Subgroups — C₂²×#1976 #6372020

Order 512.

5090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1976	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
7	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×#135	—	2	1	no	—
9	C₂²×#135	—	2	1	no	—
10	C₂²×#135	—	2	6	no	—
11	C₂²×#135	—	2	1	no	—
12	C₂²×#135	—	2	1	no	—
13	C₂²×#135	—	2	6	no	—
14	C₂²×#135	C₄	1	12	yes	complemented
15	C₂²×#135	C₂²	1	12	yes	—
16	C₂³×Q₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×SD₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂³×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#427	—	2	6	no	—
24	C₂×#427	C₂²	1	12	yes	complemented
25	C₂²×#107	—	2	1	no	—
26	C₂²×#106	—	2	1	no	—
27	C₂×#421	—	2	12	no	—
28	C₂×#421	C₂²	1	24	yes	complemented
29	C₂²×#104	—	2	4	no	—
30	C₂×#410	—	2	12	no	—
31	C₂×#410	C₂²	1	24	yes	complemented
32	C₂²×#99	—	2	4	no	—
33	C₂×#405	—	2	6	no	—
34	C₂×#405	C₂²	1	12	yes	complemented
35	C₂²×#97	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
37	#1976	C₂²	1	64	yes	direct product factor
38	C₂²×#41	—	2	6	no	—
39	C₂²×#41	—	2	6	no	—
40	C₂²×#41	—	2	2	no	—
41	C₂²×#41	—	2	6	no	—
42	C₂²×#41	—	2	6	no	—
43	C₂²×#41	—	2	2	no	—
44	C₂²×#41	—	2	2	no	—
45	C₂²×#41	—	2	6	no	—
46	C₂²×#41	—	2	2	no	—
47	C₂²×#41	—	2	6	no	—
48	C₂²×#41	C₂×C₄	1	12	yes	—
49	C₂²×#41	C₂³	1	12	yes	—
50	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
52	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
54	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#135	—	2	12	no	—
56	C₂×#135	—	2	12	no	—
57	C₂×#135	—	2	12	no	—
58	C₂×#135	—	2	12	no	—
59	C₂×#135	—	2	48	no	—
60	C₂×#135	—	2	12	no	—
61	C₂×#135	—	2	12	no	—
62	C₂×#135	—	2	24	no	—
63	C₂×#135	—	2	12	no	—
64	C₂×#135	—	2	12	no	—
65	C₂×#135	—	2	24	no	—
66	C₂×#135	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
67	C₂×#135	C₂³	1	16	yes	—
68	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
69	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
70	C₂²×Q₁₆	—	2	6	no	—
71	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
72	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
73	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
74	C₂²×SD₁₆	—	2	12	no	—
75	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
76	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
77	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₈	—	2	6	no	—
79	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
80	C₂²×M₁₆	—	2	3	no	—
81	C₂²×M₁₆	—	2	3	no	—
82	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
83	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×M₁₆	D₄	1	6	yes	—
85	C₂²×M₁₆	C₂³	1	6	yes	—
86	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
87	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	6	yes	—
90	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₈	D₄	1	6	yes	—
93	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₈	D₄	1	6	yes	—
96	C₂³×C₈	C₂³	1	6	yes	—
97	C₂×#117	—	2	3	no	—
98	C₂×#117	—	2	3	no	—
99	C₂×#117	—	2	6	no	—
100	C₂×#117	—	2	6	no	—
101	C₂×#117	—	2	6	no	—
102	C₂×#117	D₄	1	6	yes	—
103	C₂×#117	C₂³	1	12	yes	—
104	C₂×#117	C₂³	1	6	yes	—
105	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
111	#427	—	2	24	no	—
112	#427	C₂³	1	16	yes	complemented
113	C₂×#107	—	2	12	no	—
114	C₂×#106	—	2	12	no	—
115	#421	—	2	48	no	—
116	#421	C₂³	1	32	yes	complemented
117	C₂×#104	—	2	48	no	—
118	#410	—	2	48	no	—
119	#410	C₂³	1	32	yes	complemented
120	C₂×#99	—	2	48	no	—
121	#405	—	2	24	no	—
122	#405	C₂³	1	16	yes	complemented
123	C₂×#97	—	2	12	no	—
124	C₂×C₄×C₈	—	2	12	no	—
125	C₂⁵	—	2	2	no	—
126	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#41	—	2	24	no	—
128	C₂×#41	—	2	12	no	—
129	C₂×#41	—	2	12	no	—
130	C₂×#41	—	2	12	no	—
131	C₂×#41	—	2	24	no	—
132	C₂×#41	—	2	12	no	—
133	C₂×#41	—	2	12	no	—
134	C₂×#41	—	2	12	no	—
135	C₂×#41	—	2	24	no	—
136	C₂×#41	—	2	12	no	—
137	C₂×#41	—	2	12	no	—
138	C₂×#41	—	2	12	no	—
139	C₂×#41	—	2	12	no	—
140	C₂×#41	—	2	12	no	—
141	C₂×#41	—	2	12	no	—
142	C₂×#41	—	2	12	no	—
143	C₂×#41	—	2	12	no	—
144	C₂×#41	—	4	6	no	—
145	C₂×#41	—	4	6	no	—
146	C₂×#41	—	4	12	no	—
147	C₂×#41	—	4	6	no	—
148	C₂×#41	—	4	6	no	—
149	C₂×#41	—	4	12	no	—
150	C₂×#41	—	4	6	no	—
151	C₂×#41	—	4	6	no	—
152	C₂×#41	—	4	12	no	—
153	C₂×#41	—	4	6	no	—
154	C₂×#41	—	4	6	no	—
