Subgroups — C₄×#3008 #6372649

Order 512.

5000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1049 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₄×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21460	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21458	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#449	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×#447	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
25	C₄×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
26	C₂×#520	—	2	1	no	—
27	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#518	—	2	2	no	—
31	C₂×#518	—	2	1	no	—
32	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄×#41	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×C₄×D₄	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3008	C₄	1	16	yes	direct product factor
44	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
47	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₄×D₈	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#2328	—	2	1	no	—
69	#2326	—	2	1	no	—
70	#2324	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2321	—	2	2	no	—
72	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₄×#127	—	2	1	no	—
76	C₄×#124	—	2	1	no	—
77	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₄×#120	—	2	2	no	—
79	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#1880	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1875	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1874	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1864	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1863	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1862	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1862	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1854	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1852	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#1788	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#1786	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#1762	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
100	#1750	C₂²	1	4	yes	complemented
101	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
109	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
110	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
111	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
112	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
113	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	C₂²×#41	—	2	1	no	—
115	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
120	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
124	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
125	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
126	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
127	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
128	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
131	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#535	—	2	4	no	—
140	#535	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	C₂×#127	—	2	1	no	—
142	C₂×#124	—	2	1	no	—
143	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#120	—	2	2	no	—
145	#520	—	2	16	no	—
146	#520	—	2	4	no	—
147	#520	—	2	8	no	—
148	#520	—	2	8	no	—
149	#520	—	2	4	no	—
150	#520	—	2	4	no	—
151	#520	—	2	4	no	—
152	#518	—	2	16	no	—
153	#518	—	2	32	no	—
154	#518	—	2	4	no	—
155	#518	—	2	8	no	—
156	#518	—	2	8	no	—
157	#518	—	2	4	no	—
158	C₄×#41	—	2	16	no	—
159	C₄×#41	—	2	8	no	—
160	C₄×#41	—	2	8	no	—
161	C₄×#41	—	2	4	no	—
162	C₄×#41	—	2	4	no	—
163	C₄×#41	—	2	4	no	—
164	C₄×#41	D₄	1	8	yes	complemented
165	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
172	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
173	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
203	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#117	—	2	1	no	—
213	C₂×#117	—	2	2	no	—
214	C₂×#117	—	2	1	no	—
215	C₂×#117	—	2	2	no	—
216	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#449	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
