Subgroups — C₂×#21390 #6372383

Order 512.

4934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 425 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21390	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1875	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×#102	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂³×#41	—	2	1	no	—
10	C₂×#532	—	2	8	no	—
11	C₂×#532	—	2	4	no	—
12	C₂×#532	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂×#532	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#124	—	2	1	no	—
17	C₂²×#121	—	2	1	no	—
18	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#431	—	2	8	no	—
24	C₂×#431	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#102	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#117	—	2	4	no	—
30	C₄×#117	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
35	C₂×#376	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄³	—	2	1	no	—
37	#1987	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#1982	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#1875	C₂²	1	32	yes	complemented
40	C₄×#102	C₂²	1	32	yes	complemented
41	C₂×#340	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂²×#41	—	2	16	no	—
43	C₂²×#41	—	2	8	no	—
44	C₂²×#41	—	4	16	no	—
45	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
46	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
47	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
48	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
49	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
51	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
55	#532	—	2	64	no	—
56	#532	—	2	32	no	—
57	#532	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
58	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×#127	—	2	2	no	—
63	C₂×#127	—	2	4	no	—
64	C₂×#127	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×#124	—	2	16	no	—
67	C₂×#124	—	2	8	no	—
68	C₂×#121	—	2	16	no	—
69	C₂×#121	—	2	8	no	—
70	C₂×#121	—	2	8	no	—
71	C₂×#121	—	2	4	no	—
72	C₂×#121	C₂×C₄	1	16	yes	—
73	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
75	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
79	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#117	—	2	4	no	—
81	C₂×#117	—	2	16	no	—
82	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#431	—	2	32	no	—
101	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#102	—	2	32	no	—
104	C₂×#102	C₂³	1	32	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
109	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
111	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
112	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
113	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
114	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
115	#376	—	2	8	no	—
116	C₂×#95	—	2	2	no	—
117	C₂×#95	—	2	2	no	—
118	C₄³	—	2	8	no	—
119	#340	C₂³	1	32	yes	—
120	C₂⁵	—	2	2	no	—
121	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#41	—	2	64	no	—
123	C₂×#41	—	4	64	no	—
124	C₂×#41	—	4	128	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
127	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
137	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
138	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
139	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
140	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
149	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
150	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
166	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
167	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
168	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
169	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
170	#127	—	2	16	no	—
171	#127	—	2	8	no	—
172	#127	C₂²×C₄	1	16	yes	—
173	#124	—	2	64	no	—
174	#121	—	2	64	no	—
175	#121	—	2	32	no	—
176	#121	—	2	16	no	—
177	#121	C₂²×C₄	1	32	yes	—
178	C₄×D₄	—	2	64	no	—
179	C₄×D₄	—	2	32	no	—
180	C₄×D₄	—	2	16	no	—
181	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
182	#117	—	2	32	no	—
183	#117	—	2	32	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	16	yes	complemented
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
205	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
206	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	16	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
222	#102	—	2	64	no	—
223	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
224	C₄×C₈	—	2	16	no	—
225	#95	—	2	8	no	—
226	#95	—	2	8	no	—
227	C₂⁴	—	2	4	no	—
228	C₂⁴	—	2	4	no	—
229	C₂⁴	—	2	4	no	—
230	C₂⁴	—	2	8	no	—
231	C₂⁴	—	2	4	no	—
232	C₂⁴	—	4	8	no	—
233	C₂⁴	—	4	8	no	—
234	C₂⁴	—	4	8	no	—
235	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
236	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	#41	—	4	256	no	—
239	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
