Subgroups — #6372052

Order 512.

5846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 475 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21263	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
7	#21261	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21260	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#535	—	2	8	no	—
13	C₂×#535	—	2	4	no	—
14	C₂×#535	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂×#535	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#121	—	2	2	no	—
19	C₂²×#120	—	2	2	no	—
20	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2905	—	2	8	no	—
23	C₂×#424	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#423	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#2896	—	2	16	no	—
26	C₂×#417	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#418	—	2	16	no	—
29	C₂×#418	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#418	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#416	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂²×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#2274	—	2	2	no	—
35	#2274	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#2273	—	2	2	no	—
37	C₄×#117	—	2	4	no	—
38	C₄×#117	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#1983	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#1982	C₂²	1	32	yes	complemented
41	C₂⁶	—	2	1	no	—
42	C₂²×#41	—	2	4	no	—
43	C₂²×#41	—	2	2	no	—
44	C₂²×#41	—	2	8	no	—
45	C₂²×#41	—	2	8	no	—
46	C₂²×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
50	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
51	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
52	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
53	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
54	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
55	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
56	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
61	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
63	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
64	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
65	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
68	#535	—	2	64	no	—
69	#535	—	2	32	no	—
70	#535	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
71	C₂×#127	—	2	4	no	—
72	C₂×#127	—	2	8	no	—
73	C₂×#127	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
74	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#124	—	2	4	no	—
76	C₂×#124	—	2	8	no	—
77	C₂×#124	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
78	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#121	—	2	32	no	—
80	C₂×#121	—	2	16	no	—
81	C₂×#120	—	2	32	no	—
82	C₂×#120	—	2	16	no	—
83	C₂×#117	—	2	2	no	—
84	C₂×#117	—	2	2	no	—
85	C₂×#117	—	2	8	no	—
86	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
88	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
89	C₂×#117	D₄	1	16	yes	complemented
90	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
100	#424	—	2	32	no	—
101	#423	—	2	16	no	—
102	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
103	#419	—	2	16	no	—
104	#418	—	2	32	no	—
105	#418	—	2	16	no	—
106	#418	—	2	32	no	—
107	#417	—	2	32	no	—
108	#416	—	2	32	no	—
109	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	complemented
110	C₂×#102	—	2	32	no	—
111	C₂×#102	C₂³	1	32	yes	—
112	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	complemented
113	C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
114	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
115	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
116	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
117	#376	—	2	4	no	—
118	C₄³	—	2	4	no	—
119	C₂⁵	—	2	2	no	—
120	C₂⁵	—	2	1	no	—
121	C₂⁵	—	2	8	no	—
122	C₂⁵	—	2	4	no	—
123	C₂⁵	—	4	8	no	—
124	C₂⁵	—	8	8	no	—
125	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#41	—	2	16	no	—
127	C₂×#41	—	2	8	no	—
128	C₂×#41	—	2	64	no	—
129	C₂×#41	—	2	8	no	—
130	C₂×#41	—	2	8	no	—
131	C₂×#41	—	2	8	no	—
132	C₂×#41	—	2	8	no	—
133	C₂×#41	—	4	8	no	—
134	C₂×#41	—	4	8	no	—
135	C₂×#41	—	4	16	no	—
136	C₂×#41	—	4	16	no	—
137	C₂×#41	C₂²×C₄	1	16	yes	—
138	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
142	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
166	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
167	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
168	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
169	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
170	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
171	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
172	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
175	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
182	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
188	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
194	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
195	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
196	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
197	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
200	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
201	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
202	#127	—	2	32	no	—
203	#127	—	2	16	no	—
204	#127	C₂²×C₄	1	32	yes	—
205	#124	—	2	32	no	—
206	#124	—	2	16	no	—
207	#124	C₂²×C₄	1	32	yes	—
208	#121	—	2	128	no	—
209	#120	—	2	128	no	—
210	#117	—	2	16	no	—
211	#117	—	2	16	no	—
212	#117	—	2	8	no	—
213	#117	—	2	8	no	—
214	#117	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
215	#117	C₂²×C₄	1	16	yes	—
216	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
217	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
218	#117	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
232	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
236	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
241	#103	—	2	32	no	—
242	#102	—	2	64	no	—
243	#102	—	2	32	no	—
244	#95	—	2	16	no	—
245	C₂⁴	—	2	8	no	—