238	#447	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
239	#442	—	2	8	no	—
240	#440	—	2	8	no	—
241	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
242	C₄×D₈	—	2	16	no	—
243	C₄×D₈	—	2	16	no	—
244	C₄×D₈	—	2	8	no	—
245	#428	—	2	4	no	—
246	C₂×#107	—	2	4	no	—
247	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
249	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
250	#418	—	2	4	no	—
251	#418	—	2	4	no	—
252	#418	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
253	#417	—	2	4	no	—
254	#416	—	2	4	no	—
255	#416	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
256	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#102	—	2	4	no	—
260	C₂×#102	—	2	4	no	—
261	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
263	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
264	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
266	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
270	#408	—	2	4	no	—
271	#408	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
272	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
274	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
275	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	#391	—	2	1	no	—
281	#390	—	2	1	no	—
282	#390	—	2	1	no	—
283	#390	—	2	1	no	—
284	#390	—	2	4	no	—
285	#390	C₂³	1	4	yes	—
286	#389	C₂³	1	4	yes	—
287	#388	—	2	4	no	—
288	#388	—	2	4	no	—
289	#386	—	2	2	no	—
290	#386	—	2	4	no	—
291	#386	—	2	4	no	—
292	#385	—	2	4	no	—
293	#385	—	2	2	no	—
294	#384	—	2	1	no	—
295	#382	—	2	1	no	—
296	#380	C₂³	1	4	yes	—
297	#379	—	2	2	no	—
298	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	#376	—	2	1	no	—
304	C₄³	—	2	1	no	—
305	#340	C₂³	1	2	yes	—
306	#340	C₂³	1	4	yes	—
307	#340	C₂³	1	2	yes	—
308	#340	C₂³	1	2	yes	—
309	#340	C₂³	1	4	yes	—
310	#340	C₂³	1	2	yes	—
311	#336	C₂³	1	4	yes	—
312	#336	C₂³	1	4	yes	—
313	C₂⁵	—	2	2	no	—
314	C₂⁵	—	2	1	no	—
315	C₂⁵	—	2	1	no	—
316	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
317	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
318	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
319	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
320	C₂×#41	—	2	8	no	—
321	C₂×#41	—	2	8	no	—
322	C₂×#41	—	2	8	no	—
323	C₂×#41	—	2	4	no	—
324	C₂×#41	—	2	4	no	—
325	C₂×#41	—	2	4	no	—
326	C₂×#41	—	2	4	no	—
327	C₂×#41	—	2	2	no	—
328	C₂×#41	—	2	2	no	—
329	C₂×#41	—	2	2	no	—
330	C₂×#41	—	2	2	no	—
331	C₂×#41	—	2	4	no	—
332	C₂×#41	—	2	2	no	—
333	C₂×#41	—	2	2	no	—
334	C₂×#41	—	2	2	no	—
335	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
338	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
339	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
340	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
341	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
369	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
370	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
371	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
374	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
375	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
381	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
396	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
397	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
398	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
405	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
406	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
407	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
408	C₂×D₈	—	2	32	no	—
409	C₂×D₈	—	2	8	no	—
410	C₂×D₈	—	2	4	no	—
411	C₂×D₈	—	2	8	no	—
412	C₂×D₈	—	2	4	no	—
413	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
414	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
415	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
416	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
417	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
418	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
