Subgroups — #6372667

Order 512.

4622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#34203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21463	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21459	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21457	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#452	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#1873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#20415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#3428	—	2	16	no	—
20	C₂×#520	—	2	2	no	—
21	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#518	—	2	2	no	—
26	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×#41	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄×#41	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×#117	—	2	2	no	—
30	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#3007	C₄	1	16	yes	complemented
33	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
36	#2947	—	2	16	no	—
37	C₂×#441	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#440	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#2362	—	2	2	no	—
50	#2360	—	2	2	no	—
51	#2344	—	2	2	no	—
52	#2342	—	2	2	no	—
53	#2323	C₂²	1	4	yes	—
54	#2316	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2274	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#1878	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1878	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#1877	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1877	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#1873	C₂²	1	4	yes	—
64	#1873	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#1873	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#1865	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1864	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1863	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1862	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1854	C₂²	1	4	yes	—
71	#1854	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1788	C₂²	1	2	yes	—
73	#1788	C₂²	1	2	yes	—
74	#1787	C₂²	1	2	yes	—
75	#1786	C₂²	1	2	yes	—
76	#1763	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1762	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₄×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₄×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1750	C₂²	1	4	yes	—
81	#1749	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1736	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1729	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂²×#41	—	2	8	no	—
87	C₂²×#41	—	2	8	no	—
88	C₂²×#41	—	2	1	no	—
89	C₂²×#41	—	2	1	no	—
90	C₂²×#41	—	2	4	no	—
91	C₂²×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
97	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
99	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#137	—	2	8	no	—
101	C₂×#137	—	2	8	no	—
102	C₂×#137	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
103	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
113	#520	—	2	32	no	—
114	#520	—	2	8	no	—
115	#520	—	2	8	no	—
116	#520	—	2	8	no	—
117	#520	D₄	1	16	yes	—
118	#519	—	2	16	no	—
119	#519	—	2	8	no	—
120	#518	—	2	32	no	—
121	#518	—	2	16	no	—
122	C₄×#41	—	2	32	no	—
123	C₄×#41	—	2	16	no	—
124	C₄×#41	—	2	16	no	—
125	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#117	—	2	32	no	—
138	C₂×#117	—	2	1	no	—
139	C₂×#117	—	2	1	no	—
140	C₂×#117	—	2	8	no	—
141	C₂×#117	—	2	2	no	—
142	C₂×#117	—	2	2	no	—
143	C₂×#117	—	2	8	no	—
144	C₂×#117	—	2	4	no	—
145	C₂×#117	—	2	2	no	—
146	C₂×#117	—	2	4	no	—
147	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
148	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
149	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
169	#452	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
170	#451	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
171	#450	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
172	#441	—	2	16	no	—
173	#440	—	2	16	no	—
174	C₄×Q₁₆	—	2	16	no	—
175	C₄×SD₁₆	—	2	16	no	—
176	#428	—	2	8	no	—
177	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
179	#417	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
180	#416	—	2	8	no	—
181	#416	—	2	8	no	—
182	C₂×#103	—	2	8	no	—
183	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
