Subgroups — C₂×#21466 #6372685

Order 512.

4656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21466	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#1789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₈×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#131	—	2	16	no	—
16	C₂²×#131	—	2	1	no	—
17	C₂²×#131	—	2	4	no	—
18	C₂²×#131	—	2	1	no	—
19	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#131	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×M₁₆	—	2	1	no	—
24	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×C₈	—	2	1	no	—
26	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3002	C₄	1	8	yes	complemented
29	#3002	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#452	C₄	1	2	yes	complemented
31	C₂×#449	C₄	1	2	yes	complemented
32	C₂×#451	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#448	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#450	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#447	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#443	—	2	16	no	—
37	C₂×#443	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#2929	—	2	4	no	—
39	#2929	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#435	—	2	1	no	—
41	C₂×#435	—	2	1	no	—
42	C₂×C₈×D₄	—	2	1	no	—
43	C₂×C₈×D₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#1876	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#1871	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#1866	C₂²	1	16	yes	complemented
59	#1855	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#1789	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#1764	C₂²	1	16	yes	complemented
62	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂²×#41	—	2	8	no	—
67	C₂²×#41	—	2	8	no	—
68	C₂²×#41	—	2	1	no	—
69	C₂²×#41	—	2	2	no	—
70	C₂²×#41	—	2	1	no	—
71	C₂²×#41	—	2	2	no	—
72	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
79	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
81	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#135	—	2	8	no	—
83	C₂×#135	—	2	8	no	—
84	C₂×#135	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₂×#135	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#131	—	2	64	no	—
91	C₂×#131	—	2	16	no	—
92	C₂×#131	—	2	16	no	—
93	C₂×#131	—	2	8	no	—
94	C₂×#131	—	2	64	no	—
95	C₂×#131	—	2	8	no	—
96	C₂×#131	—	2	8	no	—
97	C₂×#131	—	2	4	no	—
98	C₂×#131	—	2	4	no	—
99	C₂×#131	—	2	8	no	—
100	C₂×#131	—	2	8	no	—
101	C₂×#131	—	2	2	no	—
102	C₂×#131	—	2	8	no	—
103	C₂×#131	D₄	1	16	yes	complemented
104	C₂×#131	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#131	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#131	C₂³	1	4	yes	complemented
107	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
108	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
109	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
110	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
111	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
112	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
113	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
114	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
115	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×C₈	—	2	16	no	—
120	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
123	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
124	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
129	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#525	—	2	2	no	—
136	#525	—	2	2	no	—
137	#525	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	#525	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#123	—	2	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#120	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
147	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
150	#452	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
151	#451	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	#450	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	#449	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
