Subgroups — #6372739

Order 512.

4690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#34201	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#21482	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₄×#458	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#20959	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#20890	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#20610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20393	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	C₂×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#525	C₂²	1	3	yes	—
12	C₄×2₋¹⁺⁴	—	2	6	no	—
13	C₄×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
14	C₄×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	8	yes	—
15	#3428	—	2	6	no	—
16	#3428	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂×#520	—	2	6	no	—
18	C₂×#520	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#3025	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#458	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×B(4,𝔽₂)	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#410	C₂²	1	3	yes	—
24	C₂×#410	C₂²	1	3	yes	—
25	#2363	—	2	6	no	—
26	#2362	—	2	6	no	—
27	#2354	—	2	6	no	—
28	#2352	—	2	6	no	—
29	#2321	C₂²	1	12	yes	complemented
30	#2317	C₂²	1	3	yes	complemented
31	#2311	C₂²	1	3	yes	—
32	C₄×#123	C₂²	1	12	yes	complemented
33	#2280	C₂²	1	3	yes	complemented
34	#2274	C₂²	1	3	yes	complemented
35	#1890	C₂²	1	12	yes	complemented
36	#1889	C₂²	1	12	yes	complemented
37	#1867	C₂²	1	24	yes	complemented
38	#1790	C₂²	1	8	yes	—
39	C₄×#99	C₂²	1	24	yes	complemented
40	#1740	C₂²	1	6	yes	complemented
41	#585	—	2	12	no	—
42	#585	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
44	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
45	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×#41	—	2	6	no	—
47	C₂²×#41	C₂³	1	3	yes	—
48	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	#525	—	2	12	no	—
50	#525	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
51	C₂×#123	C₂³	1	6	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
53	C₂×#121	—	2	3	no	—
54	C₂×#120	C₂³	1	6	yes	—
55	#520	—	2	12	no	—
56	#520	—	2	24	no	—
57	#520	—	2	4	no	—
58	#520	—	2	6	no	—
59	#520	—	2	12	no	—
60	#520	—	2	24	no	—
61	#520	—	2	12	no	—
62	#520	—	2	6	no	—
63	#519	—	2	12	no	—
64	#519	—	2	3	no	—
65	#518	—	2	12	no	—
66	#518	—	2	3	no	—
67	#518	—	2	24	no	—
68	#518	C₂³	1	12	yes	—
69	C₄×#41	—	2	24	no	—
70	C₄×#41	—	2	24	no	—
71	C₄×#41	—	2	12	no	—
72	C₂×C₄×Q₈	—	2	12	no	—
73	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	6	yes	complemented
74	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
75	C₂×C₄×D₄	—	2	6	no	—
76	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
77	C₂×C₄×D₄	D₄	1	6	yes	complemented
78	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	12	yes	—
79	C₂×#117	—	2	12	no	—
80	C₂×#117	—	2	6	no	—
81	C₂×#117	—	2	6	no	—
82	C₂×#117	—	2	6	no	—
83	C₂×#117	D₄	1	6	yes	complemented
84	C₂×#117	C₂³	1	3	yes	—
85	C₂×#117	C₂³	1	3	yes	—
86	C₂×#117	C₂³	1	3	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	6	yes	complemented
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
93	#458	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
94	B(4,𝔽₂)	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
95	#410	—	2	12	no	—
96	#410	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
97	C₂×#99	C₂³	1	12	yes	—
98	C₂×#99	C₂³	1	12	yes	—
99	#391	—	2	3	no	—
100	#390	—	2	3	no	—
101	#390	—	2	12	no	—
102	#389	—	2	6	no	—
103	#388	—	2	12	no	—
104	#388	—	2	12	no	—
105	#388	—	2	12	no	—
106	#387	—	2	12	no	—
107	#386	—	2	12	no	—
108	#386	C₂³	1	12	yes	—
109	#385	C₂³	1	12	yes	—
110	#384	—	2	3	no	—
111	#382	—	2	3	no	—
112	#381	C₂³	1	6	yes	—
113	#380	—	2	6	no	—
114	#380	—	2	3	no	—
115	#380	—	2	3	no	—
116	#379	C₂³	1	6	yes	—
117	C₄×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