419	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
420	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
421	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
427	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
431	#127	—	2	8	no	—
432	#124	—	2	8	no	—
433	#121	—	2	8	no	—
434	#121	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
435	#120	—	2	16	no	—
436	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
437	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
438	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
439	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
440	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
441	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
442	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
443	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
444	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
445	C₄×D₄	—	2	16	no	—
446	C₄×D₄	—	2	16	no	—
447	C₄×D₄	—	2	16	no	—
448	C₄×D₄	—	2	16	no	—
449	C₄×D₄	—	2	16	no	—
450	C₄×D₄	—	2	16	no	—
451	C₄×D₄	—	2	16	no	—
452	C₄×D₄	—	2	8	no	—
453	C₄×D₄	—	2	8	no	—
454	C₄×D₄	—	2	16	no	—
455	C₄×D₄	—	2	16	no	—
456	C₄×D₄	—	2	16	no	—
457	C₄×D₄	—	2	8	no	—
458	C₄×D₄	—	2	4	no	—
459	C₄×D₄	—	2	4	no	—
460	C₄×D₄	—	2	4	no	—
461	C₄×D₄	—	2	8	no	—
462	C₄×D₄	—	2	8	no	—
463	C₄×D₄	—	2	8	no	—
464	C₄×D₄	—	2	8	no	—
465	C₄×D₄	—	2	4	no	—
466	C₄×D₄	—	2	4	no	—
467	C₄×D₄	—	2	4	no	—
468	C₄×D₄	—	2	4	no	—
469	C₄×D₄	—	2	8	no	—
470	C₄×D₄	—	2	8	no	—
471	C₄×D₄	—	2	4	no	—
472	C₄×D₄	—	2	4	no	—
473	C₄×D₄	—	2	2	no	—
474	C₄×D₄	—	2	4	no	—
475	C₄×D₄	—	2	2	no	—
476	C₄×D₄	—	2	4	no	—
477	C₄×D₄	—	2	4	no	—
478	C₄×D₄	—	2	4	no	—
479	C₄×D₄	—	2	4	no	—
480	C₄×D₄	—	4	4	no	—
481	C₄×D₄	—	4	4	no	—
482	C₄×D₄	—	8	8	no	—
483	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
484	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
485	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
486	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
487	#117	—	2	8	no	—
488	#117	—	2	16	no	—
489	#117	—	2	16	no	—
490	#117	—	2	2	no	—
491	#117	—	2	2	no	—
492	#117	—	2	2	no	—
493	#117	—	2	2	no	—
494	#117	—	2	4	no	—
495	#117	—	2	4	no	—
496	#117	—	2	8	no	—
497	#117	—	2	4	no	—
498	#117	—	2	4	no	—
499	#117	—	2	2	no	—
500	#117	—	2	2	no	—
501	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
502	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
554	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
555	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
562	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
564	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
568	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
569	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
572	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
573	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
574	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	#107	—	2	8	no	—
577	#107	—	2	4	no	—
578	#106	—	2	4	no	—
579	#103	—	2	4	no	—
580	#103	—	2	4	no	—
581	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
582	#102	—	2	8	no	—
583	#102	—	2	4	no	—
584	#102	—	2	4	no	—
585	#102	—	2	8	no	—
586	#102	—	2	8	no	—
587	#102	—	2	4	no	—
588	#102	—	2	4	no	—
589	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
590	#102	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
591	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
592	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
593	#97	—	2	4	no	—
594	C₄×C₈	—	2	4	no	—
595	C₄×C₈	—	2	4	no	—
596	C₄×C₈	—	2	4	no	—
597	#95	—	2	2	no	—
598	#95	—	2	2	no	—
599	#95	—	2	4	no	—
600	#95	—	2	4	no	—
601	C₂⁴	—	2	8	no	—
602	C₂⁴	—	2	8	no	—
603	C₂⁴	—	2	1	no	—
604	C₂⁴	—	2	2	no	—
605	C₂⁴	—	2	4	no	—
606	C₂⁴	—	2	8	no	—
607	C₂⁴	—	2	4	no	—
608	C₂⁴	—	2	4	no	—
609	C₂⁴	—	2	2	no	—
610	C₂⁴	—	2	4	no	—
611	C₂⁴	—	4	2	no	—
612	C₂⁴	—	4	2	no	—
613	C₂⁴	—	8	2	no	—
614	C₂⁴	—	8	2	no	—
615	C₂⁴	—	8	4	no	—
616	C₂⁴	—	8	2	no	—
617	C₂⁴	—	8	2	no	—
618	C₂⁴	—	8	4	no	—
619	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
