Subgroups — #6372762

Order 512.

2830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 507 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21493	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#21491	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#21188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#2931	—	2	8	no	—
21	#2929	—	2	16	no	—
22	C₂×#436	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#435	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#405	—	2	8	no	—
34	C₂×#405	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#405	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2621	C₄	1	2	yes	—
42	#2620	C₄	1	4	yes	—
43	#2619	C₄	1	2	yes	—
44	#2618	C₄	1	4	yes	—
45	#2617	C₄	1	4	yes	—
46	#2392	C₂²	1	8	yes	—
47	#2297	C₂²	1	2	yes	—
48	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#1955	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#1940	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#1924	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#1870	C₂²	1	16	yes	—
53	#1798	C₂²	1	8	yes	—
54	#1770	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1753	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#1729	C₂²	1	2	yes	—
59	#1729	C₂²	1	2	yes	—
60	#1728	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#131	—	2	8	no	—
64	C₂×#131	—	2	8	no	—
65	C₂×#131	—	2	8	no	—
66	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
67	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
68	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
69	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
74	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
75	C₂³×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
76	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#532	—	2	4	no	—
84	#532	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#525	—	2	8	no	—
89	#525	—	2	8	no	—
90	C₂×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#117	—	2	4	no	—
98	C₂×#117	—	2	4	no	—
99	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#436	—	2	16	no	—
108	#435	—	2	32	no	—
109	C₈×D₄	—	2	32	no	—
110	C₈×D₄	—	2	16	no	—
111	#424	—	2	8	no	—
112	#423	—	2	4	no	—
113	#423	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
117	#408	—	2	8	no	—
118	#408	—	2	8	no	—
119	#408	—	2	8	no	—
120	#407	—	2	8	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
125	#405	—	2	8	no	—
126	#405	—	2	16	no	—
127	#405	—	2	16	no	—
128	C₂×#97	—	2	4	no	—
129	C₂×#97	—	2	4	no	—
130	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
135	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	#398	C₂×C₄	1	8	yes	—
141	#397	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	#396	C₂×C₄	1	16	yes	—
143	#394	C₂×C₄	1	16	yes	—
144	#394	C₂×C₄	1	8	yes	—
145	#392	C₂×C₄	1	8	yes	—
146	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	#386	C₂×C₄	1	8	yes	—
149	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
154	#336	C₂³	1	8	yes	—
155	#336	C₂³	1	8	yes	—
156	#336	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#41	—	2	4	no	—
159	C₂×#41	—	2	4	no	—
160	C₂×#41	—	2	4	no	—
161	C₂×#41	—	2	4	no	—
162	C₂×#41	—	2	4	no	—
163	C₂×#41	—	2	4	no	—
164	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	#131	—	4	32	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
194	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
195	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
203	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
208	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
209	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
210	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
212	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
213	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
217	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
218	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
226	#127	—	2	4	no	—
227	#124	—	2	8	no	—
228	#123	—	2	16	no	—
229	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
230	#121	—	2	16	no	—
231	#121	—	2	16	no	—
232	#120	—	2	16	no	—
233	C₄×D₄	—	2	16	no	—
234	C₄×D₄	—	2	16	no	—
235	C₄×D₄	—	2	8	no	—
236	C₄×D₄	—	2	8	no	—
237	#117	—	2	4	no	—
238	#117	—	2	4	no	—
239	#117	—	2	8	no	—
240	#117	—	2	8	no	—
241	#117	—	2	8	no	—
242	#117	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
258	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
269	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
270	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
275	#97	—	2	8	no	—
276	#97	—	2	8	no	—
277	#97	—	2	8	no	—
278	C₄×C₈	—	2	4	no	—
279	C₄×C₈	—	2	4	no	—
280	C₄×C₈	—	2	8	no	—
281	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
282	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
