Subgroups — C₄×#3011 #6372652

Order 512.

4548 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×2₋¹⁺⁴	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₄×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21465	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21463	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#452	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×#451	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₄×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
25	C₄×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
26	C₂×#520	—	2	2	no	—
27	C₂×#520	—	2	1	no	—
28	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#519	—	2	1	no	—
32	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄×#41	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#3011	C₄	1	16	yes	direct product factor
44	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×#137	—	2	8	no	—
47	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2327	—	2	1	no	—
69	#2326	—	2	1	no	—
70	#2323	C₂²	1	4	yes	—
71	#2322	—	2	2	no	—
72	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
76	C₄×#124	—	2	1	no	—
77	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
78	C₄×#123	—	2	2	no	—
79	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1878	C₂²	1	4	yes	—
81	#1878	C₂²	1	4	yes	—
82	#1878	C₂²	1	4	yes	—
83	#1877	C₂²	1	4	yes	—
84	#1873	C₂²	1	4	yes	—
85	#1872	C₂²	1	4	yes	—
86	#1865	C₂²	1	4	yes	—
87	#1863	C₂²	1	4	yes	—
88	#1863	C₂²	1	4	yes	—
89	#1862	C₂²	1	4	yes	—
90	#1854	C₂²	1	4	yes	—
91	#1852	C₂²	1	4	yes	—
92	#1788	C₂²	1	4	yes	—
93	#1787	C₂²	1	4	yes	—
94	#1763	C₂²	1	4	yes	—
95	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#103	C₂²	1	4	yes	—
98	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
100	#1750	C₂²	1	4	yes	—
101	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
102	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
109	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
110	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
111	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
112	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
113	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	1	8	yes	—
114	C₂²×#41	—	2	2	no	—
115	C₂²×#41	—	2	1	no	—
116	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
120	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#137	—	2	4	no	—
124	C₂×#137	—	2	4	no	—
125	C₂×#137	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
127	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
128	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#536	—	2	4	no	—
137	#536	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂×#124	—	2	1	no	—
140	C₂×#123	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
142	#520	—	2	16	no	—
143	#520	—	2	32	no	—
144	#520	—	2	4	no	—
145	#520	—	2	8	no	—
146	#520	—	2	8	no	—
147	#520	—	2	4	no	—
148	#520	—	2	4	no	—
149	#520	—	2	4	no	—
150	#519	—	2	16	no	—
151	#519	—	2	4	no	—
152	#519	—	2	8	no	—
153	#519	—	2	8	no	—
154	#519	—	2	4	no	—
155	C₄×#41	—	2	32	no	—
156	C₄×#41	—	2	16	no	—
157	C₄×#41	—	2	8	no	—
158	C₄×#41	—	2	8	no	—
159	C₄×#41	—	2	4	no	—
160	C₄×#41	—	2	4	no	—
161	C₄×#41	—	2	4	no	—
162	C₄×#41	D₄	1	8	yes	—
163	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
164	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	8	yes	—
181	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#117	—	2	1	no	—
209	C₂×#117	—	2	2	no	—
210	C₂×#117	—	2	2	no	—
211	C₂×#117	—	2	2	no	—
212	C₂×#117	—	2	2	no	—
213	C₂×#117	—	2	2	no	—
214	C₂×#117	—	2	1	no	—
215	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#452	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
237	#451	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
238	#441	—	2	8	no	—
239	#440	—	2	8	no	—
240	C₄×Q₁₆	—	2	16	no	—
241	C₄×Q₁₆	—	2	16	no	—
242	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
243	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
244	#428	—	2	4	no	—
245	C₂×#107	—	2	4	no	—
246	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
248	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
249	#419	—	2	4	no	—
250	#419	—	2	4	no	—
251	#419	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
252	#417	—	2	4	no	—
253	#416	—	2	4	no	—
254	#416	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
255	C₂×#103	—	2	4	no	—
256	C₂×#103	—	2	4	no	—
