Subgroups — C₂×#21371 #6372328

Order 512.

2224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21371	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1950	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1855	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂×#1778	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#2920	—	2	4	no	—
11	#2920	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂×#432	—	2	1	no	—
13	C₂×#432	—	2	1	no	—
14	C₂×#432	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#432	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#432	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#432	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#432	C₄	1	8	yes	—
19	C₂×#432	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#431	—	2	1	no	—
21	C₂×#431	—	2	1	no	—
22	C₂²×#108	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
30	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#97	—	2	1	no	—
35	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
37	#1950	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#1855	C₂²	1	32	yes	—
39	#1778	C₂²	1	32	yes	complemented
40	C₂×#341	C₂²	1	8	yes	—
41	C₂⁴×C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
47	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
48	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
51	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄²	Q₈	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄²	Q₈	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	Q₈	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
68	#432	—	2	8	no	—
69	#432	—	2	8	no	—
70	#432	C₂×C₄	1	16	yes	—
71	#432	C₂×C₄	1	16	yes	—
72	#432	C₂×C₄	1	16	yes	—
73	#432	C₂×C₄	1	16	yes	—
74	#431	—	2	8	no	—
75	#431	—	2	8	no	—
76	C₂×#108	—	2	32	no	—
77	C₂×#108	C₂³	1	32	yes	—
78	#423	—	2	4	no	—
79	#423	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
86	#407	—	2	4	no	—
87	#407	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
94	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
95	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
96	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
97	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
98	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
99	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
100	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
101	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#97	—	2	8	no	—
103	C₂×#97	—	2	2	no	—
104	C₂×#97	—	2	2	no	—
105	C₂×#97	—	2	2	no	—
106	C₂×#97	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×#97	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×#97	C₂×C₄	1	8	yes	—
109	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
114	#341	C₂³	1	32	yes	—
115	C₂⁵	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
117	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
118	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
119	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
153	C₂×M₁₆	#41	1	16	yes	—
154	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
155	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
156	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
164	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
208	#108	—	2	64	no	—
209	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
210	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
211	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
212	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
213	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
214	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
215	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
216	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
217	#97	—	2	8	no	—
218	#97	—	2	8	no	—
219	#97	—	2	8	no	—
220	#97	C₂²×C₄	1	16	yes	—
221	#97	C₂²×C₄	1	16	yes	—
222	C₄×C₈	—	2	8	no	—
223	C₄×C₈	—	2	8	no	—
224	C₄×C₈	—	2	8	no	—
225	C₂⁴	—	2	4	no	—
226	C₂⁴	—	2	4	no	—
227	C₂⁴	—	4	2	no	—
228	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
232	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
258	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
301	M₁₆	—	2	32	no	—
302	M₁₆	—	2	16	no	—
303	M₁₆	—	2	8	no	—
304	M₁₆	—	2	16	no	—
305	M₁₆	—	4	8	no	—
306	M₁₆	C₂×#41	1	16	yes	—
307	C₂×C₈	—	2	32	no	—
308	C₂×C₈	—	2	16	no	—
309	C₂×C₈	—	2	16	no	—
310	C₂×C₈	—	2	16	no	—
311	C₂×C₈	—	2	8	no	—
312	C₂×C₈	—	2	16	no	—
313	C₂×C₈	—	2	8	no	—
314	C₂×C₈	—	4	8	no	—
315	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	16	yes	—
316	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
317	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
318	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
319	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
320	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
321	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
322	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
323	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
324	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
326	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
334	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
335	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
336	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	—	4	16	no	—
354	C₂³	#430	1	4	yes	—
355	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	#533	1	4	yes	—
360	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	#430	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₄×#41	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₄×#41	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	#533	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
417	C₈	—	2	16	no	—
418	C₈	—	2	16	no	—
419	C₈	—	4	8	no	—
420	C₂²	—	2	8	no	—
421	C₂²	—	2	8	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	4	8	no	—
432	C₂²	—	4	8	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	#2296	1	2	yes	—
435	C₂²	#2296	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂×#430	1	4	yes	—
437	C₂²	C₂×#430	1	2	yes	—
438	C₂²	C₂×#430	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#533	1	2	yes	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	#2296	1	2	yes	—
451	C₄	#2296	1	2	yes	—
452	C₄	C₂×#430	1	4	yes	—
453	C₄	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
454	C₄	C₂×#525	1	2	yes	—
455	C₂	—	2	4	no	—
456	C₂	—	2	2	no	—
457	C₂	—	2	2	no	—
458	C₂	—	4	2	no	—
459	C₂	#21371	1	4	yes	direct product factor
460	C₂	C₂×#2296	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂²×#430	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂²×#430	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁵	C₂×Q₈
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21371	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1950	C₂	semidirect
7. C₂×#1778	C₂	semidirect
37. #1950	C₂²	semidirect
39. #1778	C₂²	semidirect
459. C₂	#21371	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2920	2
C₂²×#432	2
C₂²×C₄×M₁₆	2
#21371	2
C₂×#1950	2
C₂×#1855	2
C₂×#1778	2

Subgroups — C2×#21371 #6372328

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21371 #6372328