Subgroups — C₄×#3010 #6372650

Order 512.

4708 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1016 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×2₋¹⁺⁴	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₄×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21464	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21462	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#449	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×#448	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
25	C₄×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
26	C₂×#520	—	2	2	no	—
27	C₂×#520	—	2	1	no	—
28	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#519	—	2	1	no	—
32	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄×#41	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×#41	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#3010	C₄	1	16	yes	direct product factor
44	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
47	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2328	—	2	1	no	—
69	#2326	—	2	1	no	—
70	#2324	C₂²	1	4	yes	—
71	#2321	—	2	2	no	—
72	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×#127	—	2	1	no	—
76	C₄×#124	—	2	1	no	—
77	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	—
78	C₄×#120	—	2	2	no	—
79	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1880	C₂²	1	4	yes	—
81	#1880	C₂²	1	4	yes	—
82	#1880	C₂²	1	4	yes	—
83	#1879	C₂²	1	4	yes	—
84	#1875	C₂²	1	4	yes	—
85	#1874	C₂²	1	4	yes	—
86	#1865	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1865	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1864	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1863	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1854	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1853	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#1788	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#1787	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#1763	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1750	C₂²	1	4	yes	complemented
101	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
109	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
110	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
111	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
112	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
113	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	C₂²×#41	—	2	2	no	—
115	C₂²×#41	—	2	1	no	—
116	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
120	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
125	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
126	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
128	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
129	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#535	—	2	4	no	—
138	#535	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	C₂×#127	—	2	1	no	—
140	C₂×#124	—	2	1	no	—
141	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#120	—	2	2	no	—
143	#520	—	2	16	no	—
144	#520	—	2	32	no	—
145	#520	—	2	4	no	—
146	#520	—	2	8	no	—
147	#520	—	2	8	no	—
148	#520	—	2	4	no	—
149	#520	—	2	4	no	—
150	#520	—	2	4	no	—
151	#519	—	2	16	no	—
152	#519	—	2	4	no	—
153	#519	—	2	8	no	—
154	#519	—	2	8	no	—
155	#519	—	2	4	no	—
156	C₄×#41	—	2	32	no	—
157	C₄×#41	—	2	16	no	—
158	C₄×#41	—	2	8	no	—
159	C₄×#41	—	2	8	no	—
160	C₄×#41	—	2	4	no	—
161	C₄×#41	—	2	4	no	—
162	C₄×#41	—	2	4	no	—
163	C₄×#41	D₄	1	8	yes	complemented
164	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
165	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
180	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#117	—	2	1	no	—
211	C₂×#117	—	2	2	no	—
212	C₂×#117	—	2	2	no	—
213	C₂×#117	—	2	2	no	—
214	C₂×#117	—	2	2	no	—
215	C₂×#117	—	2	1	no	—
216	C₂×#117	—	2	2	no	—
217	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#449	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
238	#448	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
239	#442	—	2	8	no	—
240	#440	—	2	8	no	—
241	C₄×SD₁₆	—	2	16	no	—
242	C₄×SD₁₆	—	2	16	no	—
243	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
244	C₄×D₈	—	2	8	no	—
245	#428	—	2	4	no	—
246	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#106	—	2	4	no	—
248	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
250	#419	—	2	4	no	—
251	#419	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
252	#418	—	2	4	no	—
253	#417	—	2	4	no	—
254	#416	—	2	4	no	—
255	#416	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
256	C₂×#103	—	2	4	no	—
257	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
258	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
