Subgroups — C₂×#21386 #6372379

Order 512.

5258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 463 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21386	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1874	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×#102	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂³×#41	—	2	1	no	—
10	C₂×#532	—	2	8	no	—
11	C₂×#532	—	2	4	no	—
12	C₂×#532	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂×#532	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#124	—	2	1	no	—
17	C₂²×#121	—	2	1	no	—
18	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄²	—	2	1	no	—
23	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#431	—	2	8	no	—
25	C₂×#431	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#102	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂²×#95	—	2	1	no	—
37	#1988	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#1982	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#1874	C₂²	1	32	yes	complemented
40	C₄×#102	C₂²	1	32	yes	complemented
41	C₂×#340	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂²×#41	—	2	16	no	—
43	C₂²×#41	—	2	8	no	—
44	C₂²×#41	—	4	8	no	—
45	C₂²×#41	—	4	8	no	—
46	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
47	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
48	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
49	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
50	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
52	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
53	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
57	#532	—	2	64	no	—
58	#532	—	2	32	no	—
59	#532	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
60	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×#127	—	2	2	no	—
65	C₂×#127	—	2	4	no	—
66	C₂×#127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×#124	—	2	16	no	—
69	C₂×#124	—	2	8	no	—
70	C₂×#121	—	2	16	no	—
71	C₂×#121	—	2	8	no	—
72	C₂×#121	—	2	8	no	—
73	C₂×#121	—	2	4	no	—
74	C₂×#121	C₂×C₄	1	16	yes	—
75	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
77	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
80	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
81	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄²	—	4	8	no	—
95	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#431	—	2	32	no	—
104	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#102	—	2	32	no	—
107	C₂×#102	C₂³	1	32	yes	—
108	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
109	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
112	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
115	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
116	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
117	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#95	—	2	2	no	—
119	C₂×#95	—	2	2	no	—
120	C₂×#95	—	2	8	no	—
121	#340	C₂³	1	32	yes	—
122	C₂⁵	—	2	2	no	—
123	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#41	—	2	64	no	—
125	C₂×#41	—	4	128	no	—
126	C₂×#41	—	4	32	no	—
127	C₂×#41	—	4	32	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
130	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
131	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
141	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
142	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
143	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
144	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
145	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
146	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
157	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
158	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
159	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
160	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
162	C₂³×C₄	D₈	1	8	yes	—
163	C₂³×C₄	SD₁₆	1	8	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
178	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
179	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
180	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
181	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
182	#127	—	2	16	no	—
183	#127	—	2	8	no	—
184	#127	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
185	#124	—	2	64	no	—
186	#121	—	2	64	no	—
187	#121	—	2	32	no	—
188	#121	—	2	16	no	—
189	#121	C₂²×C₄	1	32	yes	—
190	C₄×D₄	—	2	64	no	—
191	C₄×D₄	—	2	32	no	—
192	C₄×D₄	—	2	16	no	—
193	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	16	yes	complemented
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
215	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄²	—	4	32	no	—
217	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	16	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
233	#102	—	2	64	no	—
234	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
235	C₄×C₈	—	2	16	no	—
236	#95	—	2	8	no	—
237	#95	—	2	8	no	—
238	C₂⁴	—	2	4	no	—
239	C₂⁴	—	2	4	no	—
240	C₂⁴	—	2	8	no	—
241	C₂⁴	—	2	4	no	—
242	C₂⁴	—	4	8	no	—
243	C₂⁴	—	4	4	no	—
244	C₂⁴	—	4	4	no	—
245	C₂⁴	—	4	8	no	—
246	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
247	C₂⁴	C₂×D₈	1	4	yes	—
248	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
249	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	#41	—	4	256	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
