Subgroups — #6372036

Order 512.

5150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#421	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21253	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
6	#21252	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	#3449	—	2	4	no	—
10	#3449	—	2	4	no	—
11	#3449	C₄	1	8	yes	complemented
12	#3449	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂×#537	—	2	2	no	—
14	C₂×#536	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×#535	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×#534	—	2	2	no	—
17	C₂×#532	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#525	—	2	4	no	—
19	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#421	—	2	32	no	—
22	C₂×#421	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×#421	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂²×#104	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#2873	—	2	4	no	—
26	#2873	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#405	—	2	4	no	—
28	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#2317	—	2	4	no	—
30	#2316	—	2	2	no	—
31	#2315	—	2	2	no	—
32	#2296	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#2285	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#1980	C₂²	1	64	yes	complemented
35	C₂²×#41	—	2	2	no	—
36	C₂²×#41	—	2	2	no	—
37	C₂²×#41	—	2	4	no	—
38	C₂²×#41	—	2	4	no	—
39	C₂²×#41	—	2	16	no	—
40	C₂²×#41	—	2	16	no	—
41	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
44	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
47	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
49	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
53	C₂²×M₁₆	D₄	1	16	yes	complemented
54	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
57	#537	—	2	16	no	—
58	#537	—	2	16	no	—
59	#536	—	2	16	no	—
60	#536	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
61	#535	—	2	16	no	—
62	#535	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
63	#534	—	2	16	no	—
64	#534	—	2	16	no	—
65	#532	—	2	8	no	—
66	#532	—	2	8	no	—
67	#532	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
68	#532	C₂³	1	16	yes	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	#525	—	2	32	no	—
73	#525	—	2	32	no	—
74	C₂×#123	—	2	8	no	—
75	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
76	C₂×#121	—	2	8	no	—
77	C₂×#121	—	2	8	no	—
78	C₂×#120	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
80	C₂×#117	—	2	2	no	—
81	C₂×#117	—	2	2	no	—
82	C₂×#117	—	2	16	no	—
83	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
87	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
88	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
97	#421	—	2	64	no	—
98	#421	—	2	64	no	—
99	C₂×#104	—	2	64	no	—
100	C₂×#104	C₂³	1	64	yes	complemented
101	#405	—	2	32	no	—
102	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
103	C₄×M₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
104	C₂×#97	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
106	#389	—	2	16	no	—
107	#385	—	2	16	no	—
108	#384	—	2	4	no	—
109	#382	—	2	4	no	—
110	#380	—	2	8	no	—
111	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
112	C₂⁵	—	2	2	no	—
113	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#41	—	2	8	no	—
115	C₂×#41	—	2	8	no	—
116	C₂×#41	—	2	8	no	—
117	C₂×#41	—	2	8	no	—
118	C₂×#41	—	2	4	no	—
119	C₂×#41	—	2	4	no	—
120	C₂×#41	—	2	8	no	—
121	C₂×#41	—	2	32	no	—
122	C₂×#41	—	2	32	no	—
123	C₂×#41	—	2	32	no	—
124	C₂×#41	—	2	16	no	—
125	C₂×#41	—	2	16	no	—
126	C₂×#41	—	2	16	no	—
127	C₂×#41	—	2	16	no	—
128	C₂×#41	—	2	16	no	—
129	C₂×#41	—	2	16	no	—
130	C₂×#41	—	4	16	no	—
131	C₂×#41	—	4	16	no	—
132	C₂×#41	—	4	16	no	—
133	C₂×#41	—	4	8	no	—
134	C₂×#41	—	4	16	no	—
135	C₂×#41	—	4	16	no	—
136	C₂×#41	—	4	8	no	—
137	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₂×#41	C₂²×C₄	1	16	yes	—
139	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
140	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
143	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
153	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
155	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
164	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
172	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
181	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
182	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
183	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
184	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
188	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
189	#127	—	2	8	no	—
190	#127	C₂²×C₄	1	16	yes	—
191	#124	—	2	16	no	—
192	#124	C₂²×C₄	1	32	yes	—
193	#123	—	2	64	no	—
194	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
195	#121	—	2	32	no	—
196	#121	—	2	32	no	—
197	#121	—	2	64	no	—
198	#120	—	2	64	no	—
199	C₄×D₄	—	2	32	no	—
200	C₄×D₄	—	2	32	no	—
201	#117	—	2	16	no	—
202	#117	—	2	16	no	—
203	#117	—	4	8	no	—
204	#117	—	4	8	no	—
205	#117	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
206	#117	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
207	#117	C₂²×C₄	1	16	yes	—
208	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