261	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
262	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#102	—	2	4	no	—
264	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
266	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
270	#408	—	2	4	no	—
271	#408	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
272	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
274	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
275	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	#391	—	2	1	no	—
281	#390	—	2	1	no	—
282	#390	—	2	1	no	—
283	#390	—	2	1	no	—
284	#390	—	2	4	no	—
285	#390	C₂³	1	4	yes	—
286	#389	C₂³	1	4	yes	—
287	#388	—	2	4	no	—
288	#388	—	2	4	no	—
289	#386	—	2	2	no	—
290	#386	—	2	4	no	—
291	#386	—	2	4	no	—
292	#385	—	2	4	no	—
293	#385	—	2	2	no	—
294	#384	—	2	1	no	—
295	#382	—	2	1	no	—
296	#380	C₂³	1	4	yes	—
297	#379	—	2	2	no	—
298	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	#376	—	2	1	no	—
304	C₄³	—	2	1	no	—
305	#340	C₂³	1	2	yes	—
306	#340	C₂³	1	4	yes	—
307	#340	C₂³	1	2	yes	—
308	#340	C₂³	1	2	yes	—
309	#340	C₂³	1	4	yes	—
310	#340	C₂³	1	2	yes	—
311	#336	C₂³	1	4	yes	—
312	#336	C₂³	1	4	yes	—
313	C₂⁵	—	2	1	no	—
314	2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
315	2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
316	2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
317	2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
318	C₂×#41	—	2	16	no	—
319	C₂×#41	—	2	8	no	—
320	C₂×#41	—	2	16	no	—
321	C₂×#41	—	2	8	no	—
322	C₂×#41	—	2	4	no	—
323	C₂×#41	—	2	4	no	—
324	C₂×#41	—	2	16	no	—
325	C₂×#41	—	2	8	no	—
326	C₂×#41	—	2	4	no	—
327	C₂×#41	—	2	4	no	—
328	C₂×#41	—	2	2	no	—
329	C₂×#41	—	2	2	no	—
330	C₂×#41	—	2	2	no	—
331	C₂×#41	—	2	2	no	—
332	C₂×#41	—	2	4	no	—
333	C₂×#41	—	2	2	no	—
334	C₂×#41	—	2	2	no	—
335	C₂×#41	—	2	2	no	—
336	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
339	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
340	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
341	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
342	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
343	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
344	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
345	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
346	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
347	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
348	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
349	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
351	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
354	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
357	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
358	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
360	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
372	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
390	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
397	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
398	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
399	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
400	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
401	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
402	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
403	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
404	C₂×D₈	—	2	4	no	—
405	C₂×D₈	—	2	4	no	—
406	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
407	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
408	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
409	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
410	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
411	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
412	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
413	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
419	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
423	#127	—	2	8	no	—
424	#124	—	2	8	no	—
425	#121	—	2	8	no	—
426	#121	C₂²×C₄	1	16	yes	—
427	#120	—	2	16	no	—
428	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
429	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
430	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
431	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
432	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
433	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
434	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
435	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
436	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
437	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
438	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
