Subgroups — C₂×#21333 #6372224

Order 512.

4402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 393 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21333	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1996	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#342	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂×#543	—	2	4	no	—
8	C₂×#543	—	2	4	no	—
9	C₂×#543	—	2	4	no	—
10	C₂×#543	—	2	4	no	—
11	C₂×#543	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#543	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#2315	—	2	4	no	—
20	#2315	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#385	—	2	4	no	—
22	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
23	#2273	—	2	4	no	—
24	#2273	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
27	#1996	C₂²	1	64	yes	complemented
28	C₂×#342	C₂²	1	16	yes	—
29	C₂×#342	C₂²	1	32	yes	—
30	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
32	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
33	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
34	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
36	#543	—	2	32	no	—
37	#543	—	2	32	no	—
38	#543	—	2	32	no	—
39	#543	—	2	32	no	—
40	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
41	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
42	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
43	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
44	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
45	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
46	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
47	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
48	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
51	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
58	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
59	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	Q₈	1	16	yes	complemented
70	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
78	#385	—	2	32	no	—
79	#380	—	2	8	no	—
80	#380	C₂³	1	16	yes	—
81	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
82	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
83	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
84	C₂×#95	—	2	4	no	—
85	C₂×#95	—	2	4	no	—
86	#342	C₂³	1	64	yes	—
87	C₂⁵	—	8	4	no	—
88	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂⁵	C₂×Q₈	1	8	yes	—
95	C₂⁵	#41	1	8	yes	—
96	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
98	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
99	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
100	C₂²×Q₈	—	8	8	no	—
101	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
102	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
109	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
110	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
111	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
112	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
113	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
114	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
116	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
124	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
125	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
126	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
127	C₂²⋊Q₈	—	2	256	no	—
128	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
129	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
130	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
131	C₂×C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
132	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	48	yes	complemented
133	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
136	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
137	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
138	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
139	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
144	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
145	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
149	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	16	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	32	yes	complemented
166	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
169	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
170	C₂×C₄²	—	8	8	no	—
171	#95	—	2	16	no	—
172	#95	—	2	16	no	—
173	C₂⁴	—	4	8	no	—
174	C₂⁴	—	4	8	no	—
175	C₂⁴	—	4	8	no	—
176	C₂⁴	—	4	4	no	—
177	C₂⁴	—	8	4	no	—
178	C₂⁴	—	8	4	no	—
179	C₂⁴	—	8	4	no	—
180	C₂⁴	—	8	16	no	—
181	C₂⁴	—	8	16	no	—
182	C₂⁴	—	8	4	no	—
183	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂⁴	C₄×Q₈	1	16	yes	—
188	C₂⁴	C₄×Q₈	1	16	yes	—
189	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
190	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
191	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
192	C₂⁴	#124	1	8	yes	—
193	C₂⁴	#124	1	8	yes	—
194	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
195	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
196	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
199	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
203	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
205	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
206	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
207	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
208	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
209	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
211	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
212	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
213	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
221	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
222	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
223	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
224	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
225	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
226	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
227	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
228	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
