Subgroups — #6372373

Order 512.

3366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21384	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
5	#21306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20902	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#421	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	#3455	—	2	4	no	—
11	#3455	—	2	4	no	—
12	#3455	C₄	1	8	yes	complemented
13	#3455	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂×#542	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×#541	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#540	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#539	—	2	2	no	—
18	C₂×#538	—	2	2	no	—
19	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#529	—	2	4	no	—
22	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#421	C₂²	1	8	yes	—
26	#2873	—	2	4	no	—
27	#2873	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#405	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
31	#2314	—	2	4	no	—
32	#2313	—	2	2	no	—
33	#2312	—	2	2	no	—
34	#2298	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#2285	C₂²	1	2	yes	—
36	#2280	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
38	#1986	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#1980	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#1871	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#1759	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₄×#104	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#1733	C₂²	1	8	yes	—
44	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
49	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
52	#542	—	2	16	no	—
53	#542	C₂×C₄	1	32	yes	—
54	#541	—	2	8	no	—
55	#541	C₂×C₄	1	16	yes	—
56	#540	—	2	8	no	—
57	#540	C₂×C₄	1	16	yes	—
58	#539	—	2	16	no	—
59	#539	—	2	16	no	—
60	#538	—	2	16	no	—
61	#538	—	2	16	no	—
62	#533	—	2	2	no	—
63	#533	—	2	2	no	—
64	#533	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#533	C₂³	1	4	yes	—
66	#532	—	2	2	no	—
67	#532	—	2	2	no	—
68	#532	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#532	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	#529	—	2	32	no	—
74	#529	—	2	32	no	—
75	C₂×#126	—	2	4	no	—
76	C₂×#126	—	2	4	no	—
77	C₂×#125	—	2	4	no	—
78	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#124	—	2	4	no	—
80	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#525	—	2	4	no	—
82	#525	—	2	4	no	—
83	#525	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	#525	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#123	—	2	2	no	—
86	C₂×#123	—	2	4	no	—
87	C₂×#123	—	2	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×#121	—	2	2	no	—
92	C₂×#121	—	2	4	no	—
93	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×#120	—	2	2	no	—
95	C₄×#41	—	2	4	no	—
96	C₄×#41	—	2	4	no	—
97	C₄×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	C₄×#41	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×#117	—	2	2	no	—
106	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
110	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
111	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
112	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#421	—	2	32	no	—
121	C₂×#104	C₂³	1	32	yes	—
122	#405	—	2	32	no	—
123	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
124	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
125	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
126	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×#97	—	2	2	no	—
128	C₂×#97	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
131	#388	—	2	16	no	—
132	#387	—	2	16	no	—
133	#384	—	2	2	no	—
134	#382	—	2	2	no	—
135	#381	—	2	2	no	—
136	#380	—	2	4	no	—
137	#380	—	2	4	no	—
138	#379	—	2	2	no	—
139	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
141	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
143	#376	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
145	#339	C₂³	1	32	yes	—
146	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#41	—	2	2	no	—
148	C₂×#41	—	2	2	no	—
149	C₂×#41	—	2	16	no	—
150	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
177	C₂×M₁₆	#41	1	16	yes	—
178	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
179	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
182	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	#127	—	2	2	no	—
187	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	#126	—	2	32	no	—
189	#126	—	2	32	no	—
190	#125	—	2	32	no	—
191	#125	—	2	4	no	—
192	#125	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	#124	—	2	32	no	—
194	#124	—	2	4	no	—
195	#124	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	#123	—	2	8	no	—
197	#123	—	2	8	no	—
198	#123	—	2	32	no	—
199	#123	—	2	32	no	—
200	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
201	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
202	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
203	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
204	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
205	#121	—	2	8	no	—
206	#121	—	2	8	no	—
207	#121	—	2	8	no	—
208	#121	—	2	32	no	—
