Subgroups — #6372683

Order 512.

4827 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1211 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#34268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#1877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#20416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
29	C₄×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
30	C₂×#520	—	2	1	no	—
31	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#518	—	2	2	no	—
36	C₂×#518	—	2	1	no	—
37	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×#41	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
47	#3009	C₄	1	16	yes	complemented
48	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
52	#2949	—	2	8	no	—
53	#2947	—	2	8	no	—
54	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#2367	—	2	1	no	—
77	#2367	—	2	1	no	—
78	#2365	—	2	1	no	—
79	#2365	—	2	1	no	—
80	#2359	—	2	2	no	—
81	#2359	—	2	2	no	—
82	#2323	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2323	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#2274	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1873	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1873	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1863	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1863	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1853	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1852	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1788	C₂²	1	2	yes	—
119	#1788	C₂²	1	2	yes	—
120	#1786	C₂²	1	2	yes	—
121	#1786	C₂²	1	2	yes	—
122	#1763	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1749	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
141	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
142	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
143	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
144	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
145	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	8	yes	—
146	C₂²×#41	—	2	1	no	—
147	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
152	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
153	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
156	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
157	C₂×#137	—	2	4	no	—
158	C₂×#137	—	2	4	no	—
159	C₂×#137	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
162	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
163	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
164	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#536	—	2	4	no	—
172	#536	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
173	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
174	C₂×#124	—	2	1	no	—
175	C₂×#123	—	2	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
178	#520	—	2	16	no	—
179	#520	—	2	8	no	—
180	#520	—	2	8	no	—
181	#520	—	2	4	no	—
182	#520	—	2	4	no	—
183	#520	—	2	4	no	—
184	#520	D₄	1	8	yes	—
185	#519	—	2	4	no	—
186	#519	—	2	4	no	—
187	#518	—	2	16	no	—
188	#518	—	2	32	no	—
189	#518	—	2	8	no	—
190	#518	—	2	8	no	—
191	#518	—	2	4	no	—
192	#518	D₄	1	8	yes	—
193	C₄×#41	—	2	16	no	—
194	C₄×#41	—	2	4	no	—
195	C₄×#41	—	2	8	no	—
196	C₄×#41	—	2	8	no	—
197	C₄×#41	—	2	4	no	—
198	C₄×#41	—	2	4	no	—
199	C₄×#41	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#117	—	2	2	no	—
245	C₂×#117	—	2	1	no	—
246	C₂×#117	—	2	2	no	—
247	C₂×#117	—	2	2	no	—
248	C₂×#117	—	2	1	no	—
249	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
269	#452	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
270	#452	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
271	#450	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
272	#450	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
273	#441	—	2	8	no	—
274	#440	—	2	8	no	—
275	#440	—	2	8	no	—
276	#440	—	2	8	no	—
277	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
278	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
279	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
280	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
281	#428	—	2	4	no	—
282	#427	—	2	4	no	—
283	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#419	—	2	4	no	—
290	#418	—	2	4	no	—
291	#418	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
292	#417	—	2	4	no	—
293	#416	—	2	4	no	—
294	#416	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
295	C₂×#103	—	2	4	no	—
296	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#102	—	2	4	no	—
306	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#408	—	2	4	no	—