257	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
259	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
260	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
264	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
266	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
269	#408	—	2	4	no	—
270	#408	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
271	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
273	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
274	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	#391	—	2	1	no	—
280	#391	—	2	1	no	—
281	#391	—	2	1	no	—
282	#391	C₂³	1	4	yes	—
283	#390	—	2	1	no	—
284	#389	—	2	4	no	—
285	#389	C₂³	1	4	yes	—
286	#388	—	2	4	no	—
287	#388	—	2	4	no	—
288	#387	—	2	4	no	—
289	#387	—	2	4	no	—
290	#386	—	2	2	no	—
291	#385	—	2	4	no	—
292	#385	—	2	2	no	—
293	#384	—	2	1	no	—
294	#382	—	2	1	no	—
295	#381	—	2	2	no	—
296	#380	C₂³	1	4	yes	—
297	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	#376	—	2	1	no	—
304	C₄³	—	2	1	no	—
305	#340	C₂³	1	2	yes	—
306	#340	C₂³	1	4	yes	—
307	#340	C₂³	1	2	yes	—
308	#340	C₂³	1	4	yes	—
309	#340	C₂³	1	2	yes	—
310	#340	C₂³	1	2	yes	—
311	#336	C₂³	1	4	yes	—
312	#336	C₂³	1	4	yes	—
313	2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
314	2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
315	2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
316	2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
317	C₂×#41	—	2	16	no	—
318	C₂×#41	—	2	8	no	—
319	C₂×#41	—	2	16	no	—
320	C₂×#41	—	2	8	no	—
321	C₂×#41	—	2	4	no	—
322	C₂×#41	—	2	4	no	—
323	C₂×#41	—	2	16	no	—
324	C₂×#41	—	2	8	no	—
325	C₂×#41	—	2	4	no	—
326	C₂×#41	—	2	4	no	—
327	C₂×#41	—	2	2	no	—
328	C₂×#41	—	2	2	no	—
329	C₂×#41	—	2	2	no	—
330	C₂×#41	—	2	4	no	—
331	C₂×#41	—	2	2	no	—
332	C₂×#41	—	2	2	no	—
333	C₂×#41	—	2	2	no	—
334	C₂×#41	—	2	2	no	—
335	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
336	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
339	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
340	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
341	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
342	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
343	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
344	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
345	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
346	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
347	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
348	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
353	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
362	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
363	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
364	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
366	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	#137	—	2	32	no	—
392	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
393	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
394	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
395	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
396	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
397	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
398	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
399	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
400	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
401	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
402	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
403	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
404	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
405	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
406	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
407	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
408	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
414	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
419	#124	—	2	8	no	—
420	#123	—	2	16	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
422	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
423	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
424	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
425	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
426	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
427	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