240	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
241	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
242	C₂×D₄	—	2	32	no	—
243	C₂×D₄	—	2	8	no	—
244	C₂×D₄	—	2	16	no	—
245	C₂×D₄	—	2	16	no	—
246	C₂×D₄	—	2	32	no	—
247	C₂×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂×D₄	—	2	16	no	—
249	C₂×D₄	—	4	32	no	—
250	C₂×D₄	—	4	16	no	—
251	C₂×D₄	—	4	64	no	—
252	C₂×D₄	—	4	32	no	—
253	C₂×D₄	—	4	8	no	—
254	C₂×D₄	—	4	16	no	—
255	C₂×D₄	—	4	16	no	—
256	C₂×D₄	—	4	32	no	—
257	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	#135	1	8	yes	—
288	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₈	—	2	8	no	—
302	C₂×C₈	—	2	16	no	—
303	C₂×C₈	—	4	16	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
309	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
310	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	16	yes	complemented
311	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
314	C₄²	—	2	32	no	—
315	C₄²	—	4	16	no	—
316	C₄²	—	4	16	no	—
317	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
318	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
319	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
320	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
321	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
322	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
323	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	C₂³	—	2	8	no	—
326	C₂³	—	2	8	no	—
327	C₂³	—	2	4	no	—
328	C₂³	—	2	8	no	—
329	C₂³	—	2	4	no	—
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	—	2	8	no	—
332	C₂³	—	4	16	no	—
333	C₂³	—	4	16	no	—
334	C₂³	—	4	16	no	—
335	C₂³	—	4	8	no	—
336	C₂³	—	4	16	no	—
337	C₂³	—	4	8	no	—
338	C₂³	—	4	8	no	—
339	C₂³	—	8	32	no	—
340	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
341	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₂³	#525	1	4	yes	—
343	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
344	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
345	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
346	Q₈	—	4	32	no	—
347	D₄	—	2	16	no	—
348	D₄	—	4	32	no	—
349	D₄	—	4	64	no	—
350	D₄	—	4	32	no	—
351	D₄	—	4	8	no	—
352	D₄	—	4	16	no	—
353	C₂×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	32	no	—
360	C₂×C₄	—	2	32	no	—
361	C₂×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	16	no	—
364	C₂×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄	—	2	16	no	—
366	C₂×C₄	—	4	32	no	—
367	C₂×C₄	—	4	16	no	—
368	C₂×C₄	—	4	8	no	—
369	C₂×C₄	—	4	8	no	—
370	C₂×C₄	—	4	8	no	—
371	C₂×C₄	—	4	64	no	—
372	C₂×C₄	#416	1	16	yes	—
373	C₂×C₄	#418	1	16	yes	—
374	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₄×#41	1	8	yes	—
381	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	#532	1	8	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×#135	1	8	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
385	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
388	C₈	—	4	8	no	—
389	C₂²	—	2	4	no	—
390	C₂²	—	2	4	no	—
391	C₂²	—	2	4	no	—
392	C₂²	—	4	8	no	—
393	C₂²	—	4	16	no	—
394	C₂²	—	4	8	no	—
395	C₂²	—	4	8	no	—
396	C₂²	—	4	8	no	—
397	C₂²	—	8	16	no	—
398	C₂²	—	8	32	no	—
399	C₂²	#2297	1	4	yes	—
400	C₂²	C₂×#416	1	4	yes	—
401	C₂²	C₂×#418	1	4	yes	—
402	C₂²	#3106	1	16	yes	—
403	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
405	C₂²	C₂²×#135	1	2	yes	—
406	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
407	C₄	—	2	4	no	—
408	C₄	—	2	4	no	—
409	C₄	—	2	4	no	—
410	C₄	—	4	16	no	—
411	C₄	—	4	8	no	—
412	C₄	#2297	1	4	yes	—
413	C₄	C₂×#416	1	8	yes	—
414	C₄	C₂×#418	1	8	yes	—
415	C₄	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
416	C₄	C₂×#532	1	2	yes	—
417	C₂	—	4	4	no	—
418	C₂	—	8	8	no	—
419	C₂	#21390	1	8	yes	direct product factor
420	C₂	C₂×#2297	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂²×#416	1	1	yes	characteristic
422	C₂	C₂²×#418	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂×#3106	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂⁴	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#532	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#431	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#117	C₂	semidirect
4. #21390	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1987	C₂	semidirect
6. C₂×#1982	C₂	semidirect
7. C₂×#1875	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×#102	C₂	semidirect
12. C₂×#532	C₄	semidirect
24. C₂×#431	C₂²	semidirect
30. C₄×#117	C₂²	semidirect
37. #1987	C₂²	semidirect
38. #1982	C₂²	semidirect
39. #1875	C₂²	semidirect
40. C₄×#102	C₂²	semidirect
57. #532	C₂×C₄	semidirect
191. C₂×C₄⋊C₄	#41	semidirect
310. C₄⋊C₄	C₂×#41	semidirect
419. C₂	#21390	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#532	2
C₂²×#431	2
C₂×C₄×#117	2
#21390	2
C₂×#1987	2
C₂×#1982	2
C₂×#1875	2
C₂×C₄×#102	2

Subgroups — C2×#21390 #6372383

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21390 #6372383