Subgroups — C₂×#21324 #6372204

Order 512.

4738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 381 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21324	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1993	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1990	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1736	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂⁴×Q₈	—	2	1	no	—
9	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
11	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₄⋊Q₈	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
20	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
23	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	#2285	—	2	4	no	—
27	#2285	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#380	—	2	1	no	—
31	C₂×#380	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
34	#1993	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#1990	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#1736	C₂²	1	32	yes	—
37	C₂×#340	C₂²	1	16	yes	—
38	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
39	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
40	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
41	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
42	C₂³×Q₈	—	4	16	no	—
43	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
44	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
48	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
49	C₂²×M₁₆	Q₈	1	16	yes	complemented
50	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
53	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
65	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×#117	—	2	4	no	—
68	C₂×#117	—	2	16	no	—
69	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
93	C₄×M₁₆	—	2	32	no	—
94	C₂×#97	—	2	8	no	—
95	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
98	#384	—	2	4	no	—
99	#384	C₂³	1	8	yes	—
100	#382	—	2	4	no	—
101	#382	C₂³	1	8	yes	—
102	#380	—	2	8	no	—
103	#380	—	2	8	no	—
104	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
105	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
106	C₂×#95	—	2	2	no	—
107	C₂×#95	—	2	2	no	—
108	#340	C₂³	1	64	yes	—
109	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
111	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
112	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
113	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
114	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
115	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
116	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
117	C₂²×Q₈	—	4	128	no	—
118	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
126	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
139	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×M₁₆	—	2	64	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
145	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	32	yes	complemented
146	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
148	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
149	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
150	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
151	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
152	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
153	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
154	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
155	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
156	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	32	yes	—
157	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	32	yes	—
158	#117	—	2	32	no	—
159	#117	—	4	16	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
186	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
187	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
188	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	16	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
200	#97	—	2	16	no	—
201	C₄×C₈	—	2	16	no	—
202	#95	—	2	8	no	—
203	#95	—	2	8	no	—
204	C₂⁴	—	2	4	no	—
205	C₂⁴	—	2	4	no	—
206	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₂⁴	#124	1	4	yes	—
208	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
209	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
212	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
213	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
214	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
215	C₂×Q₈	—	4	256	no	—
216	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
217	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
229	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
230	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
231	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
232	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
233	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
234	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
235	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
236	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
238	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
239	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	32	yes	—
243	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	32	yes	—
244	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄	#124	1	8	yes	—
246	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
247	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
249	C₂²×C₄	#137	1	8	yes	—
250	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
265	M₁₆	—	2	64	no	—
266	C₂×C₈	—	2	32	no	—
267	C₂×C₈	—	2	8	no	—
268	C₂×C₈	—	2	8	no	—
269	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	16	yes	complemented
270	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
271	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
272	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
273	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
274	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
275	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
276	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
277	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
278	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
279	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
280	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
281	C₄²	—	4	16	no	—
282	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
283	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
284	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
285	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
286	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
287	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
288	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
289	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
290	C₂³	—	2	16	no	—
291	C₂³	—	2	8	no	—
292	C₂³	—	2	8	no	—
293	C₂³	—	2	16	no	—
294	C₂³	—	2	4	no	—
295	C₂³	—	2	4	no	—
296	C₂³	#391	1	16	yes	—
297	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
298	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂³	C₂×#124	1	4	yes	—
300	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
301	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
302	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
303	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
304	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
305	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
306	Q₈	—	4	64	no	—
307	Q₈	—	4	64	no	—
308	C₂×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄	—	2	32	no	—
313	C₂×C₄	—	2	32	no	—
314	C₂×C₄	—	2	16	no	—
315	C₂×C₄	—	4	64	no	—
316	C₂×C₄	—	4	32	no	—
317	C₂×C₄	—	4	16	no	—
318	C₂×C₄	—	4	8	no	—
319	C₂×C₄	—	4	8	no	—
320	C₂×C₄	—	4	8	no	—
321	C₂×C₄	—	8	16	no	—
322	C₂×C₄	#391	1	32	yes	—
323	C₂×C₄	#391	1	16	yes	—
324	C₂×C₄	#418	1	16	yes	—
325	C₂×C₄	#419	1	16	yes	—
326	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
327	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
328	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
330	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
331	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	16	yes	—
333	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	—
334	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
335	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
336	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
337	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
338	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
339	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
340	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
341	C₂×C₄	C₂×#137	1	8	yes	—
342	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
346	C₈	—	2	16	no	—
347	C₂²	—	2	32	no	—
348	C₂²	—	2	4	no	—
349	C₂²	—	2	4	no	—
350	C₂²	—	2	8	no	—
351	C₂²	—	2	8	no	—
352	C₂²	C₂×#391	1	8	yes	—
353	C₂²	C₂×#391	1	4	yes	—
354	C₂²	C₂×#418	1	4	yes	—
355	C₂²	C₂×#419	1	4	yes	—
356	C₂²	#3141	1	8	yes	—
357	C₂²	#3165	1	8	yes	—
358	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
360	C₂²	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
361	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
362	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
363	C₄	—	2	4	no	—
364	C₄	—	2	4	no	—
365	C₄	—	4	16	no	—
366	C₄	—	8	8	no	—
367	C₄	C₂×#391	1	4	yes	—
368	C₄	C₂×#391	1	8	yes	—
369	C₄	C₂×#418	1	8	yes	—
370	C₄	C₂×#419	1	8	yes	—
371	C₄	C₂²×C₄×Q₈	1	2	yes	—
372	C₄	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
373	C₂	—	2	8	no	—
374	C₂	#21324	1	8	yes	direct product factor
375	C₂	C₂²×#391	1	1	yes	characteristic
376	C₂	C₂²×#418	1	1	yes	characteristic
377	C₂	C₂²×#419	1	1	yes	characteristic
378	C₂	C₂×#3141	1	2	yes	—
379	C₂	C₂×#3165	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21324	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1993	C₂	semidirect
6. C₂×#1990	C₂	semidirect
14. C₂²×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
34. #1993	C₂²	semidirect
35. #1990	C₂²	semidirect
49. C₂²×M₁₆	Q₈	semidirect
64. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
145. C₂×M₁₆	C₂×Q₈	semidirect
148. C₂²×C₈	C₂×Q₈	semidirect
269. C₂×C₈	C₂²×Q₈	semidirect
374. C₂	#21324	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊Q₈	2
C₂²×C₄×M₁₆	2
C₂×#2285	2
#21324	2
C₂×#1993	2
C₂×#1990	2
C₂×#1736	2

Subgroups — C2×#21324 #6372204

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21324 #6372204