155	C₂×#41	—	4	12	no	—
156	C₂×#41	C₂²×C₄	1	24	yes	—
157	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
158	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
159	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
160	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
163	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	12	yes	—
164	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
171	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
173	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
175	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
176	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
180	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
181	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
183	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄	#41	1	3	yes	—
196	C₂³×C₄	#41	1	3	yes	—
197	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
199	#135	—	2	48	no	—
200	#135	—	2	48	no	—
201	#135	—	2	48	no	—
202	#135	—	2	48	no	—
203	#135	—	2	16	no	—
204	#135	—	2	16	no	—
205	#135	—	2	16	no	—
206	#135	—	2	16	no	—
207	C₂×Q₁₆	—	2	12	no	—
208	C₂×Q₁₆	—	2	12	no	—
209	C₂×Q₁₆	—	2	24	no	—
210	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
211	C₂×SD₁₆	—	2	24	no	—
212	C₂×SD₁₆	—	2	24	no	—
213	C₂×SD₁₆	—	2	48	no	—
214	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
215	C₂×D₈	—	2	12	no	—
216	C₂×D₈	—	2	12	no	—
217	C₂×D₈	—	2	24	no	—
218	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
219	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
220	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
221	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
222	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
223	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
224	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
225	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	12	yes	—
226	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	12	yes	—
227	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
229	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
231	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
234	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
237	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
238	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
239	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
240	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
241	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
242	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	6	yes	—
243	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	6	yes	—
244	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	12	yes	—
245	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
246	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
247	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	12	yes	—
248	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
249	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
250	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	12	yes	—
251	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
252	#117	—	2	12	no	—
253	#117	—	2	6	no	—
254	#117	—	2	6	no	—
255	#117	—	2	12	no	—
256	#117	—	2	12	no	—
257	#117	—	2	12	no	—
258	#117	—	4	12	no	—
259	#117	C₂×D₄	1	12	yes	—
260	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
261	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
270	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
273	C₂×C₄²	—	4	6	no	—
274	#107	—	2	16	no	—
275	#106	—	2	16	no	—
276	#104	—	2	64	no	—
277	#99	—	2	64	no	—
278	#97	—	2	16	no	—
279	C₄×C₈	—	2	16	no	—
280	C₂⁴	—	2	12	no	—
281	C₂⁴	—	4	4	no	—
282	C₂⁴	—	4	6	no	—
283	C₂⁴	—	4	2	no	—
284	C₂⁴	—	8	8	no	—
285	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂⁴	C₄×D₄	1	3	yes	—
287	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
288	C₂⁴	#121	1	3	yes	—
289	C₂⁴	#127	1	1	yes	characteristic
290	C₂⁴	#127	1	3	yes	—
291	C₂⁴	C₂²×D₄	1	3	yes	—
292	#41	—	2	24	no	—
293	#41	—	2	24	no	—
294	#41	—	2	24	no	—
295	#41	—	2	24	no	—
296	#41	—	2	8	no	—
297	#41	—	2	8	no	—
298	#41	—	2	8	no	—
299	#41	—	2	8	no	—
300	#41	—	4	12	no	—
301	#41	—	4	12	no	—
302	#41	—	4	12	no	—
303	#41	—	4	12	no	—
304	#41	—	4	12	no	—