439	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
440	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
441	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
442	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
443	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
444	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
445	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
446	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
447	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
448	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
449	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
450	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
451	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
452	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
453	C₄×D₄	—	2	16	no	—
454	C₄×D₄	—	2	16	no	—
455	C₄×D₄	—	2	16	no	—
456	C₄×D₄	—	2	16	no	—
457	C₄×D₄	—	2	16	no	—
458	C₄×D₄	—	2	16	no	—
459	C₄×D₄	—	2	8	no	—
460	C₄×D₄	—	2	4	no	—
461	C₄×D₄	—	2	8	no	—
462	C₄×D₄	—	2	8	no	—
463	C₄×D₄	—	2	8	no	—
464	C₄×D₄	—	2	8	no	—
465	C₄×D₄	—	2	4	no	—
466	C₄×D₄	—	2	4	no	—
467	C₄×D₄	—	2	4	no	—
468	C₄×D₄	—	2	2	no	—
469	C₄×D₄	—	2	2	no	—
470	C₄×D₄	—	2	4	no	—
471	C₄×D₄	—	2	4	no	—
472	C₄×D₄	—	2	4	no	—
473	C₄×D₄	—	2	4	no	—
474	C₄×D₄	—	4	4	no	—
475	C₄×D₄	—	4	4	no	—
476	C₄×D₄	—	8	8	no	—
477	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
478	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
479	#117	—	2	8	no	—
480	#117	—	2	16	no	—
481	#117	—	2	16	no	—
482	#117	—	2	16	no	—
483	#117	—	2	16	no	—
484	#117	—	2	16	no	—
485	#117	—	2	2	no	—
486	#117	—	2	2	no	—
487	#117	—	2	2	no	—
488	#117	—	2	2	no	—
489	#117	—	2	4	no	—
490	#117	—	2	4	no	—
491	#117	—	2	8	no	—
492	#117	—	2	4	no	—
493	#117	—	2	4	no	—
494	#117	—	2	2	no	—
495	#117	—	2	2	no	—
496	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
497	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
546	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
547	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
548	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
549	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
560	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
566	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
567	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
570	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
571	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
572	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
574	#107	—	2	4	no	—
575	#106	—	2	8	no	—
576	#106	—	2	4	no	—
577	#103	—	2	8	no	—
578	#103	—	2	4	no	—
579	#103	—	2	4	no	—
580	#103	—	2	8	no	—
581	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
582	#103	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
583	#102	—	2	4	no	—
584	#102	—	2	4	no	—
585	#102	—	2	8	no	—
586	#102	—	2	4	no	—
587	#102	—	2	4	no	—
588	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
589	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
590	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
591	#97	—	2	4	no	—
592	C₄×C₈	—	2	4	no	—
593	C₄×C₈	—	2	4	no	—
594	C₄×C₈	—	2	4	no	—
595	#95	—	2	2	no	—
596	#95	—	2	2	no	—
597	#95	—	2	4	no	—
598	#95	—	2	4	no	—
599	C₂⁴	—	2	1	no	—
600	C₂⁴	—	2	2	no	—
601	C₂⁴	—	2	4	no	—
602	C₂⁴	—	4	2	no	—
603	C₂⁴	—	4	2	no	—
604	C₂⁴	—	8	2	no	—
605	C₂⁴	—	8	2	no	—
606	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
607	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
608	#41	—	2	128	no	—
609	#41	—	2	16	no	—
610	#41	—	2	16	no	—
611	#41	—	2	64	no	—
612	#41	—	2	16	no	—
613	#41	—	2	16	no	—
614	#41	—	2	8	no	—
615	#41	—	2	8	no	—
616	#41	—	2	8	no	—
617	#41	—	2	8	no	—
618	#41	—	2	8	no	—
619	#41	—	2	8	no	—
620	#41	—	2	8	no	—
621	#41	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
622	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
630	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
631	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
632	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
633	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
644	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
645	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
646	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
647	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
648	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
649	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
650	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
651	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
652	C₂×D₄	—	2	8	no	—
653	C₂×D₄	—	2	8	no	—
654	C₂×D₄	—	2	4	no	—