256	C₂×D₄	—	2	32	no	—
257	C₂×D₄	—	2	8	no	—
258	C₂×D₄	—	2	16	no	—
259	C₂×D₄	—	2	16	no	—
260	C₂×D₄	—	2	32	no	—
261	C₂×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄	—	2	16	no	—
263	C₂×D₄	—	4	32	no	—
264	C₂×D₄	—	4	16	no	—
265	C₂×D₄	—	4	16	no	—
266	C₂×D₄	—	4	16	no	—
267	C₂×D₄	—	4	64	no	—
268	C₂×D₄	—	4	8	no	—
269	C₂×D₄	—	4	16	no	—
270	C₂×D₄	—	4	8	no	—
271	C₂×D₄	—	4	8	no	—
272	C₂×D₄	—	4	32	no	—
273	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
299	C₂²×C₄	#102	1	64	yes	complemented
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	16	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	16	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈	—	2	8	no	—
327	C₂×C₈	—	2	16	no	—
328	C₂×C₈	—	4	16	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
336	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	16	yes	complemented
337	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
339	C₄²	—	4	16	no	—
340	C₄²	—	4	16	no	—
341	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
342	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
343	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
344	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
345	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
346	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
347	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
348	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
349	C₂³	—	2	16	no	—
350	C₂³	—	2	16	no	—
351	C₂³	—	2	8	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	8	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	2	8	no	—
356	C₂³	—	4	16	no	—
357	C₂³	—	4	16	no	—
358	C₂³	—	4	8	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	—	4	16	no	—
362	C₂³	—	4	8	no	—
363	C₂³	—	8	16	no	—
364	C₂³	—	8	16	no	—
365	C₂³	C₂×#102	1	16	yes	—
366	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
367	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
368	C₂³	#525	1	4	yes	—
369	C₂³	C₂²×D₈	1	4	yes	—
370	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
372	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
373	C₂³	#575	1	4	yes	—
374	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
375	Q₈	—	4	32	no	—
376	D₄	—	2	16	no	—
377	D₄	—	4	32	no	—
378	D₄	—	4	64	no	—
379	D₄	—	4	32	no	—
380	D₄	—	4	8	no	—
381	D₄	—	4	16	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	16	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	16	no	—
393	C₂×C₄	—	4	16	no	—
394	C₂×C₄	—	4	64	no	—
395	C₂×C₄	—	4	32	no	—
396	C₂×C₄	—	4	16	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	64	no	—
402	C₂×C₄	C₂×#102	1	16	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#102	1	16	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#102	1	64	yes	complemented
405	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₄×#41	1	8	yes	—
412	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	#532	1	8	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
421	C₈	—	4	8	no	—
422	C₂²	—	2	8	no	—
423	C₂²	—	2	8	no	—
424	C₂²	—	2	32	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	4	8	no	—
428	C₂²	—	4	8	no	—
429	C₂²	—	4	8	no	—
430	C₂²	—	8	8	no	—
431	C₂²	—	8	8	no	—
432	C₂²	—	8	32	no	—
433	C₂²	#2297	1	4	yes	—
434	C₂²	C₂²×#102	1	8	yes	—
435	C₂²	C₂²×#102	1	4	yes	—
436	C₂²	#2896	1	4	yes	—
437	C₂²	#3100	1	8	yes	—
438	C₂²	#3103	1	8	yes	—
439	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
444	C₄	—	2	4	no	—
445	C₄	—	2	4	no	—
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	4	16	no	—
448	C₄	—	4	8	no	—
449	C₄	#2297	1	4	yes	—
450	C₄	C₂²×#102	1	8	yes	—
451	C₄	C₂²×#102	1	8	yes	—
452	C₄	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
453	C₄	C₂×#532	1	2	yes	—
454	C₂	—	2	8	no	—
455	C₂	—	8	8	no	—
456	C₂	#21386	1	8	yes	direct product factor
457	C₂	C₂×#2297	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₂³×#102	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#2896	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#3100	1	2	yes	—
461	C₂	C₂×#3103	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂⁴	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#532	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#431	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
4. #21386	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1988	C₂	semidirect
6. C₂×#1982	C₂	semidirect
7. C₂×#1874	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×#102	C₂	semidirect
12. C₂×#532	C₄	semidirect
25. C₂×#431	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
37. #1988	C₂²	semidirect
38. #1982	C₂²	semidirect
39. #1874	C₂²	semidirect
40. C₄×#102	C₂²	semidirect
59. #532	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×#127	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
181. C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	semidirect
184. #127	C₂²×C₄	semidirect
193. C₄×D₄	C₂²×C₄	semidirect
205. C₂×C₄⋊C₄	#41	semidirect
299. C₂²×C₄	#102	semidirect
336. C₄⋊C₄	C₂×#41	semidirect
404. C₂×C₄	C₂×#102	semidirect
456. C₂	#21386	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#532	2
C₂²×#431	2
C₂²×C₄×C₄⋊C₄	2
#21386	2
C₂×#1988	2
C₂×#1982	2
C₂×#1874	2
C₂×C₄×#102	2

Subgroups — C2×#21386 #6372379

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21386 #6372379