Subgroups — C₂×#21445 #6372600

Order 512.

4964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21445	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#1869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#1850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#1780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₈×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#131	—	2	16	no	—
15	C₂²×#131	—	2	8	no	—
16	C₂²×#131	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂⁴×C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#436	—	2	16	no	—
25	C₂×#436	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂×#435	—	2	8	no	—
27	C₂×#435	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	#2388	C₄	1	8	yes	—
39	#2388	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂×#395	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#394	C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#394	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#393	C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#392	C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#392	C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#1870	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#1869	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#1851	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#1850	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#1780	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#1753	C₂²	1	16	yes	complemented
54	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂²×#41	—	2	8	no	—
59	C₂²×#41	—	2	4	no	—
60	C₂²×#41	—	2	4	no	—
61	C₂²×#41	—	2	8	no	—
62	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#131	—	2	128	no	—
73	C₂×#131	—	2	64	no	—
74	C₂×#131	—	2	32	no	—
75	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
76	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
77	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
78	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
79	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
80	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
81	C₂²×M₁₆	D₄	1	16	yes	complemented
82	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
86	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
87	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
88	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
89	C₂³×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
90	C₂³×C₈	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
103	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#436	—	2	64	no	—
118	#435	—	2	32	no	—
119	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#97	—	2	4	no	—
136	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
139	#395	C₂×C₄	1	8	yes	—
140	#394	C₂×C₄	1	16	yes	—
141	#394	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	#393	C₂×C₄	1	8	yes	—
143	#392	C₂×C₄	1	8	yes	—
144	#392	C₂×C₄	1	16	yes	—
145	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
147	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
148	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	#336	C₂³	1	8	yes	—
154	#336	C₂³	1	8	yes	—
155	#336	C₂³	1	8	yes	—
156	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×#41	—	2	32	no	—
160	C₂×#41	—	2	64	no	—
161	C₂×#41	—	2	32	no	—
162	C₂×#41	—	2	32	no	—
163	C₂×#41	—	2	16	no	—
164	C₂×#41	—	2	16	no	—
165	C₂×#41	—	2	8	no	—
166	C₂×#41	—	2	8	no	—
167	C₂×#41	—	2	16	no	—
168	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
170	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
179	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
207	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
209	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
210	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	#131	—	2	256	no	—
215	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
216	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
217	C₂×M₁₆	—	2	64	no	—
218	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