655	C₂×D₄	—	2	8	no	—
656	C₂×D₄	—	2	4	no	—
657	C₂×D₄	—	2	4	no	—
658	C₂×D₄	—	2	4	no	—
659	C₂×D₄	—	2	4	no	—
660	C₂×D₄	—	2	16	no	—
661	C₂×D₄	—	2	8	no	—
662	C₂×D₄	—	2	8	no	—
663	C₂×D₄	—	2	4	no	—
664	C₂×D₄	—	2	2	no	—
665	C₂×D₄	—	2	2	no	—
666	C₂×D₄	—	2	1	no	—
667	C₂×D₄	—	2	2	no	—
668	C₂×D₄	—	2	2	no	—
669	C₂×D₄	—	2	1	no	—
670	C₂×D₄	—	2	1	no	—
671	C₂×D₄	—	2	2	no	—
672	C₂×D₄	—	2	2	no	—
673	C₂×D₄	—	2	2	no	—
674	C₂×D₄	—	4	2	no	—
675	C₂×D₄	—	4	4	no	—
676	C₂×D₄	—	4	4	no	—
677	C₂×D₄	—	4	2	no	—
678	C₂×D₄	—	8	4	no	—
679	C₂×D₄	—	8	4	no	—
680	C₂×D₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
681	C₂×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
682	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
683	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
684	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
685	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
686	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
726	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
730	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
733	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
734	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
752	SD₁₆	—	2	32	no	—
753	SD₁₆	—	2	16	no	—
754	D₈	—	2	16	no	—
755	M₁₆	—	2	8	no	—
756	M₁₆	—	4	4	no	—
757	C₂×C₈	—	2	8	no	—
758	C₂×C₈	—	2	2	no	—
759	C₂×C₈	—	2	2	no	—
760	C₂×C₈	—	2	2	no	—
761	C₂×C₈	—	2	2	no	—
762	C₂×C₈	—	2	2	no	—
763	C₂×C₈	—	2	2	no	—
764	C₂×C₈	—	2	2	no	—
765	C₂×C₈	—	2	2	no	—
766	C₂×C₈	—	2	2	no	—
767	C₂×C₈	—	2	2	no	—
768	C₂×C₈	—	4	4	no	—
769	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
770	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
771	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
794	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
795	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
796	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
797	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
814	C₄²	—	2	8	no	—
815	C₄²	—	2	8	no	—
816	C₄²	—	2	8	no	—
817	C₄²	—	2	8	no	—
818	C₄²	—	2	4	no	—
819	C₄²	—	2	8	no	—
820	C₄²	—	2	4	no	—
821	C₄²	—	2	4	no	—
822	C₄²	—	2	4	no	—
823	C₄²	—	2	8	no	—
824	C₄²	—	2	4	no	—
825	C₄²	—	2	4	no	—
826	C₄²	—	2	2	no	—
827	C₄²	—	2	2	no	—
828	C₄²	—	4	2	no	—
829	C₄²	—	4	4	no	—
830	C₄²	—	8	2	no	—
831	C₄²	#120	1	4	yes	—
832	C₄²	#120	1	4	yes	—
833	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
834	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
835	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
836	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
837	C₂³	—	2	2	no	—
838	C₂³	—	2	2	no	—
839	C₂³	—	2	4	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	2	no	—
842	C₂³	—	2	2	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	2	2	no	—
845	C₂³	—	2	4	no	—
846	C₂³	—	2	4	no	—
847	C₂³	—	4	2	no	—
848	C₂³	—	4	2	no	—
849	C₂³	—	4	4	no	—
850	C₂³	—	4	2	no	—
851	C₂³	—	4	2	no	—
852	C₂³	—	4	8	no	—
853	C₂³	—	4	4	no	—
854	C₂³	—	8	8	no	—
855	C₂³	—	8	4	no	—
856	C₂³	—	8	8	no	—
857	C₂³	—	8	4	no	—
858	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
859	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
860	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
861	C₂³	#525	1	2	yes	—
862	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
863	Q₈	—	2	32	no	—
864	Q₈	—	2	2	no	—
865	Q₈	—	2	4	no	—
866	Q₈	—	2	2	no	—
867	Q₈	—	2	4	no	—
868	Q₈	—	2	2	no	—
869	Q₈	—	2	4	no	—
870	Q₈	—	2	8	no	—
871	Q₈	—	2	16	no	—
872	Q₈	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
873	Q₈	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
874	D₄	—	2	32	no	—
875	D₄	—	2	16	no	—
876	D₄	—	2	16	no	—
877	D₄	—	2	2	no	—
878	D₄	—	2	4	no	—
879	D₄	—	2	4	no	—
880	D₄	—	2	2	no	—
881	D₄	—	2	2	no	—
882	D₄	—	2	8	no	—
883	D₄	—	4	2	no	—
884	D₄	—	4	2	no	—
885	D₄	—	4	8	no	—
886	D₄	—	8	16	no	—
887	D₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
888	C₂×C₄	—	2	32	no	—
889	C₂×C₄	—	2	32	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	4	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	4	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	4	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	16	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	4	no	—
903	C₂×C₄	—	2	4	no	—
904	C₂×C₄	—	2	4	no	—
905	C₂×C₄	—	2	4	no	—
906	C₂×C₄	—	2	8	no	—
907	C₂×C₄	—	2	16	no	—
908	C₂×C₄	—	2	4	no	—
909	C₂×C₄	—	2	4	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	4	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	4	no	—
916	C₂×C₄	—	4	4	no	—
917	C₂×C₄	—	4	2	no	—
918	C₂×C₄	—	4	2	no	—
919	C₂×C₄	—	4	4	no	—
920	C₂×C₄	—	4	2	no	—
921	C₂×C₄	—	4	2	no	—
922	C₂×C₄	—	4	8	no	—
923	C₂×C₄	—	4	8	no	—
924	C₂×C₄	—	4	2	no	—
925	C₂×C₄	—	4	2	no	—