318	#408	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
319	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
323	#405	—	2	4	no	—
324	#405	—	2	4	no	—
325	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
329	#391	—	2	1	no	—
330	#391	—	2	1	no	—
331	#391	—	2	1	no	—
332	#391	C₂³	1	2	yes	—
333	#391	C₂³	1	2	yes	—
334	#390	—	2	1	no	—
335	#389	—	2	2	no	—
336	#389	—	2	2	no	—
337	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#388	—	2	2	no	—
342	#388	—	2	2	no	—
343	#388	—	2	2	no	—
344	#388	—	2	2	no	—
345	#387	—	2	2	no	—
346	#387	—	2	2	no	—
347	#387	—	2	2	no	—
348	#387	—	2	2	no	—
349	#386	—	2	2	no	—
350	#385	—	2	1	no	—
351	#385	—	2	1	no	—
352	#385	—	2	2	no	—
353	#385	—	2	2	no	—
354	#380	C₂³	1	2	yes	—
355	#380	C₂³	1	2	yes	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
363	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
364	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×#95	—	2	1	no	—
368	C₂×#95	—	2	1	no	—
369	#340	C₂³	1	2	yes	—
370	#340	C₂³	1	2	yes	—
371	#340	C₂³	1	2	yes	—
372	#340	C₂³	1	2	yes	—
373	#340	C₂³	1	2	yes	—
374	#340	C₂³	1	2	yes	—
375	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#336	C₂³	1	2	yes	—
382	#336	C₂³	1	2	yes	—
383	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	C₂⁵	—	2	2	no	—
386	C₂⁵	—	2	1	no	—
387	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
388	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
389	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
390	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
391	C₂×#41	—	2	8	no	—
392	C₂×#41	—	2	8	no	—
393	C₂×#41	—	2	8	no	—
394	C₂×#41	—	2	4	no	—
395	C₂×#41	—	2	4	no	—
396	C₂×#41	—	2	4	no	—
397	C₂×#41	—	2	4	no	—
398	C₂×#41	—	2	2	no	—
399	C₂×#41	—	2	2	no	—
400	C₂×#41	—	2	2	no	—
401	C₂×#41	—	2	4	no	—
402	C₂×#41	—	2	2	no	—
403	C₂×#41	—	2	2	no	—
404	C₂×#41	—	2	2	no	—
405	C₂×#41	—	2	2	no	—
406	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
407	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
408	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
409	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
410	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
411	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
412	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
413	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
414	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
415	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
416	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
419	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
438	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
441	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
442	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
445	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
446	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
452	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
453	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
464	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
465	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
466	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
467	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	#137	—	2	32	no	—
474	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
475	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
476	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
477	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
484	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
485	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
486	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
487	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
488	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
489	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
490	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
491	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
492	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
493	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
499	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
505	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
506	#124	—	2	8	no	—
507	#123	—	2	16	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
511	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
512	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
513	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
514	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
