Subgroups — #6372017

Order 512.

5022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 625 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21242	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#21241	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#21240	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#575	—	2	8	no	—
11	C₂×#575	—	2	8	no	—
12	C₂×#575	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×#575	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#575	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#137	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂²×#135	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#430	—	2	8	no	—
23	C₂×#430	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#430	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×#108	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#421	—	2	16	no	—
27	C₂×#421	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#421	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂²×#104	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#2879	—	2	4	no	—
31	#2879	—	2	4	no	—
32	#2879	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#2879	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#408	—	2	4	no	—
35	C₂×#408	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#407	—	2	4	no	—
37	#2873	—	2	8	no	—
38	C₂×#405	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#405	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#1975	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#1974	C₂²	1	32	yes	complemented
43	C₂²×#41	—	2	2	no	—
44	C₂²×#41	—	2	2	no	—
45	C₂²×#41	—	2	2	no	—
46	C₂²×#41	—	2	2	no	—
47	C₂²×#41	—	2	2	no	—
48	C₂²×#41	—	2	2	no	—
49	C₂²×#41	—	2	8	no	—
50	C₂²×#41	—	2	8	no	—
51	C₂²×#41	—	2	8	no	—
52	C₂²×#41	—	2	8	no	—
53	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
61	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
63	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#575	—	2	64	no	—
65	#575	—	2	16	no	—
66	#575	—	2	16	no	—
67	#575	—	2	16	no	—
68	#575	—	2	16	no	—
69	C₂×#137	—	2	32	no	—
70	C₂×#137	C₂×C₄	1	16	yes	—
71	C₂×#137	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
72	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
73	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	16	yes	—
74	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
75	C₂×#135	—	2	16	no	—
76	C₂×#135	—	2	16	no	—
77	C₂×#135	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
78	C₂×#135	C₂³	1	16	yes	—
79	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
83	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
84	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
85	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
86	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
87	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
88	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
89	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
92	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
93	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
94	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
95	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
103	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#117	—	2	4	no	—
106	C₂×#117	—	2	1	no	—
107	C₂×#117	—	2	1	no	—
108	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
109	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
114	#430	—	2	16	no	—
115	#430	—	2	16	no	—
116	C₂×#108	—	2	16	no	—
117	C₂×#108	C₂³	1	16	yes	complemented
118	#421	—	2	32	no	—
119	#421	—	2	32	no	—
120	C₂×#104	—	2	32	no	—
121	C₂×#104	C₂³	1	32	yes	complemented
122	#408	—	2	16	no	—
123	#408	—	2	16	no	—
124	#408	—	2	16	no	—
125	#408	C₂³	1	32	yes	complemented
126	#407	—	2	16	no	—
127	#407	—	2	16	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
129	#405	—	2	16	no	—
130	#405	—	2	16	no	—
131	C₄×M₁₆	—	2	16	no	—
132	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	complemented
133	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
134	C₂⁵	—	2	2	no	—