620	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	#41	—	2	16	no	—
622	#41	—	2	16	no	—
623	#41	—	2	64	no	—
624	#41	—	2	16	no	—
625	#41	—	2	16	no	—
626	#41	—	2	8	no	—
627	#41	—	2	8	no	—
628	#41	—	2	8	no	—
629	#41	—	2	8	no	—
630	#41	—	2	8	no	—
631	#41	—	2	8	no	—
632	#41	—	2	8	no	—
633	#41	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
634	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
639	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
640	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
641	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
642	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
643	C₂×D₄	—	2	8	no	—
644	C₂×D₄	—	2	8	no	—
645	C₂×D₄	—	2	8	no	—
646	C₂×D₄	—	2	8	no	—
647	C₂×D₄	—	2	128	no	—
648	C₂×D₄	—	2	16	no	—
649	C₂×D₄	—	2	16	no	—
650	C₂×D₄	—	2	64	no	—
651	C₂×D₄	—	2	4	no	—
652	C₂×D₄	—	2	8	no	—
653	C₂×D₄	—	2	4	no	—
654	C₂×D₄	—	2	4	no	—
655	C₂×D₄	—	2	4	no	—
656	C₂×D₄	—	2	4	no	—
657	C₂×D₄	—	2	16	no	—
658	C₂×D₄	—	2	16	no	—
659	C₂×D₄	—	2	16	no	—
660	C₂×D₄	—	2	4	no	—
661	C₂×D₄	—	2	8	no	—
662	C₂×D₄	—	2	8	no	—
663	C₂×D₄	—	2	8	no	—
664	C₂×D₄	—	2	8	no	—
665	C₂×D₄	—	2	4	no	—
666	C₂×D₄	—	2	2	no	—
667	C₂×D₄	—	2	4	no	—
668	C₂×D₄	—	2	2	no	—
669	C₂×D₄	—	2	4	no	—
670	C₂×D₄	—	2	8	no	—
671	C₂×D₄	—	2	8	no	—
672	C₂×D₄	—	2	2	no	—
673	C₂×D₄	—	2	1	no	—
674	C₂×D₄	—	2	2	no	—
675	C₂×D₄	—	2	2	no	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	2	1	no	—
678	C₂×D₄	—	2	1	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	4	2	no	—
684	C₂×D₄	—	4	4	no	—
685	C₂×D₄	—	4	4	no	—
686	C₂×D₄	—	4	2	no	—
687	C₂×D₄	—	8	4	no	—
688	C₂×D₄	—	8	4	no	—
689	C₂×D₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
690	C₂×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
691	C₂×D₄	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
692	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
693	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
694	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
695	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
696	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
697	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
698	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
699	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
738	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
745	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
746	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
749	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
750	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
768	SD₁₆	—	2	16	no	—
769	D₈	—	2	32	no	—
770	D₈	—	2	16	no	—
771	M₁₆	—	2	8	no	—
772	M₁₆	—	4	4	no	—
773	C₂×C₈	—	2	8	no	—
774	C₂×C₈	—	2	2	no	—
775	C₂×C₈	—	2	2	no	—
776	C₂×C₈	—	2	2	no	—
777	C₂×C₈	—	2	2	no	—
778	C₂×C₈	—	2	2	no	—
779	C₂×C₈	—	2	2	no	—
780	C₂×C₈	—	2	2	no	—
781	C₂×C₈	—	2	2	no	—
782	C₂×C₈	—	2	2	no	—
783	C₂×C₈	—	2	2	no	—
784	C₂×C₈	—	4	4	no	—
785	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
786	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
787	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
806	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
807	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
808	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
809	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
830	C₄²	—	2	8	no	—
831	C₄²	—	2	8	no	—
832	C₄²	—	2	4	no	—
833	C₄²	—	2	4	no	—
834	C₄²	—	2	4	no	—
835	C₄²	—	2	4	no	—
836	C₄²	—	2	4	no	—
837	C₄²	—	2	4	no	—
838	C₄²	—	2	2	no	—
839	C₄²	—	2	2	no	—
840	C₄²	—	4	2	no	—
841	C₄²	—	4	4	no	—
842	C₄²	—	8	2	no	—
843	C₄²	#120	1	4	yes	—
844	C₄²	#120	1	4	yes	—
845	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
846	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
847	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
848	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	—	2	32	no	—
852	C₂³	—	2	4	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	4	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	4	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	2	4	no	—