515	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
516	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
517	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
518	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
519	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
520	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
521	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
522	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
523	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
524	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
525	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
526	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
527	C₄×D₄	—	2	8	no	—
528	C₄×D₄	—	2	16	no	—
529	C₄×D₄	—	2	8	no	—
530	C₄×D₄	—	2	16	no	—
531	C₄×D₄	—	2	16	no	—
532	C₄×D₄	—	2	16	no	—
533	C₄×D₄	—	2	16	no	—
534	C₄×D₄	—	2	16	no	—
535	C₄×D₄	—	2	8	no	—
536	C₄×D₄	—	2	16	no	—
537	C₄×D₄	—	2	8	no	—
538	C₄×D₄	—	2	8	no	—
539	C₄×D₄	—	2	16	no	—
540	C₄×D₄	—	2	16	no	—
541	C₄×D₄	—	2	2	no	—
542	C₄×D₄	—	2	4	no	—
543	C₄×D₄	—	2	4	no	—
544	C₄×D₄	—	2	2	no	—
545	C₄×D₄	—	2	4	no	—
546	C₄×D₄	—	2	8	no	—
547	C₄×D₄	—	2	8	no	—
548	C₄×D₄	—	2	4	no	—
549	C₄×D₄	—	2	2	no	—
550	C₄×D₄	—	2	4	no	—
551	C₄×D₄	—	2	4	no	—
552	C₄×D₄	—	2	2	no	—
553	C₄×D₄	—	2	8	no	—
554	C₄×D₄	—	2	16	no	—
555	C₄×D₄	—	2	8	no	—
556	C₄×D₄	—	2	4	no	—
557	C₄×D₄	—	2	4	no	—
558	C₄×D₄	—	2	4	no	—
559	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
560	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
561	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
562	#117	—	2	16	no	—
563	#117	—	2	16	no	—
564	#117	—	2	8	no	—
565	#117	—	2	2	no	—
566	#117	—	2	2	no	—
567	#117	—	2	8	no	—
568	#117	—	2	4	no	—
569	#117	—	2	4	no	—
570	#117	—	2	4	no	—
571	#117	—	2	4	no	—
572	#117	—	2	2	no	—
573	#117	—	2	2	no	—
574	#117	—	4	8	no	—
575	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
576	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
577	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
578	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
636	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
637	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
638	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
647	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
648	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
654	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
656	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
660	#107	—	2	2	no	—
661	#107	—	2	2	no	—
662	#107	—	2	4	no	—
663	#106	—	2	2	no	—
664	#106	—	2	2	no	—
665	#106	—	2	4	no	—
666	#103	—	2	2	no	—
667	#103	—	2	2	no	—
668	#103	—	2	4	no	—
669	#103	—	2	4	no	—
670	#103	—	2	4	no	—
671	#103	—	2	4	no	—
672	#103	—	2	4	no	—
673	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
674	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
675	#102	—	2	2	no	—
676	#102	—	2	2	no	—
677	#102	—	2	4	no	—
678	#102	—	2	4	no	—
679	#102	—	2	4	no	—
680	#102	—	2	4	no	—
681	#102	—	2	4	no	—
682	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
683	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
684	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
685	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
686	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
687	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
688	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
689	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
690	#97	—	2	4	no	—
691	#97	—	2	4	no	—
692	C₄×C₈	—	2	4	no	—
693	C₄×C₈	—	2	4	no	—
694	#95	—	2	2	no	—
695	#95	—	2	2	no	—
696	#95	—	2	2	no	—
697	#95	—	2	2	no	—
698	#95	—	2	1	no	—
699	#95	—	2	1	no	—
700	#95	—	2	2	no	—
701	#95	—	2	2	no	—
702	#95	—	2	2	no	—
703	#95	—	2	2	no	—
704	#95	—	2	1	no	—
705	#95	—	2	1	no	—
706	C₂⁴	—	2	8	no	—
707	C₂⁴	—	2	8	no	—
708	C₂⁴	—	2	2	no	—
709	C₂⁴	—	2	1	no	—
710	C₂⁴	—	2	8	no	—
711	C₂⁴	—	2	4	no	—
712	C₂⁴	—	2	4	no	—
713	C₂⁴	—	2	4	no	—
714	C₂⁴	—	8	1	no	—
715	C₂⁴	—	8	1	no	—
716	C₂⁴	—	8	2	no	—
717	C₂⁴	—	8	2	no	—
718	C₂⁴	—	8	1	no	—
719	C₂⁴	—	8	1	no	—
720	C₂⁴	—	8	2	no	—
721	C₂⁴	—	8	2	no	—
722	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
723	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
724	#41	—	2	16	no	—
725	#41	—	2	16	no	—
726	#41	—	2	64	no	—
727	#41	—	2	16	no	—
728	#41	—	2	16	no	—
729	#41	—	2	8	no	—
730	#41	—	2	8	no	—
731	#41	—	2	8	no	—
732	#41	—	2	8	no	—
733	#41	—	2	8	no	—
734	#41	—	2	8	no	—
735	#41	—	2	8	no	—
736	#41	C₄×D₄	1	16	yes	—