283	#95	C₂²×C₄	1	16	yes	—
284	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
285	C₂⁴	—	2	2	no	—
286	C₂⁴	—	2	2	no	—
287	C₂⁴	—	4	4	no	—
288	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
289	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
290	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
291	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
292	#41	—	4	8	no	—
293	#41	—	4	8	no	—
294	#41	—	4	8	no	—
295	#41	—	4	8	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	16	no	—
300	C₂×D₄	—	2	8	no	—
301	C₂×D₄	—	2	8	no	—
302	C₂×D₄	—	2	8	no	—
303	C₂×D₄	—	2	8	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	4	8	no	—
308	C₂×D₄	—	4	16	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
331	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
349	M₁₆	—	2	32	no	—
350	M₁₆	—	4	8	no	—
351	M₁₆	—	4	8	no	—
352	M₁₆	—	4	16	no	—
353	C₂×C₈	—	2	8	no	—
354	C₂×C₈	—	2	8	no	—
355	C₂×C₈	—	2	8	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	16	no	—
363	C₂×C₈	—	2	16	no	—
364	C₂×C₈	—	2	4	no	—
365	C₂×C₈	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈	—	2	4	no	—
367	C₂×C₈	—	2	4	no	—
368	C₂×C₈	—	2	4	no	—
369	C₂×C₈	—	2	4	no	—
370	C₂×C₈	—	4	16	no	—
371	C₂×C₈	#121	1	16	yes	—
372	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
373	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
374	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
379	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
380	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
394	C₄²	—	2	4	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	2	4	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	2	4	no	—
399	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
400	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
401	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
402	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	8	no	—
407	C₂³	—	2	8	no	—
408	C₂³	—	2	4	no	—
409	C₂³	—	2	4	no	—
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	2	16	no	—
412	C₂³	—	4	8	no	—
413	C₂³	—	4	8	no	—
414	C₂³	—	4	8	no	—
415	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
416	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
417	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
418	C₂³	C₄×#41	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
420	Q₈	—	4	8	no	—
421	D₄	—	4	16	no	—
422	D₄	—	4	32	no	—
423	D₄	—	4	16	no	—
424	D₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	16	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	8	no	—
441	C₂×C₄	—	2	16	no	—
442	C₂×C₄	—	4	8	no	—
443	C₂×C₄	—	4	8	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
464	C₈	—	2	4	no	—
465	C₈	—	2	4	no	—
466	C₈	—	2	4	no	—
467	C₈	—	4	4	no	—
468	C₈	—	4	4	no	—
469	C₈	C₂×#121	1	4	yes	—
470	C₈	C₂×#121	1	4	yes	—
471	C₂²	—	2	4	no	—
472	C₂²	—	2	4	no	—
473	C₂²	—	2	4	no	—
474	C₂²	—	2	4	no	—
475	C₂²	—	2	8	no	—
476	C₂²	—	4	16	no	—
477	C₂²	—	4	4	no	—
478	C₂²	—	4	4	no	—
479	C₂²	—	4	8	no	—
480	C₂²	—	4	4	no	—
481	C₂²	—	4	8	no	—
482	C₂²	—	4	8	no	—
483	C₂²	C₄×#121	1	4	yes	—
484	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#3573	1	4	yes	—
488	C₄	—	2	4	no	—
489	C₄	—	2	4	no	—
490	C₄	—	2	4	no	—
491	C₄	—	4	4	no	—
492	C₄	—	4	4	no	—
493	C₄	—	4	8	no	—
494	C₄	C₄×#121	1	4	yes	—
495	C₄	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
496	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
497	C₄	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
498	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
499	C₂	—	2	4	no	—
500	C₂	—	4	4	no	—
501	C₂	—	8	4	no	—
502	C₂	C₂×C₄×#121	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#60140	1	2	yes	—
504	C₂	#60140	1	2	yes	—
505	C₂	#60206	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₈	C₂⁴
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#34633	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2931	C₂	semidirect
2. C₂×#2929	C₂	semidirect
3. C₂²×#405	C₂	semidirect
5. #21493	C₂	semidirect
6. #21491	C₂	semidirect
7. #21188	C₂	semidirect
8. #21144	C₂	semidirect
9. #21047	C₂	semidirect
10. #20896	C₂	semidirect
11. #20627	C₂	semidirect
12. #20437	C₂	semidirect
13. #20383	C₂	semidirect
22. C₂×#436	C₂²	semidirect
25. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
49. #1955	C₂²	semidirect
50. #1940	C₂²	semidirect
51. #1924	C₂²	semidirect
54. #1770	C₂²	semidirect
55. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
56. #1753	C₂²	semidirect
57. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
75. C₂³×C₈	D₄	semidirect
134. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2931	2
C₂×#2929	2
C₂²×#405	2
#34633	2
#21493	2
#21491	2
#21188	2
#21144	2
#21047	2
#20896	2
#20627	2
#20437	2
#20383	2