
647	C₂	C₂×#3153	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#428	C₂	semidirect
4. C₂²×#419	C₂	semidirect
5. C₂²×C₄×M₁₆	C₂	semidirect
7. C₂²×#391	C₂	semidirect
8. #21237	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#1973	C₂	semidirect
10. C₂×#1971	C₂	semidirect
11. C₂×#1969	C₂	semidirect
12. C₂×#1968	C₂	semidirect
17. C₂²×#137	C₄	semidirect
27. C₂×#428	C₂²	semidirect
33. C₂×#419	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
50. C₂×#391	C₂²	semidirect
56. #1973	C₂²	semidirect
57. #1971	C₂²	semidirect
58. #1969	C₂²	semidirect
59. #1968	C₂²	semidirect
89. C₂×#137	C₂×C₄	semidirect
92. C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
96. C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
267. C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	semidirect
271. C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	semidirect
275. C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect
458. C₂²×C₄	#137	semidirect
479. M₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
596. C₂×C₄	C₂×#137	semidirect
642. C₂	#21237	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#137	2
C₂²×#428	2
C₂²×#417	2
C₂²×#419	2
C₂²×C₄×M₁₆	2
C₂×#2297	2
C₂²×#391	2
#21237	2
C₂×#1973	2
C₂×#1971	2
C₂×#1969	2
C₂×#1968	2

Subgroups — C2×#21237 #6372001

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21237 #6372001