737	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
738	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
739	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
740	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
741	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
742	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
743	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
745	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
746	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
751	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
752	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
753	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
754	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
755	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
756	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
757	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
758	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
759	C₂×D₄	—	2	8	no	—
760	C₂×D₄	—	2	8	no	—
761	C₂×D₄	—	2	8	no	—
762	C₂×D₄	—	2	8	no	—
763	C₂×D₄	—	2	128	no	—
764	C₂×D₄	—	2	16	no	—
765	C₂×D₄	—	2	16	no	—
766	C₂×D₄	—	2	64	no	—
767	C₂×D₄	—	2	8	no	—
768	C₂×D₄	—	2	4	no	—
769	C₂×D₄	—	2	4	no	—
770	C₂×D₄	—	2	4	no	—
771	C₂×D₄	—	2	4	no	—
772	C₂×D₄	—	2	4	no	—
773	C₂×D₄	—	2	16	no	—
774	C₂×D₄	—	2	16	no	—
775	C₂×D₄	—	2	8	no	—
776	C₂×D₄	—	2	4	no	—
777	C₂×D₄	—	2	8	no	—
778	C₂×D₄	—	2	2	no	—
779	C₂×D₄	—	2	4	no	—
780	C₂×D₄	—	2	2	no	—
781	C₂×D₄	—	2	4	no	—
782	C₂×D₄	—	2	8	no	—
783	C₂×D₄	—	2	8	no	—
784	C₂×D₄	—	2	2	no	—
785	C₂×D₄	—	2	1	no	—
786	C₂×D₄	—	2	2	no	—
787	C₂×D₄	—	2	1	no	—
788	C₂×D₄	—	2	1	no	—
789	C₂×D₄	—	2	2	no	—
790	C₂×D₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
791	C₂×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
792	C₂×D₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
793	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
794	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
795	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
796	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
797	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
798	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
799	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
859	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
860	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
866	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
867	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
868	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
873	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
874	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
877	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
878	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
879	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
880	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
881	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
882	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
883	Q₁₆	—	2	16	no	—
884	SD₁₆	—	2	16	no	—
885	SD₁₆	—	2	16	no	—
886	SD₁₆	—	2	16	no	—
887	M₁₆	—	2	8	no	—
888	M₁₆	—	4	4	no	—
889	C₂×C₈	—	2	8	no	—
890	C₂×C₈	—	2	1	no	—
891	C₂×C₈	—	2	2	no	—
892	C₂×C₈	—	2	1	no	—
893	C₂×C₈	—	2	1	no	—
894	C₂×C₈	—	2	1	no	—
895	C₂×C₈	—	2	2	no	—
896	C₂×C₈	—	2	1	no	—
897	C₂×C₈	—	2	2	no	—
898	C₂×C₈	—	2	1	no	—
899	C₂×C₈	—	2	1	no	—
900	C₂×C₈	—	2	1	no	—
901	C₂×C₈	—	2	2	no	—
902	C₂×C₈	—	2	1	no	—
903	C₂×C₈	—	2	1	no	—
904	C₂×C₈	—	2	2	no	—
905	C₂×C₈	—	4	4	no	—
906	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
907	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
908	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
909	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
931	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
932	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
936	C₄⋊C₄	#120	1	4	yes	—
937	C₄⋊C₄	#120	1	4	yes	—
938	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
940	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
941	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
942	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	#120	1	8	yes	—
961	C₄²	—	2	4	no	—
962	C₄²	—	2	4	no	—
963	C₄²	—	2	8	no	—
964	C₄²	—	2	4	no	—
965	C₄²	—	2	4	no	—
966	C₄²	—	2	2	no	—
967	C₄²	—	2	8	no	—
968	C₄²	—	2	4	no	—
969	C₄²	—	2	4	no	—
970	C₄²	—	2	2	no	—
971	C₄²	—	2	1	no	—
972	C₄²	—	2	1	no	—
973	C₄²	—	2	1	no	—
974	C₄²	—	2	1	no	—
975	C₄²	—	4	2	no	—
976	C₄²	—	4	4	no	—