219	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
220	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
221	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
222	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
223	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
224	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
225	C₂²×C₈	—	2	64	no	—
226	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
230	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
231	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
232	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
233	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
234	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
243	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
244	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
246	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₄×D₄	—	2	16	no	—
253	C₄×D₄	—	2	32	no	—
254	C₄×D₄	—	2	8	no	—
255	C₄×D₄	—	2	16	no	—
256	C₄×D₄	—	2	16	no	—
257	C₄×D₄	—	2	8	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
285	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
292	#97	—	2	8	no	—
293	C₄×C₈	—	2	16	no	—
294	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂⁴	—	2	4	no	—
299	C₂⁴	—	2	4	no	—
300	C₂⁴	—	2	4	no	—
301	C₂⁴	—	2	4	no	—
302	C₂⁴	—	2	4	no	—
303	C₂⁴	—	2	4	no	—
304	C₂⁴	—	2	4	no	—
305	C₂⁴	—	2	2	no	—
306	C₂⁴	—	2	2	no	—
307	C₂⁴	—	2	4	no	—
308	C₂⁴	—	2	2	no	—
309	C₂⁴	—	2	4	no	—
310	C₂⁴	—	2	4	no	—
311	C₂⁴	—	2	2	no	—
312	C₂⁴	—	2	2	no	—
313	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
314	C₂⁴	C₄×D₄	1	8	yes	—
315	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
318	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
319	#41	—	2	32	no	—
320	#41	—	2	64	no	—
321	#41	—	2	32	no	—
322	#41	—	2	128	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
326	C₂×D₄	—	2	64	no	—
327	C₂×D₄	—	2	32	no	—
328	C₂×D₄	—	2	16	no	—
329	C₂×D₄	—	2	16	no	—
330	C₂×D₄	—	2	16	no	—
331	C₂×D₄	—	2	16	no	—
332	C₂×D₄	—	2	8	no	—
333	C₂×D₄	—	2	8	no	—
334	C₂×D₄	—	2	16	no	—
335	C₂×D₄	—	2	16	no	—
336	C₂×D₄	—	4	8	no	—
337	C₂×D₄	—	4	4	no	—
338	C₂×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂×D₄	—	4	32	no	—
340	C₂×D₄	—	4	16	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
383	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
384	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
385	C₂²×C₄	#131	1	8	yes	complemented
386	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
403	M₁₆	—	2	32	no	—
404	M₁₆	—	2	64	no	—
405	M₁₆	—	4	16	no	—
406	C₂×C₈	—	2	64	no	—
407	C₂×C₈	—	2	8	no	—
408	C₂×C₈	—	2	16	no	—
409	C₂×C₈	—	2	4	no	—
410	C₂×C₈	—	2	4	no	—
411	C₂×C₈	—	2	4	no	—
412	C₂×C₈	—	2	32	no	—
413	C₂×C₈	—	2	4	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	4	no	—
417	C₂×C₈	—	2	4	no	—
418	C₂×C₈	—	2	4	no	—
419	C₂×C₈	—	2	4	no	—
420	C₂×C₈	—	4	4	no	—
421	C₂×C₈	—	4	8	no	—
422	C₂×C₈	—	4	4	no	—
423	C₂×C₈	#120	1	16	yes	—
424	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
425	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
426	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
427	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
428	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
437	C₄²	—	2	8	no	—
438	C₄²	—	2	4	no	—
439	C₄²	—	2	4	no	—
440	C₄²	—	2	2	no	—
441	C₄²	—	2	4	no	—
442	C₄²	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	4	no	—
444	C₂³	—	2	4	no	—
445	C₂³	—	2	4	no	—
446	C₂³	—	2	8	no	—
447	C₂³	—	2	8	no	—
448	C₂³	—	2	16	no	—
449	C₂³	—	2	16	no	—
450	C₂³	—	2	4	no	—
451	C₂³	—	2	4	no	—
452	C₂³	—	2	4	no	—
453	C₂³	—	2	4	no	—
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	2	4	no	—
457	C₂³	—	2	8	no	—
458	C₂³	—	2	16	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	4	no	—
461	C₂³	—	2	4	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	4	8	no	—
465	C₂³	—	4	8	no	—
466	C₂³	—	4	8	no	—
467	C₂³	—	4	8	no	—
468	C₂³	—	4	8	no	—
469	C₂³	—	4	8	no	—
470	C₂³	—	4	4	no	—
471	C₂³	—	4	4	no	—
472	C₂³	—	4	8	no	—
473	C₂³	—	4	8	no	—