154	#448	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	#447	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	#443	—	2	64	no	—
157	#435	—	2	8	no	—
158	#435	—	2	8	no	—
159	C₈×D₄	—	2	8	no	—
160	C₈×D₄	—	2	8	no	—
161	C₂×#108	—	2	8	no	—
162	C₂×#108	C₂³	1	8	yes	complemented
163	#424	—	2	2	no	—
164	#424	C₂³	1	4	yes	complemented
165	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
167	C₂×#104	—	2	8	no	—
168	C₂×#104	—	2	8	no	—
169	C₂×#104	—	2	8	no	—
170	C₂×#104	C₂³	1	8	yes	—
171	C₂×#104	C₂³	1	8	yes	—
172	C₂×#104	C₂³	1	8	yes	complemented
173	#416	C₂×C₄	1	8	yes	—
174	#416	C₂³	1	8	yes	—
175	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#408	—	2	2	no	—
180	#408	C₂³	1	4	yes	complemented
181	#407	—	2	2	no	—
182	#407	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
192	#405	—	2	2	no	—
193	#405	C₂³	1	4	yes	complemented
194	C₂×#97	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
198	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×#95	—	2	1	no	—
201	#341	C₂³	1	8	yes	complemented
202	#339	C₂³	1	8	yes	complemented
203	#336	C₂³	1	8	yes	complemented
204	C₂⁵	—	2	1	no	—
205	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#41	—	2	16	no	—
207	C₂×#41	—	2	8	no	—
208	C₂×#41	—	2	16	no	—
209	C₂×#41	—	2	16	no	—
210	C₂×#41	—	2	32	no	—
211	C₂×#41	—	2	8	no	—
212	C₂×#41	—	2	32	no	—
213	C₂×#41	—	2	16	no	—
214	C₂×#41	—	2	16	no	—
215	C₂×#41	—	2	8	no	—
216	C₂×#41	—	2	8	no	—
217	C₂×#41	—	2	4	no	—
218	C₂×#41	—	2	4	no	—
219	C₂×#41	—	2	4	no	—
220	C₂×#41	—	2	4	no	—
221	C₂×#41	—	2	4	no	—
222	C₂×#41	—	2	2	no	—
223	C₂×#41	—	2	1	no	—
224	C₂×#41	—	2	4	no	—
225	C₂×#41	—	2	2	no	—
226	C₂×#41	—	2	4	no	—
227	C₂×#41	—	2	1	no	—
228	C₂×#41	—	2	4	no	—
229	C₂×#41	—	2	4	no	—
230	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
234	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
235	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
238	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
239	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
240	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
244	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
249	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
250	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
259	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	#135	—	2	32	no	—
279	#135	—	2	16	no	—
280	#135	—	2	16	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
282	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
285	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	C₂×D₈	—	2	8	no	—
288	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	#131	—	2	32	no	—
290	#131	—	2	64	no	—
291	#131	—	2	64	no	—
292	#131	—	2	16	no	—
293	#131	—	2	16	no	—
294	#131	—	2	32	no	—
295	#131	—	2	16	no	—
296	#131	—	2	16	no	—
297	#131	—	4	8	no	—
298	#131	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
299	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
300	C₂×M₁₆	—	2	64	no	—
301	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
302	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
303	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
305	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
307	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
308	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
309	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
310	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
311	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
312	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
314	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
315	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
316	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
317	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₈	—	2	64	no	—
322	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