135	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#41	—	2	4	no	—
137	C₂×#41	—	2	4	no	—
138	C₂×#41	—	2	4	no	—
139	C₂×#41	—	2	4	no	—
140	C₂×#41	—	2	4	no	—
141	C₂×#41	—	2	4	no	—
142	C₂×#41	—	2	4	no	—
143	C₂×#41	—	2	4	no	—
144	C₂×#41	—	2	4	no	—
145	C₂×#41	—	2	4	no	—
146	C₂×#41	—	2	4	no	—
147	C₂×#41	—	2	4	no	—
148	C₂×#41	—	2	16	no	—
149	C₂×#41	—	2	16	no	—
150	C₂×#41	—	2	16	no	—
151	C₂×#41	—	2	16	no	—
152	C₂×#41	—	2	16	no	—
153	C₂×#41	—	2	16	no	—
154	C₂×#41	—	2	8	no	—
155	C₂×#41	—	2	8	no	—
156	C₂×#41	—	2	8	no	—
157	C₂×#41	—	2	8	no	—
158	C₂×#41	—	2	8	no	—
159	C₂×#41	—	2	8	no	—
160	C₂×#41	—	2	8	no	—
161	C₂×#41	—	2	8	no	—
162	C₂×#41	—	2	8	no	—
163	C₂×#41	—	2	8	no	—
164	C₂×#41	—	2	8	no	—
165	C₂×#41	—	2	8	no	—
166	C₂×#41	—	4	8	no	—
167	C₂×#41	—	4	8	no	—
168	C₂×#41	—	4	8	no	—
169	C₂×#41	—	4	8	no	—
170	C₂×#41	—	4	8	no	—
171	C₂×#41	—	4	8	no	—
172	C₂×#41	—	4	8	no	—
173	C₂×#41	—	4	8	no	—
174	C₂×#41	—	4	8	no	—
175	C₂×#41	—	4	8	no	—
176	C₂×#41	—	4	8	no	—
177	C₂×#41	—	4	8	no	—
178	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
182	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
183	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
184	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
185	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
186	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
187	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
197	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
198	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
202	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
203	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
215	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
216	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	#137	—	2	64	no	—
231	#137	—	2	64	no	—
232	AGL(1,ℤ/8)	—	2	64	no	—
233	AGL(1,ℤ/8)	—	2	64	no	—
234	#135	—	2	64	no	—
235	#135	—	2	32	no	—
236	#135	—	2	32	no	—
237	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
238	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
239	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
240	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	32	yes	—
241	C₂×D₈	—	2	16	no	—
242	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
243	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
244	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
245	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
247	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
248	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
249	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
250	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
252	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
253	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
254	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
255	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
256	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
257	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
258	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
259	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
260	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
261	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
262	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
263	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
264	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
265	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
267	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
269	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
270	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
271	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
272	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
273	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
279	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
282	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
283	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
284	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
286	#117	—	2	8	no	—
287	#117	—	2	8	no	—