209	#121	C₂²×C₄	1	16	yes	—
210	#120	—	2	8	no	—
211	#120	—	2	8	no	—
212	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
213	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
214	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
215	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
216	C₄×D₄	—	2	16	no	—
217	C₄×D₄	—	2	16	no	—
218	C₄×D₄	—	2	16	no	—
219	C₄×D₄	—	2	16	no	—
220	C₄×D₄	—	2	8	no	—
221	C₄×D₄	—	2	8	no	—
222	C₄×D₄	—	2	8	no	—
223	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
224	#117	—	2	2	no	—
225	#117	—	2	2	no	—
226	#117	—	2	16	no	—
227	#117	—	2	8	no	—
228	#117	—	2	8	no	—
229	#117	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
230	#117	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
231	#117	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
232	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
236	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
260	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
265	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
279	#104	—	2	64	no	—
280	#97	—	2	8	no	—
281	#97	—	2	8	no	—
282	C₄×C₈	—	2	8	no	—
283	C₄×C₈	—	2	8	no	—
284	#95	—	2	8	no	—
285	#95	—	2	8	no	—
286	#95	—	2	8	no	—
287	C₂⁴	—	2	4	no	—
288	C₂⁴	—	2	2	no	—
289	C₂⁴	—	8	2	no	—
290	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	#41	—	2	16	no	—
295	#41	—	2	16	no	—
296	#41	—	4	8	no	—
297	#41	—	4	8	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
301	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
302	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	16	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	8	no	—
308	C₂×D₄	—	2	8	no	—
309	C₂×D₄	—	4	8	no	—
310	C₂×D₄	—	8	4	no	—
311	C₂×D₄	—	8	8	no	—
312	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
352	M₁₆	—	2	32	no	—
353	M₁₆	—	2	16	no	—
354	M₁₆	—	2	8	no	—
355	M₁₆	C₂×#41	1	16	yes	—
356	C₂×C₈	—	2	32	no	—
357	C₂×C₈	—	2	16	no	—
358	C₂×C₈	—	2	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
367	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
368	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
369	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
379	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
380	C₄²	—	2	4	no	—
381	C₄²	—	2	16	no	—
382	C₄²	—	2	4	no	—
383	C₄²	—	2	16	no	—
384	C₄²	—	8	8	no	—
385	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
386	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
387	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
388	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
389	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
390	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
391	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
394	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	4	4	no	—
403	C₂³	—	4	8	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	8	8	no	—
406	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
407	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	#532	1	4	yes	—
410	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	2	8	no	—
412	Q₈	—	4	4	no	—
413	Q₈	—	8	8	no	—
414	D₄	—	2	8	no	—
415	D₄	—	4	8	no	—
416	D₄	—	4	8	no	—
417	D₄	—	4	4	no	—
418	D₄	—	8	8	no	—
419	D₄	—	8	16	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	8	no	—
440	C₂×C₄	—	4	8	no	—
441	C₂×C₄	—	4	16	no	—
442	C₂×C₄	—	4	8	no	—
443	C₂×C₄	—	8	16	no	—
444	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₄×#41	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₄×#41	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
458	C₈	—	2	16	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	8	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	4	4	no	—
465	C₂²	—	4	8	no	—
466	C₂²	—	4	8	no	—
467	C₂²	—	4	4	no	—
468	C₂²	—	8	4	no	—
469	C₂²	—	8	4	no	—
470	C₂²	—	8	8	no	—
471	C₂²	#2297	1	2	yes	—
472	C₂²	#2297	1	2	yes	—
473	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂×#532	1	2	yes	—
475	C₄	—	2	8	no	—
476	C₄	—	2	4	no	—
477	C₄	—	2	4	no	—
478	C₄	—	2	4	no	—
479	C₄	—	4	8	no	—
480	C₄	—	4	4	no	—
481	C₄	—	8	8	no	—
482	C₄	#2297	1	2	yes	—
483	C₄	#2297	1	2	yes	—
484	C₄	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
485	C₄	C₂×#525	1	2	yes	—
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	2	2	no	—
488	C₂	—	2	2	no	—
489	C₂	—	4	4	no	—
490	C₂	—	8	4	no	—
491	C₂	C₂×#2297	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#60093	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#3455	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2873	C₂	semidirect
3. #34048	C₂	semidirect
4. #21384	C₂	semidirect
5. #21306	C₂	semidirect
6. #21252	C₂	semidirect
7. #20902	C₂	semidirect
8. C₄×#421	C₂	semidirect
12. #3455	C₄	semidirect
14. C₂×#542	C₄	semidirect
15. C₂×#541	C₄	semidirect
16. C₂×#540	C₄	semidirect
27. #2873	C₂²	semidirect
34. #2298	C₂²	semidirect
38. #1986	C₂²	semidirect
39. #1980	C₂²	semidirect
40. #1871	C₂²	semidirect
41. #1759	C₂²	semidirect
42. C₄×#104	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3455	2
C₂×#2873	2
#34048	2
#21384	2
#21306	2
#21252	2
#20902	2
C₄×#421	2