Subgroups — C₂²×#1980 #6372033

Order 512.

5994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 401 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#104	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1980	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
6	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#532	—	2	6	no	—
9	C₂×#532	—	2	6	no	—
10	C₂×#532	C₄	1	12	yes	complemented
11	C₂×#532	C₂²	1	12	yes	—
12	C₂²×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×#124	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂²×#121	—	2	1	no	—
16	C₂²×#121	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
19	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
20	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#104	—	2	32	no	—
23	C₂²×#104	C₂²	1	48	yes	complemented
24	C₂×C₄×M₁₆	—	2	6	no	—
25	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	12	yes	complemented
26	C₂²×#97	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
29	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	12	yes	complemented
30	C₂²×#95	—	2	1	no	—
31	#1980	C₂²	1	64	yes	direct product factor
32	C₂²×#41	—	2	6	no	—
33	C₂²×#41	—	2	6	no	—
34	C₂²×#41	—	2	16	no	—
35	C₂²×#41	—	2	16	no	—
36	C₂²×#41	C₂×C₄	1	12	yes	—
37	C₂²×#41	C₂³	1	12	yes	—
38	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
40	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
41	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
42	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
44	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
45	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×M₁₆	—	2	6	no	—
49	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
50	C₂²×M₁₆	D₄	1	16	yes	complemented
51	C₂²×M₁₆	C₂³	1	12	yes	—
52	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
53	#532	—	2	48	no	—
54	#532	—	2	24	no	—
55	#532	—	2	24	no	—
56	#532	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
57	#532	C₂³	1	16	yes	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
60	C₂×#127	—	2	6	no	—
61	C₂×#127	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
62	C₂×#124	—	2	12	no	—
63	C₂×#124	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
64	C₂×#121	—	2	12	no	—
65	C₂×#121	—	2	12	no	—
66	C₂×#121	—	2	12	no	—
67	C₂×#121	—	2	12	no	—
68	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
69	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
70	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
71	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
79	C₂²×C₄²	—	2	6	no	—
80	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	6	yes	—
83	C₂²×C₄²	D₄	1	6	yes	—
84	C₂²×C₄²	D₄	1	6	yes	—
85	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	12	yes	—
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	6	yes	—
89	C₂×#104	—	2	192	no	—
90	C₂×#104	C₂³	1	64	yes	complemented
91	C₄×M₁₆	—	2	24	no	—
92	C₄×M₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
93	C₂×#97	—	2	12	no	—
94	C₂×C₄×C₈	—	2	12	no	—
95	C₄×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
96	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
97	C₂×#95	—	2	12	no	—
98	C₂⁵	—	2	2	no	—
99	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#41	—	2	24	no	—
101	C₂×#41	—	2	12	no	—
102	C₂×#41	—	2	12	no	—
103	C₂×#41	—	2	96	no	—
104	C₂×#41	—	2	48	no	—
105	C₂×#41	—	2	48	no	—
106	C₂×#41	—	4	48	no	—
107	C₂×#41	—	4	24	no	—
108	C₂×#41	—	4	24	no	—
109	C₂×#41	C₂²×C₄	1	24	yes	—
110	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
111	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
112	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
113	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	12	yes	—
114	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
120	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
121	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
122	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
123	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
124	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
125	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
131	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
132	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
133	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
134	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
135	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
151	C₂×M₁₆	—	2	48	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
154	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	48	yes	complemented
155	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
156	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
158	C₄⋊Q₈	—	2	24	no	—
159	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
160	#127	—	2	24	no	—
161	#127	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
162	#124	—	2	48	no	—
163	#124	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
164	#121	—	2	48	no	—
165	#121	—	2	48	no	—
166	#121	—	2	16	no	—
167	#121	—	2	16	no	—
168	C₄×D₄	—	2	48	no	—
169	C₄×D₄	—	2	48	no	—
170	C₄×D₄	—	2	16	no	—
171	C₄×D₄	—	2	16	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	48	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
180	C₂×C₄²	—	4	24	no	—
181	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
182	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
183	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
184	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
185	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
186	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	6	yes	—
187	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	6	yes	—
188	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	12	yes	—
189	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	12	yes	—
190	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	6	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	6	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	12	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
195	#104	—	2	128	no	—
196	#97	—	2	16	no	—
197	C₄×C₈	—	2	16	no	—
198	#95	—	2	16	no	—
199	C₂⁴	—	2	4	no	—
200	C₂⁴	—	2	4	no	—
201	C₂⁴	—	2	12	no	—
202	C₂⁴	—	4	8	no	—
203	C₂⁴	—	4	8	no	—
204	C₂⁴	—	4	8	no	—
205	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
206	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂⁴	#124	1	4	yes	—