288	#117	—	2	4	no	—
289	#117	—	2	4	no	—
290	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
291	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
301	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
302	#108	—	2	32	no	—
303	#104	—	2	64	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	2	64	no	—
305	#97	—	2	16	no	—
306	C₄×C₈	—	2	16	no	—
307	C₂⁴	—	2	4	no	—
308	C₂⁴	—	2	4	no	—
309	C₂⁴	—	2	4	no	—
310	C₂⁴	—	4	8	no	—
311	C₂⁴	—	8	2	no	—
312	C₂⁴	—	8	8	no	—
313	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
314	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
315	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
316	C₂⁴	#124	1	4	yes	—
317	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
318	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
319	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
320	#41	—	2	16	no	—
321	#41	—	2	16	no	—
322	#41	—	2	16	no	—
323	#41	—	2	16	no	—
324	#41	—	2	16	no	—
325	#41	—	2	16	no	—
326	#41	—	2	8	no	—
327	#41	—	2	8	no	—
328	#41	—	2	8	no	—
329	#41	—	2	8	no	—
330	#41	—	4	8	no	—
331	#41	—	4	8	no	—
332	#41	—	4	8	no	—
333	#41	—	4	8	no	—
334	#41	—	4	8	no	—
335	#41	—	4	8	no	—
336	#41	—	4	8	no	—
337	#41	—	4	8	no	—
338	#41	—	4	8	no	—
339	#41	—	4	8	no	—
340	#41	—	4	8	no	—
341	#41	—	4	8	no	—
342	#41	—	4	16	no	—
343	#41	—	4	16	no	—
344	#41	—	4	16	no	—
345	#41	—	4	16	no	—
346	#41	—	4	16	no	—
347	#41	—	4	16	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
357	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
358	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
359	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
360	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
361	C₂×D₄	—	2	8	no	—
362	C₂×D₄	—	2	8	no	—
363	C₂×D₄	—	2	8	no	—
364	C₂×D₄	—	2	8	no	—
365	C₂×D₄	—	2	8	no	—
366	C₂×D₄	—	2	8	no	—
367	C₂×D₄	—	2	8	no	—
368	C₂×D₄	—	2	8	no	—
369	C₂×D₄	—	2	8	no	—
370	C₂×D₄	—	2	8	no	—
371	C₂×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄	—	4	8	no	—
375	C₂×D₄	—	4	8	no	—
376	C₂×D₄	—	4	8	no	—
377	C₂×D₄	—	4	8	no	—
378	C₂×D₄	—	4	8	no	—
379	C₂×D₄	—	4	8	no	—
380	C₂×D₄	—	4	16	no	—
381	C₂×D₄	—	4	16	no	—
382	C₂×D₄	—	4	16	no	—
383	C₂×D₄	—	4	8	no	—
384	C₂×D₄	—	4	8	no	—
385	C₂×D₄	—	4	8	no	—
386	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
406	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
407	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
409	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
410	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
411	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
418	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
419	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	#127	1	8	yes	—
426	C₂²×C₄	#127	1	8	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
451	Q₁₆	—	2	32	no	—
452	SD₁₆	—	2	64	no	—
453	D₈	—	2	32	no	—
454	M₁₆	—	2	8	no	—
455	M₁₆	—	2	16	no	—
456	M₁₆	—	2	8	no	—
457	M₁₆	—	2	8	no	—
458	M₁₆	—	2	8	no	—
459	M₁₆	—	4	8	no	—
460	M₁₆	—	4	8	no	—
461	M₁₆	—	4	8	no	—
462	M₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
463	M₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
464	C₂×C₈	—	2	16	no	—
465	C₂×C₈	—	2	4	no	—
466	C₂×C₈	—	2	4	no	—
467	C₂×C₈	—	2	8	no	—
468	C₂×C₈	—	4	8	no	—
469	C₂×C₈	—	4	8	no	—
470	C₂×C₈	—	4	8	no	—
471	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
472	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
473	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
474	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
475	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
476	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
477	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
481	C₄²	—	2	8	no	—
482	C₄²	—	2	4	no	—
483	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
484	C₂³	—	2	8	no	—
485	C₂³	—	4	2	no	—
486	C₂³	—	4	4	no	—
487	C₂³	—	4	4	no	—
488	C₂³	—	4	2	no	—
489	C₂³	—	4	2	no	—
490	C₂³	—	4	16	no	—
491	C₂³	—	4	8	no	—
492	C₂³	—	4	8	no	—
493	C₂³	—	4	8	no	—
494	C₂³	—	8	8	no	—
495	C₂³	—	8	8	no	—
496	C₂³	—	8	4	no	—
497	C₂³	—	8	4	no	—
498	C₂³	—	8	32	no	—
499	C₂³	#390	1	8	yes	—