428	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
429	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
430	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
431	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
432	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
433	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
434	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
435	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
436	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
437	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
438	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
439	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
440	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
441	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
442	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
443	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
444	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
445	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
446	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
447	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
448	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
449	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
450	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
451	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
452	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
453	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
454	C₄×D₄	—	2	16	no	—
455	C₄×D₄	—	2	16	no	—
456	C₄×D₄	—	2	16	no	—
457	C₄×D₄	—	2	16	no	—
458	C₄×D₄	—	2	16	no	—
459	C₄×D₄	—	2	16	no	—
460	C₄×D₄	—	2	8	no	—
461	C₄×D₄	—	2	4	no	—
462	C₄×D₄	—	2	8	no	—
463	C₄×D₄	—	2	8	no	—
464	C₄×D₄	—	2	8	no	—
465	C₄×D₄	—	2	8	no	—
466	C₄×D₄	—	2	4	no	—
467	C₄×D₄	—	2	4	no	—
468	C₄×D₄	—	2	4	no	—
469	C₄×D₄	—	2	2	no	—
470	C₄×D₄	—	2	2	no	—
471	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
472	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
473	#117	—	2	8	no	—
474	#117	—	2	16	no	—
475	#117	—	2	16	no	—
476	#117	—	2	16	no	—
477	#117	—	2	16	no	—
478	#117	—	2	16	no	—
479	#117	—	2	2	no	—
480	#117	—	2	2	no	—
481	#117	—	2	2	no	—
482	#117	—	2	2	no	—
483	#117	—	2	4	no	—
484	#117	—	2	4	no	—
485	#117	—	2	8	no	—
486	#117	—	2	4	no	—
487	#117	—	2	4	no	—
488	#117	—	2	2	no	—
489	#117	—	2	2	no	—
490	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
491	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
539	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
540	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
541	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
542	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
553	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
561	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
562	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
563	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
566	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
567	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
568	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
570	#107	—	2	8	no	—
571	#107	—	2	4	no	—
572	#106	—	2	4	no	—
573	#103	—	2	8	no	—
574	#103	—	2	4	no	—
575	#103	—	2	4	no	—
576	#103	—	2	8	no	—
577	#103	—	2	8	no	—
578	#103	—	2	4	no	—
579	#103	—	2	4	no	—
580	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
581	#103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
582	#102	—	2	4	no	—
583	#102	—	2	4	no	—
584	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
585	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
586	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
587	#97	—	2	4	no	—
588	C₄×C₈	—	2	4	no	—
589	C₄×C₈	—	2	4	no	—
590	C₄×C₈	—	2	4	no	—
591	#95	—	2	2	no	—
592	#95	—	2	2	no	—
593	#95	—	2	4	no	—
594	#95	—	2	4	no	—
595	#95	—	2	4	no	—
596	#95	—	2	4	no	—
597	C₂⁴	—	2	1	no	—
598	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
599	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	#41	—	2	128	no	—
601	#41	—	2	16	no	—
602	#41	—	2	16	no	—
603	#41	—	2	64	no	—
604	#41	—	2	16	no	—
605	#41	—	2	16	no	—
606	#41	—	2	8	no	—
607	#41	—	2	8	no	—
608	#41	—	2	8	no	—
609	#41	—	2	8	no	—
610	#41	—	2	8	no	—
611	#41	—	2	8	no	—
612	#41	—	2	8	no	—
613	#41	C₄×D₄	1	16	yes	—
614	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
615	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