323	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
330	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
334	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
335	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
336	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
337	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
346	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
348	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
350	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
352	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
356	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	#123	—	2	4	no	—
359	#123	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
363	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	#121	—	2	2	no	—
365	#121	—	2	2	no	—
366	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	#120	—	2	4	no	—
369	#120	—	2	4	no	—
370	C₄×D₄	—	2	4	no	—
371	C₄×D₄	—	2	4	no	—
372	C₄×D₄	—	2	4	no	—
373	C₄×D₄	—	2	4	no	—
374	#117	—	2	1	no	—
375	#117	—	2	1	no	—
376	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
394	#108	—	2	16	no	—
395	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
396	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
397	#104	—	2	16	no	—
398	#104	—	2	16	no	—
399	#104	—	2	16	no	—
400	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
401	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
402	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
403	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
404	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
408	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
409	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
410	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
411	#97	—	2	4	no	—
412	C₄×C₈	—	2	16	no	—
413	C₄×C₈	—	2	4	no	—
414	#95	—	2	4	no	—
415	C₂⁴	—	2	8	no	—
416	C₂⁴	—	2	4	no	—
417	C₂⁴	—	2	2	no	—
418	C₂⁴	—	2	4	no	—
419	C₂⁴	—	2	4	no	—
420	C₂⁴	—	2	1	no	—
421	C₂⁴	—	4	2	no	—
422	C₂⁴	—	4	4	no	—
423	C₂⁴	—	4	4	no	—
424	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
426	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
428	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
429	#41	—	2	16	no	—
430	#41	—	2	32	no	—
431	#41	—	2	32	no	—
432	#41	—	2	32	no	—
433	#41	—	2	16	no	—
434	#41	—	2	32	no	—
435	#41	—	2	16	no	—
436	#41	—	2	16	no	—
437	#41	—	2	8	no	—
438	#41	—	2	8	no	—
439	#41	—	2	8	no	—
440	#41	—	2	8	no	—
441	#41	—	2	8	no	—
442	#41	—	2	4	no	—
443	#41	—	2	4	no	—
444	#41	—	2	8	no	—
445	#41	—	2	4	no	—
446	#41	—	2	4	no	—
447	#41	—	4	2	no	—
448	#41	—	4	2	no	—
449	#41	—	4	4	no	—
450	#41	C₄×D₄	1	16	yes	—
451	#41	C₂²×D₄	1	8	yes	—
452	#41	C₂×#41	1	8	yes	—
453	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
454	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
455	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
456	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
457	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
459	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
460	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
461	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	8	yes	—
462	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
463	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
464	C₂×D₄	—	2	32	no	—
465	C₂×D₄	—	2	32	no	—
466	C₂×D₄	—	2	16	no	—
467	C₂×D₄	—	2	8	no	—
468	C₂×D₄	—	2	16	no	—
469	C₂×D₄	—	2	8	no	—
470	C₂×D₄	—	2	4	no	—
471	C₂×D₄	—	2	8	no	—
472	C₂×D₄	—	2	8	no	—
473	C₂×D₄	—	2	4	no	—
474	C₂×D₄	—	2	16	no	—
475	C₂×D₄	—	2	4	no	—
476	C₂×D₄	—	2	4	no	—
477	C₂×D₄	—	2	2	no	—
478	C₂×D₄	—	2	2	no	—
479	C₂×D₄	—	2	4	no	—
480	C₂×D₄	—	2	4	no	—
481	C₂×D₄	—	2	2	no	—
482	C₂×D₄	—	2	4	no	—
483	C₂×D₄	—	2	1	no	—
484	C₂×D₄	—	4	4	no	—
485	C₂×D₄	—	4	4	no	—
486	C₂×D₄	—	4	4	no	—
487	C₂×D₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
488	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