500	C₂³	#390	1	8	yes	—
501	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
503	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
504	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
506	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
507	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
508	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
509	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
510	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
511	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
512	Q₈	—	2	8	no	—
513	Q₈	—	2	8	no	—
514	Q₈	—	4	8	no	—
515	Q₈	—	4	8	no	—
516	Q₈	—	4	8	no	—
517	D₄	—	2	8	no	—
518	D₄	—	2	8	no	—
519	D₄	—	4	8	no	—
520	D₄	—	4	8	no	—
521	D₄	—	4	16	no	—
522	D₄	—	4	16	no	—
523	D₄	—	4	16	no	—
524	D₄	—	4	8	no	—
525	D₄	—	4	8	no	—
526	D₄	—	4	8	no	—
527	C₂×C₄	—	2	8	no	—
528	C₂×C₄	—	2	8	no	—
529	C₂×C₄	—	4	8	no	—
530	C₂×C₄	—	4	8	no	—
531	C₂×C₄	—	4	8	no	—
532	C₂×C₄	—	4	8	no	—
533	C₂×C₄	—	4	8	no	—
534	C₂×C₄	—	4	8	no	—
535	C₂×C₄	—	4	16	no	—
536	C₂×C₄	—	4	16	no	—
537	C₂×C₄	—	4	16	no	—
538	C₂×C₄	—	8	8	no	—
539	C₂×C₄	#390	1	8	yes	—
540	C₂×C₄	#390	1	8	yes	—
541	C₂×C₄	#390	1	8	yes	—
542	C₂×C₄	#390	1	8	yes	—
543	C₂×C₄	#390	1	8	yes	—
544	C₂×C₄	#390	1	8	yes	—
545	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
548	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
552	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
569	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
570	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
577	C₈	—	2	8	no	—
578	C₈	—	4	8	no	—
579	C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
580	C₂²	—	2	2	no	—
581	C₂²	—	2	4	no	—
582	C₂²	—	2	2	no	—
583	C₂²	—	2	4	no	—
584	C₂²	—	2	2	no	—
585	C₂²	—	4	2	no	—
586	C₂²	—	4	8	no	—
587	C₂²	—	4	2	no	—
588	C₂²	—	4	2	no	—
589	C₂²	—	4	2	no	—
590	C₂²	—	4	2	no	—
591	C₂²	—	4	2	no	—
592	C₂²	—	4	8	no	—
593	C₂²	—	4	16	no	—
594	C₂²	—	4	8	no	—
595	C₂²	—	8	16	no	—
596	C₂²	—	8	16	no	—
597	C₂²	—	8	16	no	—
598	C₂²	C₂×#390	1	2	yes	—
599	C₂²	C₂×#390	1	4	yes	—
600	C₂²	C₂×#390	1	4	yes	—
601	C₂²	C₂×#390	1	2	yes	—
602	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
605	C₄	—	4	8	no	—
606	C₄	—	4	8	no	—
607	C₄	C₂×#390	1	2	yes	—
608	C₄	C₂×#390	1	4	yes	—
609	C₄	C₂×#390	1	4	yes	—
610	C₄	C₂×#390	1	2	yes	—
611	C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
612	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₄	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
614	C₄	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
615	C₂	—	2	1	no	—
616	C₂	—	2	2	no	—
617	C₂	—	2	4	no	—
618	C₂	—	2	4	no	—
619	C₂	—	2	1	no	—
620	C₂	—	2	2	no	—
621	C₂	—	8	8	no	—
622	C₂	C₂²×#390	1	1	yes	characteristic
623	C₂	#60182	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#575	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×M₁₆ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#430	C₂	semidirect
3. C₂²×#421	C₂	semidirect
4. C₂×#2879	C₂	semidirect
5. C₂×#2873	C₂	semidirect
6. #21242	C₂	semidirect
7. #21241	C₂	semidirect
8. #21240	C₂	semidirect
12. C₂×#575	C₄	semidirect
15. C₂²×#137	C₄	semidirect
16. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₄	semidirect
23. C₂×#430	C₂²	semidirect
24. C₂×#430	C₂²	semidirect
25. C₂²×#108	C₂²	semidirect
27. C₂×#421	C₂²	semidirect
28. C₂×#421	C₂²	semidirect
29. C₂²×#104	C₂²	semidirect
32. #2879	C₂²	semidirect
33. #2879	C₂²	semidirect
35. C₂×#408	C₂²	semidirect
38. C₂×#405	C₂²	semidirect
39. C₂×#405	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
41. #1975	C₂²	semidirect
42. #1974	C₂²	semidirect
71. C₂×#137	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×#135	C₂×C₄	semidirect
79. C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
80. C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
81. C₂²×D₈	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×#108	C₂³	semidirect
121. C₂×#104	C₂³	semidirect
125. #408	C₂³	semidirect
132. C₂×#97	C₂³	semidirect
133. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#575	2
C₂²×#430	2
C₂²×#421	2
C₂×#2879	2
C₂×#2873	2
#21242	2
#21241	2
#21240	2