208	C₂⁴	#127	1	4	yes	—
209	C₂⁴	C₂²×D₄	1	3	yes	—
210	#41	—	2	96	no	—
211	#41	—	2	16	no	—
212	#41	—	2	16	no	—
213	#41	—	4	48	no	—
214	#41	—	4	24	no	—
215	#41	—	4	24	no	—
216	#41	—	4	96	no	—
217	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
218	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
219	C₂×Q₈	—	4	24	no	—
220	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
221	C₂×D₄	—	2	24	no	—
222	C₂×D₄	—	2	8	no	—
223	C₂×D₄	—	2	16	no	—
224	C₂×D₄	—	2	16	no	—
225	C₂×D₄	—	2	12	no	—
226	C₂×D₄	—	2	48	no	—
227	C₂×D₄	—	4	48	no	—
228	C₂×D₄	—	4	24	no	—
229	C₂×D₄	—	4	24	no	—
230	C₂×D₄	—	4	48	no	—
231	C₂×D₄	—	4	24	no	—
232	C₂×D₄	—	4	48	no	—
233	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
234	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
252	C₂²×C₄	#104	1	8	yes	complemented
253	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
262	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
263	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	24	yes	—
264	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
265	C₂²×C₄	#121	1	24	yes	—
266	C₂²×C₄	#124	1	12	yes	—
267	C₂²×C₄	#127	1	12	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	3	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	3	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×#41	1	12	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
278	M₁₆	—	2	48	no	—
279	M₁₆	—	2	8	no	—
280	M₁₆	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
281	C₂×C₈	—	2	48	no	—
282	C₂×C₈	—	2	8	no	—
283	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
284	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
285	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
286	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
288	C₄²	—	2	16	no	—
289	C₄²	—	4	24	no	—
290	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
291	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
292	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
293	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
294	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
295	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
296	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
297	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
298	C₂³	—	2	6	no	—
299	C₂³	—	2	6	no	—
300	C₂³	—	2	6	no	—
301	C₂³	—	2	6	no	—
302	C₂³	—	2	16	no	—
303	C₂³	—	2	16	no	—
304	C₂³	—	2	8	no	—
305	C₂³	—	4	24	no	—
306	C₂³	—	4	24	no	—
307	C₂³	—	4	24	no	—
308	C₂³	—	8	32	no	—
309	C₂³	#390	1	12	yes	—
310	C₂³	#390	1	4	yes	—
311	C₂³	C₂×#104	1	4	yes	—
312	C₂³	#421	1	4	yes	—
313	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
314	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
315	C₂³	C₂×#124	1	6	yes	—
316	C₂³	C₂×#127	1	6	yes	—
317	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
318	Q₈	—	2	16	no	—
319	Q₈	—	4	24	no	—
320	D₄	—	2	16	no	—
321	D₄	—	4	32	no	—
322	D₄	—	4	8	no	—
323	D₄	—	4	8	no	—
324	D₄	—	4	48	no	—
325	D₄	—	4	32	no	—
326	D₄	—	4	24	no	—
327	C₂×C₄	—	2	12	no	—
328	C₂×C₄	—	2	12	no	—
329	C₂×C₄	—	2	12	no	—
330	C₂×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄	—	2	24	no	—
332	C₂×C₄	—	2	16	no	—
333	C₂×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄	—	4	12	no	—
335	C₂×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄	—	4	96	no	—
337	C₂×C₄	—	4	8	no	—
338	C₂×C₄	—	4	8	no	—
339	C₂×C₄	—	4	24	no	—
340	C₂×C₄	—	4	16	no	—
341	C₂×C₄	—	4	48	no	—
342	C₂×C₄	#390	1	12	yes	—
343	C₂×C₄	#390	1	12	yes	—
344	C₂×C₄	#390	1	24	yes	—
345	C₂×C₄	C₂×#104	1	24	yes	complemented
346	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
347	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
349	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
351	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×#121	1	12	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×#121	1	12	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×#124	1	6	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×#127	1	6	yes	—
358	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
362	C₈	—	2	16	no	—
363	C₂²	—	2	12	no	—
364	C₂²	—	2	12	no	—
365	C₂²	—	2	24	no	—
366	C₂²	—	2	1	no	—
367	C₂²	—	2	3	no	—
368	C₂²	—	2	1	no	—
369	C₂²	—	2	3	no	—
370	C₂²	—	4	8	no	—
371	C₂²	—	4	8	no	—
372	C₂²	—	4	8	no	—
373	C₂²	—	8	48	no	—
374	C₂²	#1980	1	16	yes	direct product factor
375	C₂²	C₂×#390	1	6	yes	—
376	C₂²	C₂×#390	1	6	yes	—
377	C₂²	C₂²×#104	1	6	yes	—
378	C₂²	C₂×#421	1	6	yes	—
379	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
382	C₄	—	2	4	no	—
383	C₄	—	2	4	no	—
384	C₄	—	2	4	no	—
385	C₄	—	4	16	no	—
386	C₄	—	4	8	no	—
387	C₄	C₂×#390	1	6	yes	—
388	C₄	C₂×#390	1	6	yes	—
389	C₄	C₂²×#104	1	8	yes	complemented
390	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
391	C₄	C₂²×#121	1	2	yes	—
392	C₂	—	2	1	no	—
393	C₂	—	2	1	no	—
394	C₂	—	2	6	no	—
395	C₂	—	8	8	no	—
396	C₂	C₂×#1980	1	12	yes	direct product factor
397	C₂	C₂²×#390	1	1	yes	characteristic
398	C₂	C₂³×#104	1	1	yes	characteristic
399	C₂	C₂²×#421	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#532	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×#104	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×M₁₆	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
5. C₂×#1980	C₂	direct (N × H)
10. C₂×#532	C₄	semidirect
12. C₂²×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
13. C₂²×#127	C₄	semidirect
14. C₂²×#124	C₄	semidirect
23. C₂²×#104	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
31. #1980	C₂²	direct (N × H)
50. C₂²×M₁₆	D₄	semidirect
56. #532	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×#127	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×#104	C₂³	semidirect
92. C₄×M₁₆	C₂³	semidirect
96. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
154. C₂×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
159. C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	semidirect
161. #127	C₂²×C₄	semidirect
163. #124	C₂²×C₄	semidirect
252. C₂²×C₄	#104	semidirect
280. M₁₆	C₂²×D₄	semidirect
345. C₂×C₄	C₂×#104	semidirect
374. C₂²	#1980	direct (N × H)
389. C₄	C₂²×#104	semidirect
396. C₂	C₂×#1980	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#532	2
C₂³×#104	2
C₂²×C₄×M₁₆	2
C₂²×C₄×C₄⋊C₄	2
C₂×#1980	2

Subgroups — C22×#1980 #6372033

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#1980 #6372033