977	C₄²	—	4	4	no	—
978	C₄²	—	8	2	no	—
979	C₄²	—	8	2	no	—
980	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
981	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
982	C₂³	—	2	1	no	—
983	C₂³	—	2	1	no	—
984	C₂³	—	2	1	no	—
985	C₂³	—	2	1	no	—
986	C₂³	—	2	32	no	—
987	C₂³	—	2	2	no	—
988	C₂³	—	2	2	no	—
989	C₂³	—	2	2	no	—
990	C₂³	—	2	4	no	—
991	C₂³	—	2	2	no	—
992	C₂³	—	2	2	no	—
993	C₂³	—	2	4	no	—
994	C₂³	—	2	2	no	—
995	C₂³	—	2	2	no	—
996	C₂³	—	2	4	no	—
997	C₂³	—	2	2	no	—
998	C₂³	—	2	2	no	—
999	C₂³	—	2	16	no	—
1000	C₂³	—	4	2	no	—
1001	C₂³	—	4	1	no	—
1002	C₂³	—	4	2	no	—
1003	C₂³	—	4	1	no	—
1004	C₂³	—	4	2	no	—
1005	C₂³	—	4	1	no	—
1006	C₂³	—	4	2	no	—
1007	C₂³	—	4	1	no	—
1008	C₂³	—	8	4	no	—
1009	C₂³	—	8	4	no	—
1010	C₂³	—	8	4	no	—
1011	C₂³	—	8	4	no	—
1012	C₂³	—	8	4	no	—
1013	C₂³	—	8	4	no	—
1014	C₂³	—	8	8	no	—
1015	C₂³	—	8	8	no	—
1016	C₂³	—	8	8	no	—
1017	C₂³	—	8	8	no	—
1018	C₂³	—	8	8	no	—
1019	C₂³	—	8	8	no	—
1020	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
1021	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
1022	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
1023	C₂³	#525	1	2	yes	—
1024	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1025	Q₈	—	2	2	no	—
1026	Q₈	—	2	2	no	—
1027	Q₈	—	2	2	no	—
1028	Q₈	—	2	8	no	—
1029	Q₈	—	2	4	no	—
1030	Q₈	—	2	4	no	—
1031	Q₈	—	4	2	no	—
1032	Q₈	—	4	2	no	—
1033	Q₈	—	4	8	no	—
1034	Q₈	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
1035	D₄	—	2	32	no	—
1036	D₄	—	2	32	no	—
1037	D₄	—	2	16	no	—
1038	D₄	—	2	16	no	—
1039	D₄	—	2	4	no	—
1040	D₄	—	2	2	no	—
1041	D₄	—	2	2	no	—
1042	D₄	—	2	4	no	—
1043	D₄	—	2	2	no	—
1044	D₄	—	2	4	no	—
1045	D₄	—	2	8	no	—
1046	D₄	—	2	16	no	—
1047	D₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
1048	D₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
1049	C₂×C₄	—	2	32	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1109	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1110	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1111	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1115	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1116	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1117	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
1118	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
1119	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
1120	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
1121	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
1122	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
1123	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1124	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
1125	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
1126	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
1127	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1128	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1129	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1130	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1133	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1134	C₈	—	2	2	no	—
1135	C₈	—	2	2	no	—
1136	C₈	—	2	4	no	—
1137	C₈	—	4	1	no	—
1138	C₈	—	4	1	no	—
1139	C₈	—	4	2	no	—
1140	C₂²	—	2	2	no	—
1141	C₂²	—	2	2	no	—
1142	C₂²	—	2	2	no	—
1143	C₂²	—	2	2	no	—
1144	C₂²	—	2	2	no	—
1145	C₂²	—	2	2	no	—
1146	C₂²	—	2	4	no	—
1147	C₂²	—	2	4	no	—
1148	C₂²	—	2	4	no	—
1149	C₂²	—	2	8	no	—
1150	C₂²	—	2	4	no	—
1151	C₂²	—	4	4	no	—
1152	C₂²	—	4	2	no	—
1153	C₂²	—	4	4	no	—
1154	C₂²	—	4	2	no	—
1155	C₂²	—	4	2	no	—
1156	C₂²	—	4	4	no	—
1157	C₂²	—	4	2	no	—
1158	C₂²	—	4	2	no	—
1159	C₂²	—	4	4	no	—
1160	C₂²	—	4	2	no	—
1161	C₂²	—	4	2	no	—
1162	C₂²	—	4	2	no	—
1163	C₂²	—	4	4	no	—
1164	C₂²	—	4	2	no	—
1165	C₂²	—	4	4	no	—
1166	C₂²	—	4	2	no	—
1167	C₂²	—	8	16	no	—
1168	C₂²	—	8	32	no	—
1169	C₂²	C₄×#120	1	4	yes	—
1170	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1171	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1172	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1173	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1174	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
1175	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1176	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1177	C₄	—	2	2	no	—
1178	C₄	—	2	4	no	—
1179	C₄	—	2	4	no	—
1180	C₄	—	2	4	no	—
1181	C₄	—	2	4	no	—
1182	C₄	—	4	2	no	—
1183	C₄	—	4	2	no	—
1184	C₄	—	4	1	no	—
1185	C₄	—	4	2	no	—
1186	C₄	—	4	4	no	—
1187	C₄	—	4	1	no	—
1188	C₄	—	4	1	no	—
1189	C₄	—	4	2	no	—
1190	C₄	—	4	4	no	—
1191	C₄	—	8	2	no	—