489	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
490	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
529	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
546	Q₁₆	—	2	16	no	—
547	SD₁₆	—	2	16	no	—
548	SD₁₆	—	2	16	no	—
549	D₈	—	2	16	no	—
550	M₁₆	—	2	16	no	—
551	M₁₆	—	2	32	no	—
552	M₁₆	—	2	8	no	—
553	M₁₆	—	2	4	no	—
554	M₁₆	—	2	32	no	—
555	M₁₆	—	2	4	no	—
556	M₁₆	—	2	4	no	—
557	M₁₆	—	4	2	no	—
558	M₁₆	—	4	2	no	—
559	M₁₆	—	4	8	no	—
560	M₁₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
561	C₂×C₈	—	2	16	no	—
562	C₂×C₈	—	2	32	no	—
563	C₂×C₈	—	2	4	no	—
564	C₂×C₈	—	2	4	no	—
565	C₂×C₈	—	2	8	no	—
566	C₂×C₈	—	2	2	no	—
567	C₂×C₈	—	2	8	no	—
568	C₂×C₈	—	2	2	no	—
569	C₂×C₈	—	2	4	no	—
570	C₂×C₈	—	2	4	no	—
571	C₂×C₈	—	2	4	no	—
572	C₂×C₈	—	2	4	no	—
573	C₂×C₈	—	2	4	no	—
574	C₂×C₈	—	2	8	no	—
575	C₂×C₈	—	2	32	no	—
576	C₂×C₈	—	2	8	no	—
577	C₂×C₈	—	2	8	no	—
578	C₂×C₈	—	2	8	no	—
579	C₂×C₈	—	2	2	no	—
580	C₂×C₈	—	2	2	no	—
581	C₂×C₈	—	4	2	no	—
582	C₂×C₈	—	4	2	no	—
583	C₂×C₈	—	4	8	no	—
584	C₂×C₈	#120	1	4	yes	—
585	C₂×C₈	#120	1	4	yes	—
586	C₂×C₈	#120	1	8	yes	—
587	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
588	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
589	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
590	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
591	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
592	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
593	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
594	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
599	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
600	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₄²	—	2	2	no	—
608	C₄²	—	2	2	no	—
609	C₄²	—	2	4	no	—
610	C₄²	—	2	4	no	—
611	C₄²	—	4	4	no	—
612	C₂³	—	2	2	no	—
613	C₂³	—	2	2	no	—
614	C₂³	—	2	2	no	—
615	C₂³	—	2	2	no	—
616	C₂³	—	2	16	no	—
617	C₂³	—	2	4	no	—
618	C₂³	—	2	4	no	—
619	C₂³	—	2	2	no	—
620	C₂³	—	2	4	no	—
621	C₂³	—	2	4	no	—
622	C₂³	—	2	2	no	—
623	C₂³	—	2	4	no	—
624	C₂³	—	2	2	no	—
625	C₂³	—	2	8	no	—
626	C₂³	—	2	2	no	—
627	C₂³	—	4	2	no	—
628	C₂³	—	4	2	no	—
629	C₂³	—	4	16	no	—
630	C₂³	—	4	8	no	—
631	C₂³	—	4	32	no	—
632	C₂³	—	4	4	no	—
633	C₂³	—	4	8	no	—
634	C₂³	—	4	4	no	—
635	C₂³	—	4	2	no	—
636	C₂³	—	4	2	no	—
637	C₂³	—	4	2	no	—
638	C₂³	#443	1	4	yes	complemented
639	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
640	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
641	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂³	#525	1	4	yes	—
644	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
645	Q₈	—	2	16	no	—
646	Q₈	—	2	4	no	—
647	Q₈	—	2	8	no	—
648	Q₈	—	2	4	no	—
649	Q₈	—	4	2	no	—
650	Q₈	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
651	D₄	—	2	32	no	—
652	D₄	—	2	16	no	—
653	D₄	—	2	8	no	—
654	D₄	—	2	8	no	—
655	D₄	—	2	16	no	—
656	D₄	—	2	4	no	—
657	D₄	—	2	4	no	—
658	D₄	—	2	8	no	—
659	D₄	—	4	8	no	—
660	D₄	—	4	4	no	—
661	D₄	—	4	8	no	—
662	D₄	—	4	4	no	—
663	D₄	—	4	2	no	—
664	D₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
665	C₂×C₄	—	2	16	no	—
666	C₂×C₄	—	2	32	no	—
667	C₂×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	8	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	8	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	8	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	16	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	2	8	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	4	4	no	—
691	C₂×C₄	—	4	16	no	—
692	C₂×C₄	—	4	4	no	—
693	C₂×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂×C₄	—	4	2	no	—
695	C₂×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂×C₄	—	4	4	no	—
699	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
700	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
701	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
702	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
703	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