305	#41	—	4	12	no	—
306	#41	—	4	12	no	—
307	#41	—	4	12	no	—
308	#41	—	4	24	no	—
309	#41	—	4	24	no	—
310	#41	—	4	24	no	—
311	#41	—	4	24	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
320	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
321	C₂×D₄	—	2	24	no	—
322	C₂×D₄	—	2	8	no	—
323	C₂×D₄	—	2	12	no	—
324	C₂×D₄	—	2	12	no	—
325	C₂×D₄	—	2	12	no	—
326	C₂×D₄	—	2	12	no	—
327	C₂×D₄	—	2	12	no	—
328	C₂×D₄	—	4	12	no	—
329	C₂×D₄	—	4	12	no	—
330	C₂×D₄	—	4	12	no	—
331	C₂×D₄	—	4	12	no	—
332	C₂×D₄	—	4	12	no	—
333	C₂×D₄	—	4	12	no	—
334	C₂×D₄	—	4	24	no	—
335	C₂×D₄	—	4	12	no	—
336	C₂×D₄	—	4	6	no	—
337	C₂×D₄	—	4	6	no	—
338	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
339	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
354	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
360	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	3	yes	—
361	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	3	yes	—
363	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	6	yes	—
364	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	3	yes	—
365	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	3	yes	—
366	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	3	yes	—
367	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	6	yes	—
368	C₂²×C₄	#121	1	3	yes	—
369	C₂²×C₄	#121	1	3	yes	—
370	C₂²×C₄	#121	1	3	yes	—
371	C₂²×C₄	#121	1	6	yes	—
372	C₂²×C₄	#121	1	3	yes	—
373	C₂²×C₄	#121	1	3	yes	—
374	C₂²×C₄	#121	1	6	yes	—
375	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	#124	1	3	yes	—
378	C₂²×C₄	#124	1	3	yes	—
379	C₂²×C₄	#124	1	3	yes	—
380	C₂²×C₄	#124	1	6	yes	—
381	C₂²×C₄	#127	1	3	yes	—
382	C₂²×C₄	#127	1	3	yes	—
383	C₂²×C₄	#127	1	6	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	3	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	3	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×#41	1	3	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×#41	1	3	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×#41	1	3	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×#41	1	3	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
398	Q₁₆	—	2	16	no	—
399	Q₁₆	—	2	16	no	—
400	SD₁₆	—	2	32	no	—
401	SD₁₆	—	2	32	no	—
402	D₈	—	2	16	no	—
403	D₈	—	2	16	no	—
404	M₁₆	—	2	12	no	—
405	M₁₆	—	2	12	no	—
406	M₁₆	—	2	4	no	—
407	M₁₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
408	C₂×C₈	—	2	12	no	—
409	C₂×C₈	—	2	12	no	—
410	C₂×C₈	—	2	4	no	—
411	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
412	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
413	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
414	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
415	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
416	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
417	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
418	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
419	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
420	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
421	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
422	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
423	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
424	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
425	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
426	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
427	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
430	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
434	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
435	C₄²	—	2	12	no	—
436	C₄²	—	2	4	no	—
437	C₄²	—	2	8	no	—
438	C₄²	—	4	12	no	—
439	C₂³	—	2	4	no	—
440	C₂³	—	2	4	no	—
441	C₂³	—	2	4	no	—
442	C₂³	—	2	8	no	—
443	C₂³	—	4	6	no	—
444	C₂³	—	4	6	no	—
445	C₂³	—	4	6	no	—
446	C₂³	—	4	6	no	—
447	C₂³	—	4	12	no	—
448	C₂³	—	4	12	no	—
449	C₂³	—	8	24	no	—
450	C₂³	—	8	24	no	—
451	C₂³	—	8	8	no	—
452	C₂³	#390	1	3	yes	—
453	C₂³	#390	1	3	yes	—
454	C₂³	#390	1	3	yes	—
455	C₂³	#390	1	6	yes	—
456	C₂³	#390	1	1	yes	characteristic
457	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
458	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
459	C₂³	C₂×#121	1	3	yes	—
460	C₂³	C₂×#121	1	3	yes	—
461	C₂³	C₂×#127	1	3	yes	—
462	C₂³	C₂×#127	1	3	yes	—