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	—	2	4	no	—
862	C₂³	—	2	16	no	—
863	C₂³	—	2	4	no	—
864	C₂³	—	4	4	no	—
865	C₂³	—	4	2	no	—
866	C₂³	—	4	4	no	—
867	C₂³	—	4	2	no	—
868	C₂³	—	4	4	no	—
869	C₂³	—	4	2	no	—
870	C₂³	—	4	2	no	—
871	C₂³	—	4	8	no	—
872	C₂³	—	4	4	no	—
873	C₂³	—	8	4	no	—
874	C₂³	—	8	8	no	—
875	C₂³	—	8	8	no	—
876	C₂³	—	8	8	no	—
877	C₂³	—	8	4	no	—
878	C₂³	—	8	16	no	—
879	C₂³	—	8	4	no	—
880	C₂³	—	8	8	no	—
881	C₂³	—	8	4	no	—
882	C₂³	—	8	8	no	—
883	C₂³	—	8	16	no	—
884	C₂³	—	8	8	no	—
885	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
886	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
887	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
888	C₂³	#525	1	2	yes	—
889	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
890	Q₈	—	2	2	no	—
891	Q₈	—	2	2	no	—
892	Q₈	—	2	2	no	—
893	Q₈	—	2	8	no	—
894	Q₈	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
895	D₄	—	2	32	no	—
896	D₄	—	2	32	no	—
897	D₄	—	2	16	no	—
898	D₄	—	2	16	no	—
899	D₄	—	2	4	no	—
900	D₄	—	2	2	no	—
901	D₄	—	2	4	no	—
902	D₄	—	2	4	no	—
903	D₄	—	2	2	no	—
904	D₄	—	2	4	no	—
905	D₄	—	2	2	no	—
906	D₄	—	2	4	no	—
907	D₄	—	2	8	no	—
908	D₄	—	2	16	no	—
909	D₄	—	4	2	no	—
910	D₄	—	4	2	no	—
911	D₄	—	4	8	no	—
912	D₄	—	8	16	no	—
913	D₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
914	D₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
915	C₂×C₄	—	2	32	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	4	no	—
925	C₂×C₄	—	2	4	no	—
926	C₂×C₄	—	2	4	no	—
927	C₂×C₄	—	2	4	no	—
928	C₂×C₄	—	2	8	no	—
929	C₂×C₄	—	2	16	no	—
930	C₂×C₄	—	2	4	no	—
931	C₂×C₄	—	2	4	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	4	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	4	no	—
938	C₂×C₄	—	4	4	no	—
939	C₂×C₄	—	4	2	no	—
940	C₂×C₄	—	4	2	no	—
941	C₂×C₄	—	4	2	no	—
942	C₂×C₄	—	4	4	no	—
943	C₂×C₄	—	4	2	no	—
944	C₂×C₄	—	4	8	no	—
945	C₂×C₄	—	4	16	no	—
946	C₂×C₄	—	4	8	no	—
947	C₂×C₄	—	4	2	no	—
948	C₂×C₄	—	4	2	no	—
949	C₂×C₄	—	4	2	no	—
950	C₂×C₄	—	4	2	no	—
951	C₂×C₄	—	4	4	no	—
952	C₂×C₄	—	8	4	no	—
953	C₂×C₄	—	8	4	no	—
954	C₂×C₄	—	8	8	no	—
955	C₂×C₄	—	8	8	no	—
956	C₂×C₄	—	8	4	no	—
957	C₂×C₄	—	8	8	no	—
958	C₂×C₄	—	8	8	no	—
959	C₂×C₄	—	8	8	no	—
960	C₂×C₄	—	8	8	no	—
961	C₂×C₄	—	8	4	no	—
962	C₂×C₄	—	8	8	no	—
963	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
964	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
965	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
966	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
967	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
968	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
969	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
970	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
971	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
972	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
973	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
974	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
976	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
982	C₈	—	2	4	no	—
983	C₈	—	2	4	no	—
984	C₈	—	4	2	no	—
985	C₈	—	4	2	no	—
986	C₂²	—	2	4	no	—
987	C₂²	—	2	4	no	—
988	C₂²	—	2	2	no	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	2	8	no	—
991	C₂²	—	2	4	no	—
992	C₂²	—	2	8	no	—
993	C₂²	—	2	4	no	—
994	C₂²	—	4	8	no	—
995	C₂²	—	4	4	no	—
996	C₂²	—	4	4	no	—
997	C₂²	—	4	8	no	—
998	C₂²	—	4	4	no	—
999	C₂²	—	4	2	no	—
1000	C₂²	—	4	4	no	—
1001	C₂²	—	4	2	no	—
1002	C₂²	—	4	2	no	—
1003	C₂²	—	4	2	no	—
1004	C₂²	—	4	4	no	—
1005	C₂²	—	4	8	no	—
1006	C₂²	—	4	4	no	—
1007	C₂²	—	8	16	no	—
1008	C₂²	—	8	16	no	—
1009	C₂²	—	8	32	no	—
1010	C₂²	—	8	4	no	—
1011	C₂²	—	8	2	no	—
1012	C₂²	—	8	2	no	—
1013	C₂²	C₄×#120	1	4	yes	—
1014	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
1018	C₂²	#3584	1	2	yes	—
1019	C₄	—	2	2	no	—
1020	C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄	—	2	2	no	—
1022	C₄	—	2	4	no	—
1023	C₄	—	2	4	no	—
1024	C₄	—	4	4	no	—