229	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
231	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
233	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
234	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
235	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
236	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
237	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
238	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
239	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
240	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
241	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
242	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
243	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
244	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
245	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
246	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
247	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
248	C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
249	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
250	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
251	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
252	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
253	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
254	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
255	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
256	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
257	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
258	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
259	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
260	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
261	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
262	C₂²⋊C₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
263	C₄²	—	8	16	no	—
264	C₂³	—	2	4	no	—
265	C₂³	—	2	4	no	—
266	C₂³	—	2	4	no	—
267	C₂³	—	2	16	no	—
268	C₂³	—	4	8	no	—
269	C₂³	—	4	16	no	—
270	C₂³	—	4	16	no	—
271	C₂³	—	4	2	no	—
272	C₂³	—	4	8	no	—
273	C₂³	—	4	2	no	—
274	C₂³	—	4	2	no	—
275	C₂³	—	4	8	no	—
276	C₂³	—	4	8	no	—
277	C₂³	—	4	2	no	—
278	C₂³	—	4	8	no	—
279	C₂³	—	4	8	no	—
280	C₂³	—	4	32	no	—
281	C₂³	—	4	16	no	—
282	C₂³	—	4	16	no	—
283	C₂³	—	4	8	no	—
284	C₂³	—	4	8	no	—
285	C₂³	—	8	16	no	—
286	C₂³	—	8	16	no	—
287	C₂³	—	8	8	no	—
288	C₂³	—	8	8	no	—
289	C₂³	—	8	8	no	—
290	C₂³	—	8	8	no	—
291	C₂³	#391	1	16	yes	—
292	C₂³	#391	1	16	yes	—
293	C₂³	#391	1	16	yes	—
294	C₂³	#391	1	16	yes	—
295	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
298	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
301	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	16	yes	—
302	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
303	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
304	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
305	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
306	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
307	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
308	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
309	C₂³	C₂×#124	1	8	yes	—
310	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
311	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
312	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
313	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂³	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
317	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
318	Q₈	—	8	32	no	—
319	C₂×C₄	—	2	16	no	—
320	C₂×C₄	—	2	16	no	—
321	C₂×C₄	—	2	16	no	—
322	C₂×C₄	—	4	8	no	—
323	C₂×C₄	—	4	8	no	—
324	C₂×C₄	—	4	8	no	—
325	C₂×C₄	—	4	8	no	—
326	C₂×C₄	—	4	8	no	—
327	C₂×C₄	—	4	8	no	—
328	C₂×C₄	—	4	16	no	—
329	C₂×C₄	—	4	32	no	—
330	C₂×C₄	—	4	16	no	—
331	C₂×C₄	—	4	16	no	—
332	C₂×C₄	—	4	16	no	—
333	C₂×C₄	—	4	16	no	—
334	C₂×C₄	—	4	8	no	—
335	C₂×C₄	—	8	32	no	—
336	C₂×C₄	—	8	32	no	—
337	C₂×C₄	—	8	16	no	—
338	C₂×C₄	—	8	32	no	—
339	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
340	C₂²	—	2	8	no	—
341	C₂²	—	2	4	no	—
342	C₂²	—	2	8	no	—
343	C₂²	—	2	4	no	—
344	C₂²	—	2	32	no	—
345	C₂²	—	2	2	no	—
346	C₂²	—	2	2	no	—
347	C₂²	—	2	2	no	—
348	C₂²	—	2	2	no	—
349	C₂²	—	2	2	no	—
350	C₂²	—	2	2	no	—
351	C₂²	—	2	16	no	—
352	C₂²	—	4	8	no	—
353	C₂²	—	4	8	no	—
354	C₂²	—	4	16	no	—
355	C₂²	—	4	4	no	—
356	C₂²	—	4	8	no	—
357	C₂²	—	4	4	no	—
358	C₂²	—	4	2	no	—
359	C₂²	—	4	8	no	—
360	C₂²	—	4	2	no	—
361	C₂²	—	4	2	no	—
362	C₂²	—	4	2	no	—
363	C₂²	—	4	16	no	—
364	C₂²	—	4	16	no	—
365	C₂²	—	4	16	no	—
366	C₂²	C₂×#391	1	2	yes	—
367	C₂²	C₂×#391	1	2	yes	—
368	C₂²	C₂×#391	1	16	yes	—
369	C₂²	C₂×#391	1	2	yes	—
370	C₂²	C₂×#391	1	2	yes	—
371	C₂²	#2883	1	4	yes	—
372	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	C₂²×C₄×Q₈	1	2	yes	—
374	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
375	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
377	C₄	—	2	16	no	—
378	C₄	—	4	16	no	—
379	C₄	—	4	16	no	—
380	C₄	—	8	8	no	—
381	C₂	—	2	2	no	—
382	C₂	—	2	1	no	—
383	C₂	—	2	2	no	—
384	C₂	—	2	1	no	—
385	C₂	—	2	2	no	—
386	C₂	—	2	2	no	—
387	C₂	—	2	2	no	—
388	C₂	—	2	16	no	—
389	C₂	#21333	1	4	yes	direct product factor
390	C₂	C₂²×#391	1	1	yes	characteristic
391	C₂	C₂×#2883	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂⁶	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21333	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1996	C₂	semidirect
11. C₂×#543	C₄	semidirect
13. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
27. #1996	C₂²	semidirect
31. C₂³×Q₈	C₂×C₄	semidirect
46. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
47. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
50. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
69. C₂²×C₂²⋊C₄	Q₈	semidirect
101. C₂²×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
132. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
165. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
389. C₂	#21333	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#543	2
C₂×#2315	2
C₂×#2273	2
#21333	2
C₂×#1996	2
C₂²×#342	2

Subgroups — C2×#21333 #6372224

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21333 #6372224