246	C₂⁴	—	2	4	no	—
247	C₂⁴	—	2	4	no	—
248	C₂⁴	—	2	2	no	—
249	C₂⁴	—	2	16	no	—
250	C₂⁴	—	4	4	no	—
251	C₂⁴	—	4	8	no	—
252	C₂⁴	—	4	16	no	—
253	C₂⁴	—	4	4	no	—
254	C₂⁴	—	4	8	no	—
255	C₂⁴	—	4	8	no	—
256	C₂⁴	—	4	8	no	—
257	C₂⁴	—	4	32	no	—
258	C₂⁴	—	8	16	no	—
259	C₂⁴	—	8	32	no	—
260	C₂⁴	—	8	64	no	—
261	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
262	C₂⁴	#121	1	8	yes	—
263	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	#41	—	2	32	no	—
266	#41	—	2	32	no	—
267	#41	—	4	16	no	—
268	#41	—	4	16	no	—
269	#41	—	4	64	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
278	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
279	C₂×D₄	—	2	16	no	—
280	C₂×D₄	—	2	16	no	—
281	C₂×D₄	—	2	8	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	64	no	—
284	C₂×D₄	—	2	32	no	—
285	C₂×D₄	—	2	32	no	—
286	C₂×D₄	—	2	32	no	—
287	C₂×D₄	—	2	16	no	—
288	C₂×D₄	—	2	8	no	—
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	8	no	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	4	8	no	—
295	C₂×D₄	—	4	8	no	—
296	C₂×D₄	—	4	32	no	—
297	C₂×D₄	—	4	8	no	—
298	C₂×D₄	—	4	8	no	—
299	C₂×D₄	—	4	8	no	—
300	C₂×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄	—	4	8	no	—
302	C₂×D₄	—	4	16	no	—
303	C₂×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂×D₄	—	4	16	no	—
305	C₂×D₄	—	4	8	no	—
306	C₂×D₄	—	4	4	no	—
307	C₂×D₄	—	4	32	no	—
308	C₂×D₄	—	4	64	no	—
309	C₂×D₄	—	8	32	no	—
310	C₂×D₄	—	8	64	no	—
311	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
312	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
323	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
327	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	32	yes	—
328	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
329	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
330	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
331	C₂²×C₄	#124	1	16	yes	—
332	C₂²×C₄	#127	1	16	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
347	M₁₆	—	4	16	no	—
348	M₁₆	—	4	16	no	—
349	C₂×C₈	—	2	8	no	—
350	C₂×C₈	—	2	8	no	—
351	C₂×C₈	—	2	8	no	—
352	C₂×C₈	—	4	16	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
356	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
360	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
361	C₄²	—	2	16	no	—
362	C₄²	—	2	16	no	—
363	C₄²	—	8	16	no	—
364	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
365	C₄²	C₂³×C₄	1	8	yes	—
366	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	8	no	—
369	C₂³	—	2	8	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	4	8	no	—
372	C₂³	—	4	16	no	—
373	C₂³	—	4	16	no	—
374	C₂³	—	4	32	no	—
375	C₂³	—	4	8	no	—
376	C₂³	—	4	16	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	8	no	—
379	C₂³	—	4	8	no	—
380	C₂³	—	4	16	no	—
381	C₂³	—	4	32	no	—
382	C₂³	—	8	32	no	—
383	C₂³	—	8	16	no	—
384	C₂³	—	8	32	no	—
385	C₂³	—	8	32	no	—
386	C₂³	—	8	32	no	—
387	C₂³	—	8	128	no	—
388	C₂³	#390	1	16	yes	—
389	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
390	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
392	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
393	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
394	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	2	8	no	—
396	Q₈	—	4	2	no	—
397	Q₈	—	4	2	no	—
398	Q₈	—	4	8	no	—
399	D₄	—	2	16	no	—
400	D₄	—	2	8	no	—
401	D₄	—	4	32	no	—
402	D₄	—	4	4	no	—
403	D₄	—	4	2	no	—
404	D₄	—	4	4	no	—
405	D₄	—	4	2	no	—
406	D₄	—	4	32	no	—
407	D₄	—	4	16	no	—
408	D₄	—	4	8	no	—
409	D₄	—	8	64	no	—
410	C₂×C₄	—	2	16	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	16	no	—
413	C₂×C₄	—	4	16	no	—
414	C₂×C₄	—	4	16	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄	—	4	32	no	—
418	C₂×C₄	—	8	16	no	—
419	C₂×C₄	#390	1	16	yes	—
420	C₂×C₄	#390	1	32	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#124	1	8	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#127	1	8	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
438	C₈	—	4	8	no	—
439	C₂²	—	2	8	no	—
440	C₂²	—	2	8	no	—
441	C₂²	—	2	8	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	8	no	—
444	C₂²	—	4	16	no	—
445	C₂²	—	4	8	no	—
446	C₂²	—	4	16	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	8	no	—
449	C₂²	—	8	16	no	—
450	C₂²	—	8	32	no	—
451	C₂²	—	8	64	no	—
452	C₂²	—	8	8	no	—
453	C₂²	—	8	16	no	—
454	C₂²	C₂×#390	1	4	yes	—
455	C₂²	C₂×#390	1	8	yes	—
456	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂²×#121	1	2	yes	—
458	C₂²	#3585	1	4	yes	—
459	C₄	—	2	16	no	—
460	C₄	—	4	16	no	—
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	C₂×#390	1	8	yes	—
463	C₄	C₂×#390	1	4	yes	—
464	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
465	C₄	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	2	4	no	—
468	C₂	—	2	8	no	—
469	C₂	—	8	4	no	—
470	C₂	—	8	8	no	—
471	C₂	C₂²×#390	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#60087	1	2	yes	—
473	C₂	#60426	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#535	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2905	C₂	semidirect
3. C₂×#2896	C₂	semidirect
4. C₂²×#418	C₂	semidirect
5. #33996	C₂	semidirect
6. #21263	C₂	semidirect
7. #21261	C₂	semidirect
8. #21260	C₂	semidirect
14. C₂×#535	C₄	semidirect
23. C₂×#424	C₂²	semidirect
24. C₂×#423	C₂²	semidirect
26. C₂×#417	C₂²	semidirect
27. C₂×#419	C₂²	semidirect
30. C₂×#418	C₂²	semidirect
31. C₂×#418	C₂²	semidirect
32. C₂×#416	C₂²	semidirect
33. C₂²×#102	C₂²	semidirect
35. #2274	C₂²	semidirect
38. C₄×#117	C₂²	semidirect
39. #1983	C₂²	semidirect
40. #1982	C₂²	semidirect
70. #535	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#127	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×#117	D₄	semidirect
102. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
109. C₂×#103	C₂³	semidirect
112. C₂×#102	C₂³	semidirect
114. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
218. #117	C₂×D₄	semidirect
223. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#535	2
C₂×#2905	2
C₂×#2896	2
C₂²×#418	2
#33996	2
#21263	2
#21261	2
#21260	2