463	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
464	Q₈	—	2	8	no	—
465	Q₈	—	2	8	no	—
466	Q₈	—	4	12	no	—
467	Q₈	—	4	12	no	—
468	D₄	—	2	8	no	—
469	D₄	—	2	8	no	—
470	D₄	—	4	8	no	—
471	D₄	—	4	8	no	—
472	D₄	—	4	24	no	—
473	D₄	—	4	24	no	—
474	D₄	—	4	12	no	—
475	D₄	—	4	12	no	—
476	C₂×C₄	—	2	8	no	—
477	C₂×C₄	—	2	8	no	—
478	C₂×C₄	—	4	24	no	—
479	C₂×C₄	—	4	12	no	—
480	C₂×C₄	—	4	12	no	—
481	C₂×C₄	—	4	8	no	—
482	C₂×C₄	—	4	8	no	—
483	C₂×C₄	—	4	24	no	—
484	C₂×C₄	—	4	24	no	—
485	C₂×C₄	—	4	8	no	—
486	C₂×C₄	—	8	24	no	—
487	C₂×C₄	#390	1	6	yes	—
488	C₂×C₄	#390	1	3	yes	—
489	C₂×C₄	#390	1	3	yes	—
490	C₂×C₄	#390	1	6	yes	—
491	C₂×C₄	#390	1	3	yes	—
492	C₂×C₄	#390	1	3	yes	—
493	C₂×C₄	#390	1	6	yes	—
494	C₂×C₄	#390	1	6	yes	—
495	C₂×C₄	#390	1	6	yes	—
496	C₂×C₄	#390	1	6	yes	—
497	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
498	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
499	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
500	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
502	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
503	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
506	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
507	C₂×C₄	C₂×#121	1	3	yes	—
508	C₂×C₄	C₂×#121	1	3	yes	—
509	C₂×C₄	C₂×#121	1	3	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×#121	1	3	yes	—
511	C₂×C₄	C₂×#121	1	3	yes	—
512	C₂×C₄	C₂×#121	1	3	yes	—
513	C₂×C₄	C₂×#124	1	3	yes	—
514	C₂×C₄	C₂×#124	1	3	yes	—
515	C₂×C₄	C₂×#124	1	3	yes	—
516	C₂×C₄	C₂×#124	1	3	yes	—
517	C₂×C₄	C₂×#127	1	3	yes	—
518	C₂×C₄	C₂×#127	1	3	yes	—
519	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
525	C₈	—	2	8	no	—
526	C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
527	C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
528	C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
529	C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
530	C₂²	—	2	6	no	—
531	C₂²	—	2	6	no	—
532	C₂²	—	2	6	no	—
533	C₂²	—	2	6	no	—
534	C₂²	—	2	6	no	—
535	C₂²	—	2	6	no	—
536	C₂²	—	4	3	no	—
537	C₂²	—	4	3	no	—
538	C₂²	—	4	3	no	—
539	C₂²	—	4	1	no	—
540	C₂²	—	4	6	no	—
541	C₂²	—	4	8	no	—
542	C₂²	—	8	8	no	—
543	C₂²	—	8	24	no	—
544	C₂²	—	8	24	no	—
545	C₂²	#1976	1	4	yes	direct product factor
546	C₂²	C₂×#390	1	3	yes	—
547	C₂²	C₂×#390	1	3	yes	—
548	C₂²	C₂×#390	1	3	yes	—
549	C₂²	C₂×#390	1	3	yes	—
550	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
553	C₄	—	4	8	no	—
554	C₄	—	4	8	no	—
555	C₄	—	8	8	no	—
556	C₄	C₂×#390	1	3	yes	—
557	C₄	C₂×#390	1	3	yes	—
558	C₄	C₂×#390	1	3	yes	—
559	C₄	C₂×#390	1	3	yes	—
560	C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
561	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₄	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
563	C₄	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
564	C₂	—	2	1	no	—
565	C₂	—	2	1	no	—
566	C₂	—	2	1	no	—
567	C₂	—	2	3	no	—
568	C₂	—	2	3	no	—
569	C₂	—	2	3	no	—
570	C₂	—	8	8	no	—
571	C₂	C₂×#1976	1	6	yes	direct product factor
572	C₂	C₂²×#390	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	#121
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	#390
prime radical	C₂³×#135	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#427	C₂	semidirect
3. C₂²×#421	C₂	semidirect
4. C₂²×#410	C₂	semidirect
5. C₂²×#405	C₂	semidirect
6. C₂×#1976	C₂	direct (N × H)
14. C₂²×#135	C₄	semidirect
16. C₂³×Q₁₆	C₄	semidirect
17. C₂³×SD₁₆	C₄	semidirect
18. C₂³×D₈	C₄	semidirect
24. C₂×#427	C₂²	semidirect
28. C₂×#421	C₂²	semidirect
31. C₂×#410	C₂²	semidirect
34. C₂×#405	C₂²	semidirect
37. #1976	C₂²	direct (N × H)
66. C₂×#135	C₂×C₄	semidirect
71. C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
75. C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
79. C₂²×D₈	C₂×C₄	semidirect
112. #427	C₂³	semidirect
116. #421	C₂³	semidirect
119. #410	C₂³	semidirect
122. #405	C₂³	semidirect
210. C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	semidirect
214. C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	semidirect
218. C₂×D₈	C₂²×C₄	semidirect
545. C₂²	#1976	direct (N × H)
571. C₂	C₂×#1976	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#135	2
C₂²×#427	2
C₂²×#421	2
C₂²×#410	2
C₂²×#405	2
C₂×#1976	2

Subgroups — C22×#1976 #6372020

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#1976 #6372020