118	C₄×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
119	C₄×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
120	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
121	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
122	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
123	#342	C₂³	1	24	yes	—
124	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
126	2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
127	H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
128	H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
129	H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
130	H(5,𝔽₂)	C₂²×C₄	1	16	yes	—
131	C₂×#41	—	2	12	no	—
132	C₂×#41	—	2	4	no	—
133	C₂×#41	—	2	48	no	—
134	C₂×#41	—	2	48	no	—
135	C₂×#41	—	2	12	no	—
136	C₂×#41	—	2	6	no	—
137	C₂×#41	—	2	6	no	—
138	C₂×#41	—	2	12	no	—
139	C₂×#41	C₂²×C₄	1	12	yes	—
140	C₂×#41	#41	1	12	yes	—
141	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
142	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
143	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
146	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
147	C₂²×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
148	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
153	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	#123	—	2	12	no	—
161	#123	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
162	C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
163	#121	—	2	24	no	—
164	#120	—	2	12	no	—
165	#120	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
166	C₄×Q₈	—	2	12	no	—
167	C₄×Q₈	—	2	24	no	—
168	C₄×Q₈	—	2	12	no	—
169	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
170	C₄×Q₈	—	2	24	no	—
171	C₄×D₄	—	2	48	no	—
172	C₄×D₄	—	2	24	no	—
173	C₄×D₄	—	2	12	no	—
174	C₄×D₄	—	2	12	no	—
175	C₄×D₄	—	2	24	no	—
176	C₄×D₄	—	2	48	no	—
177	C₄×D₄	—	2	24	no	—
178	C₄×D₄	—	2	48	no	—
179	C₄×D₄	—	2	24	no	—
180	C₄×D₄	—	2	24	no	—
181	#117	—	2	12	no	—
182	#117	—	2	48	no	—
183	#117	—	2	12	no	—
184	#117	—	2	6	no	—
185	#117	—	2	12	no	—
186	#117	—	2	6	no	—
187	#117	—	2	6	no	—
188	#117	—	2	12	no	—
189	#117	—	2	12	no	—
190	#117	—	2	12	no	—
191	#117	—	4	4	no	—
192	#117	—	4	12	no	—
193	#117	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
222	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	12	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	6	yes	—
230	#99	—	2	24	no	—
231	#99	C₂²×C₄	1	48	yes	complemented
232	#95	—	2	6	no	—
233	#95	—	2	6	no	—
234	#95	—	2	12	no	—
235	#95	—	2	12	no	—
236	#95	—	2	12	no	—
237	C₂⁴	—	2	4	no	—
238	C₂⁴	—	2	3	no	—
239	C₂⁴	—	2	3	no	—
240	C₂⁴	—	8	1	no	—
241	C₂⁴	—	8	1	no	—
242	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
243	C₂⁴	C₂²×D₄	1	6	yes	—
244	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
245	#41	—	2	32	no	—
246	#41	—	2	48	no	—
247	#41	—	2	96	no	—
248	#41	—	2	24	no	—
249	#41	—	2	48	no	—
250	#41	—	2	24	no	—
251	#41	—	2	24	no	—
252	#41	—	2	24	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
257	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	12	yes	—
258	C₂×D₄	—	2	12	no	—
259	C₂×D₄	—	2	48	no	—
260	C₂×D₄	—	2	48	no	—
261	C₂×D₄	—	2	48	no	—
262	C₂×D₄	—	2	12	no	—
263	C₂×D₄	—	2	12	no	—
264	C₂×D₄	—	2	24	no	—
265	C₂×D₄	—	2	6	no	—
266	C₂×D₄	—	2	6	no	—
267	C₂×D₄	—	8	6	no	—
268	C₂×D₄	—	8	6	no	—
269	C₂×D₄	C₄×D₄	1	12	yes	—
270	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
271	C₂×D₄	C₂×#41	1	12	yes	—
272	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
291	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
294	C₂²×C₄	—	16	8	no	—
295	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	24	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×#41	1	6	yes	—
305	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
317	C₄⋊C₄	—	8	12	no	—
318	C₄⋊C₄	#120	1	4	yes	—