706	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
710	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
712	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
714	C₈	—	2	4	no	—
715	C₈	—	2	4	no	—
716	C₈	—	2	2	no	—
717	C₈	—	2	8	no	—
718	C₈	—	2	2	no	—
719	C₈	—	4	2	no	—
720	C₈	—	4	2	no	—
721	C₈	C₂×#120	1	4	yes	—
722	C₈	C₂×#120	1	4	yes	—
723	C₂²	—	2	1	no	—
724	C₂²	—	2	1	no	—
725	C₂²	—	2	1	no	—
726	C₂²	—	2	2	no	—
727	C₂²	—	2	1	no	—
728	C₂²	—	2	8	no	—
729	C₂²	—	2	8	no	—
730	C₂²	—	2	2	no	—
731	C₂²	—	2	2	no	—
732	C₂²	—	2	2	no	—
733	C₂²	—	2	2	no	—
734	C₂²	—	2	8	no	—
735	C₂²	—	4	8	no	—
736	C₂²	—	4	8	no	—
737	C₂²	—	4	32	no	—
738	C₂²	—	4	4	no	—
739	C₂²	—	4	4	no	—
740	C₂²	—	4	4	no	—
741	C₂²	—	4	16	no	—
742	C₂²	—	4	2	no	—
743	C₂²	—	4	2	no	—
744	C₂²	—	4	2	no	—
745	C₂²	—	8	4	no	—
746	C₂²	C₄×#120	1	2	yes	—
747	C₂²	C₄×#120	1	2	yes	—
748	C₂²	C₂×#443	1	2	yes	—
749	C₂²	C₂×#443	1	4	yes	complemented
750	C₂²	#2955	1	2	yes	—
751	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
752	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
753	C₄	—	2	2	no	—
754	C₄	—	2	8	no	—
755	C₄	—	2	2	no	—
756	C₄	—	4	8	no	—
757	C₄	—	4	2	no	—
758	C₄	—	4	2	no	—
759	C₄	—	4	2	no	—
760	C₄	C₄×#120	1	2	yes	—
761	C₄	C₄×#120	1	2	yes	—
762	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
763	C₄	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
764	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
765	C₂	—	2	2	no	—
766	C₂	—	2	4	no	—
767	C₂	—	2	2	no	—
768	C₂	—	4	2	no	—
769	C₂	—	4	8	no	—
770	C₂	—	8	2	no	—
771	C₂	#21466	1	4	yes	direct product factor
772	C₂	C₂×C₄×#120	1	1	yes	characteristic
773	C₂	C₂²×#443	1	1	yes	characteristic
774	C₂	C₂×#2955	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₈	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#3002	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂⁴×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#131	C₂	semidirect
3. C₂²×#443	C₂	semidirect
4. C₂×#2929	C₂	semidirect
5. #21466	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1876	C₂	semidirect
7. C₂×#1871	C₂	semidirect
8. C₂×#1866	C₂	semidirect
9. C₂×#1855	C₂	semidirect
10. C₂×#1789	C₂	semidirect
11. C₂×#1764	C₂	semidirect
12. C₂×C₈×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
21. C₂²×#131	C₂²	semidirect
22. C₂²×#131	C₂²	semidirect
28. #3002	C₄	semidirect
30. C₂×#452	C₄	semidirect
31. C₂×#449	C₄	semidirect
32. C₂×#451	C₄	semidirect
33. C₂×#448	C₄	semidirect
34. C₂×#450	C₄	semidirect
35. C₂×#447	C₄	semidirect
37. C₂×#443	C₂²	semidirect
39. #2929	C₂²	semidirect
44. C₂²×#108	C₂²	semidirect
45. C₂×#424	C₂²	semidirect
48. C₂²×#104	C₂²	semidirect
50. C₂×#408	C₂²	semidirect
53. C₂×#405	C₂²	semidirect
54. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
56. #1876	C₂²	semidirect
57. #1871	C₂²	semidirect
58. #1866	C₂²	semidirect
59. #1855	C₂²	semidirect
60. #1789	C₂²	semidirect
61. #1764	C₂²	semidirect
62. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
63. C₂×#341	C₂²	semidirect
64. C₂×#339	C₂²	semidirect
65. C₂×#336	C₂²	semidirect
103. C₂×#131	D₄	semidirect
106. C₂×#131	C₂³	semidirect
150. #452	C₂×C₄	semidirect
151. #451	C₂×C₄	semidirect
152. #450	C₂×C₄	semidirect
153. #449	C₂×C₄	semidirect
154. #448	C₂×C₄	semidirect
155. #447	C₂×C₄	semidirect
162. C₂×#108	C₂³	semidirect
164. #424	C₂³	semidirect
172. C₂×#104	C₂³	semidirect
180. #408	C₂³	semidirect
193. #405	C₂³	semidirect
197. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
201. #341	C₂³	semidirect
202. #339	C₂³	semidirect
203. #336	C₂³	semidirect
298. #131	C₂×D₄	semidirect
638. C₂³	#443	semidirect
749. C₂²	C₂×#443	semidirect
771. C₂	#21466	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#131	2
C₂×#3002	2
C₂²×#443	2
C₂×#2929	2
#21466	2
C₂×#1876	2
C₂×#1871	2
C₂×#1866	2
C₂×#1855	2
C₂×#1789	2
C₂×#1764	2
C₂×C₈×C₂²⋊C₄	2

Subgroups — C2×#21466 #6372685

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21466 #6372685