224	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
233	#104	—	2	128	no	—
234	#97	—	2	16	no	—
235	C₄×C₈	—	2	16	no	—
236	#95	—	2	16	no	—
237	C₂⁴	—	2	4	no	—
238	C₂⁴	—	2	8	no	—
239	C₂⁴	—	4	8	no	—
240	C₂⁴	—	8	2	no	—
241	C₂⁴	—	8	8	no	—
242	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂⁴	#124	1	4	yes	—
245	C₂⁴	#127	1	4	yes	—
246	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	#41	—	2	32	no	—
249	#41	—	2	32	no	—
250	#41	—	2	32	no	—
251	#41	—	2	16	no	—
252	#41	—	2	16	no	—
253	#41	—	4	16	no	—
254	#41	—	4	16	no	—
255	#41	—	4	16	no	—
256	#41	—	4	8	no	—
257	#41	—	4	16	no	—
258	#41	—	4	16	no	—
259	#41	—	4	8	no	—
260	#41	—	4	32	no	—
261	#41	—	4	32	no	—
262	#41	—	4	32	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
270	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
271	C₂×D₄	—	2	16	no	—
272	C₂×D₄	—	2	8	no	—
273	C₂×D₄	—	2	8	no	—
274	C₂×D₄	—	2	8	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	32	no	—
277	C₂×D₄	—	2	16	no	—
278	C₂×D₄	—	2	16	no	—
279	C₂×D₄	—	2	16	no	—
280	C₂×D₄	—	4	8	no	—
281	C₂×D₄	—	4	16	no	—
282	C₂×D₄	—	4	8	no	—
283	C₂×D₄	—	4	16	no	—
284	C₂×D₄	—	4	16	no	—
285	C₂×D₄	—	4	32	no	—
286	C₂×D₄	—	4	8	no	—
287	C₂×D₄	—	4	16	no	—
288	C₂×D₄	—	8	16	no	—
289	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
312	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
313	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
314	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
315	C₂²×C₄	#121	1	16	yes	—
316	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
317	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	#124	1	8	yes	—
319	C₂²×C₄	#127	1	8	yes	—
320	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
335	M₁₆	—	2	16	no	—
336	M₁₆	—	2	32	no	—
337	M₁₆	—	2	8	no	—
338	M₁₆	C₂²×D₄	1	16	yes	—
339	C₂×C₈	—	2	16	no	—
340	C₂×C₈	—	2	32	no	—
341	C₂×C₈	—	2	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
346	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
351	C₄²	—	2	16	no	—
352	C₄²	—	4	8	no	—
353	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
354	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
355	C₄²	C₂³×C₄	1	8	yes	—
356	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
357	C₂³	—	2	8	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	4	16	no	—
363	C₂³	—	4	8	no	—
364	C₂³	—	4	16	no	—
365	C₂³	—	8	16	no	—
366	C₂³	—	8	4	no	—
367	C₂³	—	8	4	no	—
368	C₂³	—	8	32	no	—
369	C₂³	#390	1	8	yes	—
370	C₂³	#390	1	8	yes	—
371	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
372	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂×#124	1	4	yes	—
376	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
378	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	2	16	no	—
380	Q₈	—	4	16	no	—
381	Q₈	—	4	8	no	—
382	D₄	—	2	16	no	—
383	D₄	—	4	8	no	—
384	D₄	—	4	8	no	—
385	D₄	—	4	32	no	—
386	D₄	—	4	16	no	—
387	D₄	—	4	16	no	—
388	D₄	—	4	8	no	—
389	D₄	—	8	32	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	4	16	no	—
396	C₂×C₄	—	4	16	no	—
397	C₂×C₄	—	4	16	no	—
398	C₂×C₄	—	4	32	no	—
399	C₂×C₄	—	4	16	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	8	16	no	—
402	C₂×C₄	#390	1	8	yes	—
403	C₂×C₄	#390	1	16	yes	—
404	C₂×C₄	#390	1	16	yes	—
405	C₂×C₄	#390	1	8	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
426	C₈	—	2	16	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	8	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	8	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	8	no	—
437	C₂²	—	4	16	no	—
438	C₂²	—	4	8	no	—
439	C₂²	—	8	16	no	—
440	C₂²	—	8	32	no	—
441	C₂²	C₂×#390	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂×#390	1	8	yes	—
443	C₂²	C₂×#390	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	16	no	—
448	C₄	—	4	8	no	—
449	C₄	—	8	8	no	—
450	C₄	C₂×#390	1	2	yes	—
451	C₄	C₂×#390	1	8	yes	—
452	C₄	C₂×#390	1	2	yes	—
453	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
454	C₄	C₂²×#121	1	2	yes	—
455	C₂	—	2	1	no	—
456	C₂	—	2	2	no	—
457	C₂	—	2	8	no	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	2	no	—
460	C₂	—	8	8	no	—
461	C₂	C₂²×#390	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#60093	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#3449	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#421	C₂	semidirect
3. C₂×#2873	C₂	semidirect
4. #34052	C₂	semidirect
5. #21253	C₂	semidirect
6. #21252	C₂	semidirect
11. #3449	C₄	semidirect
14. C₂×#536	C₄	semidirect
15. C₂×#535	C₄	semidirect
22. C₂×#421	C₂²	semidirect
23. C₂×#421	C₂²	semidirect
24. C₂²×#104	C₂²	semidirect
26. #2873	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
32. #2296	C₂²	semidirect
33. #2285	C₂²	semidirect
34. #1980	C₂²	semidirect
53. C₂²×M₁₆	D₄	semidirect
60. #536	C₂×C₄	semidirect
62. #535	C₂×C₄	semidirect
67. #532	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×#127	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×#104	C₂³	semidirect
103. C₄×M₁₆	C₂³	semidirect
111. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
182. C₂×M₁₆	C₂×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3449	2
C₂²×#421	2
C₂×#2873	2
#34052	2
#21253	2
#21252	2