195	#407	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
196	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	#405	—	2	8	no	—
203	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
205	#391	—	2	2	no	—
206	#391	C₂³	1	4	yes	—
207	#389	—	2	2	no	—
208	#389	—	2	4	no	—
209	#389	C₂³	1	4	yes	—
210	#388	—	2	4	no	—
211	#388	—	2	4	no	—
212	#387	—	2	4	no	—
213	#387	—	2	4	no	—
214	#385	—	2	4	no	—
215	#381	—	2	1	no	—
216	#381	—	2	2	no	—
217	#380	—	2	2	no	—
218	#380	C₂³	1	2	yes	—
219	#380	C₂³	1	2	yes	—
220	#379	—	2	1	no	—
221	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
224	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
228	#340	C₂³	1	4	yes	—
229	#340	C₂³	1	4	yes	—
230	#340	C₂³	1	4	yes	—
231	#340	C₂³	1	4	yes	—
232	#336	C₂³	1	4	yes	—
233	#336	C₂³	1	4	yes	—
234	C₂⁵	—	2	1	no	—
235	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#41	—	2	8	no	—
237	C₂×#41	—	2	8	no	—
238	C₂×#41	—	2	8	no	—
239	C₂×#41	—	2	64	no	—
240	C₂×#41	—	2	8	no	—
241	C₂×#41	—	2	64	no	—
242	C₂×#41	—	2	4	no	—
243	C₂×#41	—	2	4	no	—
244	C₂×#41	—	2	4	no	—
245	C₂×#41	—	2	4	no	—
246	C₂×#41	—	2	8	no	—
247	C₂×#41	—	2	8	no	—
248	C₂×#41	—	2	4	no	—
249	C₂×#41	—	2	4	no	—
250	C₂×#41	—	2	4	no	—
251	C₂×#41	—	2	4	no	—
252	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
255	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
256	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
257	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
258	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
259	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
260	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
298	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	#137	—	2	64	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
304	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
305	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
307	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
308	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
309	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
310	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
317	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
324	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
325	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
326	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
327	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
328	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
329	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
330	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
331	C₄×D₄	—	2	32	no	—
332	C₄×D₄	—	2	32	no	—
333	C₄×D₄	—	2	32	no	—
334	C₄×D₄	—	2	32	no	—
335	C₄×D₄	—	2	8	no	—
336	C₄×D₄	—	2	8	no	—
337	C₄×D₄	—	2	32	no	—
338	C₄×D₄	—	2	8	no	—
339	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
340	#117	—	2	8	no	—
341	#117	—	2	32	no	—
342	#117	—	2	32	no	—
343	#117	—	2	16	no	—
344	#117	—	2	8	no	—
345	#117	—	2	4	no	—
346	#117	—	2	8	no	—
347	#117	—	2	16	no	—
348	#117	—	2	8	no	—
349	#117	—	2	8	no	—
350	#117	—	2	8	no	—
351	#117	—	2	8	no	—
352	#117	—	2	4	no	—
353	#117	—	2	4	no	—
354	#117	—	4	8	no	—
355	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
398	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
408	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
410	#107	—	2	8	no	—
411	#106	—	2	8	no	—
412	#103	—	2	4	no	—
413	#103	—	2	4	no	—
414	#103	—	2	4	no	—
415	#103	—	2	4	no	—
416	#103	—	2	8	no	—
417	#103	—	2	8	no	—
418	#103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
419	#102	—	2	4	no	—
420	#102	—	2	4	no	—
421	#102	—	2	4	no	—
422	#102	—	2	4	no	—
423	#102	C₂²×C₄	1	16	yes	—
424	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
425	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
428	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
429	#97	—	2	8	no	—
430	C₄×C₈	—	2	8	no	—
431	#95	—	2	2	no	—
432	#95	—	2	4	no	—
433	#95	—	2	4	no	—
434	#95	—	2	2	no	—
435	#95	—	2	4	no	—
436	#95	—	2	4	no	—
437	C₂⁴	—	2	4	no	—
438	C₂⁴	—	2	4	no	—
439	C₂⁴	—	2	2	no	—
440	C₂⁴	—	2	4	no	—
441	C₂⁴	—	2	2	no	—
442	C₂⁴	—	2	2	no	—
443	C₂⁴	—	4	2	no	—
444	C₂⁴	—	4	2	no	—
445	C₂⁴	—	8	2	no	—
446	C₂⁴	—	8	2	no	—
447	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
448	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	#41	—	2	64	no	—
