Subgroups — #6372188

Order 512.

3774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21314	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21313	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21312	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#21311	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#20347	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#533	—	2	8	no	—
11	C₂×#533	—	2	1	no	—
12	C₂×#533	—	2	1	no	—
13	C₂×#533	—	2	1	no	—
14	C₂×#533	—	2	1	no	—
15	C₂×#533	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂×#533	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#533	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
21	C₂²×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
22	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#423	—	2	8	no	—
26	C₂×#423	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
30	C₄×#117	—	2	2	no	—
31	C₄×#117	—	2	1	no	—
32	C₄×#117	—	2	1	no	—
33	C₄×#117	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂×#376	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄³	—	2	1	no	—
40	#1989	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#1988	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#1987	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#1736	C₂²	1	16	yes	—
44	#1736	C₂²	1	16	yes	—
45	#1735	C₂²	1	16	yes	—
46	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
47	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
48	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
50	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
51	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
54	#533	—	2	16	no	—
55	#533	—	2	16	no	—
56	#533	—	2	16	no	—
57	#533	—	2	16	no	—
58	#533	—	2	16	no	—
59	#533	—	2	16	no	—
60	#533	C₂×C₄	1	32	yes	—
61	#533	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
62	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
66	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×#125	—	2	2	no	—
69	C₂×#125	—	2	2	no	—
70	C₂×#125	—	2	8	no	—
71	C₂×#125	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
72	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
74	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×Q₈	—	2	32	no	—
79	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
83	C₂×#117	—	2	8	no	—
84	C₂×#117	—	2	2	no	—
85	C₂×#117	—	2	2	no	—
86	C₂×#117	—	2	2	no	—
87	C₂×#117	—	2	2	no	—
88	C₂×#117	—	2	8	no	—
89	C₂×#117	C₂×C₄	1	16	yes	—
90	C₂×#117	Q₈	1	16	yes	complemented
91	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
111	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
115	#423	—	2	8	no	—
116	#423	—	2	8	no	—
117	#423	—	2	16	no	—
118	C₂×C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
119	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
124	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
125	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
129	#376	—	2	2	no	—
130	#376	—	2	2	no	—
131	#376	—	2	4	no	—
132	C₂×#95	—	2	4	no	—
133	C₄³	—	2	2	no	—
134	C₄³	—	2	2	no	—
135	C₄³	—	2	4	no	—
136	#340	C₂³	1	64	yes	—
137	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
141	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
145	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
158	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
166	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
169	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
170	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
171	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
172	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
173	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
174	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
175	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
176	#125	—	2	16	no	—
177	#125	—	2	16	no	—
178	#125	—	2	16	no	—
179	#125	C₂²×C₄	1	32	yes	—
180	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
181	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
182	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
183	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
184	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
185	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
186	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
187	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
188	#117	—	2	16	no	—
189	#117	—	2	16	no	—
190	#117	—	2	16	no	—
191	#117	—	2	16	no	—
192	#117	—	2	8	no	—
193	#117	—	2	8	no	—
194	#117	—	2	8	no	—
195	#117	—	2	8	no	—
196	#117	C₂²×C₄	1	16	yes	—
197	#117	C₂²×C₄	1	16	yes	—
198	#117	C₂×Q₈	1	16	yes	—
199	#117	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
229	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
253	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
254	#95	—	2	8	no	—
255	#95	—	2	8	no	—
256	C₂⁴	—	4	4	no	—
257	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
258	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
259	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	32	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
293	C₂²×C₄	#124	1	16	yes	—
294	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
315	M₁₆	—	4	16	no	—
316	M₁₆	—	4	16	no	—
317	C₂×C₈	—	2	8	no	—
318	C₂×C₈	—	2	16	no	—
319	C₂×C₈	—	4	16	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
329	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
334	C₄²	—	2	16	no	—
335	C₄²	—	2	16	no	—
336	C₄²	—	2	16	no	—
337	C₄²	—	2	16	no	—
338	C₄²	—	4	16	no	—
339	C₄²	—	4	16	no	—
340	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
341	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
342	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
343	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
344	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
345	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
346	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
347	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
348	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
349	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
350	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
351	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	4	8	no	—
356	C₂³	—	4	16	no	—
357	C₂³	#391	1	16	yes	—
358	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
362	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
363	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
364	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	4	32	no	—
366	Q₈	—	4	32	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	16	no	—
371	C₂×C₄	—	2	16	no	—
372	C₂×C₄	—	2	16	no	—
373	C₂×C₄	—	2	16	no	—
374	C₂×C₄	—	2	16	no	—
375	C₂×C₄	—	4	8	no	—
376	C₂×C₄	—	4	8	no	—
377	C₂×C₄	—	4	8	no	—
378	C₂×C₄	—	4	32	no	—
379	C₂×C₄	—	4	32	no	—
380	C₂×C₄	—	4	16	no	—
381	C₂×C₄	—	4	16	no	—
382	C₂×C₄	#391	1	16	yes	—
383	C₂×C₄	#391	1	16	yes	—
384	C₂×C₄	#391	1	16	yes	—
385	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	#575	1	8	yes	—
405	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
409	C₈	—	4	8	no	—
410	C₂²	—	2	8	no	—
411	C₂²	—	2	8	no	—
412	C₂²	—	2	8	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	4	16	no	—
417	C₂²	C₂×#391	1	4	yes	—
418	C₂²	C₂×#391	1	4	yes	—
419	C₂²	C₂×#391	1	4	yes	—
420	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
422	C₂²	C₂×#575	1	4	yes	—
423	C₄	—	2	4	no	—
424	C₄	—	2	4	no	—
425	C₄	—	2	4	no	—
426	C₄	—	4	16	no	—
427	C₄	—	4	16	no	—
428	C₄	C₂×#391	1	4	yes	—
429	C₄	C₂×#391	1	4	yes	—
430	C₄	C₂×#391	1	4	yes	—
431	C₄	#2896	1	8	yes	—
432	C₄	C₂²×C₄×Q₈	1	2	yes	—
433	C₄	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
434	C₄	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
435	C₂	—	2	4	no	—
436	C₂	—	2	4	no	—
437	C₂	—	2	4	no	—
438	C₂	C₂²×#391	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₂×#2896	1	2	yes	—
440	C₂	#60484	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21314	C₂	semidirect
5. #21313	C₂	semidirect
6. #21312	C₂	semidirect
7. #21311	C₂	semidirect
15. C₂×#533	C₄	semidirect
40. #1989	C₂²	semidirect
41. #1988	C₂²	semidirect
42. #1987	C₂²	semidirect
61. #533	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×#125	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×#117	Q₈	semidirect
199. #117	C₂×Q₈	semidirect
211. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#533	2
C₂²×#423	2
C₂×C₄×#117	2
#21314	2
#21313	2
#21312	2
#21311	2
#20347	2