319	C₄⋊C₄	#120	1	12	yes	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	8	6	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	8	6	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
331	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
332	C₄²	—	2	24	no	—
333	C₄²	—	2	12	no	—
334	C₄²	—	2	24	no	—
335	C₄²	—	2	12	no	—
336	C₄²	—	4	8	no	—
337	C₄²	—	4	6	no	—
338	C₄²	—	8	12	no	—
339	C₂³	—	2	16	no	—
340	C₂³	—	2	6	no	—
341	C₂³	—	2	6	no	—
342	C₂³	—	2	6	no	—
343	C₂³	—	4	1	no	—
344	C₂³	—	4	1	no	—
345	C₂³	—	4	6	no	—
346	C₂³	—	4	6	no	—
347	C₂³	—	4	3	no	—
348	C₂³	—	4	3	no	—
349	C₂³	—	4	3	no	—
350	C₂³	—	4	3	no	—
351	C₂³	—	4	1	no	—
352	C₂³	—	4	3	no	—
353	C₂³	—	8	2	no	—
354	C₂³	—	8	4	no	—
355	C₂³	—	8	4	no	—
356	C₂³	—	8	6	no	—
357	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
358	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₂³×D₄	1	3	yes	—
360	C₂³	C₂²×#41	1	3	yes	—
361	Q₈	—	2	16	no	—
362	Q₈	—	2	24	no	—
363	D₄	—	2	48	no	—
364	D₄	—	2	24	no	—
365	D₄	—	2	24	no	—
366	D₄	—	2	24	no	—
367	D₄	—	8	24	no	—
368	C₂×C₄	—	2	48	no	—
369	C₂×C₄	—	2	6	no	—
370	C₂×C₄	—	2	6	no	—
371	C₂×C₄	—	2	24	no	—
372	C₂×C₄	—	2	24	no	—
373	C₂×C₄	—	2	12	no	—
374	C₂×C₄	—	2	6	no	—
375	C₂×C₄	—	2	6	no	—
376	C₂×C₄	—	2	6	no	—
377	C₂×C₄	—	4	12	no	—
378	C₂×C₄	—	4	6	no	—
379	C₂×C₄	—	4	6	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	3	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	12	no	—
384	C₂×C₄	—	4	6	no	—
385	C₂×C₄	—	4	6	no	—
386	C₂×C₄	—	4	6	no	—
387	C₂×C₄	—	4	6	no	—
388	C₂×C₄	—	4	12	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	6	no	—
391	C₂×C₄	—	8	24	no	—
392	C₂×C₄	—	8	12	no	—
393	C₂×C₄	—	8	12	no	—
394	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#120	1	3	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#525	1	6	yes	—
401	C₂×C₄	#525	1	6	yes	—
402	C₂²	—	2	3	no	—
403	C₂²	—	2	3	no	—
404	C₂²	—	2	12	no	—
405	C₂²	—	4	1	no	—
406	C₂²	—	4	3	no	—
407	C₂²	—	4	12	no	—
408	C₂²	—	4	6	no	—
409	C₂²	—	4	6	no	—
410	C₂²	—	4	6	no	—
411	C₂²	—	4	6	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	8	6	no	—
414	C₂²	—	8	3	no	—
415	C₂²	—	8	3	no	—
416	C₂²	—	8	16	no	—
417	C₂²	—	8	1	no	—
418	C₂²	—	8	1	no	—
419	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	3	yes	—
420	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×#525	1	3	yes	—
422	C₄	—	2	12	no	—
423	C₄	—	2	8	no	—
424	C₄	—	4	12	no	—
425	C₄	—	4	2	no	—
426	C₄	—	4	6	no	—
427	C₄	—	4	6	no	—
428	C₄	—	8	6	no	—
429	C₄	—	8	2	no	—
430	C₄	C₄×#120	1	2	yes	—
431	C₄	C₄×#120	1	6	yes	—
432	C₂	—	2	3	no	—
433	C₂	—	2	3	no	—
434	C₂	—	4	12	no	—
435	C₂	—	8	2	no	—
436	C₂	C₂×C₄×#120	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#60401	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#60402	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#120
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂×#3025	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62654	C₂	semidirect
3. #34201	C₂	semidirect
4. #21482	C₂	semidirect
5. C₄×#458	C₂	semidirect
6. #20959	C₂	semidirect
7. #20890	C₂	semidirect
8. #20610	C₂	semidirect
9. #20393	C₂	semidirect
19. C₂²×#117	C₂²	semidirect
20. #3025	C₄	semidirect
29. #2321	C₂²	semidirect
30. #2317	C₂²	semidirect
32. C₄×#123	C₂²	semidirect
33. #2280	C₂²	semidirect
34. #2274	C₂²	semidirect
35. #1890	C₂²	semidirect
36. #1889	C₂²	semidirect
37. #1867	C₂²	semidirect
39. C₄×#99	C₂²	semidirect
40. #1740	C₂²	semidirect
50. #525	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×C₄×Q₈	D₄	semidirect
77. C₂×C₄×D₄	D₄	semidirect
83. C₂×#117	D₄	semidirect
88. C₂²×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
93. #458	C₂×C₄	semidirect
94. B(4,𝔽₂)	C₂×C₄	semidirect
96. #410	C₂×C₄	semidirect
153. C₂³×C₄	C₂²×C₄	semidirect
161. #123	C₂²×C₄	semidirect
165. #120	C₂²×C₄	semidirect
193. #117	C₂²×C₄	semidirect
231. #99	C₂²×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62654	2
C₂×#3025	2
#34201	2
#21482	2
C₄×#458	2
#20959	2
#20890	2
#20610	2
#20393	2