452	#41	—	2	16	no	—
453	#41	—	2	16	no	—
454	#41	—	2	64	no	—
455	#41	—	2	16	no	—
456	#41	—	2	16	no	—
457	#41	—	2	16	no	—
458	#41	—	2	16	no	—
459	#41	—	2	16	no	—
460	#41	C₄×D₄	1	32	yes	—
461	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
462	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
463	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
464	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
465	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
466	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
467	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
468	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
469	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
470	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
471	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
472	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
473	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
474	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
475	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
476	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
477	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
478	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
479	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
480	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
481	C₂×D₄	—	2	8	no	—
482	C₂×D₄	—	2	4	no	—
483	C₂×D₄	—	2	64	no	—
484	C₂×D₄	—	2	8	no	—
485	C₂×D₄	—	2	4	no	—
486	C₂×D₄	—	2	16	no	—
487	C₂×D₄	—	2	8	no	—
488	C₂×D₄	—	2	8	no	—
489	C₂×D₄	—	2	8	no	—
490	C₂×D₄	—	2	8	no	—
491	C₂×D₄	—	2	16	no	—
492	C₂×D₄	—	2	4	no	—
493	C₂×D₄	—	2	2	no	—
494	C₂×D₄	—	2	2	no	—
495	C₂×D₄	—	2	2	no	—
496	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
497	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
498	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
499	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
544	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
545	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
546	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
554	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
561	Q₁₆	—	2	32	no	—
562	SD₁₆	—	2	32	no	—
563	M₁₆	—	2	16	no	—
564	C₂×C₈	—	2	4	no	—
565	C₂×C₈	—	2	4	no	—
566	C₂×C₈	—	2	2	no	—
567	C₂×C₈	—	2	2	no	—
568	C₂×C₈	—	2	2	no	—
569	C₂×C₈	—	2	2	no	—
570	C₂×C₈	—	2	2	no	—
571	C₂×C₈	—	2	2	no	—
572	C₂×C₈	—	4	8	no	—
573	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
574	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
575	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
576	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
577	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
581	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
582	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
583	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
589	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
590	C₄⋊C₄	#120	1	8	yes	—
591	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
592	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
593	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
605	C₂²⋊C₄	#120	1	8	yes	—
606	C₄²	—	2	8	no	—
607	C₄²	—	2	16	no	—
608	C₄²	—	2	8	no	—
609	C₄²	—	2	8	no	—
610	C₄²	—	2	16	no	—
611	C₄²	—	2	4	no	—
612	C₄²	—	4	2	no	—
613	C₄²	—	4	8	no	—
614	C₄²	—	4	2	no	—
615	C₄²	—	8	4	no	—
616	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
617	C₂³	—	2	2	no	—
618	C₂³	—	2	2	no	—
619	C₂³	—	2	16	no	—
620	C₂³	—	2	2	no	—
621	C₂³	—	2	2	no	—
622	C₂³	—	2	2	no	—
623	C₂³	—	2	2	no	—
624	C₂³	—	2	4	no	—
625	C₂³	—	2	1	no	—
626	C₂³	—	2	1	no	—
627	C₂³	—	2	4	no	—
628	C₂³	—	2	1	no	—
629	C₂³	—	2	1	no	—
630	C₂³	—	2	4	no	—
631	C₂³	—	2	8	no	—
632	C₂³	—	4	4	no	—
633	C₂³	—	4	4	no	—
634	C₂³	—	4	2	no	—
635	C₂³	—	4	2	no	—
636	C₂³	—	4	2	no	—
637	C₂³	—	4	2	no	—
638	C₂³	—	8	4	no	—
639	C₂³	—	8	4	no	—
640	C₂³	—	8	4	no	—
641	C₂³	—	8	4	no	—
642	C₂³	—	8	8	no	—
643	C₂³	—	8	8	no	—
644	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
645	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
646	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
647	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
648	C₂³	#525	1	2	yes	—
649	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