474	C₂³	—	4	4	no	—
475	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
476	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
477	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
478	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
479	C₂³	C₂×#131	1	4	yes	—
480	C₂³	#568	1	2	yes	—
481	C₂³	#568	1	2	yes	—
482	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
483	Q₈	—	2	32	no	—
484	D₄	—	2	64	no	—
485	D₄	—	2	32	no	—
486	D₄	—	4	32	no	—
487	D₄	—	4	16	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	16	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	16	no	—
495	C₂×C₄	—	2	8	no	—
496	C₂×C₄	—	2	8	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	8	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	8	no	—
501	C₂×C₄	—	2	8	no	—
502	C₂×C₄	—	2	8	no	—
503	C₂×C₄	—	2	32	no	—
504	C₂×C₄	—	2	16	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄	—	4	4	no	—
517	C₂×C₄	—	4	8	no	—
518	C₂×C₄	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄	—	4	8	no	—
523	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
525	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
528	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
529	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
530	C₂×C₄	C₂×#131	1	8	yes	complemented
531	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
535	C₈	—	2	4	no	—
536	C₈	—	2	8	no	—
537	C₈	—	4	2	no	—
538	C₈	—	4	4	no	—
539	C₈	—	4	2	no	—
540	C₈	C₂×#120	1	8	yes	—
541	C₂²	—	2	4	no	—
542	C₂²	—	2	4	no	—
543	C₂²	—	2	8	no	—
544	C₂²	—	2	4	no	—
545	C₂²	—	2	8	no	—
546	C₂²	—	2	8	no	—
547	C₂²	—	4	16	no	—
548	C₂²	—	4	32	no	—
549	C₂²	—	4	4	no	—
550	C₂²	—	4	4	no	—
551	C₂²	—	4	4	no	—
552	C₂²	—	4	4	no	—
553	C₂²	—	4	4	no	—
554	C₂²	—	4	4	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	4	4	no	—
558	C₂²	—	4	2	no	—
559	C₂²	—	4	4	no	—
560	C₂²	—	8	8	no	—
561	C₂²	C₄×#120	1	4	yes	—
562	C₂²	#2930	1	4	yes	—
563	C₂²	#2931	1	4	yes	—
564	C₂²	#2933	1	8	yes	—
565	C₂²	#2935	1	8	yes	—
566	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
568	C₂²	C₂²×#131	1	2	yes	—
569	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
571	C₄	—	2	8	no	—
572	C₄	—	2	8	no	—
573	C₄	—	2	4	no	—
574	C₄	—	4	2	no	—
575	C₄	—	4	2	no	—
576	C₄	—	4	2	no	—
577	C₄	—	4	4	no	—
578	C₄	C₄×#120	1	4	yes	—
579	C₄	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
580	C₄	C₂×#525	1	2	yes	—
581	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
582	C₂	—	4	4	no	—
583	C₂	—	4	8	no	—
584	C₂	—	8	2	no	—
585	C₂	#21445	1	8	yes	direct product factor
586	C₂	C₂×C₄×#120	1	1	yes	characteristic
587	C₂	C₂×#2930	1	1	yes	characteristic
588	C₂	C₂×#2931	1	1	yes	characteristic
589	C₂	C₂×#2933	1	2	yes	—
590	C₂	C₂×#2935	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂⁴	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#2388	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#131	C₂	semidirect
2. C₂²×#436	C₂	semidirect
3. C₂²×#435	C₂	semidirect
5. #21445	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1870	C₂	semidirect
7. C₂×#1869	C₂	semidirect
8. C₂×#1851	C₂	semidirect
9. C₂×#1850	C₂	semidirect
10. C₂×#1780	C₂	semidirect
11. C₂×#1753	C₂	semidirect
12. C₂×C₈×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
16. C₂²×#131	C₂²	semidirect
25. C₂×#436	C₂²	semidirect
27. C₂×#435	C₂²	semidirect
48. #1870	C₂²	semidirect
49. #1869	C₂²	semidirect
50. #1851	C₂²	semidirect
51. #1850	C₂²	semidirect
52. #1780	C₂²	semidirect
53. #1753	C₂²	semidirect
54. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
81. C₂²×M₁₆	D₄	semidirect
89. C₂³×C₈	D₄	semidirect
224. C₂×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
245. C₂²×C₈	C₂×D₄	semidirect
385. C₂²×C₄	#131	semidirect
530. C₂×C₄	C₂×#131	semidirect
585. C₂	#21445	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#131	2
C₂²×#436	2
C₂²×#435	2
C₂×#2388	2
#21445	2
C₂×#1870	2
C₂×#1869	2
C₂×#1851	2
C₂×#1850	2
C₂×#1780	2
C₂×#1753	2
C₂×C₈×C₂²⋊C₄	2

Subgroups — C2×#21445 #6372600

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21445 #6372600