Subgroups — #6372227

Order 512.

3733 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21334	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21333	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#21332	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1996	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#20354	C₂	1	4	yes	maximal
9	#3501	—	2	4	no	—
10	#3501	—	2	4	no	—
11	#3501	—	2	4	no	—
12	#3501	—	2	4	no	—
13	C₂×#554	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#554	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×D₄×Q₈	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×#544	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#543	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2349	—	2	4	no	—
25	D₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
26	#2316	C₂²	1	2	yes	—
27	#2315	C₂²	1	4	yes	—
28	#2285	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
30	#2275	—	2	4	no	—
31	#2274	C₂²	1	2	yes	—
32	#2273	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄²×D₄	—	2	4	no	—
34	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
36	#1996	C₂²	1	16	yes	—
37	#1996	C₂²	1	32	yes	—
38	#1996	C₂²	1	16	yes	—
39	#1740	C₂²	1	16	yes	—
40	C₂×#342	C₂²	1	32	yes	—
41	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
42	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
44	#554	—	2	32	no	—
45	#554	—	2	32	no	—
46	#554	—	2	16	no	—
47	#554	—	2	16	no	—
48	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
49	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
50	#544	—	2	8	no	—
51	#544	—	2	8	no	—
52	#543	—	2	16	no	—
53	#543	—	2	16	no	—
54	#533	—	2	4	no	—
55	#533	—	2	4	no	—
56	#533	—	2	4	no	—
57	#533	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×#125	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₂×#125	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
64	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
65	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
66	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
67	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
70	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
71	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
74	#518	—	2	8	no	—
75	#518	—	2	8	no	—
76	#518	—	2	8	no	—
77	#518	—	2	16	no	—
78	#518	Q₈	1	16	yes	complemented
79	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
91	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#389	—	2	8	no	—
105	#385	—	2	16	no	—
106	#384	—	2	2	no	—
107	#382	—	2	2	no	—
108	#380	—	2	4	no	—
109	#380	—	2	4	no	—
110	#380	C₂³	1	4	yes	—
111	#380	C₂³	1	8	yes	—
112	#380	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
114	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
121	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
123	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	#376	—	2	2	no	—
125	C₂×#95	—	2	4	no	—
126	C₂×#95	—	2	4	no	—
127	C₄³	—	2	2	no	—
128	#342	C₂³	1	64	yes	—
129	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
132	C₂²×Q₈	—	8	8	no	—
133	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
140	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
141	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
143	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
144	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
157	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
161	#125	—	2	32	no	—
162	#125	—	2	8	no	—
163	#125	—	2	8	no	—
164	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
165	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
166	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
167	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
168	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
173	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
174	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
175	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
176	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
177	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
178	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
179	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
180	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
181	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
182	C₄×D₄	—	2	32	no	—
183	C₄×D₄	—	2	32	no	—
184	C₄×D₄	—	2	64	no	—
185	C₄×D₄	—	4	32	no	—
186	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
187	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
188	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
189	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
190	#117	—	2	8	no	—
191	#117	—	2	8	no	—
192	#117	—	2	8	no	—
193	#117	—	2	16	no	—
194	#117	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	32	yes	complemented
227	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
230	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄²	—	8	8	no	—
236	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	#95	—	2	4	no	—
244	#95	—	2	4	no	—
245	#95	—	2	8	no	—
246	#95	—	2	8	no	—
247	#95	—	2	4	no	—
248	#95	—	2	4	no	—
249	C₂⁴	—	8	2	no	—
250	C₂⁴	—	8	2	no	—
251	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
252	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
253	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
254	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
255	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
256	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
262	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
263	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
264	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
266	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
267	C₂×D₄	C₄×Q₈	1	32	yes	—
268	C₂×D₄	C₂²⋊Q₈	1	32	yes	—
269	C₂×D₄	#124	1	16	yes	—
270	C₂×D₄	C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
271	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
281	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
315	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
330	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
338	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
339	C₂²⋊C₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
340	C₄²	—	2	16	no	—
341	C₄²	—	2	16	no	—
342	C₄²	—	4	8	no	—
343	C₄²	—	4	8	no	—
344	C₄²	—	8	4	no	—
345	C₄²	—	8	8	no	—
346	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
347	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
348	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
349	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	—	4	4	no	—
352	C₂³	—	4	4	no	—
353	C₂³	—	4	1	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	4	1	no	—
358	C₂³	—	8	8	no	—
359	C₂³	—	8	8	no	—
360	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
361	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	16	yes	—
362	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
363	C₂³	C₂×#124	1	8	yes	—
364	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
365	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
370	Q₈	—	4	8	no	—
371	Q₈	—	4	8	no	—
372	Q₈	—	8	8	no	—
373	Q₈	—	8	16	no	—
374	D₄	#391	1	64	yes	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	16	no	—
379	C₂×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	16	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	8	16	no	—
402	C₂×C₄	—	8	16	no	—
403	C₂×C₄	—	8	32	no	—
404	C₂×C₄	—	16	16	no	—
405	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	8	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	8	no	—
424	C₂²	—	4	16	no	—
425	C₂²	—	4	8	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	16	no	—
429	C₂²	—	4	8	no	—
430	C₂²	C₂×#391	1	16	yes	—
431	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂²×C₄×Q₈	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
434	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	2	8	no	—
440	C₄	—	2	4	no	—
441	C₄	—	4	16	no	—
442	C₄	—	4	8	no	—
443	C₄	—	4	8	no	—
444	C₄	—	8	8	no	—
445	C₄	C₂×#391	1	8	yes	—
446	C₄	#2883	1	2	yes	—
447	C₂	—	2	2	no	—
448	C₂	—	2	1	no	—
449	C₂	—	2	2	no	—
450	C₂	—	2	1	no	—
451	C₂	—	2	16	no	—
452	C₂	C₂²×#391	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#2883	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#60070	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21334	C₂	semidirect
5. #21333	C₂	semidirect
6. #21332	C₂	semidirect
7. C₂×#1996	C₂	semidirect
13. C₂×#554	C₄	semidirect
14. C₂×#554	C₄	semidirect
15. C₂×D₄×Q₈	C₄	semidirect
41. C₂³×Q₈	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×#125	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×#125	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
78. #518	Q₈	semidirect
79. C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
95. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
96. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
194. #117	C₂×Q₈	semidirect
226. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3501	2
#34181	2
C₄×#518	2
#21334	2
#21333	2
#21332	2
C₂×#1996	2
#20354	2