650	Q₈	—	2	16	no	—
651	Q₈	—	2	4	no	—
652	Q₈	—	2	4	no	—
653	Q₈	—	2	4	no	—
654	Q₈	—	2	8	no	—
655	Q₈	—	4	4	no	—
656	Q₈	—	4	8	no	—
657	Q₈	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
658	D₄	—	2	32	no	—
659	D₄	—	2	16	no	—
660	D₄	—	2	32	no	—
661	D₄	—	2	4	no	—
662	D₄	—	2	4	no	—
663	D₄	—	2	4	no	—
664	D₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
665	C₂×C₄	—	2	16	no	—
666	C₂×C₄	—	2	32	no	—
667	C₂×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄	—	2	8	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₄	—	2	8	no	—
682	C₂×C₄	—	2	32	no	—
683	C₂×C₄	—	2	8	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	8	no	—
690	C₂×C₄	—	4	4	no	—
691	C₂×C₄	—	4	4	no	—
692	C₂×C₄	—	4	4	no	—
693	C₂×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂×C₄	—	4	2	no	—
695	C₂×C₄	—	4	8	no	—
696	C₂×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂×C₄	—	4	2	no	—
701	C₂×C₄	—	4	2	no	—
702	C₂×C₄	—	8	8	no	—
703	C₂×C₄	—	8	16	no	—
704	C₂×C₄	—	8	4	no	—
705	C₂×C₄	—	8	8	no	—
706	C₂×C₄	—	8	16	no	—
707	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
710	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
711	C₂×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
712	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
713	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
714	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
719	C₈	—	2	8	no	—
720	C₈	—	4	2	no	—
721	C₈	—	4	2	no	—
722	C₂²	—	2	2	no	—
723	C₂²	—	2	2	no	—
724	C₂²	—	2	4	no	—
725	C₂²	—	2	4	no	—
726	C₂²	—	2	2	no	—
727	C₂²	—	2	2	no	—
728	C₂²	—	2	2	no	—
729	C₂²	—	2	2	no	—
730	C₂²	—	2	2	no	—
731	C₂²	—	2	2	no	—
732	C₂²	—	2	8	no	—
733	C₂²	—	4	4	no	—
734	C₂²	—	4	4	no	—
735	C₂²	—	4	2	no	—
736	C₂²	—	4	2	no	—
737	C₂²	—	4	4	no	—
738	C₂²	—	4	4	no	—
739	C₂²	—	4	2	no	—
740	C₂²	—	4	4	no	—
741	C₂²	—	4	4	no	—
742	C₂²	—	4	2	no	—
743	C₂²	—	8	8	no	—
744	C₂²	—	8	16	no	—
745	C₂²	C₄×#120	1	4	yes	—
746	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
747	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
748	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	#3584	1	2	yes	—
750	C₂²	#3586	1	2	yes	—
751	C₄	—	2	8	no	—
752	C₄	—	2	2	no	—
753	C₄	—	2	8	no	—
754	C₄	—	2	2	no	—
755	C₄	—	4	4	no	—
756	C₄	—	4	4	no	—
757	C₄	—	4	8	no	—
758	C₄	—	4	4	no	—
759	C₄	—	8	2	no	—
760	C₄	—	8	2	no	—
761	C₄	C₄×#120	1	4	yes	—
762	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
763	C₄	C₂×#525	1	2	yes	—
764	C₂	—	2	4	no	—
765	C₂	—	4	2	no	—
766	C₂	—	4	2	no	—
767	C₂	—	4	8	no	—
768	C₂	C₂×C₄×#120	1	1	yes	characteristic
769	C₂	#60161	1	1	yes	characteristic
770	C₂	#60169	1	1	yes	characteristic
771	C₂	#60377	1	2	yes	—
772	C₂	#60586	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#2947	C₂	semidirect
4. #34203	C₂	semidirect
5. #21463	C₂	semidirect
6. #21459	C₂	semidirect
7. #21457	C₂	semidirect
8. C₄×#452	C₂	semidirect
9. #20931	C₂	semidirect
10. C₂×#1873	C₂	semidirect
11. #20878	C₂	semidirect
12. #20845	C₂	semidirect
14. #20415	C₂	semidirect
15. #20379	C₂	semidirect
24. C₂×#519	C₂²	semidirect
32. #3007	C₄	semidirect
37. C₂×#441	C₂²	semidirect
38. C₂×#440	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
41. C₂×#428	C₂²	semidirect
45. C₂²×#103	C₂²	semidirect
48. C₂×#405	C₂²	semidirect
54. #2316	C₂²	semidirect
55. #2310	C₂²	semidirect
56. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
58. #2274	C₂²	semidirect
59. #1878	C₂²	semidirect
60. #1878	C₂²	semidirect
61. #1877	C₂²	semidirect
62. #1877	C₂²	semidirect
64. #1873	C₂²	semidirect
65. #1873	C₂²	semidirect
66. #1865	C₂²	semidirect
67. #1864	C₂²	semidirect
68. #1863	C₂²	semidirect
69. #1862	C₂²	semidirect
71. #1854	C₂²	semidirect
76. #1763	C₂²	semidirect
77. #1762	C₂²	semidirect
78. C₄×#103	C₂²	semidirect
79. C₄×#102	C₂²	semidirect
81. #1749	C₂²	semidirect
82. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
83. #1736	C₂²	semidirect
84. C₂×#340	C₂²	semidirect
85. #1729	C₂²	semidirect
102. C₂×#137	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
169. #452	C₂×C₄	semidirect
170. #451	C₂×C₄	semidirect
171. #450	C₂×C₄	semidirect
179. #417	C₂×C₄	semidirect
195. #407	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3428	2
C₂×#3007	2
C₂×#2947	2
#34203	2
#21463	2
#21459	2
#21457	2
C₄×#452	2
#20931	2
C₂×#1873	2
#20878	2
#20845	2
#20597	2
#20415	2
#20379	2