Subgroups — C₂×#21296 #6372149

Order 512.

2086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 451 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21296	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#1975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#1946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#1945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#1778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#1726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
15	#2943	C₄	1	8	yes	complemented
16	#2943	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#442	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#441	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#440	C₄	1	4	yes	complemented
20	#2922	—	2	8	no	—
21	#2922	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂×#433	—	2	4	no	—
23	C₂×#431	—	2	4	no	—
24	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#1975	C₂²	1	8	yes	—
43	#1974	C₂²	1	8	yes	—
44	#1946	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#1945	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#1938	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#1937	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#1778	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#1759	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
53	#1726	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#135	—	2	4	no	—
56	C₂×#135	—	2	4	no	—
57	C₂×#135	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×#135	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#41	—	2	4	no	—
69	C₄×#41	—	2	4	no	—
70	C₄×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₄×#41	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×#117	—	2	2	no	—
76	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#442	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	#441	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	#440	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
84	#433	—	2	32	no	—
85	#431	—	2	32	no	—
86	C₂×#108	—	2	4	no	—
87	C₂×#108	—	2	4	no	—
88	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
90	#427	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#427	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#424	—	2	4	no	—
95	#424	—	2	4	no	—
96	#424	C₂³	1	8	yes	—
97	#424	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
100	C₂×#104	—	2	8	no	—
101	C₂×#104	—	2	8	no	—
102	C₂×#104	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#104	C₂³	1	8	yes	—
104	#416	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	#416	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#103	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	#408	—	2	4	no	—
109	#408	—	2	4	no	—
110	#408	C₂³	1	8	yes	—
111	#408	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
114	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
115	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#97	—	2	4	no	—
117	C₂×#97	—	2	2	no	—
118	C₂×#97	—	2	4	no	—
119	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×#97	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
133	#376	—	2	2	no	—
134	#376	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#95	—	2	2	no	—
136	#341	C₂³	1	8	yes	—
137	#339	C₂³	1	8	yes	—
138	#339	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂×#41	—	2	2	no	—
140	C₂×#41	—	2	2	no	—
141	C₂×#41	—	2	4	no	—
142	C₂×#41	—	2	4	no	—
143	C₂×#41	—	2	4	no	—
144	C₂×#41	—	2	4	no	—
145	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	#135	—	2	16	no	—
157	#135	—	2	8	no	—
158	#135	—	2	8	no	—
159	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
160	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
162	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₂×D₈	—	2	4	no	—
164	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
171	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
191	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
192	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
197	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
198	C₄×D₄	—	2	16	no	—
199	C₄×D₄	—	2	16	no	—
200	C₄×D₄	—	2	8	no	—
201	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
202	#117	—	2	2	no	—
203	#117	—	2	2	no	—
204	#117	—	2	8	no	—
205	#117	—	2	8	no	—
206	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
225	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
226	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
230	#108	—	2	8	no	—
231	#108	—	2	8	no	—
232	#107	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	#106	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
235	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
236	#104	—	2	16	no	—
237	#104	—	2	16	no	—
238	#103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
239	#102	C₂²×C₄	1	16	yes	—
240	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
241	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
242	#97	—	2	8	no	—
243	#97	—	2	8	no	—
244	#97	—	2	8	no	—
245	#97	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	#97	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	C₄×C₈	—	2	8	no	—
248	C₄×C₈	—	2	8	no	—
249	C₄×C₈	—	2	8	no	—
250	C₄×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
251	#95	—	2	8	no	—
252	C₂⁴	—	2	2	no	—
253	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
254	#41	—	2	8	no	—
255	#41	—	2	8	no	—
256	#41	—	2	4	no	—
257	#41	—	2	4	no	—
258	#41	—	2	4	no	—
259	#41	—	2	4	no	—
260	#41	—	4	4	no	—
261	#41	—	4	4	no	—
262	#41	—	4	4	no	—
263	#41	—	4	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄	—	4	4	no	—
274	C₂×D₄	—	4	4	no	—
275	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
304	Q₁₆	—	2	8	no	—
305	SD₁₆	—	2	16	no	—
306	D₈	—	2	8	no	—
307	M₁₆	—	2	4	no	—
308	M₁₆	—	2	4	no	—
309	M₁₆	—	2	4	no	—
310	M₁₆	—	2	4	no	—
311	M₁₆	—	4	4	no	—
312	M₁₆	—	4	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	4	4	no	—
328	C₂×C₈	—	4	4	no	—
329	C₂×C₈	#117	1	4	yes	—
330	C₂×C₈	#117	1	4	yes	—
331	C₂×C₈	#117	1	8	yes	—
332	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
336	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
338	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
339	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
345	C₄²	—	2	4	no	—
346	C₄²	—	2	16	no	—
347	C₄²	—	2	4	no	—
348	C₄²	—	2	4	no	—
349	C₄²	—	2	4	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
353	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
354	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
355	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
356	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
357	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	4	8	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	#529	1	2	yes	—
365	C₂³	#529	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
367	Q₈	—	2	4	no	—
368	Q₈	—	2	4	no	—
369	Q₈	—	4	4	no	—
370	D₄	—	2	4	no	—
371	D₄	—	2	4	no	—
372	D₄	—	4	4	no	—
373	D₄	—	4	4	no	—
374	D₄	—	4	8	no	—
375	D₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	32	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	2	4	no	—
413	C₈	—	2	4	no	—
414	C₈	—	2	4	no	—
415	C₈	—	4	4	no	—
416	C₈	—	4	4	no	—
417	C₈	C₂×#117	1	4	yes	—
418	C₈	C₂×#117	1	4	yes	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	4	8	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	—	8	8	no	—
426	C₂²	#2293	1	2	yes	—
427	C₂²	#2293	1	2	yes	—
428	C₂²	#2955	1	4	yes	—
429	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	2	8	no	—
433	C₄	—	4	4	no	—
434	C₄	—	4	4	no	—
435	C₄	—	4	8	no	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	#2293	1	2	yes	—
438	C₄	#2293	1	2	yes	—
439	C₄	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
441	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
442	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	—	2	1	no	—
445	C₂	—	2	2	no	—
446	C₂	—	8	4	no	—
447	C₂	#21296	1	4	yes	direct product factor
448	C₂	C₂×#2293	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#2955	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#135	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2922	C₂	semidirect
3. #21296	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1946	C₂	semidirect
7. C₂×#1945	C₂	semidirect
8. C₂×#1938	C₂	semidirect
9. C₂×#1937	C₂	semidirect
10. C₂×#1778	C₂	semidirect
11. C₂×#1759	C₂	semidirect
12. C₂×#1726	C₂	semidirect
15. #2943	C₄	semidirect
17. C₂×#442	C₄	semidirect
18. C₂×#441	C₄	semidirect
19. C₂×#440	C₄	semidirect
21. #2922	C₂²	semidirect
44. #1946	C₂²	semidirect
45. #1945	C₂²	semidirect
46. #1938	C₂²	semidirect
47. #1937	C₂²	semidirect
48. #1778	C₂²	semidirect
49. #1759	C₂²	semidirect
53. #1726	C₂²	semidirect
81. #442	C₂×C₄	semidirect
82. #441	C₂×C₄	semidirect
83. #440	C₂×C₄	semidirect
447. C₂	#21296	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2943	2
C₂×#2922	2
#21296	2
C₂×#1975	2
C₂×#1974	2
C₂×#1946	2
C₂×#1945	2
C₂×#1938	2
C₂×#1937	2
C₂×#1778	2
C₂×#1759	2
C₂×#1726	2

Subgroups — C2×#21296 #6372149

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21296 #6372149