926	C₂×C₄	—	4	2	no	—
927	C₂×C₄	—	4	2	no	—
928	C₂×C₄	—	4	4	no	—
929	C₂×C₄	—	8	4	no	—
930	C₂×C₄	—	8	4	no	—
931	C₂×C₄	—	8	8	no	—
932	C₂×C₄	—	8	4	no	—
933	C₂×C₄	—	8	8	no	—
934	C₂×C₄	—	8	8	no	—
935	C₂×C₄	—	8	4	no	—
936	C₂×C₄	—	8	8	no	—
937	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
938	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
939	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
940	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
941	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
942	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
943	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
947	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
948	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
950	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
956	C₈	—	2	4	no	—
957	C₈	—	2	4	no	—
958	C₈	—	4	2	no	—
959	C₈	—	4	2	no	—
960	C₂²	—	2	4	no	—
961	C₂²	—	2	4	no	—
962	C₂²	—	2	2	no	—
963	C₂²	—	2	2	no	—
964	C₂²	—	2	8	no	—
965	C₂²	—	2	4	no	—
966	C₂²	—	2	4	no	—
967	C₂²	—	4	4	no	—
968	C₂²	—	4	4	no	—
969	C₂²	—	4	4	no	—
970	C₂²	—	4	2	no	—
971	C₂²	—	4	2	no	—
972	C₂²	—	4	2	no	—
973	C₂²	—	4	2	no	—
974	C₂²	—	4	8	no	—
975	C₂²	—	4	4	no	—
976	C₂²	—	8	16	no	—
977	C₂²	—	8	4	no	—
978	C₂²	—	8	2	no	—
979	C₂²	—	8	2	no	—
980	C₂²	C₄×#120	1	4	yes	—
981	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
982	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
983	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
984	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
985	C₂²	#3584	1	2	yes	—
986	C₄	—	2	2	no	—
987	C₄	—	2	2	no	—
988	C₄	—	2	2	no	—
989	C₄	—	2	8	no	—
990	C₄	—	2	4	no	—
991	C₄	—	2	4	no	—
992	C₄	—	4	4	no	—
993	C₄	—	4	2	no	—
994	C₄	—	4	2	no	—
995	C₄	—	4	2	no	—
996	C₄	—	4	2	no	—
997	C₄	—	4	4	no	—
998	C₄	—	8	2	no	—
999	C₄	—	8	2	no	—
1000	C₄	C₄×#120	1	4	yes	—
1001	C₄	#3010	1	4	yes	direct product factor
1002	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1003	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1004	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1005	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	—	2	4	no	—
1007	C₂	—	4	4	no	—
1008	C₂	—	4	4	no	—
1009	C₂	—	8	4	no	—
1010	C₂	C₂×C₄×#120	1	1	yes	characteristic
1011	C₂	C₄×#577	1	2	yes	—
1012	C₂	C₂×#3010	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	#60366	1	1	yes	characteristic
1014	C₂	#60572	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#3010	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×2₋¹⁺⁴	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄×SD₁₆	C₂	semidirect
5. C₄×#535	C₂	semidirect
6. #21464	C₂	semidirect
7. #21462	C₂	semidirect
8. C₄×#449	C₂	semidirect
9. C₄×#448	C₂	semidirect
10. #20936	C₂	semidirect
11. #20932	C₂	semidirect
12. #20914	C₂	semidirect
13. #20882	C₂	semidirect
14. #20877	C₂	semidirect
15. #20848	C₂	semidirect
16. #20603	C₂	semidirect
17. C₄×#419	C₂	semidirect
18. C₄×#416	C₂	semidirect
19. C₄×#408	C₂	semidirect
30. C₂×#520	C₂²	semidirect
33. C₂×#519	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×#41	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
43. #3010	C₄	direct (N × H)
86. #1865	C₂²	semidirect
87. #1865	C₂²	semidirect
88. #1864	C₂²	semidirect
89. #1863	C₂²	semidirect
90. #1854	C₂²	semidirect
91. #1853	C₂²	semidirect
92. #1788	C₂²	semidirect
93. #1787	C₂²	semidirect
94. #1763	C₂²	semidirect
95. C₄×#103	C₂²	semidirect
96. C₄×#103	C₂²	semidirect
97. C₄×#103	C₂²	semidirect
98. C₄×#102	C₂²	semidirect
99. C₄×#102	C₂²	semidirect
100. #1750	C₂²	semidirect
101. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
113. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
129. C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
138. #535	C₂×C₄	semidirect
163. C₄×#41	D₄	semidirect
179. C₂×C₄×Q₈	D₄	semidirect
237. #449	C₂×C₄	semidirect
238. #448	C₂×C₄	semidirect
251. #419	C₂×C₄	semidirect
255. #416	C₂×C₄	semidirect
271. #408	C₂×C₄	semidirect
338. C₂×#41	C₂²×C₄	semidirect
356. C₂²×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
581. #103	C₂²×C₄	semidirect
582. #103	C₂²×C₄	semidirect
588. #102	C₂²×C₄	semidirect
590. C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	semidirect
621. #41	C₄×D₄	semidirect
645. C₂×Q₈	C₄×D₄	semidirect
1001. C₄	#3010	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×2₋¹⁺⁴	2
C₂×#3010	2
C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂²×C₄×SD₁₆	2
C₄×#535	2
#21464	2
#21462	2
C₄×#449	2
C₄×#448	2
#20936	2
#20932	2
#20914	2
#20882	2
#20877	2
#20848	2
#20603	2
C₄×#419	2
C₄×#416	2
C₄×#408	2

Subgroups — C4×#3010 #6372650

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#3010 #6372650