1025	C₄	—	4	2	no	—
1026	C₄	—	4	4	no	—
1027	C₄	—	4	2	no	—
1028	C₄	—	4	2	no	—
1029	C₄	—	4	2	no	—
1030	C₄	—	8	2	no	—
1031	C₄	—	8	2	no	—
1032	C₄	C₄×#120	1	4	yes	—
1033	C₄	#3008	1	4	yes	direct product factor
1034	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1035	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1036	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1037	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1038	C₂	—	2	4	no	—
1039	C₂	—	4	4	no	—
1040	C₂	—	4	8	no	—
1041	C₂	—	4	4	no	—
1042	C₂	—	8	4	no	—
1043	C₂	C₂×C₄×#120	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	C₄×#576	1	2	yes	—
1045	C₂	C₂×#3008	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	#60366	1	1	yes	characteristic
1047	C₂	#60570	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#3008	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×H(5,𝔽₂)	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄×D₈	C₂	semidirect
5. C₄×#535	C₂	semidirect
6. #21460	C₂	semidirect
7. #21458	C₂	semidirect
8. C₄×#449	C₂	semidirect
9. C₄×#447	C₂	semidirect
10. #20934	C₂	semidirect
11. #20932	C₂	semidirect
12. #20914	C₂	semidirect
13. #20881	C₂	semidirect
14. #20876	C₂	semidirect
15. #20847	C₂	semidirect
16. #20602	C₂	semidirect
17. C₄×#418	C₂	semidirect
18. C₄×#416	C₂	semidirect
19. C₄×#408	C₂	semidirect
29. C₂×#520	C₂²	semidirect
33. C₂×#518	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×#41	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
43. #3008	C₄	direct (N × H)
47. C₂×#442	C₂²	semidirect
48. C₂×#440	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
54. C₂×#428	C₂²	semidirect
55. C₂²×#107	C₂²	semidirect
59. C₂×#418	C₂²	semidirect
63. C₂²×#102	C₂²	semidirect
66. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
67. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
70. #2324	C₂²	semidirect
72. #2317	C₂²	semidirect
74. #2309	C₂²	semidirect
77. C₄×#121	C₂²	semidirect
79. C₄×#117	C₂²	semidirect
80. #1880	C₂²	semidirect
81. #1879	C₂²	semidirect
82. #1879	C₂²	semidirect
83. #1879	C₂²	semidirect
84. #1875	C₂²	semidirect
85. #1874	C₂²	semidirect
86. #1864	C₂²	semidirect
87. #1863	C₂²	semidirect
88. #1862	C₂²	semidirect
89. #1862	C₂²	semidirect
90. #1854	C₂²	semidirect
91. #1852	C₂²	semidirect
92. #1788	C₂²	semidirect
93. #1786	C₂²	semidirect
94. #1762	C₂²	semidirect
95. C₄×#103	C₂²	semidirect
96. C₄×#103	C₂²	semidirect
97. C₄×#102	C₂²	semidirect
98. C₄×#102	C₂²	semidirect
99. C₄×#102	C₂²	semidirect
100. #1750	C₂²	semidirect
101. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
102. #1736	C₂²	semidirect
103. #1736	C₂²	semidirect
104. #1735	C₂²	semidirect
105. #1735	C₂²	semidirect
106. #1729	C₂²	semidirect
107. #1729	C₂²	semidirect
113. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
132. C₂²×D₈	C₂×C₄	semidirect
140. #535	C₂×C₄	semidirect
164. C₄×#41	D₄	semidirect
202. C₂×C₄×D₄	D₄	semidirect
237. #449	C₂×C₄	semidirect
238. #447	C₂×C₄	semidirect
252. #418	C₂×C₄	semidirect
255. #416	C₂×C₄	semidirect
271. #408	C₂×C₄	semidirect
337. C₂×#41	C₂²×C₄	semidirect
369. C₂²×D₄	C₂²×C₄	semidirect
370. C₂²×D₄	C₂²×C₄	semidirect
407. C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	semidirect
413. C₂×D₈	C₂²×C₄	semidirect
414. C₂×D₈	C₂²×C₄	semidirect
420. C₂×M₁₆	C₂²×C₄	semidirect
426. C₂²×C₈	C₂²×C₄	semidirect
434. #121	C₂²×C₄	semidirect
501. #117	C₂²×C₄	semidirect
581. #103	C₂²×C₄	semidirect
589. #102	C₂²×C₄	semidirect
590. #102	C₂²×C₄	semidirect
592. C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	semidirect
633. #41	C₄×D₄	semidirect
691. C₂×D₄	C₄×D₄	semidirect
1033. C₄	#3008	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×H(5,𝔽₂)	2
C₂×#3008	2
C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂²×C₄×D₈	2
C₄×#535	2
#21460	2
#21458	2
C₄×#449	2
C₄×#447	2
#20934	2
#20932	2
#20914	2
#20881	2
#20876	2
#20847	2
#20602	2
C₄×#418	2
C₄×#416	2
C₄×#408	2

Subgroups — C4×#3008 #6372649

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#3008 #6372649