616	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
617	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
618	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
619	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
620	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
621	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
630	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
631	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
633	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
647	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
648	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	16	yes	—
649	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
650	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
651	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
652	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
653	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
654	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
655	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
656	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
657	C₂×D₄	—	2	8	no	—
658	C₂×D₄	—	2	8	no	—
659	C₂×D₄	—	2	8	no	—
660	C₂×D₄	—	2	4	no	—
661	C₂×D₄	—	2	4	no	—
662	C₂×D₄	—	2	4	no	—
663	C₂×D₄	—	2	4	no	—
664	C₂×D₄	—	2	4	no	—
665	C₂×D₄	—	2	2	no	—
666	C₂×D₄	—	2	2	no	—
667	C₂×D₄	—	2	1	no	—
668	C₂×D₄	—	2	1	no	—
669	C₂×D₄	—	2	1	no	—
670	C₂×D₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
671	C₂×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
672	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
673	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
674	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
721	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
722	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
740	Q₁₆	—	2	32	no	—
741	Q₁₆	—	2	16	no	—
742	SD₁₆	—	2	16	no	—
743	M₁₆	—	2	8	no	—
744	M₁₆	—	4	4	no	—
745	C₂×C₈	—	2	8	no	—
746	C₂×C₈	—	2	2	no	—
747	C₂×C₈	—	2	2	no	—
748	C₂×C₈	—	2	2	no	—
749	C₂×C₈	—	2	2	no	—
750	C₂×C₈	—	2	2	no	—
751	C₂×C₈	—	2	2	no	—
752	C₂×C₈	—	2	2	no	—
753	C₂×C₈	—	2	2	no	—
754	C₂×C₈	—	2	2	no	—
755	C₂×C₈	—	2	2	no	—
756	C₂×C₈	—	4	4	no	—
757	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
758	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
759	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
785	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
786	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
787	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
788	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
801	C₄²	—	2	8	no	—
802	C₄²	—	2	8	no	—
803	C₄²	—	2	8	no	—
804	C₄²	—	2	8	no	—
805	C₄²	—	2	4	no	—
806	C₄²	—	2	8	no	—
807	C₄²	—	2	4	no	—
808	C₄²	—	2	4	no	—
809	C₄²	—	2	4	no	—
810	C₄²	—	2	8	no	—
811	C₄²	—	2	4	no	—
812	C₄²	—	2	4	no	—
813	C₄²	—	2	2	no	—
814	C₄²	—	2	2	no	—
815	C₄²	—	4	4	no	—
816	C₄²	—	4	4	no	—
817	C₄²	—	4	2	no	—
818	C₄²	—	4	4	no	—
819	C₄²	—	8	2	no	—
820	C₄²	#120	1	4	yes	—
821	C₄²	#120	1	4	yes	—
822	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
823	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
824	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
825	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
826	C₂³	—	2	2	no	—
827	C₂³	—	2	2	no	—
828	C₂³	—	2	4	no	—
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	2	2	no	—
834	C₂³	—	2	4	no	—
835	C₂³	—	4	2	no	—
836	C₂³	—	4	2	no	—
837	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
838	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
839	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
840	C₂³	#525	1	2	yes	—
841	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
842	Q₈	—	2	32	no	—
843	Q₈	—	2	2	no	—
844	Q₈	—	2	4	no	—
845	Q₈	—	2	2	no	—
846	Q₈	—	2	4	no	—
847	Q₈	—	2	2	no	—
848	Q₈	—	2	4	no	—
849	Q₈	—	2	16	no	—
850	Q₈	—	2	8	no	—
851	Q₈	—	2	4	no	—
852	Q₈	—	2	4	no	—
853	Q₈	—	4	2	no	—
854	Q₈	—	4	2	no	—
855	Q₈	—	4	8	no	—
856	Q₈	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
857	Q₈	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
858	D₄	—	2	32	no	—
859	D₄	—	2	16	no	—
860	D₄	—	2	16	no	—
861	D₄	—	2	2	no	—
862	D₄	—	2	2	no	—
863	D₄	—	2	2	no	—
864	D₄	—	2	8	no	—
865	D₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
866	C₂×C₄	—	2	32	no	—