1192	C₄	—	8	1	no	—
1193	C₄	—	8	1	no	—
1194	C₄	C₄×#120	1	4	yes	—
1195	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1196	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1197	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1198	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1199	C₂	—	2	4	no	—
1200	C₂	—	4	4	no	—
1201	C₂	—	4	8	no	—
1202	C₂	—	4	4	no	—
1203	C₂	C₂×C₄×#120	1	1	yes	characteristic
1204	C₂	C₄×#577	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	#60174	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	#60373	1	1	yes	characteristic
1207	C₂	#60377	1	1	yes	characteristic
1208	C₂	#60591	1	1	yes	characteristic
1209	C₂	#60592	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#2949	C₂	semidirect
4. C₂×#2947	C₂	semidirect
5. #34268	C₂	semidirect
6. #21465	C₂	semidirect
7. #21461	C₂	semidirect
8. #21459	C₂	semidirect
9. #21459	C₂	semidirect
10. #21457	C₂	semidirect
11. #21453	C₂	semidirect
12. C₄×#452	C₂	semidirect
13. C₄×#450	C₂	semidirect
14. #20927	C₂	semidirect
15. C₂×#1877	C₂	semidirect
16. #20913	C₂	semidirect
17. #20873	C₂	semidirect
18. #20872	C₂	semidirect
19. #20849	C₂	semidirect
21. #20416	C₂	semidirect
22. #20415	C₂	semidirect
23. #20378	C₂	semidirect
34. C₂×#519	C₂²	semidirect
47. #3009	C₄	semidirect
54. C₂×#441	C₂²	semidirect
55. C₂×#440	C₂²	semidirect
56. C₂×#440	C₂²	semidirect
57. C₂×#440	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
62. C₂×#428	C₂²	semidirect
63. C₂×#427	C₂²	semidirect
65. C₂×#419	C₂²	semidirect
70. C₂²×#103	C₂²	semidirect
74. C₂×#405	C₂²	semidirect
75. C₂×#405	C₂²	semidirect
82. #2323	C₂²	semidirect
83. #2323	C₂²	semidirect
85. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
86. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
87. #2296	C₂²	semidirect
88. C₂×#391	C₂²	semidirect
89. #2274	C₂²	semidirect
90. #1878	C₂²	semidirect
91. #1878	C₂²	semidirect
92. #1877	C₂²	semidirect
93. #1877	C₂²	semidirect
94. #1877	C₂²	semidirect
95. #1877	C₂²	semidirect
96. #1877	C₂²	semidirect
97. #1877	C₂²	semidirect
98. #1873	C₂²	semidirect
99. #1873	C₂²	semidirect
100. #1872	C₂²	semidirect
101. #1872	C₂²	semidirect
102. #1865	C₂²	semidirect
103. #1865	C₂²	semidirect
104. #1864	C₂²	semidirect
105. #1864	C₂²	semidirect
106. #1864	C₂²	semidirect
107. #1864	C₂²	semidirect
108. #1863	C₂²	semidirect
109. #1863	C₂²	semidirect
110. #1862	C₂²	semidirect
111. #1862	C₂²	semidirect
112. #1862	C₂²	semidirect
113. #1862	C₂²	semidirect
114. #1854	C₂²	semidirect
115. #1854	C₂²	semidirect
116. #1853	C₂²	semidirect
117. #1852	C₂²	semidirect
122. #1763	C₂²	semidirect
123. #1762	C₂²	semidirect
124. #1762	C₂²	semidirect
125. #1762	C₂²	semidirect
126. C₄×#103	C₂²	semidirect
127. C₄×#102	C₂²	semidirect
128. C₄×#102	C₂²	semidirect
129. C₄×#102	C₂²	semidirect
130. #1750	C₂²	semidirect
131. #1750	C₂²	semidirect
132. #1749	C₂²	semidirect
133. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
134. #1736	C₂²	semidirect
135. #1736	C₂²	semidirect
136. #1735	C₂²	semidirect
137. C₂×#340	C₂²	semidirect
138. #1728	C₂²	semidirect
139. C₂×#336	C₂²	semidirect
159. C₂×#137	C₂×C₄	semidirect
163. C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
172. #536	C₂×C₄	semidirect
269. #452	C₂×C₄	semidirect
270. #452	C₂×C₄	semidirect
271. #450	C₂×C₄	semidirect
272. #450	C₂×C₄	semidirect
291. #418	C₂×C₄	semidirect
294. #416	C₂×C₄	semidirect
318. #408	C₂×C₄	semidirect
418. C₂²×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
476. C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	semidirect
484. C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	semidirect
485. C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	semidirect
486. C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	semidirect
492. C₂×M₁₆	C₂²×C₄	semidirect
498. C₂²×C₈	C₂²×C₄	semidirect
510. C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	semidirect
511. C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	semidirect
575. #117	C₂²×C₄	semidirect
673. #103	C₂²×C₄	semidirect
674. #103	C₂²×C₄	semidirect
682. #102	C₂²×C₄	semidirect
683. #102	C₂²×C₄	semidirect
684. #102	C₂²×C₄	semidirect
685. #102	C₂²×C₄	semidirect
688. C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	semidirect
689. C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×H(5,𝔽₂)	2
C₂×#3009	2
C₂×#2949	2
C₂×#2947	2
#34268	2
#21465	2
#21461	2
#21459	2
#21457	2
#21453	2
C₄×#452	2
C₄×#450	2
#20927	2
C₂×#1877	2
#20913	2
#20873	2
#20872	2
#20849	2
#20602	2
#20416	2
#20415	2
#20378	2