867	C₂×C₄	—	2	32	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	4	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	4	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	4	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	16	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	4	no	—
881	C₂×C₄	—	2	4	no	—
882	C₂×C₄	—	2	4	no	—
883	C₂×C₄	—	2	4	no	—
884	C₂×C₄	—	2	8	no	—
885	C₂×C₄	—	2	16	no	—
886	C₂×C₄	—	2	4	no	—
887	C₂×C₄	—	2	4	no	—
888	C₂×C₄	—	2	4	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	4	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	4	no	—
895	C₂×C₄	—	4	4	no	—
896	C₂×C₄	—	4	2	no	—
897	C₂×C₄	—	4	2	no	—
898	C₂×C₄	—	4	4	no	—
899	C₂×C₄	—	4	2	no	—
900	C₂×C₄	—	4	2	no	—
901	C₂×C₄	—	4	8	no	—
902	C₂×C₄	—	4	2	no	—
903	C₂×C₄	—	4	2	no	—
904	C₂×C₄	—	4	8	no	—
905	C₂×C₄	—	4	8	no	—
906	C₂×C₄	—	4	2	no	—
907	C₂×C₄	—	4	4	no	—
908	C₂×C₄	—	4	2	no	—
909	C₂×C₄	—	4	2	no	—
910	C₂×C₄	—	4	2	no	—
911	C₂×C₄	—	8	4	no	—
912	C₂×C₄	—	8	4	no	—
913	C₂×C₄	—	8	4	no	—
914	C₂×C₄	—	8	8	no	—
915	C₂×C₄	—	8	8	no	—
916	C₂×C₄	—	8	4	no	—
917	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
918	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
919	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
920	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
921	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
922	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
923	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
924	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
925	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
926	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
927	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
928	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
929	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
930	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
936	C₈	—	2	4	no	—
937	C₈	—	2	4	no	—
938	C₈	—	4	2	no	—
939	C₈	—	4	2	no	—
940	C₂²	—	2	4	no	—
941	C₂²	—	2	4	no	—
942	C₂²	—	2	2	no	—
943	C₂²	—	2	2	no	—
944	C₂²	—	2	8	no	—
945	C₂²	—	2	4	no	—
946	C₂²	—	2	4	no	—
947	C₂²	—	4	4	no	—
948	C₂²	—	4	4	no	—
949	C₂²	—	4	4	no	—
950	C₂²	—	4	2	no	—
951	C₂²	—	4	2	no	—
952	C₂²	—	4	2	no	—
953	C₂²	—	4	2	no	—
954	C₂²	C₄×#120	1	4	yes	—
955	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
956	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
957	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
958	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
959	C₂²	#3584	1	2	yes	—
960	C₄	—	2	2	no	—
961	C₄	—	2	2	no	—
962	C₄	—	2	2	no	—
963	C₄	—	2	8	no	—
964	C₄	—	2	4	no	—
965	C₄	—	2	4	no	—
966	C₄	—	4	4	no	—
967	C₄	—	4	2	no	—
968	C₄	—	4	2	no	—
969	C₄	—	4	2	no	—
970	C₄	—	4	2	no	—
971	C₄	—	4	4	no	—
972	C₄	—	4	4	no	—
973	C₄	—	8	2	no	—
974	C₄	—	8	2	no	—
975	C₄	C₄×#120	1	4	yes	—
976	C₄	#3011	1	4	yes	direct product factor
977	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
978	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
979	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
980	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
981	C₂	—	2	4	no	—
982	C₂	—	4	4	no	—
983	C₂	—	4	4	no	—
984	C₂	C₂×C₄×#120	1	1	yes	characteristic
985	C₂	C₄×#578	1	2	yes	—
986	C₂	C₂×#3011	1	1	yes	characteristic
987	C₂	#60366	1	1	yes	characteristic
988	C₂	#60573	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×#137	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄×Q₁₆	C₂	semidirect
5. C₄×#536	C₂	semidirect
6. #21465	C₂	semidirect
7. #21463	C₂	semidirect
8. C₄×#452	C₂	semidirect
9. C₄×#451	C₂	semidirect
10. #20935	C₂	semidirect
11. #20931	C₂	semidirect
12. #20913	C₂	semidirect
13. #20881	C₂	semidirect
14. #20877	C₂	semidirect
15. #20847	C₂	semidirect
17. C₄×#419	C₂	semidirect
18. C₄×#416	C₂	semidirect
19. C₄×#408	C₂	semidirect
43. #3011	C₄	direct (N × H)
125. C₂×#137	C₂×C₄	semidirect
128. C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
137. #536	C₂×C₄	semidirect
236. #452	C₂×C₄	semidirect
237. #451	C₂×C₄	semidirect
251. #419	C₂×C₄	semidirect
254. #416	C₂×C₄	semidirect
270. #408	C₂×C₄	semidirect
976. C₄	#3011	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×2₋¹⁺⁴	2
C₂×#3011	2
C₂×C₄×#137	2
C₂²×C₄×Q₁₆	2
C₄×#536	2
#21465	2
#21463	2
C₄×#452	2
C₄×#451	2
#20935	2
#20931	2
#20913	2
#20881	2
#20877	2
#20847	2
#20603	2
C₄×#419	2
C₄×#416	2
C₄×#408	2

Subgroups — C4×#3011 #6372652

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#3011 #6372652